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1、2021年.省中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析 2021年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷 第一部分：選擇題(第1～26題) 1．（3分）下列選項(xiàng)中的圖形有一個(gè)為軸對(duì)稱圖形，判斷此形為何？（） ． CDA．． B ． ﹣，判斷下列敘述（﹣﹣（2．（﹣）﹣，3c=分）已知a=）﹣，b=）何者正確？（ A．a(chǎn)=c，b=c B．a(chǎn)=c，b≠c C．a(chǎn)≠c，b=c D．a(chǎn)≠c，b≠c 3．（3分）已知坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y=3x+a的圖形通過點(diǎn)（0，﹣4），其中a 為一數(shù)，求a的值為何？（） A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12 4．（3分）已知某文具店販?zhǔn)鄣墓P記本每本售價(jià)均相等且超過10元，小錦和小

2、勤在此文具店分別購(gòu)買若干本筆記本．若小綿購(gòu)買筆記本的花費(fèi)為36元，則小勤購(gòu)買筆記本的花費(fèi)可能為下列何者？（） A．16元 B．27元 C．30元 D．48元 分）若二元一次聯(lián)立方程式3．（之值為何？（）5，則的解為x=a，y=ba+b A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8 6．（3分）已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數(shù)量如表所示“今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，則下列敘述何者正確？（） 甲乙 紅 黃 綠 總計(jì)5顆顆10 A．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率大 1 B．

3、阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率小 C．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大 D．阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率小 （﹣1）之值為何？（3 分）算式）．7（ 2． B．． C D．1A 2﹣8x﹣311=0的兩根為a、b，且a＞b，則（8．3分）若一元二次方程式xa ﹣2b之值為何？（） A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17 9．（3分）如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫一弧交AC于E點(diǎn)，若∠A=60，∠B=100，BC=4，則扇形BDE的面積為何？（） ． CDA．． B． 10．（3分）如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單

4、，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái)，則 其總銷售額為多少元？（） A．305000 B．321000 C．329000 D．342000 11． （3分）如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115，則∠BAE的度數(shù)為何？（） 2 130．．125 D．115 B．120 CA ，若，OA=OB四點(diǎn)在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點(diǎn)，且AC=1分）如圖為3O、A、B、C12．（），則B點(diǎn)所表示的數(shù)與下列何者相等？（點(diǎn)所表示的數(shù)為Cx 1﹣x+1 D．xx﹣1） C．BA．﹣（x+

5、1）．﹣（ 分）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說明，妮娜打算請(qǐng)此印313．（若利潤(rùn)等于收入扣元的價(jià)格販?zhǔn)郏賹⒖ㄆ悦繌?5刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，出掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ趴墒沟每ㄆ珨?shù)售）成？（后的利潤(rùn)超過成本的2 143134 D．112 B．121 C．A． ，若∠B=44，∠C=56，BCID⊥點(diǎn)在ABC的內(nèi)心，DBC上，且點(diǎn)為△（14．3 分）如圖，I） AID則∠的度數(shù)為何？（ 180．．178 D176 CA．174 B． 的直角三角形．若下列選項(xiàng)中的13、、分）如圖為一直棱柱，其底面是三邊長(zhǎng)為

6、 （15．3512 3 圖形均由三個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形組合而成，且其中一個(gè)為如圖的直棱柱的展開圖，則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長(zhǎng)與直角記號(hào)判斷，此展開圖為何？（） ．DC．． B ．A 16．（3分）若小舒從1～50的整數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)，使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列，且4個(gè)數(shù)中最小的是7，則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中？（） A．20 B．25 C．30 D．35 ﹣4﹣8，判斷下列關(guān)于a﹣b之值的敘述何者正確？10（，b=5.210 ）．17（3分）已知a=3.1 A．比1大 B．介于0、1之間 C．介于﹣1、0之間 D．比﹣1小 18．（3分）如圖，銳角三角形ABC

