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畢業(yè)設計開題報告 設 計 題 目:基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 院 系 名 稱: 汽車與交通工程學院 專 業(yè) 班 級: 車輛工程07-1班 學 生 姓 名: 沈維梁 導 師 姓 名: 石美玉 開 題 時 間: 2011年3月11日 指導委員會審查意見： 簽字： 年 月 日 開題報告撰寫要求 一、“開題報告”參考提綱 1. 課題研究目的和意義； 2. 文獻綜述（課題研究現(xiàn)狀及分析）； 3. 基本內容、擬解決的主要問題； 4. 技術路線或研究方法； 5. 進度安排； 6. 主要參考文獻。 二、“開題報告”撰寫規(guī)范 請參照《黑龍江工程學院本科生畢業(yè)設計說明書及畢業(yè)論文撰寫規(guī)范》要求。字數(shù)應在4000字以上，文字要精練通順，條理分明，文字圖表要工整清楚。 SY-025-BY-3 畢業(yè)設計開題報告 學生姓名 沈維梁 系部 汽車與交通工程學院 專業(yè)、班級 車輛工程07-1班 指導教師姓名 石美玉 職稱 教授 從事 專業(yè) 車輛工程、 交通工程 是否外聘 □是√否 題目名稱 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 一、課題研究現(xiàn)狀、選題目的和意義 1、課題研究現(xiàn)狀 1）鋁合金車輪的起源，發(fā)展 長時期內，鋼制車輪在車輪制造業(yè)中占主導地位，隨著科學技術的發(fā)展與進步，對車輛安全、環(huán)保、節(jié)能的要求日趨嚴格，鋁合金車輪以其美觀、質輕、節(jié)能、散熱好、耐腐蝕、加工性能好等特點，逐步取代鋼制車輪。鋁合金車輪的出現(xiàn)到如今漸漸替代鋼制車輪是一個漫長的發(fā)展階段。在20世紀初，一些熱衷于賽車的愛好者，為了能使車輛更輕以提高賽車速度，想方設法對車輛各零部件作輕量化的改進，其中車輪是重點減輕的主要對象。1923年，Bugatti公司大膽地將砂型鑄造的鋁合金車輪裝上了賽車，加世紀30年代聯(lián)邦德國汽車聯(lián)合會、拜爾(BMW)發(fā)動機公司及戴姆勒一奔馳汽車公司，正式將鋼制輻條式輪轂與鋁制扎制輪輞相結合的車輪裝上汽車，為鋁合金車輪的發(fā)展奠定了基礎。二次世界大戰(zhàn)和世界性的能源危機大大刺激了汽車商的輕量化需求。1945年汽車廠商紛紛開展批量生產鋁合金車輪的研究，重要集中在鋁合金車輪的材質和成形工藝方面，但由于車輪的特殊安全要求，仍未能實施批量生產。直至20世紀50年代末，聯(lián)邦德國還只能少量地生產鋁合金車輪。1970年末，拜爾發(fā)動機公司率先將鑄造鋁合金車輪作為特殊部件裝到了2002型轎車上，1972年又在雙門小轎車上成批裝上了鑄造鋁合金車輪，開始了鑄造鋁合金車輪批量用于轎車的新局面。 日本鋁合金車輪工業(yè)是在1970年后至1984年之間快速發(fā)展起來的，在1984年的年產量達640萬件。意大利在1979年曾生產150萬件。到1980年，西歐共生產700多萬件鋁合金車輪(其中50%是鑄造鋁合金車輪)，并以年產6%~7%的速度遞增。1988年，美國生產的車輛中，鋁合金車輪已作為好幾種車型的系列部件，Pontiac SE車型的Grand Prix車更是采用了涂裝彩色條帶狀的鋁合金車輪。通用汽車公司生產的Gorvette車和另外兩種Grand Prix車型也采用了鋁合金車輪;Pontiao Fiero的一種新車采用了表面為黑色的鋁合金車輪;Dodge Dynasty車也把花邊式樣的鋁合金車輪裝了上去。同年，福特公司在Merkur Scorprio轎車上也裝上了鋁合金車輪，并把鋁合金車輪定為公司系列的標準件。20世紀80年代初，美國原裝轎車鋁合金車輪裝車率大約4%一5%，如今已超過40%。而日本目前轎車鋁合金車輪裝車率超過45%，歐洲國家超過50%。 我國鋁合金車輪工業(yè)起步較晚，最早使用鋁合金車輪是在20世紀80年代初，國營洪都機械廠將砂型鑄造的鋁合金車輪裝在邊三輪摩托車上，但是數(shù)量很少，未形成氣候。到加世紀80年代末，我國出現(xiàn)了第一個具有現(xiàn)代規(guī)模的戴卡輪轂制造有限公司，其規(guī)模和設備都進入了世界先進行列。加世紀90年代初，在廣東出現(xiàn)了既生產汽車，又生產摩托車鋁合金車輪的南海中南鋁合金輪轂有限公司，這兩個生產廠的生產設備都已達到國際水平。但這段時期，因國內汽車和摩托車對鋁合金車輪的裝車欲望還很低，鋼圈仍占據(jù)著絕對統(tǒng)治市場的地位。隨著我國公路設施的飛速發(fā)展，這兩個企業(yè)也分別在汽車、摩托車行業(yè)中積極地宣傳，鋁合金車輪開始以極其迅猛之勢在全國得到推廣，生產鋁合金車輪的工廠也像雨后春筍般出現(xiàn)，蔓延至全國。2002年，我國轎車的鋁合金車輪裝車率已接近45%;摩托車的鋁合金車輪裝車率已逾50%。綜上所述，不難看出，鋁合金車輪是現(xiàn)代車輛輕量化、高速化、現(xiàn)代化的必然產物。 2）鋁合金車輪的制造工藝 目前，整體式鋁合金車輪的成形工藝有鑄造、鍛造兩大方法。全世界95%的鋁合金車輪采用鑄造工藝，鑄造又可細分為低壓鑄造、重力鑄造和擠壓鑄造。國外鋁合金車輪的制造方法以低壓鑄造為主，大概占全部產量的80%以上，少數(shù)企業(yè)采用鍛造法、焊接組裝法生產。最近，國外出現(xiàn)無氣孔壓鑄新工藝(充氧壓鑄法)，日本輕金屬株式會社、美國鑄鍛公司已開始應用于生產。 國內鋁合金車輪制造普遍采用成本較低的低壓鑄造工藝，約占全部產量的80%以上，其次是采用最簡便的重力鑄造工藝，約占其全部產量的20%不到。上海金合利采用擠壓鑄造工藝，其產品質量都有提高，取得較好的效果。在鋁合金車輪加工方面，一般采用數(shù)控機床和高精度自動化柔性加工系統(tǒng);采用自動化涂裝工藝，噴粉技術在表面涂裝方面漸有替代噴漆之勢，少數(shù)企業(yè)還采用先進的真空電鍍涂裝技術;在熱處理試驗檢測方面，基本都接近或達到國外先進水平。 3）基于CAD/CAE技術的設計方法 國外企業(yè)對CAD/CAE技術的應用已經(jīng)較為成熟，在汽車領域中有限元技術應用也較為廣泛。如采用CAD技術進行產品的三維設計，采用CAE技術計算汽車零部件的應力和變形、進行結構強度和剛度的分析;采用多體動力學方法進行汽車整車操縱穩(wěn)定性和行駛平穩(wěn)性的動態(tài)仿真分析;采用有限元法進行汽車碰撞分析、汽車噪聲分析、結構疲勞分析、振動模態(tài)分析等。國內CAD技術運用也較為普遍，許多汽車整車及相關零部件制造企業(yè)早已使用UG、PROE/、CATIA等計算機設計軟件作為產品開發(fā)的主要工具，實現(xiàn)三維設計。而CAE技術對設計人員的知識水平要求較高，因此應用范圍有所局限，較多運用于高校及學術機構的研究，在企業(yè)中涉足較少。但近年來，隨著國內市場于國際接軌，對企業(yè)產品開發(fā)技術要求日漸提高，CAE技術也慢慢在企業(yè)中發(fā)展起來，不少大型生產企業(yè)已引進大型有限元軟件并培訓起自己的技術人員。實際應用表明，有限元技術的應用給企業(yè)帶來了許多實際效益。它使設計人員能在產品的設計階段進行模擬仿真，及時發(fā)現(xiàn)設計中潛在并予以修改，縮短了產品的開發(fā)周期，降低成本，提高產品質量和可靠性，因此在汽車及其零部件的開發(fā)過程中己占有無可替代的地位。CAD/CAE技術的提高對增強我國汽車工業(yè)自主研發(fā)能力和企業(yè)的國際競爭力有著重要的意義。 在CAE技術中，有限單元法是其中運用最成功、最廣泛的一種數(shù)值方法。它是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，是矩陣方法在結構力學和彈性力學等領域中的發(fā)展和應用。它首先在連續(xù)體力學領域-飛機結構靜、動態(tài)特性分析中應用的一種有效數(shù)值分析方法，隨后廣泛的應用于熱傳導、電磁場、流體力學等連續(xù)性問題。有限元技術的日益成熟，使之應用領域越發(fā)的廣泛，至今已遍及機械、土木、汽車、航空航天、材料、電子等工程領域。 有限元方法的核心思想是結構的離散化，就是將實際結構假想成許多稱為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，將求解域看成許多稱為有限元的小的互相連接的子域組成，對每個單元假定一個合適的近似解，推導求解整個域的滿足條件的解，從而得到問題的解。目前，我國工程領域運用較多的大型分析軟件有ANSYS、I-DEAS、MSC/PATRAN、MSC/NASTRAN、ABQAUS、ALGOR等。 2、課題研究目的和意義 實現(xiàn)汽車輕量化，提高燃油經(jīng)濟性，是汽車節(jié)能的最有效途徑之一。汽車減輕自重，不僅可減小汽車的行駛阻力，降低油耗，還有利于改善汽車的轉向、加速、制動等性能，有利于降低噪聲、減輕振動，為實現(xiàn)大功率創(chuàng)造條件。同時輕量化帶來的低油耗，使汽車的廢氣排放減少，對環(huán)境的污染程度也減小。汽車輕量化有兩大途徑：一是采用輕量化材料，例如采用超高強度鋼板，鋁合金、鎂合金等輕質材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料；一是優(yōu)化、更改汽車的結構，縮小零部件尺寸，最大限度地減輕零部件的質量。 