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為了預(yù)測焊縫幾何形狀而進(jìn)行的數(shù)學(xué)模型的研究
摘要
在最近的幾年中,自動化焊接或機(jī)器人焊接系統(tǒng)使用的比例顯著增長,為了進(jìn)一步開發(fā)這些系統(tǒng),研究模型的相關(guān)焊接工藝參數(shù)對焊縫的幾何形狀的預(yù)測是必需的。為了獲得焊縫的幾何形狀與焊接工藝參數(shù)的關(guān)系,需要改變AS 1204指令下在12mm厚的低碳鋼制造的部分滲透、單通、珠板焊縫的大量焊接工藝參數(shù),將此實驗結(jié)果與輸入變量輸入到已經(jīng)發(fā)表的公式中獲得的輸出結(jié)果進(jìn)行比較。此試驗結(jié)果還能被用于開發(fā)一個數(shù)學(xué)模型用來解釋氣體保護(hù)焊(GMAW)工藝參數(shù)變量和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系,進(jìn)而使用最小二乘法理論,以期望的焊縫尺寸為基礎(chǔ),計算線徑、焊接電壓、焊接速度、電弧電流等焊接工藝參數(shù)。(版權(quán)所有1996年加拿大礦業(yè)和冶金研究所。由Elsevier科學(xué)有限公司發(fā)布)。
命名法
D線徑 H焊縫高度 I電弧電流 Q熱量的傳入速度 P焊縫滲透
焊縫滲透的估算 S焊接速度 T熔化溫度—環(huán)境溫度 時間
V焊接電壓 焊縫寬度 焊縫寬度估計 實驗結(jié)果 理論結(jié)果
百分誤差 容積熱容量 散熱 熱輸入效率
簡介
由大量的焊接焊縫的工藝參數(shù)的差異導(dǎo)致的焊縫幾何形狀的不同可能會影響產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和成本效益。因為涉及大量的參數(shù),所以氣體保護(hù)焊焊接工藝參數(shù)和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系是非常復(fù)雜的,現(xiàn)在人們只能嘗試預(yù)測和理解氣體保護(hù)焊焊接參數(shù)變量對焊縫幾何形狀的影響。這些嘗試包括:基于熱流理論的理論研究法和基于實際焊接過程的經(jīng)驗法。焊接研究所早期曾嘗試應(yīng)用統(tǒng)計方法評估埋弧焊變量和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系,并取得了很大的成功。然而,此研究方法獲得的結(jié)果是不完整的,并且在車間應(yīng)用或解釋埋弧焊工藝過程的特征時是沒有價值的。另一種方法是一個被稱為公差盒方法的優(yōu)化過程,使用它對焊接工藝過程的選擇進(jìn)行優(yōu)化,并涉及許多后續(xù)試驗。這種技術(shù)能非常有效的提供一個解決焊接工藝過程優(yōu)化問題的方法,優(yōu)化焊接變量的方法常常用于變化過程中的公差和生產(chǎn)速率的優(yōu)化,但它很難處理三個以上的變量。
Shinoda,Doherty和McGlone對1978年以前出版的這些理論進(jìn)行了總結(jié);McGlone和Chadwick用數(shù)學(xué)的方法分析了弧焊工藝變量和焊縫幾何形狀之間的關(guān)系。埋弧焊焊接的工藝變量包括焊接電流、焊接電壓、焊接速度、斜角和電極直徑。在研究焊接變量和角焊縫幾何形狀之間的數(shù)學(xué)關(guān)系時,對于氣體保護(hù)焊過程中使用的焊絲藥芯種類與角焊幾何形狀之間的關(guān)系中也有類似的研究;Chandel的研究包括電極的極性、焊接接頭的滲透程度、熔化速度和焊珠大小對氣體保護(hù)焊接過程的影響;Yang等人,第一個擴(kuò)展研究了焊縫沉積區(qū)域,并提出了電極的極性、擴(kuò)展、電極直徑、焊接電流、電弧電壓、行駛速度、電源設(shè)置和通量堿度對焊縫沉積區(qū)的影響。
為了有效地利用自動化弧焊和機(jī)器人弧焊,開發(fā)一個容易編程并能把數(shù)據(jù)傳送給機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型是非常重要的。這個數(shù)學(xué)模型在滿足所需焊件的機(jī)械性能的同時,還應(yīng)提供焊縫的幾何尺寸參數(shù)和形狀的聯(lián)系,并且具有高的置信度。該數(shù)學(xué)模型也可應(yīng)用于各種不同厚度材料的焊接,并能適用于全位置焊接。在自動焊接系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)的形式必須是可用于數(shù)學(xué)方程的形式。
