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1、2 機(jī)器人機(jī)構(gòu)分析 機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)是用關(guān)節(jié)將一些桿件（也 稱為連桿）連接起來，一般使用二元關(guān)節(jié)， 即一個關(guān)節(jié)只與兩個連桿相連接。 當(dāng)各連桿組成一開式機(jī)構(gòu)鏈時，所獲得的機(jī) 器人機(jī)構(gòu)稱為串聯(lián)機(jī)器人。如 PUMA系列機(jī) 器人。 當(dāng)各連桿組成一閉式機(jī)構(gòu)鏈時，所獲得的機(jī) 器人機(jī)構(gòu)稱為并聯(lián)機(jī)器人。通常，并聯(lián)機(jī)器 人的閉合回路多于一個。如 Stewart平臺式并 聯(lián)機(jī)器人就有六個分支。 2.1 機(jī)器人機(jī)構(gòu) 2.1.1 關(guān)節(jié) 在機(jī)器人機(jī)構(gòu)中，兩相鄰的連桿之間 有一個公共的軸線，兩桿之間允許沿 該軸線相對移動或繞該軸線相對轉(zhuǎn)動， 構(gòu)成一個運(yùn)動副，也稱為關(guān)節(jié)。關(guān)節(jié) 的種類有： 1）轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)：通常用字母 R表示，

2、它允 許兩相鄰連桿繞關(guān)節(jié)軸線作相對轉(zhuǎn)動， 轉(zhuǎn)角為 ， 這種關(guān)節(jié)具有一個自由度 ; 2) 移動關(guān)節(jié)：用字母 P表示，它允許兩 相鄰連桿沿關(guān)節(jié)軸線作相對移動，移動 距離為 d， 這種關(guān)節(jié)具有一個自由度 ； 3）螺旋關(guān)節(jié)：用字母 H表示 ，允許兩連 桿繞軸線轉(zhuǎn)動的同時按螺旋規(guī)則沿軸 線移動，可以有左旋和右旋。這種關(guān) 節(jié)具有一個自由度； 4）圓柱關(guān)節(jié)：用字母 C表示 ，允許兩連 桿繞軸線轉(zhuǎn)動的同時獨(dú)立地沿軸線移 動。這種關(guān)節(jié)具有二個自由度； 5）球面關(guān)節(jié)：用字母 S表示 ，允許兩連 桿之間有三個獨(dú)立的相對轉(zhuǎn)動。這種 關(guān)節(jié)具有三個自由度； 6）平面關(guān)節(jié)：用字母 E表示 ，允許兩連桿之 間有三個相對運(yùn)動，

3、即兩個沿平面的移動 和一個垂直于該平面的轉(zhuǎn)動。這種關(guān)節(jié)具 有三個自由度； 7）虎克鉸：用字母 T表示 ，允許兩連桿之 間有二個相對轉(zhuǎn)動。這種關(guān)節(jié)具有二個 自由度； 以上各類關(guān)節(jié)中，串聯(lián)機(jī)器人中常 用轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié) R和移動關(guān)節(jié) P兩種單自 由度關(guān)節(jié)，并聯(lián)機(jī)器人中常用球面 關(guān)節(jié)、移動關(guān)節(jié)、轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)、虎克 鉸關(guān)節(jié)，圓柱關(guān)節(jié)、螺旋關(guān)節(jié)和平 面關(guān)節(jié)很少在機(jī)器人機(jī)構(gòu)中使用。 2.2 機(jī)構(gòu)的自由度 按機(jī)構(gòu)學(xué)理論， 在三維空間中有 n個完全 不受約束的物體，并且任選其中一個為固 定參照物，因每個物體相對參照物都有六 個運(yùn)動自由度， 則 n個物體相對參照物共 有 6（ n 1 ） 個運(yùn)動自由度。如將所有連 桿（ 物

4、體 ）用關(guān)節(jié)連接起來， 設(shè)第 i個關(guān) 節(jié)的約束為 （ 即該關(guān)節(jié)限制的自由度 數(shù)目），如果所有連桿之間的關(guān)節(jié)數(shù)目為 g， 則該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動自由度為 iu 或?qū)懗?g i iunM 1 )1(6 g i ifgnM 1 )1(6 其中 為第 i個關(guān)節(jié)的自由度數(shù)目，這就是一般 形式的空間機(jī)構(gòu)自由度計算公式，也稱 為 Kutzbach Grbler公式。 例 2.1 計算 PUMA機(jī)器人的自由度 包括機(jī)座在內(nèi)，共有 7個連桿， 6個關(guān)節(jié)， 每個關(guān)節(jié)只有一個自 由度，將 n=7， g=6, fi=1帶入公式，得 M=6(7 6 1)+6 6 例 2.2 計算圖示并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度 由圖可知，該機(jī)構(gòu)總的 構(gòu)件

5、數(shù) n=8， 關(guān)節(jié)數(shù) g=9, 其中關(guān)節(jié) 1 3為轉(zhuǎn)動副， 關(guān)節(jié) 4 6為移動副，關(guān) 節(jié) 7 9為球面副，所以 15 9 1 i if 則有 315)198(6)1(6 1 g i ifgnM 對于只有一個運(yùn)動平臺與幾個分支連接 的多環(huán)機(jī)構(gòu)，還可以通過直接觀察法來 計算自由度，運(yùn)動平臺在無約束的情況 下有六個自由度，通過觀察可以知道每 一分支對運(yùn)動平臺的約束數(shù)，則機(jī)構(gòu)的 自由度為 6減去所有的約束數(shù)。 對于多環(huán)的空間機(jī)構(gòu)，計算自由度公式還可 以寫成更簡單的形式 式中， l 為獨(dú)立的環(huán)路數(shù)目， 或 lfM g i i 6 1 1分支數(shù)l 例 2.3計算 Stewart平臺的自由度 計算 3TPT機(jī)構(gòu)的自由度 無效自由度：機(jī)構(gòu)中某一部分的運(yùn)動自 由度對運(yùn)動平臺的自由度不產(chǎn)生影響， 稱為無效自由度。 重復(fù)約束：機(jī)構(gòu)中某些分支對運(yùn)動平臺 的某個自由度產(chǎn)生了重復(fù)限制（重復(fù)約 束），應(yīng)在機(jī)構(gòu)自由度中加上重復(fù)約束 的次數(shù)。