全球汽車工業(yè)越來越注重汽車的輕量化，表現(xiàn)在鋁及其合金在汽車材料中所占的比重越來越大。鋁的比重是鐵的1/3，具有良好的導熱、導電性能，其機械加工性能比鐵高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蝕性；鋁的鑄造工業(yè)性能也比較好，可以獲得薄壁復雜鑄件?，F(xiàn)代轎車日益廣泛使用鋁材，已經(jīng)成為一種趨勢，例如轎車輪圈就是一個最明顯的例子，80年代初，大部分轎車還是使用鋼質輪圈，而今絕大部分轎車都是用鋁合金輪圈了。本課題借助CAD軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS作為虛擬樣機工具對給定的鋁合金車輪進行強度分析，在保證強度和可靠性的前提下，對車輪進行優(yōu)化，以進一步減少車輪質量，降低成本。 二、設計（論文）的基本內容、擬解決的主要問題 1.設計的主要內容 1)轎車鋁合金車輪的初步設計； 2)Pro/E建立車輪三維模型； 3)有限元進行車輪強度靜態(tài)分析； 4)驗證結果的可行性，改進設計，完成設計。 2.擬解決的主要問題 1)通過查閱車輪的相關設計標準，初步確定車輪的參數(shù)、尺寸。 2)通過對ANSYS軟件的學習，掌握使用ANSYS軟件進行有限元分析的方法。對車輪模型進行強度靜態(tài)分析。 3)根據(jù)分析結果檢驗車輪模型強度是否滿足要求，改進設計。 三、技術路線（研究方法） 改進設計 完成設計 是否滿足要求 用Pro/E建立三維模型 用ANSYS進行強度靜態(tài)分析 驗證結果可行性 輪輻設計 輪輞設計 車輪設計 車型選擇 四、進度安排 （1）知識準備、調研、收集資料、完成開題報告 第1～2周（2.28～3.11） （2） 整理資料、提出問題、撰寫設計說明書草稿、熟悉Pro/E、ANSYS軟件的使用 第3～5周（3.14～4.1） （3）理論聯(lián)系實際分析問題、解決問題，使用Pro/E、ANSYS軟件完成鋁合金車輪的三維設計、進行強度分析等部分設計內容，中期檢查 第6～8周（4.4～4.22） （4）改進完成設計，改進完成設計說明書，指導教師審核，學生修改 第9～12周(4.25～5.20) （5）評閱教師評閱、學生修改 第13周（5.23～5.27） （6）畢業(yè)設計預答辯 第14周（5.30～6.3） （7）畢業(yè)設計修改 第15～16周（6.6～6.17） （8）畢業(yè)設計答辯 第17周（6.20～6.24） 五、參考文獻 [1]趙玉濤.鋁合金車輪制造技術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004 [2]詹友剛.Pro/ENGINEER中文野火版4.0曲面設計教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.1 [3]劉惟信.汽車設計.北京：清華大學出版社[M]，2006.1 [4]劉坤主編；吳磊編著.ANSYS有限元方法精解[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.8 [5]博弈創(chuàng)作室編著.ANSYS7.0基礎教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2003 [6]余志生.汽車理論[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.1 [7]王霄鋒，王波.汽車車輪結構強度分析[J].機械強度，2002，24(1):066～069 [8]趙震偉，王波.應用有限元軟件指導車輪的結構改進[J].機械設計與制造，2000(5):27～28 [9]趙震偉,王波,王霄峰,管迪華.應用有限元軟件指導車輪的結構改進[J].機械強度，2000（10）：27～28 [10]曲文君.基于Pro／E的低壓鑄造鋁合金輪轂的設計與靜力學分析[J].制造業(yè)自動化，2009（7）：161～163 [11]武海濱,閆紹平,儀登利.鋁合金輪轂的有限元分析[J].遼寧工程技術大學學報(自然科學版),2010(4):282～284 [12]閆勝昝.鋁合金車輪結構設計有限元分析[D].杭州：浙江大學，2008 [13]孫紅梅.轎車鋁合金車輪模態(tài)計算和優(yōu)化設計[D].秦皇島：燕山大學，2007 [14]GB-T 3487-2005.汽車輪輞規(guī)格系列[S],2005 [15] H.Akbulut. on optimization of a car rim using finite element method. Finite Element in Analysis and Design，2003(39):433～443 [16] J.Steams，T.S.Srivatsan. Modeling the mechanical response of an aluminum Alloy automotive rim. Materials Science and Engineering，2004(366):262～268 六、備注 指導教師意見： 簽字： 年 月 日 畢業(yè)設計任務書 學生姓名 沈維梁 系部 汽車與交通工程學院 專業(yè)、班級 車輛工程07- 班 指導教師姓名 石美玉 職稱 教授 從事 專業(yè) 車輛工程 是否外聘 □是√否 題目名稱 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 一、設計（論文）目的、意義 實現(xiàn)汽車輕量化，提高燃油經(jīng)濟性，是汽車節(jié)能的最有效途徑之一。汽車減輕自重，不僅可減小汽車的行駛阻力，降低油耗，還有利于改善汽車的轉向、加速、制動等性能，有利于降低噪聲、減輕振動，為實現(xiàn)大功率創(chuàng)造條件。同時輕量化帶來的低油耗，使汽車的廢氣排放減少，對環(huán)境的污染程度也減小。汽車輕量化有兩大途徑：一是采用輕量化材料，例如采用超高強度鋼板，鋁合金、鎂合金等輕質材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料；一是優(yōu)化、更改汽車的結構，縮小零部件尺寸，最大限度地減輕零部件的質量。 全球汽車工業(yè)越來越注重汽車的輕量化，表現(xiàn)在鋁及其合金在汽車材料中所占的比重越來越大。鋁的比重是鐵的1/3，具有良好的導熱、導電性能，其機械加工性能比鐵高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蝕性；鋁的鑄造工業(yè)性能也比較好，可以獲得薄壁復雜鑄件?，F(xiàn)代轎車日益廣泛使用鋁材，已經(jīng)成為一種趨勢，例如轎車輪圈就是一個最明顯的例子，80年代初，大部分轎車還是使用鋼質輪圈，而今絕大部分轎車都是用鋁合金輪圈了。本課題借助CAD軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS作為虛擬樣機工具對給定的鋁合金車輪進行強度分析，在保證強度和可靠性的前提下，對車輪進行優(yōu)化，以進一步減少車輪質量，降低成本。 二、設計（論文）內容、技術要求（研究方法） 設計內容： 1.轎車鋁合金車輪的初步設計； 2.Pro/E建立車輪三維模型； 3.有限元進行車輪強度靜態(tài)分析； 4.驗證結果的可行性，改進設計，完成設計。 技術要求： 1.以轎車鋁合金車輪為設計對象； 2.要求：有限元模型、載荷建立正確； 3.生產綱領：成批生產。 三、設計完成后應提交的成果 車輪有限元分析程序一份，車輪二維工程圖一張，設計說明書2萬字以上一份。 四、設計進度安排 （1）知識準備、調研、收集資料、完成開題報告 第1～2周（2.28～3.11） （2） 整理資料、提出問題、撰寫設計說明書草稿、熟悉Pro/E、ANSYS軟件的使用 第3～5周（3.14～4.1） （3）理論聯(lián)系實際分析問題、解決問題，使用Pro/E、ANSYS軟件完成鋁合金車輪的三維設計、進行強度分析等部分設計內容，中期檢查 第6～8周（4.4～4.22） （4）改進完成設計，改進完成設計說明書，指導教師審核，學生修改 第9～12周(4.25～5.20) （5）評閱教師評閱、學生修改 第13周（5.23～5.27） （6）畢業(yè)設計預答辯 第14周（5.30～6.3） （7）畢業(yè)設計修改 第15～16周（6.6～6.17） （8）畢業(yè)設計答辯 第17周（6.20～6.24） 五、主要參考資料 1.許路萍，邵光杰，李麟，張恒華.汽車輕量化用金屬材料及其發(fā)展動態(tài).上海金屬 2.李明惠，盧曉春.CAD/CAE/CAM一體化技術在汽車輕量化中的應用.公路與汽運 3.兩本以上Pro/E、ANSYS相關書籍； 4.汽車設計、汽車構造書籍； 5.機械制圖、機械設計、互換性與技術測量相關書籍； 6.轎車鋁合金車輪設計資料 7.網(wǎng)絡資源，超星數(shù)字圖書館 8.