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1、一統(tǒng)計學(xué)原理形成性考核一（第一章和第二章） 一、單項選擇 1.在某個或某些屬性上的屬性表現(xiàn)相同的諸多實體構(gòu)成的集合稱為（A）。 A.同類實體 B.異類實體 C.總體 D.同類集合 2.不能自然地直接使用數(shù)字表示的屬性稱為（B）屬性。 A.數(shù)量屬性 B.質(zhì)量屬性 C.水平屬性 D.特征屬性 3.屬于總體邊界清晰，個體不清晰的變量是（A）。 A.一列車的煤炭 B. 滇金絲猴種群 C.大興安嶺的樹 D.工業(yè)流水線的一批產(chǎn)品 4.（A ）是選擇個體及采集個體屬性值的途徑。 A.調(diào)查方法 B.調(diào)查工具 C.調(diào)查準則 D.調(diào)查程序 5.從

2、某生產(chǎn)線上每隔 25min 抽取 5min 的產(chǎn)品進行檢驗，這種抽樣方式屬于（ C）。 A.簡單隨機抽樣 B.等距抽樣 C.整群抽樣 D.分層抽樣 6.抽樣調(diào)查和重點調(diào)查都是非全面調(diào)查，兩者的根本區(qū)別是（D）。 A.靈活程度不同 B.組織方式不同 C.作用不同 D.抽取樣本的方式不同 7.按隨機原則進行的抽樣稱（D） A.問卷設(shè)計 B. 調(diào)查 C.抽樣設(shè)計 D.隨機抽樣 8.統(tǒng)計學(xué)將有許多個小實體構(gòu)成的同類實體看做集合稱為（A） A.總體 B.個體 C.總量 D.變量 9.據(jù)總體的形態(tài)，總體可以分為（B） A. 時間

3、總體和空間總體 B. 實在總體和想象總體 C. 時點總體和時期總體 D. 平面總體和線性總體 10.統(tǒng)計工作過程由（ A ）兩個步驟構(gòu)成。 A.統(tǒng)計設(shè)計和統(tǒng)計設(shè)施 B.統(tǒng)計實施和調(diào)查設(shè)計 C. 現(xiàn)場調(diào)查和調(diào)查設(shè)計 D.統(tǒng)計設(shè)計和調(diào)查設(shè)計 二、多項選擇 1.按照信息科學(xué)和數(shù)據(jù)庫理論，信息的構(gòu)成要素主要包括（AB）。 A.實體 B.屬性 C.調(diào)查 D.情況 1 2.屬性的基本類別包括（ AB）。 A.數(shù)量屬性 B. 質(zhì)量屬性 C. 水平屬性 D. 特征屬性 3.下列屬于總體邊界清晰，個體邊界不清晰的是（ A

4、BC ） A.一艘石油巨輪的石油 B.一列車的煤炭 C.公園一片草地 D. 大興安嶺的樹 4.現(xiàn)場調(diào)查方法包括的方式有（ABC） A.訪問 B.觀察 C.實驗 D.測量 5.按照調(diào)查的范圍，可將調(diào)查分為（AB） A.全面調(diào)查 B。非全面調(diào)查 C。概率調(diào)查D。非概率調(diào)查 三、判斷題 1.文字是一種數(shù)據(jù)。 （√） 2.特性可以獨立存在，不依賴于觀察者的主觀視角。 （） 3.信息構(gòu)成要素中的實體，只能是通過普通感官直接感知的內(nèi)容。 （） 4.所謂組件構(gòu)成實體不可缺少的一部分，是客觀存在，不依賴于觀察

5、者的 主觀視角，一旦缺少了組件，實體便不完整。 （√）5.數(shù)量屬性與質(zhì)量屬性是屬性的基本分類，也是最重要的分類。 （√）6.統(tǒng)計學(xué)中將由許多個小實體構(gòu)成的同類實體看作集合，稱之為總體，將構(gòu)成總體的許多小實體看成集合的元素，特別地，如果小實體都不可再分，則稱之為個 體。 （√）7.統(tǒng)計調(diào)查都是對樣本中的個體進行的，故其結(jié)果可稱之為個體數(shù)據(jù)，但統(tǒng)計調(diào) 查的最終目標卻是要獲得總體數(shù)據(jù)所包含的信息。 （√） 8.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲取過程包括調(diào)查和匯總兩個階段 （√） 9.數(shù)據(jù)一般只包括文字、符號、數(shù)碼、數(shù)字、數(shù)值等類型，個體信息量巨 大的音頻、視頻、圖像并不包括在內(nèi)。 （