7、中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點(diǎn)P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，其作法分別如下： （甲）以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于P點(diǎn)，則P即為所求； （乙）作過B點(diǎn)且與AB垂直的直線l，作過C點(diǎn)且與AC垂直的直線，交l于P 點(diǎn)，則P即為所求 對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（） A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確 19．（3分）已知甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相同，如圖為兩班某次數(shù)學(xué)小考成績(jī)的盒狀圖，若甲班、乙班學(xué)生小考成績(jī)的中位數(shù)分別為a、b；甲班、乙班中小考成績(jī)超過80分的學(xué)生人數(shù)分別為c、d，則下列a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）

8、 4 dc＜＜b，＞＜b，cd D．a(chǎn)＞＞b，cd B．a(chǎn)＞b，c＜d C．a(chǎn)A．a(chǎn) 2A點(diǎn)往右折，如圖上，今以BE為折線將的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD120．（3分）如圖，∠BC=13AB=6，于F點(diǎn)，如圖3所示，若CD所示，再作過A點(diǎn)且與垂直的直線，交CD） BEA=60，則圖3中AF的長(zhǎng)度為何？ （ 4DC4 ．．2 A．2 B． 2的圖形y=3x+ay+2=0，且L與二次函數(shù)，其方程式為21．（3分）已知坐標(biāo)平面上有一直線L2，若AB=2a、b為整數(shù)．+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中﹣相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=2x）．則a+b之值為何？（CD=4 24．．C16

9、DA．1 B．9 點(diǎn)作兩直線，兩直線與P點(diǎn)的公切線為L(zhǎng)，過3分）如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過P（22．，則下列角度關(guān)系何者正確？CP=9AP=10，、C、D，其位置如圖所示， 若兩圓的交點(diǎn)為A、B）（ PDB＜∠D．∠PBDPAC C．∠PBD＞∠PDB ＜∠PAC A．∠PBD＞∠B．∠PBD ，小柔：6分）小柔要榨果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7323．（，已知小柔榨果汁時(shí)沒有使用柳丁，4：3：榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?）關(guān)于她榨果汁時(shí)另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？（ ．只使用蘋果A ．只使用芭樂B ．使用蘋果及芭樂，且使用的

10、蘋果顆數(shù)比使用的芭樂顆數(shù)多C 5 D．使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數(shù)比使用的蘋果顆數(shù)多 24．（3分）如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G、H兩點(diǎn)在BC上，且DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，F(xiàn)H∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則 △ADE與△FGH的面積比為何？（） A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4 25．（3分）某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢相同．阿郁原先想購(gòu)買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢會(huì)不足240元，如果改成購(gòu)買7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢會(huì)剩下24

11、0元．若阿郁最后購(gòu)買10盒方形禮盒，則他身上的錢會(huì)剩下多少元？（） A．360 B．480 C．600 D．720 26．（3分）如圖，坐標(biāo)平面上，A、B兩點(diǎn)分別為圓P與x軸、y軸的交點(diǎn)，有一直線L通過P點(diǎn)且與AB垂直，C點(diǎn)為L(zhǎng)與y軸的交點(diǎn)．若A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，則a的值為何？（） 2 C．﹣8 D．﹣2 B．﹣．﹣7A 第二部分：非選擇題(第1~2題) 27．一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球，將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結(jié)果如表所列： 6

12、 1 若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問題： 次得分的平均數(shù)．次至第8（1）請(qǐng)求出第1 次得分的次，請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生「這10），翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2（2）承（1」的情形？若有可能，請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率，并完整2.4，且不大于平均數(shù)不小于2.2寫出你的解題過程；若不可能，請(qǐng)完整說明你的理由．點(diǎn)，且每B的方格棋盤上從A點(diǎn)行走至28．嘉嘉參加機(jī)器人設(shè)計(jì)活動(dòng)，需操控機(jī)器人在55，其行經(jīng)位置如圖與表所示：RR，個(gè)小方格皆為正方形，主辦單 312 AB、CD、這三條路徑中，最長(zhǎng)與最短的路徑分別為何？R、、使用任何工具測(cè)量的條件下，請(qǐng)判斷RR321請(qǐng)寫出你的答案，并完整說明理 由． 7 2021年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 第一部分：選擇題(第1～26題) 1．（3分）下列選項(xiàng)中的圖形有一個(gè)為軸對(duì)稱圖形，判斷此形為何？（）