近幾年相關專業(yè)CNKI網(wǎng)絡期刊等 六、備注 指導教師簽字： 年 月 日 教研室主任簽字： 年 月 日 畢業(yè)設計指導教師評分表 學生姓名 沈維梁 院系 汽車與交通工程學院 專業(yè)、班級 車輛B07-1 指導教師姓名 石美玉 職稱 教授 從事 專業(yè) 車輛工程 是否外聘 □是√否 題目名稱 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 序號 評 價 項 目 滿分 得分 1 選題與專業(yè)培養(yǎng)目標的符合程度，綜合訓練情況；題目難易度 10 2 題目工作量；題目與工程實踐、社會實際、科研與實驗室建設等的結合程度 10 3 綜合運用知識能力（設計涉及學科范圍，內容深廣度及問題難易度）；應用文獻資料能力 15 4 設計（實驗）能力；計算能力（數(shù)據(jù)運算與處理能力）；外文應用能力 20 5 計算機應用能力；對實驗結果的分析能力（或綜合分析能力、技術經(jīng)濟分析能力） 10 6 插圖（圖紙）質量；設計說明書撰寫水平；設計的實用性與科學性；創(chuàng)新性 20 7 設計規(guī)范化程度（設計欄目齊全合理、SI制的使用等） 5 8 科學素養(yǎng)、學習態(tài)度、紀律表現(xiàn)；畢業(yè)論文進度 10 得 分 X= 評 語：（參照上述評價項目給出評語，注意反映該論文的特點） 工作態(tài)度： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 研究能力或設計能力：強□ 較強□ 一般□ 較弱□ 很弱□ 工作量： 大□ 較大□ 適中□ 較少□ 很少□ 說明書規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 圖紙規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 成果質量（設計方案、設計方法、正確性） 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 其他： 指導教師簽字： 年 月 日 畢業(yè)設計評閱人評分表 學生 姓名 沈維梁 專業(yè) 班級 車輛工程B07-1 指導教 師姓名 石美玉 職稱 教授 題目 　 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 評閱組或預答辯組成員姓名 安永東、王強、張金柱、石美玉、王悅新、王瑛璞 出席 人數(shù) 序號 評 價 項 目 滿分 得分 1 選題與專業(yè)培養(yǎng)目標的符合程度，綜合訓練情況；題目難易度 10 2 題目工作量；題目與工程實踐、社會實際、科研與實驗室建設等的結合程度 10 3 綜合運用知識能力（設計涉及學科范圍，內容深廣度及問題難易度）；應用文獻資料能力 15 4 設計（實驗）能力；計算能力（數(shù)據(jù)運算與處理能力）；外文應用能力 25 5 計算機應用能力；對實驗結果的分析能力（或綜合分析能力、技術經(jīng)濟分析能力） 15 6 插圖（圖紙）質量；設計說明書撰寫水平；設計的實用性與科學性；創(chuàng)新性 20 7 設計規(guī)范化程度（設計欄目齊全合理、SI制的使用等） 5 得 分 Y= 評 語：（參照上述評價項目給出評語，注意反映該論文的特點） 回答問題： 正確□ 基本正確□ 基本不正確□ 不能回答所提問題□ 研究能力或設計能力：強□ 較強□ 一般□ 較弱□ 很弱□ 工作量： 大□ 較大□ 適中□ 較少□ 很少□ 說明書規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 圖紙規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 成果質量（設計方案、設計方法、正確性） 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 其他： 　 評閱人或預答辯組長簽字： 年 月 日 注：畢業(yè)設計（論文）評閱可以采用2名評閱教師評閱或集體評閱或預答辯等形式。 畢業(yè)設計答辯評分表 學生 姓名 沈維梁 專業(yè) 班級 車輛工程B07-1 指導 教師 石美玉 職 稱 教授 題目 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 答辯 時間 月 日 時 答辯組 成員姓名 安永東、王強、張金柱、石美玉、王悅新、王瑛璞 出席 人數(shù) 序號 評 審 指 標 滿 分 得 分 1 選題與專業(yè)培養(yǎng)目標的符合程度，綜合訓練情況，題目難易度、工作量、與實際的結合程度 10 2 設計（實驗）能力、對實驗結果的分析能力、計算能力、綜合運用知識能力 10 3 應用文獻資料、計算機、外文的能力 10 4 設計說明書撰寫水平、圖紙質量，設計的規(guī)范化程度（設計欄目齊全合理、SI制的使用等）、實用性、科學性和創(chuàng)新性 15 5 畢業(yè)設計答辯準備情況 5 6 畢業(yè)設計自述情況 20 7 畢業(yè)設計答辯回答問題情況 30 總 分 Z= 答辯過程記錄、評語： 自述思路與表達能力：好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 回答問題： 正確□ 基本正確□ 基本不正確□ 不能回答所提問題□ 研究能力或設計能力：強□ 較強□ 一般□ 較弱□ 很弱□ 工作量： 大□ 較大□ 適中□ 較少□ 很少□ 說明書規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 圖紙規(guī)范性： 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 成果質量（設計方案、設計方法、正確性） 好□ 較好□ 一般□ 較差□ 很差□ 其他： 　 答辯組長簽字： 年 月 日 畢業(yè)設計成績評定表 學生姓名 沈維梁 性別 男 院系 汽車與交通工程學院 專業(yè) 車輛工程 班級 B07-1 設計（論文）題目 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 平時成績評分（開題、中檢、出勤） 指導教師姓名 職稱 指導教師 評分（X） 評閱教師姓名 職稱 評閱教師 評分（Y） 答辯組組長 職稱 答辯組 評分（Z） 畢業(yè)設計（論文）成績 百分制 五級分制 答辯委員會評語： 答辯委員會主任簽字（蓋章）： 院系公章： 年 月 日 注：1、平時成績（開題、中檢、出勤）評分按十分制填寫，指導教師、評閱教師、答辯組評分按百分制填寫，畢業(yè)設計（論文）成績百分制=W+0.2X+0.2Y+0.5Z 2、評語中應當包括學生畢業(yè)設計（論文）選題質量、能力水平、設計（論文）水平、設計（論文）撰寫質量、學生在畢業(yè)設計（論文）實施或寫作過程中的學習態(tài)度及學生答辯情況等內容的評價。 優(yōu)秀畢業(yè)設計推薦表 題 目 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 類別 畢業(yè)設計 學生姓名 沈維梁 院（系）、專業(yè)、班級 汽車與交通工程學院、車輛B07-1班 指導教師 石美玉 職 稱 教授 設計成果明細： 答辯委員會評語： 答辯委員會主任簽字（蓋章）： 院、系公章： 年 月 日 備 注： 注：“類別”欄填寫畢業(yè)論文、畢業(yè)設計、其它 本科學生畢業(yè)設計 基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設計 院系名稱： 汽車與交通工程學院 專業(yè)班級： 車輛工程07-1班 學生姓名： 沈維梁 指導教師： 石美玉 職 稱： 教授 黑 龍 江 工 程 學 院 二○一一年六月 The Graduation Design for Bachelor's Degree Based on Finite Element Analysis Design of Car Alloy Wheels Candidate：Shen Weiliang Specialty：Vehicle Engineering Class：B07-1 Supervisor：Prof. Shi Meiyu Heilongjiang Institute of Technology 2011-06·Harbin 黑龍江工程學院本科生畢業(yè)設計 摘 要 輕量化是世界汽車工業(yè)發(fā)展的主要趨勢，輕質材料鋁及其合金等的使用是一種有效的途徑。目前，大部分汽車車輪已使用鋁及其合金做作為材料，利用現(xiàn)代設計方法，在此基礎上進一步實現(xiàn)車輪的輕量化則是本文的研究所在。 在研究了CAD軟件Pro /E以及有限元分析軟件ANSYS的功能及其主要特點后，著重進行了了應用ANSYS對鋁合金車輪進行結構強度分析的具體過程。 首先使用Pro/E軟件，按照輪輞的國家標準，建構車輪的實體模型;然后把模型導入ANSYS，按2005年中國汽車行業(yè)標準中的汽車輕合金車輪的性能要求和實驗方法所規(guī)定的疲勞實驗要求施加荷載;然后進行強度分析和模態(tài)分析，分析結果表明，車輪的最大應力遠小于鋁合金的許用應力，車輪的固有頻率滿足要求，存在進一步改進的可能和必要。最后，改進車輪模型，改進結果表明，車輪的重量有了顯著的減少。 利用CAE分析技術有助于提高汽車車輪的設計水平、縮短設計周期、減少開發(fā)成本。