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1、高考總復習 物理12-2 第六模塊第12章第2單元 一、選擇題 圖22 1．一簡諧機械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為λ.若在x＝0處質(zhì)點的振動圖象如圖22所示，則該波在t＝T/2時刻的波形曲線為下圖中的 () 解析：根據(jù)振動圖象，可知x＝0處的質(zhì)點，在t＝T/2時刻在平衡位置，向下振動，只有選項A中波的圖象在x＝0處的質(zhì)點滿足條件，故選A. 答案：A 圖23 2．如圖23所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200 m/s，則有 () A ．圖中質(zhì)點b 的加速度在增大 B ．從圖示時刻開始，經(jīng)0.01 s 質(zhì)點a 通過的路程為4

2、cm ，相對平衡位置的位移為零 C ．若此波遇到另一列波，并產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50 Hz D ．若產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸一般不小于200 m 解析：判斷A 項可先由“上下坡法”得出質(zhì)點b 此時的運動方向向下，即正在遠離平衡位置，回復力增大，加速度增大，A 正確；由圖得波長為4 m ，只要障礙物的尺寸不大于4 m 或相差不大，就能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以D 錯誤；根據(jù)波長、波速和頻率的關系是f ＝v λ＝ 50 Hz ，所以，若該波遇到另一列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率必定與這列波頻率相同，為50 Hz ，C 正確；另外由頻率得這列波的

3、周期為0.02 s ，經(jīng)過0.01 s 后，質(zhì)點a 應運動到負方向最大位移處，通過的路程為4 cm ，相對平衡位置的位移為－2 cm ，B 錯誤，選AC. 答案：AC 圖24 3．一列波長大于1 m 的橫波沿著x 軸正方向傳播．處在x 1＝1 m 和x 2＝2 m 的兩質(zhì)點A 、B 的振動圖象如圖24所示．由此可知 ( ) A ．波長為4 3m B ．波速為1 m/s C ．3 s 末A 、B 兩質(zhì)點的位移相同 D ．1 s 末A 點的振動速度大于B 點的振動速度 圖25 解析：由A 、B 兩質(zhì)點的振動圖象及傳播可畫出t ＝0時刻的波動圖象如右圖25，由此

4、可得λ＝43 m ，A 選項正確；由振動圖象得周期T ＝4 s ，故v ＝λT ＝434 m/s ＝13m/s ，B 選項錯誤； 由振動圖象3 s 末A 點位移為－2 cm ，B 點位移為0，故C 選項錯誤；由振動圖象知1 s 末A 點處于波峰，振動速度為零，1 s 末B 點處于平衡位置，振動速度最大，故D 選項錯誤． 答案：A 二、計算題 圖26 4．彈性繩沿x 軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t ＝0時使其開始沿y 軸做振幅8 cm 的簡諧振動，在t ＝0.25 s 時，繩上形成如圖26所示的波形，則該波的波速為________cm/s ；在t ＝______

5、____s 時，位于x 2＝45 cm 處的質(zhì)點N 恰好第一次沿y 軸正向通過平衡位置． 解析：由圖象可知，A ＝8 cm ，T ＝4t ＝1 s ，λ＝20 cm ，所以波速v ＝λT ＝20 1cm/s ＝20 cm/s ， 繩上的每個質(zhì)點剛開始振動的方向是沿y 軸負方向，故波傳到N 點所用的時間為：t 1＝x 2v ＝45 20 s ＝2.25 s ，所以質(zhì)點N 第一次沿y 軸正向通過平衡位置時，t ＝t 1＋T 2 ＝2.75 s. 圖27 答案：20 2.75 5．如圖27所示，A 處放一頻率為40 Hz 的音叉，經(jīng)過橡皮管ACB 和ADB 連通到B 處，

6、在B 處完全聽不到音叉振動的聲音，已知管ACB 的長度為0.4 m ，聲音在空氣中傳播速度為 320 m/s ，那么管ADB 的長度至少為多少米？ 解析：聲波的波長為：λ＝v f ＝320 40 m ＝8 m. 由波的干涉原理知：l ADB －l ACB ＝λ 2 所以l ADB ＝λ 2＋l ACB ＝4 m ＋0.4 m ＝4.4 m. 答案：4.4 m 圖28 6．一列沿x 軸正方向傳播的橫波在某一時刻的波形圖象如圖28所示，已知波的傳播速度是16 m/s. (1)指出這列波中質(zhì)點振動的振幅是多少？ (2)畫出再經(jīng)過0.125 s 時的波形圖象． 解析：(

7、1)由圖象可以看出，質(zhì)點振動的最大位移是10 cm ，因此振幅是10 cm. 圖29 (2)經(jīng)0.125 s 波形沿x 軸正方向移動的距離為Δx ＝v Δt ＝160.125 m ＝2 m ，所以經(jīng)過0.125 s 后的波形圖象如圖29中的虛線所示． 答案：(1)10 cm (2)如圖29虛線所示． 圖30 7．如圖30所示，一列向右傳播的簡諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P質(zhì)點的橫坐標為x ＝0.96 m．從圖示時刻開始計時，求： (1)P質(zhì)點剛開始振動時振動方向如何？ (2)P質(zhì)點開始振動后，其振動周期為多少？ (3)經(jīng)過多長時間P質(zhì)點第二次到達波峰？ 解析：(

8、1)波上每一點開始振動的方向都與此刻波上最前端質(zhì)點的振動方向相同，即向下振動． (2)P質(zhì)點開始振動后，其振動周期等于振源的振動周期，由v＝λ/T，可得：T＝λ/v＝0.4 s. (3)P質(zhì)點第二次到達波峰也就是第二個波峰傳到P點，第二個波峰到P點的距離為s＝x ＋3 4 λ＝1.14 m，所以t＝ s v ＝ 1.14 0.6 s＝1.9 s. 答案：(1)向下振動(2)0.4 s(3)1.9 s 圖31 8．如圖31所示為一列簡諧波在t1＝0時刻的圖象．此時波中質(zhì)點M的運動方向沿y軸負 方向，且t2＝0.55 s時質(zhì)點M恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．試求

9、： (1)此波沿什么方向傳播？ (2)波速是多大？ (3)從t1＝0至t3＝1.2 s，質(zhì)點N運動的路程和相對于平衡位置的位移分別是多少？ 解析：(1)此波沿x軸負方向傳播． (2)在t1＝0到t2＝0.55 s這段時間時，質(zhì)點M恰好第3次到達沿y軸正方向的最大位移處， 則有：(2＋3 4 )T＝0.55 s，得T＝0.2 s. 由圖象得簡諧波的波長為λ＝0.4 m ，則波速v ＝λ T ＝2 m/s. (3)在t 1＝0至t 3＝1.2 s 這段時間，波中質(zhì)點N 經(jīng)過了6個周期，即質(zhì)點N 回到始點，所以走過的路程為s ＝654 cm ＝120 cm. 相對于平衡

10、位置的位移為2.5 cm. 答案：(1)沿x 軸負方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm 圖32 9．如圖32所示中實線是一列簡諧橫波在t 1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t 2＝0.5 s 時刻的波形，這列波的周期T 符合：3T ＜t 2－t 1＜4T ，問： (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小為74 m/s ，波速方向如何？ 解析：由圖象知：λ＝8 m ，又因為3T ