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八年級上《位置的確定》測試卷 溫馨提示：親愛的同學們，經(jīng)過這一章的學習，相信你已經(jīng)擁有了平面直角坐標系的許多知識財富！下面這套試卷是為了展示你對本章的學習效果而設(shè)計的，只要你仔細審題，認真作答，遇到困難時不要輕易言棄，就一定會有出色的表現(xiàn)！本試卷共120分，用120分鐘完成， 一、選擇題：（每小題3分，共33分） 1、已知點A(-3，a)是點B(3，-4)關(guān)于原點的對稱點，那么a的值的是( ) A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能確定 2、平行于x軸的直線上的任意兩點的坐標之間的關(guān)系是( ) A、橫坐標相等 B、縱坐標相等 C、橫坐標的絕對值相等 D、縱坐標的絕對值相等 3、已知點P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2( ) A、關(guān)于原點對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于x軸對稱 D、不存在對稱關(guān)系 4、已知點P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標一定為（　?。? A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不對 ５、已知正△ABC的邊長為2，以BC的中點為原點，BC所在的直線為x軸，則點A的坐標為( ) A、 B、 C、 D、 ６、在平面直角坐標系中有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點的坐標為；若以A點為原點建立直角坐標系（兩直角坐標系x軸、y軸方向一致），則B點的坐標是（ ） A. B. C. D. ７、若，且，則點在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ８、平面直角坐標系中，一個四邊形各頂點坐標分別為，，，，則四邊形ABCD的形狀是（ ） A. 梯形 B. 平行四邊形 C. 正方形 D. 無法確定 ９、已知□ABCD的對角線AC與BD相交于坐標原點O，若點A的坐標為，則點C的坐標為（ ） A. B. C. D. １０、若的坐標滿足，則P點位于（ ） A. 原點上 B. x軸上 C. y軸上 D. 坐標軸上 11、已知P（，+）與Q（2，6）關(guān)于原點對稱，則與的值為 （ ） A B C D 二、填空題：（每小題3分，共33分） 1、已知點且AB∥x軸，若AB=4，則點B的坐標為___________. A B C O x y 圖-2 2、已知點，它到x軸的距離是__________，它到y(tǒng)軸的距離是__________，它到原點的距離是_____________. 3、如圖-2，在 OABC中OA=a,AB=b，∠AOC=1200， 則點C、B的坐標分別為 2 2 1 1 3 4 3 4 o x y 圖-5 4、x軸上的點的縱坐標是______，y軸上的橫坐標是______，原點的坐標是______。 5、如圖-5中線段的端點坐標是(1，0)，(3，2)， 縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍， 所得的線段與原來相比________。 6、在平面直角坐標系中，點原點在第________象限。 7、點在第三象限，且P點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點的坐標為_____________。 8、若點在x軸上，則點M的坐標為_____________。 9、若點與關(guān)于y軸對稱，則x=_______，y=________. 10、若點在第二象限，則點在第________象限。 11、在平面直角坐標系內(nèi)，點A的橫坐標、縱坐標合起來叫點A的 ，它是一對 。 三、解答題。 1、（8分）以直角三角形的直角頂點C為坐標原點，以CA所在直線為x軸，建立直角坐標系，如圖三-1所示，標出A、B、C的坐標，并求：Rt△ABC的周長為多少？Rt△ABC面積為多少？ 圖三-1 2 2 1 1 3 4 3 4 o x y (C) B A 2、（7分）寫出如圖三2中“小魚”上所標各點的坐標且回答： (1)點B、E的位置有什么特點？ (2)從點B與點E，點C與點D的位置，看它們的坐標有什么特點？ A B C D E O x y 圖三2 3、（8分）如圖三-3，在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，將△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到△EFG。 (1)求△EFG的三個頂點坐標。 圖三-3 C B A 5 1 o x y (2)求△EFG的面積。 4、（7分）正方形的邊長是1，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使它的一個頂點的坐標為，并求出另外三個頂點的坐標 5、（8分）在直角坐標系中，將坐標是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（3，5）、（3，5）、（3，2）、（6，3）、（6，2）、（3，0）、（6，0）的點用線段依次連接起來形成一個圖案。 （1）每個點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再將所得各點用線段依次連接起來，所得圖形與原圖案相比，有什么變化？ （2）作出原圖案關(guān)于x軸對稱的圖案。 （3）作出原圖案關(guān)于x軸對稱的圖案。 6、（8分）在直角坐標系中標出下列各點的坐標，并在數(shù)軸表示出來： （1）點A在y軸的上方，距離原點為5個單位長度 （2）點B在x軸的左側(cè)，距離原點為2個單位長度 （3）點C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標軸都是2個單位長度 7、（8分）如圖為風箏的圖案。 （1）寫出圖中所標各個頂點的坐標。 （2）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘2，所得各點的坐標分別是什么？所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ A B C D F E 1 x y （3）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-2，所得各點的坐標分別是什么？所得圖案與原來（1）圖案相比有什么變化？ 參考答案： 一、 1、B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、A 7、A 8、C 9、A 10、D 11、C 二、 1、（-2，2）或（6，2） 2、6 8 10 3、C；B 4、0 0 （0，0） 5、在x軸方向上擴大了2倍 6、二 7、P（-2，-3） 8、M（5，0） 9、x=2;y=3 10、二 11、坐標；有序?qū)崝?shù)對 三、 1、解：如圖：A、B、C的坐標分別是： 2 2 1 1 3 4 3 4 o x y (C) B A A（4，0） B（0，3） C（0，0） AO==4 OB==3 在Rt△ABC中 AB2=OA2+OB2 AB=5 C△ABC=AB+OA+OC =5+3+4 =12 S△ABC=OAOB =34 =6 2、 A(-2，0)、B(0，-2)、C(2，-1)、D(2，1)、E(0，2) (1)關(guān)于x軸對稱 (2)橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。 3、如圖 (1)E(-3，-1)、F(6，-1)、G(4，5) （2） 如圖，過C作CH⊥AB（x軸） ∵△EFG是由△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到的。 ∴△EFG≌△ABC ∴S△EFG=S△ABC ∵AB= =9 CH= =5 ∴S△ABC=ABCH =95 = 即S△EFG=S△ABC= 4、 解：如圖以正方形頂點A為原點，對角線AC為x軸建立直角坐標系可得點C的坐標為，則另外三個頂點的坐標為A（0，0）；B；D 5、解： （1）每個點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，則所得的各點的坐標為（1，0）、（1，2）、（0，3）、（1，5）、（1，5）、（1，2）、（2，3）、（2，2）、（1，0）、（2，0）再將各點用線段依次連接起來，所得圖形與原圖案相比，在x軸方向上被壓縮了原來的，y軸方向不變。 （2）略 （3）略 6、解：（1）A（0，5）圖略 （2）B（-2，0）圖略 （3）C（-2，2）圖略 7、解：(1)A(0，4)、B(-3，1)、C(-3，-1)、D(0，-2)、E(3，-1)、F(3，1) (2)A(0，4)、B(-6，1)、C(-6，-1)、D(0，-2)、E(6，-1)、F(6，1) 在x軸方向上擴大到原來的2倍，y軸方向不變。 (3)A(0，-8)、B(-3，-2)、C(-3，2)、D(0，4)、E(3，2)、F(3，-2) 在y軸方向上擴大到原來的2倍。