該方法具有普遍性，適用于指導任何其言型號車輪的設計和分析。 關鍵詞：鋁合金車輪；結構設計；有限元分析；強度分析；模態(tài)分析 ABSTRACT Lightweight is the main trends of the world's automotive industry, lightweight materials such as the use of aluminum and its alloys is an effective way. At present, most automotive aluminum and its alloy wheels have been used to do as a material, using modern design methods, based on the further realization of this lightweight wheels is the Institute of this article. In the study of the CAD software Pro / E and ANSYS finite element analysis software functions and the main characteristics, the Emphasis was the application of ANSYS, the structural strength of aluminum alloy wheel analysis of the specific process. First ，uses the Pro / E software, according to the rim of the national standards, building wheel solid model; then the model into ANSYS, by 2005 China's auto industry standard in automotive light-alloy wheels and performance requirements and test methods under the fatigue test requirements defined load and then the strength analysis and the results showed that the wheel is much less than the maximum stress allowable stress of aluminum alloy, there is further improvement possible and necessary. Then, the improved wheel models, improved results show that the weight of the wheels have been significantly reduced. The results show that the use of CAE analysis technology helps improve the design of automobile wheel level, shorten design cycles, reduce development costs. The method is universal, applicable to any of his words and models to guide the design and analysis of the wheel. Key words: Aluminum Alloy Wheels; Structural Design; Finite Element Analysis; Strength Analysis; Modal Analysis  III 目 錄 摘 要 I Abstract II 第1章 緒論 1 1.1課題研究的目的意義 1 1.2鋁合金車輪行業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1 1.2.1鋁合金車輪的發(fā)展及其現(xiàn)狀 1 1.2.2鋁合金車輪的發(fā)展趨勢 3 1.3國內外研究方法 4 1.4主要研究內容 5 第2章 車輪三維模型的建立 6 2.1 Pro/E軟件基礎 6 2.2車輪Pro/E模型的建立 7 2.2.1車輪構造、種類及裝配 7 2.2.2 車輪三維模型建立過程 9 2.3 本章小結 15 第 3 章 車輪強度靜態(tài)分析 16 3.1 ANSYS軟件基礎 16 3.2 Pro/E與ANSYS的接口創(chuàng)建 17 3.3車輪幾何模型的簡化 18 3.4 A356的材料特性 18 3.5邊界條件的處理 18 3.6載荷的處理 19 3.7車輪彎曲疲勞試驗有限元模型 21 3.8靜力分析結果及數(shù)據(jù)分析 25 3.9本章小結 29 第 4 章 車輪的模態(tài)分析 30 4.1 模態(tài)分析定義 30 4.2 模態(tài)分析的步驟 30 4.3 結果分析 31 4.3.1 不考慮速度影響的自由振動計算結果 31 4.3.2 不考慮速度影響的約束振動計算結果 35 4.4 本章小結 40 第5章 車輪結構的改進 41 5.1車輪結構改進 41 5.2車輪改進后的前后對比 41 5.3本章小結 54 結 論 55 參考文獻 56 致 謝 57 附 錄A ANSYS分析程序 58 附A1車輪受離心力作用ANSYS分析程序 58 附A2車輪受彎矩作用ANSYS分析程序 58 附A3車輪受螺栓預緊力作用ANSYS分析程序 59 附A4改進前模型自由振動模態(tài)分析程序 66 附A5改進前模型約束振動模態(tài)分析程序 70 附A6改進后模型自由振動模態(tài)分析程序 74 附A7改進后模型約束振動模態(tài)分析程序 78 第1章 緒論 1.1課題研究的目的意義 實現(xiàn)汽車輕量化，提高燃油經(jīng)濟性，是汽車節(jié)能的最有效途徑之一。汽車減輕自重，不僅可減小汽車的行駛阻力，降低油耗，還有利于改善汽車的轉向、加速、制動等性能，有利于降低噪聲、減輕振動，為實現(xiàn)大功率創(chuàng)造條件。同時輕量化帶來的低油耗，使汽車的廢氣排放減少，對環(huán)境的污染程度也減小。汽車輕量化有兩大途徑：一是采用輕量化材料，例如采用超高強度鋼板，鋁合金、鎂合金等輕質材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料；一是優(yōu)化、更改汽車的結構，縮小零部件尺寸，最大限度地減輕零部件的質量。 全球汽車工業(yè)越來越注重汽車的輕量化，表現(xiàn)在鋁及其合金在汽車材料中所占的比重越來越大。鋁的比重是鐵的1/3，具有良好的導熱、導電性能，其機械加工性能比鐵高4.5倍，且其表面自然形成的氧化膜具有良好的耐蝕性；鋁的鑄造工業(yè)性能也比較好，可以獲得薄壁復雜鑄件。現(xiàn)代轎車日益廣泛使用鋁材，已經(jīng)成為一種趨勢，例如轎車輪圈就是一個最明顯的例子，80年代初，大部分轎車還是使用鋼質輪圈，而今絕大部分轎車都是用鋁合金輪圈了。本課題借助CAD軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS作為虛擬樣機工具對給定的鋁合金車輪進行強度分析，在保證強度和可靠性的前提下，對車輪進行優(yōu)化，以進一步減少車輪質量，降低成本。 1.2鋁合金車輪行業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1.2.1鋁合金車輪的發(fā)展及其現(xiàn)狀 長時期內，鋼制車輪在車輪制造業(yè)中占主導地位，隨著科學技術的發(fā)展與進步，對車輛安全、環(huán)保、節(jié)能的要求日趨嚴格，鋁合金車輪以其美觀、質輕、節(jié)能、散熱好、耐腐蝕、加工性能好等特點，逐步取代鋼制車輪。鋁合金車輪的出現(xiàn)到如今漸漸替代鋼制車輪是一個漫長的發(fā)展階段。在20世紀初，一些熱衷于賽車的愛好者，為了能使車輛更輕以提高賽車速度，想方設法對車輛各零部件作輕量化的改進，其中車輪是重點減輕的主要對象。1923年，Bugatti公司大膽地將砂型鑄造的鋁合金車輪裝上了賽車，加世紀30年代聯(lián)邦德國汽車聯(lián)合會、拜爾(BMW)發(fā)動機公司及戴姆勒一奔馳汽車公司，正式將鋼制輻條式輪轂與鋁制扎制輪輞相結合的車輪裝上汽車，為鋁合金車輪的發(fā)展奠定了基礎。二次世界大戰(zhàn)和世界性的能源危機大大刺激了汽車商的輕量化需求。1945年汽車廠商紛紛開展批量生產鋁合金車輪的研究，重要集中在鋁合金車輪的材質和成形工藝方面，但由于車輪的特殊安全要求，仍未能實施批量生產。直至20世紀50年代末，聯(lián)邦德國還只能少量地生產鋁合金車輪。1970年末，拜爾發(fā)動機公司率先將鑄造鋁合金車輪作為特殊部件裝到了2002型轎車上，1972年又在雙門小轎車上成批裝上了鑄造鋁合金車輪，開始了鑄造鋁合金車輪批量用于轎車的新局面。 日本鋁合金車輪工業(yè)是在1970年后至1984年之間快速發(fā)展起來的，在1984年的年產量達640萬件。意大利在1979年曾生產150萬件。