6、√） 10.如果在總體的每個層里獨立進行抽樣，則稱為分層抽樣。 （√） 四、簡單題 1、簡述分類變量和數(shù)值變量的根本區(qū)別 2 答：由于屬性可以分為數(shù)量屬性和質(zhì)量屬性，因此，可以分為數(shù)量變量和分類變量。數(shù)量屬性對應(yīng)的是數(shù)值型變量，簡稱數(shù)值變量，與質(zhì)量屬性對應(yīng)的是分類型變量，簡稱分類變量。數(shù)量變量是指可以自然地直接使用數(shù)值表示其變量值的變量。分類變量是指不可以自然地可直接使用數(shù)字表示其變量值。數(shù)值型變量是指值可以取一系列的數(shù)，這些值對于加法、減法、求平均值等操作是有意義的，而分類變量對于上述的操作是沒有意義的。 2. 簡述信息與數(shù)據(jù)的異同

7、。舉例說明有些信息不是數(shù)據(jù)。 答：數(shù)據(jù)和信息是不可分割的兩個術(shù)語，但它們又有一定的區(qū)別。首先是概念不同，信息是客觀世界在人們頭腦中的反映，是客觀事物的表征。數(shù)據(jù)是信息的載體，是對客觀存在實體的一種記載和描述。數(shù)據(jù)是對客觀事物記錄下來的可以鑒別的符號。這些符號不僅指數(shù)字，且包括回字符、字圖形等；信息是經(jīng)過加工后并對客觀世界產(chǎn)生影響的數(shù)據(jù)。其次，數(shù)據(jù)只有經(jīng)過加工處理后才能成為信息。例如，“0、1、2. . ”、“陰、雨、下降、氣溫””學(xué)生的檔案記錄、貨物的運輸情況”等都是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)經(jīng)過加工后就成為信息。 3. 分別指出下列描述中的實體與屬性 （1）汽車的顏色 （2）家庭

8、的人口數(shù) （3）國內(nèi)生產(chǎn)總值最多的國家 （4）人的身高 （1）汽車的顏色 汽車是實體 顏色是屬性 （2）家庭的人口數(shù) 家庭是實體 人口數(shù)是屬性 （3）國內(nèi)生產(chǎn)總值最多的國家 國家是實體 國內(nèi)生產(chǎn)總值最多是屬性 （4）人的身高 人是實體 身高是屬性 4. 統(tǒng)計調(diào)查的八要素有哪些？ 答：統(tǒng)計調(diào)查具有八個要素：調(diào)查主體、調(diào)查客體、調(diào)查內(nèi)容（項目）、調(diào)查方法、調(diào)查工具、調(diào)查準則、調(diào)查程序、調(diào)查結(jié)果。 3 5、簡述抽樣設(shè)計的內(nèi)容和抽樣的一般步驟。 答：抽樣設(shè)計的內(nèi)容： （1) 定義目標總體比

9、（2) 決定抽樣框 （3) 抽樣調(diào)查的組織形式和抽樣方法的選擇 （4) 精度的確定 （5) 確定樣本量 （6）經(jīng)費核算 抽樣的一般步驟 （1）界定總體 （2）指定抽樣框 （3）實施抽樣調(diào)查并推測總體（4）分割總體 （5）決定樣本規(guī)模 （6）決定抽樣方式 （7）確定抽樣的信度和效度 4 統(tǒng)計學(xué)原理形成性考核二（第三章和第四章） 一

10、、單項選擇 1.對一個變量而言，其（B）指的是全面調(diào)查獲得的所有變量值（或組）與其對 應(yīng)頻率的一攬子表示。 A.分布 B.總體分布 C.樣本分布 D.頻數(shù) 2.（C ）指的是抽樣調(diào)查獲得的所有變量值（或組）與其對應(yīng)頻率的一攬子表示。 A.分布 B.總體分布 C.樣本分布 D.聯(lián)合總體分布 3.以文字敘述方式表達簡單變量的分布，一般用于變量值極少的場合（如性別） 的分布的表達方法是（A ）。 A. 語示法 B. 表示法 C. 圖示法 D. 函數(shù)法 4.以表格陳列的方式表達較復(fù)雜變量的分布，用于變量值較少的場合（如年齡段）的分布的表達方法是（B