本實驗研究中含有獲得焊接過程參數(shù)和焊縫的幾何形狀之間關(guān)系的關(guān)鍵步驟,將實驗結(jié)果與輸入變量輸入到公式中而獲得的輸出變量的結(jié)果進(jìn)行比較,去完善數(shù)學(xué)公式,以更好地預(yù)測氣體保護(hù)焊過程中的輸出,開發(fā)數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確解釋氣體保護(hù)焊變量與焊縫幾何部分的滲透、單通、珠板之間的聯(lián)系,并最終定義數(shù)學(xué)模型方程,利用最小二乘法的理論進(jìn)行計算,即允許以所需的焊縫尺寸為條件,計算焊接工藝參數(shù)。
實驗步驟
在這個試驗研究中,焊接過程中的工藝參數(shù)變量是線直徑、焊接電壓、電弧電流、焊接速度,響應(yīng)是焊縫寬度,焊縫高度和焊縫滲透率。其中可供選擇有兩個線直徑(1.2和1.6毫米)、三個層次的焊接速度(25,33和41毫米/分鐘)、三個層次的弧電流(180,260和360A)和三個層次焊接電壓(20,25和30V)。
焊接設(shè)備在先進(jìn)制造中心和工業(yè)自動化生產(chǎn)中的作用是數(shù)據(jù)的收集和評估。該設(shè)施由Lincoln氣體保護(hù)金屬極電弧焊接單元和日立機(jī)器人操縱器組成。氣體保護(hù)金屬極電弧焊接單元包括:焊接電源、焊工遠(yuǎn)程控制單元、焊絲焊炬;日立機(jī)器人操縱器由機(jī)器人控制單元和機(jī)器人教導(dǎo)盒組成。焊絲焊炬的定位和運動控制通常由日立的六軸聯(lián)動機(jī)器人控制器來實現(xiàn)。焊接電極絲的確定主要依據(jù)于加工過程中焊件的機(jī)械性能、基體金屬的物理特性、焊接尺寸和現(xiàn)有的電極庫存。直徑為1.2和1.6毫米的鋼絲碳含量為0.07 - 0.15%,錳含量為1.00-1.50%,硅含量為0.60-0.85%,硫含量小于等于0.035%,磷含量小于等于0.025%,銅含量小于等于0.5%。在氣體保護(hù)焊接的工藝過程中,為了使兩個樣品達(dá)到平衡,兩個樣品常被放在相隔50毫米的兩側(cè)進(jìn)行觀察,以消除端部效應(yīng)。在200×75×12mm的低碳鋼的實驗板上進(jìn)行的焊接過程相當(dāng)于在1204個由0.25%的C、0.4%的Si、0.04%的P組成的單位中使用部分滲透,單通,珠板焊縫技術(shù)的焊接過程,因為在焊接工藝更一般的情況下這種技術(shù)能簡單模擬重要的焊接工藝過程,在焊接條件的輸入路徑特定時,實驗測試板均位于機(jī)器人控制器和機(jī)器人選擇的夾具中。當(dāng)輸入焊機(jī)的氬氣保護(hù)氣體導(dǎo)通時,機(jī)器人便被初始化,開始W
圖1 W:焊縫寬度
H:焊縫高度
P:焊縫滲透
進(jìn)行焊接,一直持續(xù)到實驗運行完成。在此之后,實驗板可被當(dāng)作電源鋼鋸和已加工的端面使用,特殊端面還需要被拋光并用2.5%硝酸酒精蝕刻溶液使實驗板顯示出晶粒邊界和滲透深度。配置文件投影機(jī)的圖像放大倍率為10倍和20倍,用于精確測量焊縫的幾何形狀。最后在聯(lián)系焊接幾何參數(shù)和焊縫幾何尺寸關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗結(jié)果的分析。圖1為焊縫的幾何參數(shù)的研究。
表1 機(jī)器人和方程的模型分析
誤差估計水平
相關(guān)復(fù)映系數(shù)
決定系數(shù)
焊縫寬度
焊縫滲透深度
0.50234
0.34521
0.702
0.6035
0.6962
0.596
結(jié)果與討論
假如在預(yù)測過程中假設(shè)焊縫完全穿透,并且板焊傳熱只在板的平面中進(jìn)行,那么理論上可在導(dǎo)電傳熱研究的基礎(chǔ)的上準(zhǔn)確預(yù)測焊縫幾何形狀,。Robers和Wells估計焊縫寬度可以通過下式計算得到:
焊縫滲透深度常被假定等于焊縫寬度的一半,焊縫橫截面為半圓形。假設(shè)材料參數(shù)值是:
:試驗結(jié)果
圖2 計算焊縫寬度
比較測量和計算焊縫寬度