到1980年，西歐共生產700多萬件鋁合金車輪(其中50%是鑄造鋁合金車輪)，并以年產6%~7%的速度遞增。1988年，美國生產的車輛中，鋁合金車輪已作為好幾種車型的系列部件，Pontiac SE車型的Grand Prix車更是采用了涂裝彩色條帶狀的鋁合金車輪。通用汽車公司生產的Gorvette車和另外兩種Grand Prix車型也采用了鋁合金車輪;Pontiao Fiero的一種新車采用了表面為黑色的鋁合金車輪;Dodge Dynasty車也把花邊式樣的鋁合金車輪裝了上去。同年，福特公司在Merkur Scorprio轎車上也裝上了鋁合金車輪，并把鋁合金車輪定為公司系列的標準件。20世紀80年代初，美國原裝轎車鋁合金車輪裝車率大約4%一5%，如今已超過40%。而日本目前轎車鋁合金車輪裝車率超過45%，歐洲國家超過50%。 我國鋁合金車輪工業(yè)起步較晚，最早使用鋁合金車輪是在20世紀80年代初，國營洪都機械廠將砂型鑄造的鋁合金車輪裝在邊三輪摩托車上，但是數(shù)量很少，未形成氣候。到加世紀80年代末，我國出現(xiàn)了第一個具有現(xiàn)代規(guī)模的戴卡輪轂制造有限公司，其規(guī)模和設備都進入了世界先進行列。加世紀90年代初，在廣東出現(xiàn)了既生產汽車，又生產摩托車鋁合金車輪的南海中南鋁合金輪轂有限公司，這兩個生產廠的生產設備都已達到國際水平。但這段時期，因國內汽車和摩托車對鋁合金車輪的裝車欲望還很低，鋼圈仍占據(jù)著絕對統(tǒng)治市場的地位。隨著我國公路設施的飛速發(fā)展，這兩個企業(yè)也分別在汽車、摩托車行業(yè)中積極地宣傳，鋁合金車輪開始以極其迅猛之勢在全國得到推廣，生產鋁合金車輪的工廠也像雨后春筍般出現(xiàn)，蔓延至全國。2002年，我國轎車的鋁合金車輪裝車率已接近45%;摩托車的鋁合金車輪裝車率已逾50%。綜上所述，不難看出，鋁合金車輪是現(xiàn)代車輛輕量化、高速化、現(xiàn)代化的必然產物。 1.2.2鋁合金車輪的發(fā)展趨勢 車輪規(guī)格方面，汽車的高速化迫使車輪朝“三化”(扁平化、子午線化、無內胎化)迅猛發(fā)展。國外轎車車輪己日趨大直徑、寬輪輞發(fā)展的格局，原來多見的12~13in的小直徑輪已越來越少，有逐步被淘汰的趨勢，目前主流是15x7in以上的規(guī)格，并逐步朝17~19ni大直徑寬輪輞發(fā)展，甚至己出現(xiàn)20~26in的車輪大直徑車輪與輪胎組合，比小直徑車輪與輪胎組合更顯現(xiàn)代、霸氣和時髦。由于直徑大、輪輞寬，使輪胎與地面的接觸面積更大，從而增加了汽車與地面的附著力，使汽車的操縱性能更好，提高了汽車的安全性。但是大直徑、寬輪輞也會產生使輪胎磨損加快的不利影響。 結構方面，基本上以整體鑄造的鋁合金車輪為主，除特殊場合裝用二片式和三片式的復合車輪，如為了減小車輪質量，提高強度，采用鍛造鋼輪輞和鑄造鋁合金輪輻組裝式工藝生產的車輪;或為了降低車輪噪聲，提高汽車操縱穩(wěn)定性在輪輻和輪輞之間加上特殊橡膠結合件等。 外觀方面，作為象征整車檔次之一的車輪外觀，在點綴整車的時尚化作用中越來越向著藝術化方向發(fā)展，多變的車輪輪輻形態(tài)和迷人的色澤越來越為人們所關注。車輪由單調的輻條式、輻板式向著帶空間曲面和弧形面狀態(tài)，甚至由中心對稱演變成中心不對稱的圖案，另外對車輪與整車的匹配和色澤的協(xié)調、表面處理(全涂亞光色、拋光輪、電鍍輪、真空鍍膜輪等)要求也日益提高。 材料方面，有向鎂合金車輪發(fā)展的趨勢，許多學者正研究使鎂合金能適應大量生產的工藝和設備。鎂具有質量輕(密度1.8kg/m3，是鋁的2/3，鐵的1/4)、比強度大、尺寸穩(wěn)定、抗變形、機械加工性能好、吸收振動性能好的特點，有利于提高整車運行速度，降低能耗，承受較高沖擊載荷，此外鎂在地球上儲量相當豐富，占金屬的第8位，還可以從海水中無限量地提取，綜合來說鎂能在各方面很好的滿足人類各方面的要求。但是這類鑄件的試驗條件非常嚴格和氣密性要求高，成品率低，生產成本高。此外，有人在不斷探索降低半凝固鑄造溫度的新材料途徑，甚至已有人在嘗試鑲嵌式的中空復合輪(即在車輪中襯嵌一種高強度的輕質骨材，讓鋁液填充時將骨材全部包住)，來進一步提高輕量化效果，而且可獲得比鋁合金車輪更佳的比強度和彈性模量。 1.3國內外研究方法 結構的優(yōu)化設計產生于20世紀60年代，到90年代，許多新的概念如遺傳算法、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化等被應用到結構優(yōu)化過程中，其中利用有限元方法進行優(yōu)化分析是一種常規(guī)的選擇。因為它不僅能處理大范圍的結構類型，而且它在可選擇的分析類型中是一種可利用的最通用的方法。它不只限于結構問題，也能應用到能用偏微分方程表示的任何問題中。結構優(yōu)化研究歷程中，出現(xiàn)過以直覺的滿應力為設計準則的準則法和以數(shù)學規(guī)劃為理論支柱的規(guī)劃法。這兩種方法互相融合，演變成序列近似概念和相應的序列近似規(guī)劃法，在結構尺寸優(yōu)化中獲得很大的成功，序列二次規(guī)劃就是這樣一種重要方法，許多通用的結構優(yōu)化軟件也以此方法為基礎。 我國結構優(yōu)化設計的研究和應用在80年代中后期發(fā)展起來，迄今已取得一定的成績，部分高等院校和科研院所根據(jù)不同的條件和需要，自主開發(fā)了一批通用的結構優(yōu)化軟件和專用軟件。例如大連理工大學、北京農業(yè)工程大學及北京航空航天大學等單位開發(fā)的多單元、多工況、多約束結構優(yōu)化程序DDDU，計算機輔助結構優(yōu)化程序系統(tǒng)MCADS和MAS等，這些系統(tǒng)適用于汽車及其零部件、飛機部件、火車部件等結構的優(yōu)化設計。近年來由于汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展，對汽車各零部件的優(yōu)化成為研究的熱點，如車身、車架、車軸、發(fā)動機活塞、制動器等結構的優(yōu)化。國內對車輪結構優(yōu)化方面的研究尚少，東風汽車有限公司的翁運忠、軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室的崔青玲等人對車車輪結構優(yōu)化設計進行了初步研究，他們運用有限元軟件SDRC/I-DEAS、ANSYS對兩種不同形態(tài)結構的車輪進行結構強度分析通過受力狀態(tài)的比較證明其中一種設計更為合理。哈爾濱工業(yè)大學的崔勝民、楊占春采用獨立的優(yōu)化程序和有限元程序分別進行車輪形狀優(yōu)化設計和仿真分析。他們在優(yōu)化程序中建立起車輪優(yōu)化的數(shù)學模型，以控制輻板形狀的弧段半徑、弧段圓心角等參數(shù)為設計參數(shù)，以輻板弧面長度最小為優(yōu)化目標并進行優(yōu)化，把優(yōu)化結果通過接口程序輸入有限元程序中進行網(wǎng)格的重新劃分和應力分析計算。通過優(yōu)化前后有限元分析結果比較，優(yōu)化后結構受力情況有了明顯的改善。軍事交通學院的王立輝和唐山學院的齊鐵力等人采用商業(yè)軟件MSC.PATRAN和MSC.NASTRAN為基本工具，在完成車輪結構強度分析前在Design Study模塊中進行車輪結構的尺寸優(yōu)化。他們以輪輞和輪輻的厚度為設計變量，以結構總體質量最輕為優(yōu)化目標進行優(yōu)化。結果表明優(yōu)化后結構應力接近于材料的強度極限，材料性能得到充分利用，結構重量有所降低。 國外在車輪結構優(yōu)化方面有所研究的主要是土耳其的H.Akbulut，他研究車輪沖擊試驗工況下結構的優(yōu)化，他以關鍵節(jié)點的位移量為設計變量，通過給定設計變量的變化范圍及變化步長，分別進行計算，觀察結構應力隨設計變量變化而變化的情況，利用分析結果指導設計，保證車輪結構的安全性。 1.4主要研究內容 本文主要對車輪造型設計及其改進設計展開論述，并運用有限元法對車輪彎曲疲勞試驗進行仿真分析和車輪的模態(tài)分析，研究車輪結構在螺栓預緊力、彎矩及離心力作用下結構受力情況和車輪自由振動和約束振動的固有頻率，具體內容如下: （1）用Pro/e軟件進行車輪三維模型的建立。 （2）對車輪結構彎曲疲勞試驗的進行靜力分析，研究試驗工況下車輪結構應力分布規(guī)律及螺栓預緊力、旋轉離心力和試驗彎矩三種載荷對車輪結構強度的影響。 （3）對車輪進行模態(tài)分析，分析車輪的固有頻率，研究車輪的是否與發(fā)動機產生共振。 （4）改進車輪的三維模型，對改進后車輪進行靜力分析和模態(tài)分析，并與改進前的車輪模型進行對比。 第2章 車輪三維模型的建立 2.1 Pro/E軟件基礎 Pro/Engineer操作軟件是美國參數(shù)技術公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件。Pro/Engineer軟件以參數(shù)化著稱，是參數(shù)化技術的最早應用者，在目前的三維造型軟件領域中占有著重要地位，Pro/Engineer作為當今世界機CAD/CAE/CAM領域的新標準而得到業(yè)界的認可和推廣。是現(xiàn)今主流的CAD/CAM/CAE軟件之一，特別是在國內產品設計領域占據(jù)重要位置。 