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2021年人民教育版 高一數(shù)學(xué)必修 第三章 教案模板

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1、人民教育版 高一數(shù)學(xué)必修 第三章 教案模板 大一新生應(yīng)該根據(jù)自己的條件,以及高中跨學(xué)科知識(shí)、綜合性強(qiáng)、知識(shí)與思維聯(lián)系廣泛的特點(diǎn),找到一套有效的學(xué)習(xí)方法。我們來(lái)看看人教版高一數(shù)學(xué)必修三第一章教案!歡迎查看! 人民教育出版社《高一數(shù)學(xué)必修》第一章教案一 一、教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)高速公路上的實(shí)例,可以引發(fā)積極的思考和交流,從而認(rèn)識(shí)到生活中處處都可以遇到變量之間的依賴關(guān)系。我們可以用初中對(duì)函數(shù)的理解來(lái)理解,有些依賴是函數(shù)關(guān)系,有些不是。 2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度。 二、教學(xué)重點(diǎn): 就是讓學(xué)生明白生活中處處都有變數(shù),變數(shù)之間充滿了關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)廣泛聯(lián)想能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的

2、態(tài)度 三、教學(xué)方法: 詢問(wèn)溝通法 四,教學(xué)過(guò)程 (一)、知識(shí)探索: 閱讀P25頁(yè)的文本。高速公路形勢(shì)下的書(shū)中問(wèn)題。 在高速公路場(chǎng)景中,你能找到哪些功能關(guān)系? 2.對(duì)于問(wèn)題3,儲(chǔ)油量V與油位高度H、油位寬度w之間存在依賴關(guān)系,兩者之間是否存在函數(shù)關(guān)系? 問(wèn)題總結(jié): 1.變量和變量之間的依賴關(guān)系在生活中隨處可見(jiàn)。不是兩個(gè)有依賴關(guān)系的變量有函數(shù)關(guān)系。只有當(dāng)一個(gè)變量的每個(gè)值都滿足,而另一個(gè)變量有一定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí),才可以說(shuō)它們是函數(shù)關(guān)系。 2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量必須有一定的Y值對(duì)應(yīng)自變量的每個(gè)值。 3.確定變量的相依性,需要區(qū)分誰(shuí)是自變量,誰(shuí)是因變量。如果一個(gè)變量隨另一個(gè)變量

3、變化,那么這個(gè)變量就是因變量,另一個(gè)變量就是自變量。 (二)、新課程——功能概念探究 1.初中關(guān)于函數(shù)的定義: 2.從集合的角度來(lái)看,函數(shù)定義: 給定兩個(gè)非空數(shù)集合a和b,如果集合b中有一個(gè)定數(shù)f(x)按照一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f對(duì)應(yīng)a中任意一個(gè)數(shù)x,那么這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f稱為a上定義的函數(shù),寫(xiě)成或f: a b,或y=f (x),xa; 這時(shí),x被稱為自變量,集合a被稱為函數(shù)的定義域,而集合{f(x)xA}被稱為函數(shù)的值域。傳統(tǒng)上,我們稱y為x的函數(shù)。 定義域、價(jià)值域、對(duì)應(yīng)規(guī)則 4.函數(shù)值 當(dāng)x=a時(shí),我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。 人民教育出版社《高一數(shù)學(xué)必修》第一

4、章教案二 一,教學(xué)過(guò)程 1.回顧 反函數(shù)的概念,求解反函數(shù)的方法,互為反函數(shù)的函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系。 求函數(shù)y=x3的反函數(shù)。 2.新課 首先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖像,然后學(xué)生開(kāi)始快速畫(huà)出函數(shù)的圖像。一些學(xué)生給出了一個(gè)“咦”,因?yàn)樗麄兊玫搅艘韵聢D像: 老師從畫(huà)出以上圖像的學(xué)生中挑選出學(xué)生1,通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)把他的屏幕內(nèi)容放到其他學(xué)生的屏幕上,很快就有學(xué)生回應(yīng)了。 健康2:這是y=,y=x3的反函數(shù)的圖像。 老師:是的,但是你是怎么得到這個(gè)圖像的呢?請(qǐng)大家討論一下。 (同學(xué)們有討論,但是找不到原因。) 老師:讓學(xué)生1給大家演示一下,大家?guī)退页鲈颉? (學(xué)生1又