11、）。 A. 語示法 B. 表示法 C. 圖示法 D. 函數(shù)法 5.以圖形方式表達復(fù)雜變量的分布的表達方法是（C）。 A. 語示法 B. 表示法 C. 圖示法 D. 函數(shù)法 6.（B ）既可以反映較少類數(shù)也可以反映較多類數(shù)的分類變量分布，甚至也能反映分組化的數(shù)值變量分布，居于優(yōu)先選擇地位。 A. 餅形圖 B. 柱形圖 C. 條形圖 D. 直方圖 7. 在變量值極少的場合，在一個圓形內(nèi)，以頂點在圓心的扇形的相對面積（即占整個圓形面積的比例）表示概率大小，以扇形的顏色或其他標記表示對應(yīng)變量值（既可是分類變量也可是數(shù)值變量的）。這樣的圖稱為（ A ）。 A.

12、餅形圖 B. 柱形圖 C. 條形圖 D. 直方圖 8. 在所有總體分布特征中，最重要的分布特征是（ D ）。 A. 中位數(shù) B. 眾數(shù) C. 標準差 D. 均值 9. 某機床廠要統(tǒng)計該企業(yè)的自動機床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個變量是（ D ）。 A.二者均為離散變量 B.二者均為連續(xù)變量C.前者為連續(xù)變量，后者為離散變量 D.前者為離散變量，后者為連續(xù)變量 10.總量指標數(shù)值大?。?A ） 5 A.隨總體范圍擴大而增大 B.隨總體范圍擴大而減小 C.隨總體范圍縮小而增大 D.與總體范圍大小無關(guān) 11.計算結(jié)構(gòu)相對指標時，總體各部分數(shù)值與總體數(shù)值對比

13、求得的比重之和（C） A.小于 100% B.大于 100% C.等于 100% D.小于或大于 100% 12.眾數(shù)是（ C ）。 A. 出現(xiàn)次數(shù)最少的次數(shù) B. 出現(xiàn)次數(shù)最少的標志值 C. 出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 D. 出現(xiàn)次數(shù)最多的頻數(shù) 13. 在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)類型出現(xiàn)的次數(shù)稱為（ B ）。A．參數(shù) B．頻數(shù) C．眾數(shù) D．組數(shù) 14.集中趨勢最主要的測度值是（ B ）。A.幾何平均數(shù) B.算術(shù)平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù) 15. 下列分布中，不屬于離散隨機變量分布的是（D） A.超幾何分布 B.伯努利分布 C.幾何分布 D.正態(tài)

14、分布 二、多項選擇 1.分布的表達方法有（ABCD ）。 A. 語示法 B. 表示法 C. 圖示法 D. 函數(shù)法 2.分布圖的主要形式包括（ ABCD ）。 A.餅形圖 B. 柱形圖 C. 條形圖 D. 直方圖 3.均值的計算方式包括（AB ）。 A.算術(shù)平均數(shù) B.加權(quán)平均數(shù) C.中位數(shù) D. 方差 4.可以反映數(shù)值變量離散程度分布特征的是（BD ） A. 中數(shù) B.四分位差 C.偏度 D.標準差 5.下列分布中，屬于連續(xù)隨機變量分布的是（BD） A.超幾何分布 B.指數(shù)分布 C.幾何分布 D.正態(tài)分布 三、計算分析題

15、 1 .某技術(shù)小組有 12 人，他們的性別和職稱如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運者。試求這位幸運者分別是以下幾種可能的概率：（1）女性；（2）工程師；（3）女工程師，（4）女性或工程師。并說明幾個計算結(jié)果之間有何關(guān)系？ 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 性別 男 男 男 女 男 男 女 男 女 女 男 男 6 職稱 工程 技術(shù) 技術(shù) 技術(shù) 技術(shù) 工程 工程 技術(shù) 技術(shù) 工程

16、技術(shù) 技術(shù) 師 員 員 員 員 師 師 員 員 師 員 員 解:設(shè) A＝女性，B＝工程師，AB＝女工程師，A+B＝女性或工程師 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6 （4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2 2. 某種零件加工必須依次經(jīng)過三道工序，從已往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分別為

17、 0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無關(guān)。試求這種零件的次品率。 解:求這種零件的次品率，等于計算“任取一個零件為次品”（記為 A）的概率P(A)考慮逆事件 A “任取一個零件為正品”，表示通過三道工序都合格。據(jù)題意，有： 于是 7 3.已知參加某項考試的全部人員合格的占 80％，在合格人員中成績優(yōu)秀只占 15％。試求任一參考人員成績優(yōu)秀的概率。 解 : 設(shè) A 表 示 “ 合 格 ” ， B 表 示 “ 優(yōu) 秀 ” 。 由 于 B ＝ AB

18、， 于 是 4.某項飛碟射擊比賽規(guī)定一個碟靶有兩次命中機會（即允許在第一次脫靶后進行 第二次射擊）。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是 80％，第二發(fā)命中的可能性 為 50％。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。 解:設(shè) A＝第 1 發(fā)命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一個全概率的計算問題。再利用對立事件的概率即可求得脫靶的概率。 脫靶的概率＝1－0.9＝0.1 或（解法二）：P(脫靶)＝P(第 1 次脫靶)P(第 2 次脫靶)＝0.20.5＝0.1

19、 8 5.已知某地區(qū)男子壽命超過 55 歲的概率為 84％，超過 70 歲以上的概率為 63%。試求任一剛過 55 歲生日的男子將會活到 70 歲以上的概率為多少？解: 設(shè) A＝活到 55 歲，B＝活到 70 歲。所求概率為： 6.某企業(yè) 2003 年某月份按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下： 8. 某班級 25 名學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)考試成績數(shù)據(jù)如下：89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93，91，75，86，88，82，53，80，79，81

20、，70，87，60 試計算： （1）該班統(tǒng)計學(xué)成績的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)； （2）該班統(tǒng)計學(xué)成績的方差、標準差。 （3）根據(jù) 60 分以下，60-70,70-80,80-90，90 以上的分組標準，編制考試成績的分布表 53 60 67 69 70 73 75 78 79 80 81 82 82 84 86 86 87 88 89 89 91 93 95 95 98 （1

21、）答： x =53+60+67+69+70+73+75+78+79+80+81+82+82+84+86+86+87+88+89+89+91+93+95+95+98=81.2 25 中位數(shù) Me=82 中間第 13 個 是 82 Ql=75 QM=89 （2） x x-平均數(shù) 平方 x x-平均數(shù) 平方 53 -28.2 795.24 84 2.8 7.84 60 -21.2 449.44 86 4

22、.8 23.04 67 -14.2 201.64 86 4.8 23.04 69 -12.2 148.84 87 5.8 33.64 70 -11.2 125.44 88 6.8 46.24 73 -8.2 67.24 89 7.8 60.84 9 75 -6.2 38.44 89 7.8 60.84 7

23、8 -3.2 10.24 91 9.8 96.04 79 -2.2 4.84 93 11.8 139.24 80 -1.2 1.44 95 13.8 190.44 81 -0.2 0.04 95 13.8 190.44 82 0.8 0.64 98 16.8 282.24

24、 82 0.8 0.64 平均 81.2 0 方差 2998 = = 10.95 2998/25=119.92 119.92 答： S2=119.92 S=10.95 （3） 按成績分組 人數(shù) 比重（%） 60 以下 1 4 60－7

25、0 3 12 70－80 5 20 80－90 11 44 90 以上 5 20 合計 25 100 10 形成性考核三（第五章） 一、單項選擇（每題 2 分，共計 40 分） 1. 估計量的含義是指（A) . A. 用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱 B. 用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的具體數(shù)值 C. 總體參數(shù)

26、的名稱 D. 總體參數(shù)的具體數(shù)值 2. 根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的 95%的置信區(qū)間（D). A. 以 95%的概率包含總體均值 B. 有 5%的可能性包含總體均值 C. 一定包含總體均值 D. 要么包含總體均值，要么不包含總體均值 3. 無偏估計是指（B) A. 樣本統(tǒng)計量的值恰好等于待估的總體參數(shù) B. 所有可能樣本估計值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù) C. 樣本估計值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小 D. 樣本量擴大到和總體單元相等時與總體參數(shù)一致 4. 總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨

27、界值乘以（A) A. 樣本均值的抽樣標準差 B. 樣本標準差 C. 樣本方差 D. 總體標準差 5. 當樣本量一定時，置信區(qū)間的寬度（B) A. 隨著置信系數(shù)的增大而減小 B. 隨著置信系數(shù)的增大而增大 C. 與置信系數(shù)的大小無關(guān) D. 與置信系數(shù)的平方成反比 6. 當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（A) A. 隨著樣本量的增大而減小 B. 隨著樣本量的增大而增大 C. 與樣本量的大小無關(guān) D. 與樣本量的平方根成正比 7. 一個 95%的置信區(qū)間是指（C) A. 總體參數(shù)中有 95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) B. 總體參數(shù)中有 5%的概率落在這

28、一區(qū)間內(nèi) C. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有 95%的區(qū)間包含該總體參數(shù) D. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中有 95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù) 11 8. 95%的置信水平是指（B) A. 總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95% B. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 95% C. 總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5% D. 在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 5% 9. 一個估計量的有效性是指（D) A.

29、該估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù) B. 該估計量的一個具體數(shù)值等于被估計的總體參數(shù) C. 該估計量的方差比其他估計量大 D. 該估計量的方差比其他估計量小 10. 一個估計量的一致性是指（C) A. 該估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù) B. 該估計量的方差比其他估計量小 C. 隨著樣本量的增大該估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù) D. 該估計量的方差比其他估計量大 11. 置信系數(shù)（1-α) 表達了置信區(qū)間的（D) A. 準確性 B. 精確性 C. 顯著性 D. 可靠性 12. 在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（

30、A) A. 需要增加樣本量 B. 需要減小樣本量 C. 需要保持樣本量不變 D. 需要改變統(tǒng)計量的抽樣標準差 13. 在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量（A) A. 越大 B. 越小 C. 可能大也可能小 D. 不變 14. 在其它條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比 90%的置信區(qū)間（A) A. 要寬 B. 要窄 C. 相同 D. 可能寬也可能窄 15. 指出下面的說法中哪一個是正確的（A) A. 樣本量越大，樣本均值的抽樣標準差就越小 B. 樣本量越大，樣本均值的抽樣標準差就越大 C. 樣本量越小，樣本

31、均值的抽樣標準差就越小 D. 樣本均值的抽樣標準差與樣本量無關(guān) 16. 指出下面的說法中哪一個是正確的（A) A. 置信水平越大，估計的可靠性就越大 12 B. 置信水平越大，估計的可靠性就越小 C. 置信水平越小，估計的可靠性就越大 D. 置信水平的大小與估計的可靠性無關(guān) 17. 指出下面的說法中哪一個是正確的（A) A. 在置信水平一定的條件下，要提高估計的可靠性，就應(yīng)縮小樣本量 B. 在置信水平一定的條件下，要提高估計的可靠性，就應(yīng)增大樣本量 C. 在樣本量一定的條件下，要提高估計的可靠性，就降低置信水平 D. 在樣本

32、量一定的條件下，要提高估計的準確性，就提高置信水平 18. 在一項對學(xué)生資助貸款的研究中，隨機抽取 480 名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠款余額為 12168 元，標準差為 2200 元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的 95%的置信區(qū)間為（A) A. (11971,12365) B. (11971,13365) C. (11971,14365) D. (11971,15365) 19. 從一個正態(tài)總體中隨機抽取 n=20 的一個隨機樣本，樣本均值為 17. 25, 樣本標準差為 3.3，則總體均值的 95%的置信區(qū)間為（B) A. (15.97,18.53) B.

33、(15.71,18.79) C. (15.14,19.36) D. (14.89,20.45) 20. 某地區(qū)的寫字樓月租金的標準差為 80 元，要估計總體均值的 95%的置信區(qū)間，希望的邊際誤差為 25 元，應(yīng)抽取的樣本量為（C) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 二、多項選擇（每題 2 分，共計 10 分） 1. 在抽樣推斷中（ACD) A. 抽樣指標的數(shù)值不是唯一的 B. 總體指標是一個隨機變量 C. 可能抽取許多個樣本 D. 統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù) 2. 從全及總體中抽取樣本單位的方法有（BC) A. 簡單隨機抽樣 B.