Pro/E第一個提出了參數(shù)化設計的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決特征的相關性問題。另外，它采用模塊化方式，用戶可以根據(jù)自身的需要進行選擇，而不必安裝所有模塊。Pro/E的基于特征方式，能夠將設計至生產全過程集成到一起，實現(xiàn)并行工程設計。它不但可以應用于工作站，而且也可以應用到單機上。 　　Pro/E采用了模塊方式，可以分別進行草圖繪制、零件制作、裝配設計、鈑金設計、加工處理等，保證用戶可以按照自己的需要進行選擇使用。 　　1． 參數(shù)化設計，相對于產品而言，我們可以把它看成幾何模型，而無論多么復雜的幾何模型，都可以分解成有限數(shù)量的構成特征，而每一種構成特征，都可以用有限的參數(shù)完全約束，這就是參數(shù)化的基本概念。 　　2． 基于特征建模 　　Pro/E是基于特征的實體模型化系統(tǒng)，工程設計人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，您可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。這一功能特性給工程設計者提供了在設計上從未有過的簡易和靈活。 3． 單一數(shù)據(jù)庫（全相關） Pro/Engineer是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上，不像一些傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)建立在多個數(shù)據(jù)庫上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個庫，使得每一個獨立用戶在為一件產品造型而工作，不管他是哪一個部門的。換言之，在整個設計過程的任何一處發(fā)生改動，亦可以前后反應在整個設計過程的相關環(huán)節(jié)上。例如，一旦工程詳圖有改變，NC（數(shù)控）工具路徑也會自動更新；組裝工程圖如有任何變動，也完全同樣反應在整個三維模型上。這種獨特的數(shù)據(jù)結構與工程設計的完整的結合，使得一件產品的設計結合起來。這一優(yōu)點，使得設計更優(yōu)化，成品質量更高，產品能更好地推向市場，價格也更便宜。 2.2車輪Pro/E模型的建立 2.2.1車輪構造、種類及裝配 1、車輪構造 車輪與輪胎是汽車行駛系統(tǒng)中的重要部件,通過車輪與輪胎直接與地面接觸,在道路上行駛。其主要功用是：支撐整車；緩和由路面?zhèn)鱽淼臎_擊力；保證輪胎同路面間良好的附著作用，提高汽車的動力性、制動性和通過性；汽車轉彎行駛時產生平衡離心力的側抗力，在保證汽車正常轉向行駛的同時，通過車輪產生的自動回正力矩，使汽車保持直線行駛方向。 車輪為固定輪胎內緣、支承輪胎并與輪胎共同承受整車負荷的剛性輪子。車輪通常由輪轂、輪輞以及連接這兩元件的輪輻所組成。輪轂通過滾動軸承支承在車橋或轉向節(jié)軸頸上。輪輞也叫輪圈，用來安裝輪胎。輪輻有輻板式和輻條式兩種。其構造如圖2.1和表2.1所示。 圖2.1 整體式車輪構造 表2.1 整體式車輪各部分名稱 1 輪輞寬度 10 螺栓孔節(jié)圓直徑 2 輪輞名義直徑 11 螺栓孔直徑 3 輪緣 12 輪輻安裝面 4 胎圈座 13 安裝面直徑 5 凸峰 14 后距 6 槽底 15 輪輻 7 氣門孔 16 輪輞 8 偏距 17 輪輞中心線 9 中心孔 18 2、車輪的種類 按輪輞和輪輻結合形式的不同，車輪可分為如下結構，其代表型結構如下： （1）整體式：輪輻和輪輞是由一個整體組成的，如圖2.2所示。 （2）組合式：由2個以上的零件組合而成的車輪，其組成的零件可以分開，按其組合形式可分為三類： ①兩片式車輪：由輪輞和輪輻結合起來的結構，如圖2.3； ②三片式車輪：由兩個輪輞零件和一個輪輻結合起來的結構，如圖2.4; ③輻條式車輪：輪輞與中央輪盤部件，通過很多輻條實現(xiàn)連結的車輪結構。 圖2.2 整體式 圖2.3 兩片式 圖2.4 三片式 3、車輪的基本裝配知識 車輪的有關裝配主要有以下的幾種裝配情況，如圖2.5和表2.2所示。 圖2.5 車輪裝配關系 表2.2 車輪裝配關系 1 車輪輪輞與輪胎之間的裝配 2 車輪與裝飾釘之間的裝配 3 車輪與剎車鉗之間的裝配 4 車輪安裝面與車軸之間的裝配 5 車輪螺栓孔與螺母之間的裝配 6 車輪螺栓孔與車軸之間的裝配 7 車輪與裝飾蓋之間的裝配 8 車輪中心孔與車軸之間的裝配 9 車輪氣門孔與氣門嘴之間的裝配 10 車輪與平衡塊之間的裝配 2.2.2 車輪三維模型建立過程 1、輪輞三維模型的創(chuàng)建 輪輞與輪胎結合部分的尺寸由國標（GB T3487-2005）規(guī)定。常見的形式主要有深槽輪輞和平底輪輞，此外，還有對開式輪輞和半深槽輪輞等。 本設計采用的輪輞輪廓是5°深槽輪輞J型輪廓。輪輞規(guī)格為6J×15。輪輞標定直徑為380.2mm。其輪廓和尺寸如圖2.6和表2.3所示。 圖2.6 輪輞J型輪廓(用于直徑代號14~26) 表2.2 輪輞J型輪廓尺寸 單位為毫米 輪輞輪廓 A L(量規(guī)) 3J 76.0 13.0 15.0 16.0 28.0 89.0 15.0 17.0 19.0 34.0 4J 101.5 15.0 17.0 19.0 45.0 114.5 19.5 19.5 22.0 45.0 5J 127.0 19.5 19.5 22.0 45.0 140.0 19.5 19.5 22.0 45.0 6J 152.5 19.5 19.5 22.0 45.0 Pro/e建模過程如下： （1） 進入pro/e草繪，進行輪輞輪廓草繪 如圖2.7所示。 圖2.7 輪輞輪廓草繪 （2）對輪輞輪廓進行完善草繪 如圖2.8所示。 圖2.8 完善輪輞輪廓草繪 （3）運用旋轉命令，建立輪輞三維模型 如圖2.9所示。 圖2.9 用旋轉建立輪輞三維模型 2、輪輻三維模型的創(chuàng)建 輪輻的造型要兼顧與輪輞的配合，裝車空間，強度，美觀等。本設計采用Pro/E掃描混合建立輪輻的模型。 （1） 草繪掃描軌跡 如圖2.10所示。 圖2.10 草繪掃描軌跡 （2）選擇掃描混合指令，草繪截面 如圖2.11、圖2.12所示。 圖2.11 草繪截面a 圖2.12 草繪截面b （3）完全掃描混合，建立輪輻模型 如圖2.13所示。 圖2.13 完成掃描混合 （4）選取陣列，建立其他輪輻模型 如圖2.14所示。 圖2.14 用陣列建立其他輪輻模型 （5）對輪輻進行修飾，建立安裝盤，螺栓孔，氣門嘴等，完成車輪模型建立 如圖2.15所示。 圖2.15 完成車輪模型建立 2.3 本章小結 本章研究了Pro/E軟件的組成及功能和車輪結構、種類及裝配。按照輪輞的國家標準GB/T 3487—2005，根據(jù)本設計中車輪的具體型號、參數(shù)，運用Pro/e進行車輪三維模型的建立。闡述了使用Pro/E軟件進行車輪造型設計的具體流程。 第 3 章 車輪強度靜態(tài)分析 3.1 ANSYS軟件基礎 ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等， 是現(xiàn)代產品設計中的高級CAE工具之一。 CAE的技術種類有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),邊界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一種方法各有其應用的領域，而其中有限元法應用的領域越來越廣，現(xiàn)已應用于結構力學、結構動力學、熱力學、流體力學、電路學、電磁學等。 　　ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設計程序，可以用來求解結構、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應用于以下工業(yè)領域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學、橋梁、建筑、電子產品、重型機械、微機電系統(tǒng)、運動器械等。 　　軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。 　　前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型。 　　分析計算模塊包括結構分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。 后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結構內部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。 軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。該軟件有多種不同版本，可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。 3.2 Pro/E與ANSYS的接口創(chuàng)建 通過對Pro/e與ANSYS接口的創(chuàng)建可以很好的將Pro/e軟件與ANSYS軟件連接起來，避免了用其他方式將Pro/e模型導入ANSYS中是出現(xiàn)的一系列問題。