5、重復(fù)了他的制作過(guò)程。) 健康3:問(wèn)題出在他選擇的順序不對(duì)。 老師:哪個(gè)順序? 健康3:在做b點(diǎn)之前,在選擇xA和xA3作為b的坐標(biāo)時(shí),他先選擇xA3,再選擇xA,做出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(xA3,xA)而不是(xA,xA3)。 老師:是這樣嗎?讓我們請(qǐng)學(xué)生1再做一遍。 (這次在做的過(guò)程中,我按照xA和xA3的順序選擇,得到了函數(shù)y=x3的圖像。) 老師:好像是這樣 健康4:因?yàn)樗@么做了,正好交換了y=x3上B(x,y)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,y=x3的反函數(shù)也正好交換了x和y。 老師:沒(méi)錯(cuò)。讓我們進(jìn)一步研究y=x3的像與其反函數(shù)y=的像之間的關(guān)系。學(xué)生能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么關(guān)

6、系嗎? (大部分同學(xué)回答y=的圖像可以從y=x3的圖像中得到,所以老師進(jìn)一步提問(wèn)。) 老師:如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像? 健康5:用y=x3交換圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),就可以得到y(tǒng)=x3的圖像。 老師:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互換?怎么改? 學(xué)生一時(shí)沒(méi)聽(tīng)懂老師的話,場(chǎng)面一下子冷了下來(lái),老師只好進(jìn)一步澄清問(wèn)題。) 老師:其實(shí)我想問(wèn)你這兩個(gè)函數(shù)的圖像是不是對(duì)稱的,如果是,是一種怎樣的對(duì)稱關(guān)系? (同學(xué)們又開(kāi)始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像,然后有同學(xué)舉手。) 健康6:我發(fā)現(xiàn)這兩幅圖應(yīng)該是關(guān)于一條直線對(duì)稱的。 老師:能告訴我哪條線對(duì)稱嗎? 健康6:還沒(méi)找到。 (接下來(lái)老師引導(dǎo)學(xué)生使用

7、幾何畫(huà)板找出兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸,畫(huà)出如下圖,如圖2:) 移動(dòng)A點(diǎn)(B點(diǎn)和C點(diǎn)隨其移動(dòng))后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)BC的中點(diǎn)M在同一條直線上,是兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸。跟蹤M點(diǎn)后,他們發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線Y=X。 7: y=x3及其反函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱. 老師:這個(gè)結(jié)論籠統(tǒng)嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的像也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)嘗試其他功能。 (同學(xué)們畫(huà)了其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖像進(jìn)行驗(yàn)證。最后,他們都得出了這樣的結(jié)論:函數(shù)及其反函數(shù)的象是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的。) 老師巡視全班的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題。把這個(gè)圖像傳給全班同學(xué)后,幾乎所有人都能看到問(wèn)題:圖中的函數(shù)y=x2(xR)沒(méi)有反函數(shù),不是函數(shù)

8、圖像。 最后,師生總結(jié): 點(diǎn)(x,y)和點(diǎn)(y,x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱; 函數(shù)及其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱. 二、反思與評(píng)論 1.開(kāi)學(xué)的時(shí)候,我教幾何畫(huà)板4。0,在函數(shù)圖像繪制的教學(xué)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定的坐標(biāo)進(jìn)行分點(diǎn)時(shí),不太注意橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的順序,而這門(mén)課程的設(shè)計(jì)正是源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04,我們可以直接根據(jù)分辨率函數(shù)來(lái)繪制圖像,但這并不能揭示圖像對(duì)稱性的本質(zhì),所以我特意選擇了幾何畫(huà)板4這門(mén)課。0用于教學(xué)。 2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家Freudenthal認(rèn)為,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,人的思維過(guò)程可以通過(guò)生動(dòng)直觀的圖像來(lái)引導(dǎo),但往往人的思維會(huì)因?yàn)閳D形或想象上的錯(cuò)誤而誤入歧途。因此

9、,我們不僅要依靠直覺(jué),還要在一定條件下擺脫直覺(jué),形成抽象概念。我們應(yīng)該注意到,過(guò)于直觀的例子往往會(huì)影響學(xué)生對(duì)抽象概念的正確理解。 計(jì)算機(jī)作為現(xiàn)代信息技術(shù)的工具,具有很強(qiáng)的可視化表達(dá)能力。比如在函數(shù)圖像和圖形變換方面,使用計(jì)算機(jī)可以得到其他直觀工具所不能得到的效果;如果計(jì)算機(jī)只是用于直覺(jué),而不能達(dá)到更好地理解抽象概念,促進(jìn)學(xué)生思維的目的,那么在這樣的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)最多只是一種常見(jiàn)的直覺(jué)工具。 在這節(jié)課的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)更多地被用作學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)的工具。學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了函數(shù)及其反函數(shù)圖像之間的對(duì)稱關(guān)系,而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,對(duì)反函數(shù)的存在和求解有了更深刻的理解。 目前中學(xué)數(shù)學(xué)使用的