在氣體保護(hù)焊焊接過程中,由產(chǎn)品決定氣體保護(hù)焊焊接過程中的熱輸入速率。當(dāng)焊接鋼時,焊接工藝參數(shù)的值是由焊接電壓、電弧電流、電極延伸和不同的保護(hù)氣體決定的,實驗所得焊縫的寬度一般大于理論的焊縫寬度,而實驗所得焊縫滲透深度卻通常低于理論焊縫滲透深度。線性回歸分析常用于實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果的二維(2D)數(shù)學(xué)模型的分析,所獲得的結(jié)果如下:
(2)
(3)
表1示出標(biāo)準(zhǔn)的誤差估計、多個相關(guān)性系數(shù)、上述相應(yīng)模型描述的決定系數(shù),這兩個方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)的值分別為0:702和0.6035。值得注意的是,方程(2)的復(fù)相關(guān)系數(shù)高于方程(3),焊縫的幾何尺寸的測量和計算值散點圖如圖2和圖3所示,使用線性回歸方程繪制出最佳的線。從圖2和圖3,可以發(fā)現(xiàn),方程(2)和(3)有一種高估了焊縫滲透,低估了焊縫寬度的趨勢,Christensen等人發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果。此外,F(xiàn)riedman和Glickstein分析表明,在固定氬弧焊中較大直徑的熱源往往增加焊縫寬度,減少焊縫滲透。
圖4 無量綱的焊縫寬度的測量尺寸
:測量焊縫寬度
:計算焊縫寬度
:試驗結(jié)果
圖3 計算焊縫滲透深度
比較測量和計算焊縫寬度
Christensen等人發(fā)表的理論無量綱圖表顯示出了各種焊縫尺寸與焊縫工藝參數(shù),他們宣稱他們的這個模型在點源方程的假設(shè)下和一定的限度內(nèi)適合所有材料的焊接組合。此實驗是在假設(shè)了一個三維的導(dǎo)熱組態(tài)下進(jìn)行的,將此實驗結(jié)果與Christensen等人得到的實驗結(jié)果相比較,并用無量綱的參數(shù)繪制實驗結(jié)果的點圖,圖4示出了無量綱的焊縫寬度。即使散射的理論成果相當(dāng)可觀,實驗的無量綱焊縫寬度和理論的無量綱焊縫寬度之間的合理討論也會存在。從圖 5看出,它的理論結(jié)果超過了估計的焊縫滲透。此外,從上面的比較很明顯的看出,在各種型號模型的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確合理預(yù)測的焊縫幾何形狀,需要調(diào)整焊接參數(shù)以使焊縫幾何形狀更好地與實驗結(jié)果相符。由于傳導(dǎo),對流,輻射傳熱和大量傳熱都包括在氣體保護(hù)焊中,因此準(zhǔn)確的分析模型的發(fā)展趨勢是非常復(fù)雜的,并且有時分析結(jié)果與兩種閉環(huán)控制或自適應(yīng)控制的目的相矛盾。這時,應(yīng)考慮用一個回歸模型來代替分析模型對焊縫幾何尺寸進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。
圖5 :測量焊縫滲透
:計算焊縫滲透
:焊縫高度
:焊縫滲透
:焊縫寬度
由Chandet發(fā)表的氣體保護(hù)焊工藝中的經(jīng)驗公式也被用來預(yù)測焊縫幾何特征。在生產(chǎn)54焊縫的過程中,常用矩陣設(shè)計和矩陣處理的方式將每個方程結(jié)果輸入到上述經(jīng)驗公式中。將Chandel方程的精確結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較,把每個焊縫寬度,焊縫高度和焊縫滲透的結(jié)果繪制在分散點圖中,理論結(jié)果描繪在X軸上,實驗結(jié)果描繪在Y軸上,還有一條與標(biāo)繪點擬合最佳的線。顯而易見,沒有一條線能在一定精度內(nèi)合理地預(yù)測實驗值。然而,當(dāng)這些數(shù)據(jù)點的值繪制成散點圖時,會出現(xiàn)確定的相關(guān)性。在一定的百分誤差內(nèi)基于理論結(jié)果預(yù)測實驗結(jié)果時常采用這種方法,精確的理論結(jié)果的計算常按下式進(jìn)行計算 :
(4)
圖9 Chandel方程的精確分析
這是將這些組的結(jié)果分為:0至5%,5 至10%,10%至20%,20%至30%,30%至40%,40%至50%和50%以上七類的依據(jù),這個焊道尺寸(焊縫寬度,焊縫高度和焊縫滲透)的分析結(jié)果示于圖 9。