點擊開始>所有程序>ansys12.1>Utilites>CAD configuration Manager如圖3.1所示，在跳出的對話框中workbench and ANSYS Geometry Interfaces和ICEM CFD Direct CAD Interfaces打上勾，選擇右邊的pro/engineer,如圖3.2所示。點擊NEXT在出現(xiàn)的對話框中輸入pro/e的安裝目錄和pro/e的啟動文件，如圖3.3所示。點擊NEXT，在出現(xiàn)的對話框中，點擊Display Configuration Log File然后再點擊Configure Selected CAD Interfaces.如圖3.4所示，完成設置。 圖3.1 CAD Configuration Manager 圖3.2 CAD Selection 圖3.3 Pro/Engineer設置窗口 圖3.4 CAD Configuration 打開Pro/e軟件，在其主頁面菜單欄中會顯示ANSYS 12.1。 表示接口創(chuàng)建成功。 3.3車輪幾何模型的簡化 為了節(jié)省仿真計算時間和計算量，將車輪模型導入ANSYS進行分析前應該對車輪模型進行簡化，去掉對受力影響不大的裝修圓角，槽，氣門孔等，以避免計算時間過長。 3.4 A356的材料特性 車輪材料為A356（ZALSi7Mg），相當于國內的ZL101，它是鋁硅鎂系列三元 合金。鋁合金A356有著良好的鑄造性能，流動性高，無熱裂傾向，線收縮小， 氣密性高，適合于車輪如此復雜結構的成型；同時它也具有相當高的耐腐蝕性且 可經(jīng)過熱處理強化，合金淬火后有自然時效能力，因而具有較高的強度和塑性， 滿足車輪高強度和剛度的性能要求。 3.5邊界條件的處理 合理確定有限元模型的邊界條件是成功進行有限元分析的基本要求。必須在保證消除剛體位移的前提下，盡可能使約束符合實際情況。通常建模對象的邊界條件是明確的，根據(jù)分析對象的幾何模型邊界條件可以很容易確定其力學的邊界位置和邊界條件。由車輪動態(tài)彎曲疲勞試驗設備及其原理圖,如圖3.5可見，車輪輪緣通過夾具固定在試驗旋轉臺上，而車輪轂部的五個緊固使車輪安裝盤與加載軸緊密相連。因此車輪輪緣的三個平移自由度，和兩個旋轉自由度都受到約束，只允許繞車輪中心軸的轉動自由度存在。 圖3.5車輪動態(tài)彎曲疲勞試驗裝置示意圖 3.6載荷的處理 本設計中選擇的參考車輛為寶來1.6L。其主要參數(shù)如下： 最大功率：74KW，最大功率轉速：6000r/min，最大扭矩：145N·m，整備質量：1305kg，輪胎規(guī)格：195/65R15，輪輞規(guī)格：6J×15，偏距：+38，PCD：5H×100。 試驗中車輪所受到應力有彎曲疲勞試驗工況下產生的結構應力和車輪在制造過程(如鑄造、機加工、熱處理等)中產生的殘余應力。車輪鑄造中往往會產生疏松、針孔等缺陷，它們在一定程度上影響了材料的屬性及其疲勞強度，機加工過程的進刀量和進刀速度等工藝也會在車輪上留下殘余應力，熱處理過程有著消除殘余應力的作用，但是這些殘余應力受眾多因素影響，難以在有限元仿真中進行定量分析，因此我們只考慮試驗工況下車輪結構應力的作用。在動態(tài)彎曲疲勞試驗工況下，車輪承受載荷來源有三個，輪轂緊固螺栓產生的預緊力、車輪高速旋轉時產生的離心力和試驗彎矩載荷。這三個載荷可以通過相關的設計參數(shù)及試驗參數(shù)求得。表3.1、3.2分別為車輪的設計參數(shù)及試驗參數(shù)。 表3.1 車輪的設計參數(shù) 產品規(guī)格 設計載荷 靜載荷半徑R 偏距d 安全系數(shù)S 6J×15 326.25kg 253.5mm 38mm 2 1)試驗彎矩 車輪所受的彎矩M，其大小由式3-1確定： （3.1） 式中：R一靜負荷半徑。車輪或汽車制造廠規(guī)定的該車輪配用的最大輪胎靜負荷半徑，單位m； μ一輪胎與地面之間的設定摩擦系數(shù)； d一車輪內偏距或外偏距（內偏距為正，外偏矩為負），單位m； W一車輪或汽車制造廠規(guī)定的車輪上的最大垂直靜負荷或車輪的額定負荷，單位N； S一強化試驗系數(shù)。 本課題所研究的車輪參數(shù)為： R=253.5mm，W =3197.25N, μ=0.7，d=38，S=2 代人數(shù)值可求得： M=1378N·m 最小循環(huán)次數(shù)也可根據(jù)車輪的尺寸及安全系數(shù)查SAE J2530得出，車輪試驗參數(shù)見表3.2所示。 表3.2 車輪的試驗參數(shù) 產品規(guī)格 試驗彎矩N·m 試驗轉速rpm 螺紋扭矩N·m 要求壽命h 6J×15 1378 1700 110 200000 在有限元模型中，載荷是加在加載軸端，加載軸長度L=1.2m。 （3.2） 施加載荷: （3.3） 求得： =1148.33N 2) 螺栓預緊力 在試驗過程中車輪通過五個螺栓固定。螺栓規(guī)格為M12×1.5。試驗要求螺栓扭矩達到110Nm，根據(jù)機械設計原理，普通螺紋力矩： （3.4） 螺栓軸向載荷： (3.5) 螺紋中徑： (3.6) 升角λ： (3.7) 當量摩擦角： ( 3.8) 其中，普通螺紋的牙型斜角為30°，其摩擦系數(shù)f為0.2。 代人數(shù)值得： N 3) 離心力 試驗中，車輪以恒定的轉速1700rpm轉動。車輪結構各點的應力值為上述三個載荷單獨作用下的合力，可描述為： (3.9) 其中是節(jié)點在螺栓預緊力作用下的應力張量，是節(jié)點在離心力作用下的應力張量，是節(jié)點在單位旋轉載荷作用下的應力張量。 3.7車輪彎曲疲勞試驗有限元模型 ANSYS的分析過程分為三部分：前處理、計算、后處理。 前處理主要是建立有限元分析模型，定義元素類型、材料屬性、幾何屬性最后劃分網(wǎng)格，形成結構的有限元模型。ANSYS提供兩種可交互使用的實體建模方法：自頂向下及自底向上；采用基于NURBS的三維實體描述法，幾十種圖素可以模擬任意復雜的幾何形狀，強大的布爾運算實現(xiàn)模型的精雕細刻，方便的拖拉、旋轉、拷貝、縮放、蒙皮、倒角大大減少了建模時間，輔助工具（如選擇、組元、拾取、工作平面、局部坐標系等）為建模提供了極大方便。ANSYS軟件提供了160多種單元，分別對應不同的分析類型與不同的材料。 材料屬性主要指楊氏模量（E）、密度（DENS ），泊松比（NUXY）等；幾何屬性由于所選用的元素類型不同而不同，如桿類元素的幾何屬性是指：AREA（面積）、ISTRN（轉動慣量）；而實體元素（SOLID）沒有任何幾何屬性，因而不需要此命令。 材料屬性即鋁合金的物理屬性。本課題采用的鋁合金型號為A356(ZAL101)。鋁合金屬于各向同性 （Isotropic）、線彈性（Linear Elastic）材料。 彈性模量E：6.9E10，密度ρ：2690 Kg/m3，泊松比：0. 33。 車輪強度分析以國標GB/T5334-2005轎車鋁合金車輪性能要求和試驗方法所規(guī)定的動態(tài)彎曲疲勞試驗作為分析依據(jù)，因此在模型中引入加載軸。所以實際分析模型如圖3.6所示。 圖3.6 車輪分析模型 導入了車輪的實體模型后,緊接著定義該模型各項屬性。定義元素類型，依次展開Main Menu>Preprocessor>Element Types>Add/Edit/Delete 命令，出現(xiàn)如圖3.7所示的Element Types的對話框。 圖3.7 單元類型對話框 單擊Add按鈕,彈出Library of Element Types對話框選擇好自己要定義的元素類型,單擊OK按鈕即可,如圖3.8所示。 圖3.8 定義元素類型 定義完元素類型后應該定義材料的屬性。由于材料是各向同性的線彈性材料，其材料參數(shù)的定義步驟為選擇Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models命令，彈出Define Material Model Behavior對話框，如圖3.9所示。在右側列表框中依次選擇Structural>Linear>Elastic>Isotropic命令。雙擊Isotropic將彈出3.10所示的對話框。在EX文本框中輸入彈性模量“6.9E10”，在PRXY文本框中輸入泊松比“0.33”。 圖3.9 定義材料參數(shù)對話框 圖3.10 設置彈性模量和泊松比 定義完材料屬性后就可以對車輪模型進行網(wǎng)格劃分了。網(wǎng)格劃分又分為自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格。本設計使用的是自由網(wǎng)格，因為它可以通過Smartsize自己控制網(wǎng)格的劃分精度。Smartsize是ANSYS提供的強大的自動網(wǎng)格劃分工具,它有自己的內部計算機制,使用Smartsize在很多情況下更有利于在網(wǎng)格生成過程中生成形狀合理的單元。Smartsize算法首先對待劃分網(wǎng)格的面或體的所有線估算單元邊長。然后對幾何體中的彎曲近似區(qū)域的線進行細化。由于所有的線和面在網(wǎng)格劃分開始時已經(jīng)指定大小，生成網(wǎng)格的質量與待劃分網(wǎng)格的面或體順序無關。 網(wǎng)格后模型如圖3.11所示。 圖3.11 網(wǎng)格化的車輪模型 施加約束后模型如圖3.12所示。 