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1、2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 1 兩角和與差的余弦 1 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 2 如果 A、 B是 x軸上兩點， C、 D是 y軸上兩 點，它們的坐標分別是 xA ， xB ,yC ,yD,怎樣 求 AB， CD？ y o x A B C D 如果直線 m平行于 x軸，直線 n平行于 y軸， A、 B 是 m上兩點，其橫坐標分別是 xA， xB, C、 D是 n上 兩點，其縱坐標分別是 yC , yD，怎樣求 AB和 CD？ y o x A B C D m n AB=xB-xA , CD=yC-yD 兩 點 距 離 2021/3/5 兩角和與

2、差的正弦余弦正切 (1) 3 怎樣求 P1P2？ P1P22=P1Q2+QP22 =|x2-x1|2+|y2-y1|2 =(x2-x1)2+(y2-y1)2 兩點間的距離公式： 2 12 2 1221 )()( yyxxPP y x o P1(x1,y1) P2(x2,y2) M1 Q M2 先看下 一頁 結 論 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 4 如圖，已知 A點在 x軸上。其 坐標為 （ 4， 0） ，點 B在 y軸 上，其坐標為 （ 0， 3） ， 怎 樣求 AB？ y x 0 A(4,0) B(0,3) 534 22 AB 回上頁 2021/3/5 兩角和與差的正弦

3、余弦正切 (1) 5 由 a(b+c)=ab+bc，思考一下下述猜想是否正確？ cos( + )=cos +cos (1)通過數學實驗否定 ： = /2， =0時， cos( /2+0)=0,而 cos /2+cos0=1， 故 cos( /2+0) cos /2+cos0 (2)從道理上分析否定 ： 如何推導出 cos(+)=? 例 1、已知：兩點 A（ -1， 5）， B（ 4， -7）， 求 AB 推 導 公 式 請點擊這里 幾何畫板 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 6 （ 1）本節(jié)課講了 三種 情形的 兩點之間 的距離的 求法 ， 前兩種情形是第三種情形的特殊情形，第三情形 即平面內任意兩點之間的距離是在前兩種的基礎 上，根據 勾股定理 推導出來的。 小 結 （ 2）推導出兩角和的 余弦 公式，回顧公式 C（ + ） 的 推導過程 ，觀察公式 結構特征 ，注意符號區(qū)別以 及公式中角 ， 的任意性。 2021/3/5 兩角和與差的正弦余弦正切 (1) 7 腳本設計 ： 張淑文 課件制作 ： 張淑文 再見