34、重復(fù)抽樣 C. 不重復(fù)抽樣 D. 概率抽樣 3. 在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（BC) A. 總體標準差的大小 B. 允許誤差的大小 C. 抽樣估計的把握程度 D. 總體參數(shù)的大小 4. 區(qū)間估計和點估計的理論其核心分別是（AB) . A. 中心極限定理 B. 大數(shù)定理 C. 切比雪夫大數(shù)定理 D. 辛欽大數(shù)定理 5. 簡單隨機抽樣（ABCD ） 13 A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體； B、適用于總體各單位標志變異較大的總體 C、在抽樣之前要求對總體各單位加以編號 D、最符合隨機原則 三、簡

35、答題（每題 10 分，共計 20 分） 1. 簡述以樣本均值估計總體均值的理由？ 第一，對于待估從參數(shù)總體均值而言，樣本均值作為估計量（估計產(chǎn)品）隨著兩本量增大可以非常接近，且需要時可以無限接近總體均值。 第二，樣本均值幾乎符合所有估計量的優(yōu)良性質(zhì)。 第三，人們已經(jīng)找到了一條途徑——區(qū)間估計，能夠可靠地實現(xiàn)以樣本均值估計總體均值的目標。 2. 隨機試驗滿足三個條件是什么？（1）試驗是可重復(fù)的 （2）試驗的所有可能結(jié)果是已知的（3）一次具體試驗的結(jié)果是無法確知

36、 14 四、計算分析題（每題 15 分，共計 30 分） 1. 在一項家電市場調(diào)查中，隨機抽取了 200 個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的 電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占 23%.求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為 90%和 95%. 解：已知樣本容量 n=200, 為大樣本，擁有該品牌電視機的家庭比率 p=23%, 擁有該品牌電視機的家庭比率的抽樣標準誤差為 s p = p(1 - P) = 0.23(1 - 0.23) = 2.98% n 200

37、 （1) 雙側(cè)置信水平為 90%時，通過 2β-1=0. 90 換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平 β=0. 95,查單側(cè)正態(tài)分布表得 Zα/2=1. 64, 此時的置信區(qū)間=p z a / 2 p (1 - p ) = 23 % 1 .64 2 .98 % n 即 18.11%——27.89% 可知，當置信水平為 90%時，擁有該品牌電視機的家庭總體比率的置信區(qū)間為（18. 11%—— 27. 89%) . （2) 雙側(cè)置信水平為 95%時，得 Zα/2=1. 96, 此時的置信區(qū)間為 p z a /

38、 2 p (1 - p ) = 23 % 1 .96 2 .98 % n 即 17.16%——28.84% 可知，當置信水平為 95%時，擁有該品牌電視機的家庭總體比率的置信區(qū)間為 (17. 16%——28. 84%) . 2. 某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期 3 周的時間里選取 49 名顧客組成了一個簡單隨機樣本。假定總體標準差為 15 元，求樣本均值的抽樣標準誤差； 在 95%的置信水平下，求允許誤差； 如果樣本均值為 120 元，求總體均值 95%的置信區(qū)間。解： (1) 已假定總體標準差為

39、s =15 元，0 15 則樣本均值的抽樣標準誤差為 mx = sn = 1549 = 2.14 （2) 已知置信水平 1-α=95%, 得 Zα/2=1.96 于是，允許誤差是 E = Z a / 2 sn = 1.96 2.14 = 4.19 （3) 已知樣本均值為 x =120 元，置信水平 1-α=95%, 得 Zα/2=1.96, 這時總體均值的置信區(qū)間為 x za / 2 sn = 120 4.19 即置信區(qū)間為（115.81——124.19） 可知，如果樣本均值為 120 元，總體均值 95%的置信區(qū)間為（1

40、15. 8, 124. 2) 元。 16 形成性考核（第六章） 一、單項選擇（每題 2 分，共計 40 分） 1.對總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程稱為（D) A. 參數(shù)估計 B. 雙側(cè)檢驗 C. 單側(cè)檢驗 D. 假設(shè)檢驗 2. 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱為（B) A. 原假設(shè) B. 備擇假設(shè) C. 合理假設(shè) D. 正常

41、假設(shè) 3. 在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)（C) A. 都有可能成立 B. 都有可能不成立 C. 只有一個成立而且必有一個成立 D.原假設(shè)一定成立，備擇假設(shè)不一定成立 4. 在假設(shè)檢驗中，第 I 類錯誤是指（A） A. 當原假設(shè)正確時拒絕原假設(shè) B. 當原假設(shè)錯誤時拒絕原假設(shè) C. 當備擇假設(shè)正確時未拒絕備擇假設(shè) D. 當備擇假設(shè)不正確時拒絕備擇假設(shè) 5, 當備擇假設(shè)為：H1: m < m0 此時的假設(shè)檢驗稱為（C) A. 雙側(cè)檢驗 B. 右側(cè)檢驗 C. 左側(cè)檢驗 D. 顯著性檢驗 6. 某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維纖度的標準均值為