圖3.12 施加約束后的車輪模型 3.8靜力分析結果及數(shù)據(jù)分析 車輪彎曲疲勞試驗工況下有三種載荷同時作用于車輪，本文首先研究這三種載荷各自對車輪結構強度的影響。 1、螺栓預緊力 圖3.13 螺栓預緊力作用下車輪的應力分布云圖 圖3.14 螺栓預緊力作用下車輪的位移云圖 分析結果如圖3.13所示，由于車輪結構受力為復雜應力狀態(tài)，因此采用第四強度理論，即von mises應力表示。 由圖可見，在螺栓預緊力的作用下，螺栓孔于螺母接觸面上出現(xiàn)局部應力集中，最大應力值為294Mpa。最大應力值高于鋁合金材料的屈服強度240Mpa，進入材料的塑性區(qū)間，螺栓孔區(qū)域的材料將產生塑性變形，變形后結構應力重新分布，實際最高應力值將小于線彈性下計算得出的應力值。有限元進行結構分析一般用的是位移法，即首先求出節(jié)點位移，然后按幾何關系直接確定各單元應變。通過ANSYS有限元分析，如圖3.14所示，螺栓孔處最大變形量為0.020mm，低于設計允許的0.3mm，能夠滿足強度要求。 2、旋轉離心力 在彎曲疲勞試驗中，車輪在恒定的作用力下勻速旋轉使之承受旋轉彎矩作用，高速的轉動在結構中產生旋轉離心力作用，在ANSYS力輸入旋轉角速度作為載荷邊界條件進行計算，分析結果如圖3.15所示。 圖3.15 離心力分布云圖 在離心力作用下，車輪結構產生的應力分布較為均勻，但是應力值偏小。最大應力為6.21Mpa，位于輻條與輪輞的連接處；兩輻條中間應力也較大，在1.38~2.07之間；輪輻上應力值最小。說明轉速產生的離心力對車輪整天結構產生一定的應力影響。 3、試驗彎矩 在車輪彎曲疲勞試驗中試驗彎矩應該是對車輪結構強度影響最大的因素，根據(jù)車輪靜力分析的力學模型建立起有限元模型，單獨輸入試驗彎矩作為載荷邊界條件進行計算，結果如圖3.16所示。 圖3.16 彎矩作用下車輪的應力云圖 如圖3.16所示，在彎矩作用下，結構最大應力值為164Mpa，位于螺栓孔附近。兩輻條之間的應力也較大，在36.5~54.7Mpa之間?？偟膩碚f，結構應力值均小于鋁合金材料的屈服強度，證明了在靜載荷作用下，結構強度是足夠的。 4、螺栓預緊力、旋轉離心力及彎矩三個力的合力 將三個力同時輸入，作為載荷邊界條件進行分析，結果如圖3.17所示。 圖3.17 試驗載荷下車輪應力分布 通過分析，得到以下結論： （1）車輪所受最大應力為205Mpa，位于螺母座附近，主要是由螺栓預緊力產生的，受試驗轉速及加載彎矩影響較小，改變彎矩，該節(jié)點應力值變化不大。結構的疲勞強度取決于循環(huán)周期內的應力變化大小，因此，盡管螺母座區(qū)域應力值大，但它不會是疲勞破壞區(qū)域。 （2）輪輞的應力同時受彎矩和轉速的影響，但該處應力值小，變化量也小，在試驗過程中不可能發(fā)生強度或疲勞破壞，是安全區(qū)域。 （3）兩輪輻夾角處及輪輻于安裝盤的交接處應力同時受彎矩和轉速的影響，改變試驗轉速及試驗彎矩，該處的應力值有較大的變化。輪輻上的應力受轉速及彎矩影響變化較小。輪輻于輪輞交接處應力大小受轉速的影響而改變。但變化較小。所以，在車輪動態(tài)試驗過程中，兩輪輻夾角處及輪輻于安裝盤的交接處和螺栓孔附近是疲勞裂紋最容易出現(xiàn)的區(qū)域。 3.9本章小結 本章詳細介紹了ANSYS軟件，并且運用ANSYS軟件對汽車鋁合金車輪彎曲疲勞試驗進行了靜力仿真分析。主要研究了以下幾方面的內容： （1）分析車輪在彎曲疲勞試驗中的受載情況。首先采用ANSYS軟件分別對三種載荷進行單獨加載，研究各種載荷對結果強度的影響。再將三種載荷同時加載，研究車輪的應力分布。 （2）分析結果表明，螺栓預緊力僅對螺栓孔局部產生影響，并引起該區(qū)域的塑性變形，對車輪其它部位影響極小，可忽略。 （3）恒定的試驗轉速下結構產生離心力，且分布均勻，不隨旋轉彎矩的變化而變化。 （4）輪輻和安裝盤上的應力主要是由試驗彎矩和試驗轉速引起的，是疲勞裂紋容易出現(xiàn)的區(qū)域。螺栓孔處局部應力雖然大，但是它主要是有螺栓預緊力引起的，而螺栓預緊力是一個恒定的載荷，不隨時間變化而變化，因此螺栓孔處一般情況下不會出現(xiàn)疲勞破壞。 （5）通過對車輪應力云圖的分析，得出車輪的危險區(qū)域為輪輻夾角出及輪輻與輪輞的交接處，符合實際情況。 第 4 章 車輪的模態(tài)分析 4.1 模態(tài)分析定義 模態(tài)分析用于確定設計結構或機器部件的振動特性，即結構固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷情況下結構設計中的重要參數(shù)．同時，也可以作為其它動力學分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學分析、諧響應分析和譜分析。ANSYS的模態(tài)分析可以對有預應力的結構和循環(huán)對稱結構進行模態(tài)分析。 在很多場合，模態(tài)分析都起到了舉足輕重的作用。進行模態(tài)分析后，可以了解結構的固有振動頻率和振型，這使設計工程師們可以避開這些頻率或最大限度地減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動和噪聲，避免在使用中由于共振的因素造成的不必要的損失。使用ANSYS有限元軟件系統(tǒng)，還可以使振動模態(tài)動態(tài)化從而提供一個清晰的動態(tài)圖象來描述結構在受到激勵時的表現(xiàn)。 4.2 模態(tài)分析的步驟 進行模態(tài)分析要定義分析類型和分析選項，施加約束，指定載荷步選項，然 后進行固有頻率的計算。具體的步驟如下： (1)指定分析類型創(chuàng)建一個新的分析，選擇分析類型為模態(tài)分析。 (2)設定模態(tài)分析選項考慮到對車輪動態(tài)特性影響較大的頻率集中在低、中頻段，因此提取模型的低、中頻段的各階模態(tài)，即能滿足對車輪進行動力學特性研究的要求。ANSYS軟件計算頻率范圍的選取是指選取求解和提取模態(tài)的頻段。在0-10000Hz內提取模態(tài)。模態(tài)提取方法主要取決于模型的大小(相對于計算機的計算能力而言)和具體的應用場合．綜合比較幾種方法，由于鋁合金車輪的有限元模型含有較多的節(jié)點和單元。另外，結構的復雜性使得有限元模型中不免含有形狀較差的實體單元。結合模型與電腦硬件配置；忽略結構中小阻尼的影響，采用Block Lanczos(分塊Lanczos)法進行模態(tài)提取。由于車輪空間結構復雜，使得分析結果中可能會存在局部模態(tài)，因此有必要多求取幾階模態(tài)，以確保掌握它的全部低階模態(tài)。本文中自由模態(tài)計算設定提取最低的14階模態(tài)，約束情況的模態(tài)設定提取最低的8階模態(tài)。研究在各階模態(tài)下車輪結構的振動特性。 (3)定義邊界條件首先不加任何約束和邊界條件，計算車輪自由振動的模態(tài)參數(shù)。隨后考慮車輪實際工作情況并加以簡化，在車輪內側法蘭面上施加固定約束。由于速度對車輪固有頻率的影響可以忽略不計，所以本文僅研究不考慮速度影響的車輪模態(tài)分析。 4.3 結果分析 4.3.1 不考慮速度影響的自由振動計算結果 不考慮速度影響(速度v=0)情況下車輪自由振動各階固有頻率的相應振型圖和節(jié)點位移圖分布，分別如圖4.1至圖4.8所示。車輪自由振動各階頻率值與相應的振型描述如表4.1所示。前6階頻率接近0，為剛體模態(tài)，可以忽略。通過表4.1，經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，第7和8階、第9和10階和第12和13階的頻率值都非常接近，并且振型相似，只是振動的方向不同。觀察振動方向可以發(fā)現(xiàn)，其振動方式表現(xiàn)為正交性。我們可以將這幾組相鄰子步的頻率值看成是振動方程解的重根。 圖4.1 車輪第7階振型 圖4.2 車輪第8階振型 圖4.3 車輪第9階振型 圖4.4 車輪第10階振型 圖4.5 車輪第11階振型 圖4.6 車輪第12階振型 圖4.7 車輪第13階振型 圖4.8 車輪第14階振型 表4.1 車輪各階頻率 階數(shù) 頻率值（Hz） 1 0.0000 2 0.0000 3 0.18125E-03 4 0.32773E-03 5 0.43425E-03 6 0.56083E-03 7 533.74 8 535.11 9 1096.9 10 1098.5 11 1275.5 12 1799.6 13 1805.4 14 2019.5 4.3.2 不考慮速度影響的約束振動計算結果 不考慮速度影響(速度v=0)情況下車輪約束振動各階頻率值與相應的振型描述如表4.2所示。通過表4.2，經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，第1和2階、第3和4階和第6和7階的頻率值都非常接近，并且振型相似，只是振動的方向不同。觀察振動方向可以發(fā)現(xiàn)，其振動方式表現(xiàn)為正交性．我們可以將這幾組相鄰子步的頻率值看成是振動方程解的重根．在車輪內側法蘭面上施加固定約束，計算所得各階固有頻率的相應振型圖和節(jié)點位移圖分布分別如圖4.9至圖4.6所示。 表4.2 車輪各階頻率 階數(shù) 頻率值（Hz） 1 629.75 2 632.77 3 665.48 4 666.67 5 839.57 6 1060.7 7 1111.9