10、計(jì)算機(jī)主要形式以輔助為主,計(jì)算機(jī)作為直觀工具,有時(shí)甚至作為電子黑板。未來(lái)的發(fā)展方向應(yīng)該是:把計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)和探索,甚至用計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)。在這個(gè)過(guò)程中,我們可以更好地理解數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。 3.當(dāng)引出兩個(gè)函數(shù)圖像之間的對(duì)稱關(guān)系時(shí),問(wèn)題設(shè)計(jì)不當(dāng)。本來(lái)學(xué)生要回答兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱關(guān)系,卻誤以為是在問(wèn)如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像,這就把學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在以后的教學(xué)中一定要避免。 人民教育出版社《高一數(shù)學(xué)必修》第一章教案三 目標(biāo): (1)使學(xué)生理解集合的概念,并了解常用數(shù)集的概念和表示法 (2)讓學(xué)生理解“歸屬”關(guān)系的含義

11、 (3)讓學(xué)生理解有限集、無(wú)限集、空集的含義 焦點(diǎn):集合的基本概念 教學(xué)過(guò)程: 1.正式介紹 (1)本章開(kāi)頭的引言 (2)《集合論》和《集合論的康托爾》(介紹請(qǐng)參考附錄中的內(nèi)容) 2.教新課 閱讀課本,思考以下問(wèn)題: (1)什么是概念? (2)有哪些符號(hào)? (3)集合中的元素有什么特點(diǎn)? (4)集合如何分類? (a)相關(guān)概念: 1、集合的概念 (1)對(duì)象:我們能感受到的客觀存在,我們思想中的事物或抽象符號(hào)可以稱為對(duì)象。 (2)集合:取不同的可以確定為一個(gè)整體的對(duì)象,也就是說(shuō),整體是由所有這些對(duì)象組成的集合。 (3)元素:集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為這個(gè)集合的一個(gè)元素。

12、 集合通常用大寫(xiě)拉丁字母表示,如a,b,c,…元素通常用小寫(xiě)拉丁字母表示,如a,b,c,… 2.元素和集合之間的關(guān)系 (1)屬于:如果a是集合a的元素,則說(shuō)a屬于a,記錄為a a。 (2)不屬于:如果A不是集合A的元素,就說(shuō)A不屬于A,記為 注意“”的方向,不要倒寫(xiě)一個(gè)A。 3.集合中元素的特征 (1)確定性:給定一個(gè)集合,任何對(duì)象是否是該集合的元素是確定的。 (2)異質(zhì)性:一個(gè)集合中的元素一定是不同的。 (3)無(wú)序:集合中的元素沒(méi)有固定的順序。 4.設(shè)置分類 根據(jù)藏品中所含元素的不同屬,藏品可分為以下幾類: (1)沒(méi)有任何元素的集合叫做空集 (2)具有有限元素的

13、集合稱為有限集合 (3)包含無(wú)限元素的集合稱為無(wú)限集合 注:應(yīng)區(qū)分0等符號(hào)的含義 5.常用的數(shù)字集合及其表示 (1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):所有非負(fù)整數(shù)的集合,表示為n。 (2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集中不含0的集合,記為N_或N。 (3)整數(shù)集:所有整數(shù)的集合,表示為z。 (4)有理數(shù)集:所有有理數(shù)的集合,表示為q。 (5)實(shí)數(shù)集:所有實(shí)數(shù)的集合,記為r。 注:(1)自然數(shù)集包含數(shù)字0。 (2)非負(fù)整數(shù)集中不包括0的集合也表示為N_或N,Q,Z,r等其他數(shù)集中不包括0的集合,例如,整數(shù)集中不包括0的集合表示為Z \u 課堂練習(xí):課本第5頁(yè)的練習(xí)a和練習(xí)b 總結(jié):這節(jié)課,我們了解集合論的發(fā)展,學(xué)習(xí)集合的概念和相關(guān)性質(zhì) 課后作業(yè):練習(xí)1-1B,第10頁(yè),問(wèn)題3 英語(yǔ)教案,高一,必修三,單元1模板 人民教育版高中英語(yǔ)必修三教案模板 關(guān)于高中必修1數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀范文集 高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)最新精選總結(jié)三篇 最新人民教育版一年級(jí)五個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜述 人民教育版高中語(yǔ)文必修三教案模板 高一數(shù)學(xué)必修學(xué)習(xí)方法的三個(gè)要點(diǎn) 人民教育版,高中數(shù)學(xué),必修難總結(jié),5篇 知識(shí)p

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