42、 1.40.某天測得 25 根纖維的纖度的均值為 x =1.39, 檢驗與原來設(shè)計的標準均值相比是否有所下 降，要求的顯著性水平為α=0. 05, 則下列正確的假設(shè)形式是（ D ) A. HO:μ=1.40, H1:u≠1.40 B. HO:μ≤1.40, H1:u>1.40 C. HO:μ<1.40, H1:u≥1.40 D. HO:μ≥1.40, H1:u<1.40 7. 一項研究表明，司機駕車時因接打手機而發(fā)生事故的比例超過 20%, 用來檢驗這一結(jié)論的原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)為（C) . A. HO:μ≤20%, H1:μ>20% B

43、. HO:π=20% H1:π≠20% C. HO:π ≤20% H1: π>20% D. HO:π≥20% H1:π<20% 8. 在假設(shè)檢驗中，不拒絕原假設(shè)意味著（D). A. 原假設(shè)肯定是正確的 B. 原假設(shè)肯定是錯誤的 C. 沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的 D. 沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯誤的 9. 若檢驗的假設(shè)為 HO: m m0 , H1 ： m < m0 則拒絕域為（B) A. z > za B. z < - za C. z > za / 2 或者 z < - za D. z > za / 2 或者 z < - za 10

44、. 若檢驗的假設(shè)為 HO: m m0 , H1： m > m0 則拒絕域為（A) 17 A. z > za B. z < - za C. z > za / 2 或者 z < - za D. z > za / 2 或者 z < - za 11. 如果原假設(shè) H0 為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測取值那么極端或更極端的概率稱為（C) A. 臨界值 B. 統(tǒng)計量 C.P 值 D.事先給定的顯著性水平 12. 對于給定的顯著性水平α,根據(jù) P 值拒絕原假設(shè)的準則是（B) A. P = α B. P < α C. P > α D. P =α

45、= 0 13. 下列幾個數(shù)值中，檢驗的 p 值為（ D ）時拒絕原假設(shè)的理由最充分 A. 95% B. 50% C. 5% D. 2% 14. 若一項假設(shè)規(guī)定顯著性水平為α=0.05,下面的表述哪一個是正確的（B） A. 接受 H0 時的可靠性為 95% B. 接受 H1 時的可靠性為 95% C. H0 為假時被接受的概率為 5% D. H1 為真時被拒絕的概率為 5% 15. 進行假設(shè)檢驗時，在樣本量一定的條件下，犯第一類錯誤的概率減小，犯第二類錯誤的概率就會（B) A. 減小 B. 增大 C, 不變 D. 不確定 16. 容量為

46、3L 的橙汁容器上的標簽表明，這種橙汁的脂肪含量的均值不超過 1 克，在對標簽上的說明進行檢驗時，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0: μ≤1, H1: μ>1, 該檢驗所犯的第一類錯誤是（D) A. 實際情況是μ≥1,檢驗認為μ>1 B. 實際情況是μ≤1,檢驗認為μ<1 C. 實際情況是μ≥1,檢驗認為μ<1 D. 實際情況是μ≤1,檢驗認為μ>1 17. 如果某項假設(shè)檢驗的結(jié)論在 0. 05 的顯著性水平下是顯著的（即在 0. 05 的顯著性水平下拒絕了原假設(shè)）， 則錯誤的說法是（ D ) A. 在 0.10 的顯著性水平下必定也是顯著的 B.

47、 在 0.01 的顯著性水平下不一定具有顯著性 C. 原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)的概率為 0.05 D. 檢驗的 p 值大于 0.05 18. 在一次假設(shè)檢驗中當顯著性水平α=0.01,原假設(shè)被拒絕時，則用α=0.05，(A) A. 原假設(shè)一定會被拒絕 B. 原假設(shè)一定不會被拒絕 C. 需要重新檢驗 D. 有可能拒絕原假設(shè) 19. 下列場合中，（ C )適用 t 檢驗統(tǒng)計量？ A. 樣本為大樣本，且總體方差己知 B. 樣本為小樣本，且總體方差已知 C. 樣本為小樣本，且總體方差未知 D. 樣本為大樣本，且總體方差未知 18 20. 當

48、樣本統(tǒng)計量的取值未落入原假設(shè)的拒絕域時，表示（B) A. 可以放心地接受原假設(shè) B.沒有充足的理由否定原假設(shè) C. 沒有充足的理由否定備擇假設(shè) D.備擇假設(shè)是錯誤的 三、簡答題（每題 10 分，共計 20 分） 1. 簡述假設(shè)檢驗的步驟。假設(shè)檢驗的一般步驟如下： （1) 根據(jù)所要解決的問題和檢驗的總體分布特征，建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。 （2) 根據(jù)所要解決的問題，給出容許的第一類錯誤概率α，稱為顯著性水平。 （3) 根據(jù)檢驗的總體分布特征、其他分布特征已知與否以及比較的是差還是商，選定檢驗統(tǒng)計量。 （4) 根據(jù)檢驗統(tǒng)計量服從的分布和顯

49、著性水平，查出相應(yīng)的分位點（稱為臨界值，實則是拒絕域與接受域的分界點），并據(jù)此確定拒絕域。 （5) 利用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的具體數(shù)值，若該值落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)；否則，保留原假設(shè)。 （6）以計算所得的檢驗統(tǒng)計量的具體款值為分位點，倒查其“顯著性水平”獲得 P 值。P 值提供了額外的信息，P 值越小，拒絕原假設(shè)的證據(jù)力越強，說明結(jié)論在統(tǒng)計上更顯者。P 值相當于實際的顯著性水平，即實際的α值。 2. 簡述假設(shè)檢驗與區(qū)間估計之間的關(guān)系。 盡管從方法論的角度來看，區(qū)間估計是更好的手段，但它在以下幾方面明顯不如假設(shè)檢驗： （1) 當區(qū)間估計用于檢驗時，只是結(jié)

50、果的比較；而假設(shè)檢驗既有結(jié)果上的比較，也有過程中的比較，如產(chǎn)品檢驗中常見的序貫抽樣很少用于以估計為目的的抽樣。 （2) 區(qū)間估計僅僅聚焦于給定置信度的分布特征估計或分布估計，較少聚焦于給定區(qū)間的概率估計。相比之下，基于統(tǒng)計學(xué)中分布、分位點、置信度三者知二得一的規(guī)律，假設(shè)檢驗除了比較區(qū)間外，還比較概率。這樣，其視角無疑更為開闊，手段也相對更為豐富。區(qū)間估計未涉及力值統(tǒng)計量，但 p 值提供的信息是有價值的， 19 （3) 在對一個隨機變量或一個隨機向量的分布或分布特征進行區(qū)間估計時，只 關(guān)注第一類（棄真）錯誤，當然不需要，也不涉及非常重要的第二類（取偽）錯 誤的概

51、念。假設(shè)檢驗有關(guān)兩類錯誤的內(nèi)容是獨到的。 四、計算分析題（20 分，共計 40 分） 1. 某一小麥品種的平均產(chǎn)量為 5200kg/h ㎡.一家研究機構(gòu)對小麥品種進行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機抽取了 36 個地塊進行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為 5275kg/h ㎡, 標準差為 120/h ㎡.試檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？ (α=0, 05) (本題 10 分） （參考數(shù)值 Z0.025=1.96 Z0.05=1.65 Z0.005=2.58) 解：HO: μ≤5200 H1: μ> 5200 α=0. 05

52、 n=36 臨界值(C) : 1.65 檢驗統(tǒng)計量： z = 5275120 - 520036 = 3.75 決策：拒絕 HO < P=0. 000088《a=0. 05) 結(jié)論：改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高 2、一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是 255ml, 標準差為 5ml.為檢驗每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機抽取了 40 罐進行檢驗，測得每罐平均容量為 255. 8ml.取顯著性水平α=0. 05, 檢驗該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標準要求？ (本題 10 分） （參考數(shù)值 Za/2, Z0.025=1. 96 Z0.05=1. 65 Z0.005=2.58) 解：HO:μ=255 H1:μ≠255 α=0. 05 n=40 臨界值（c) : 1.96 檢驗統(tǒng)計量： - m 255.8 - 255 z = x 0 = = 1.01 s n 5 40 決策：不拒絕 HO 結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料符合標準要求 20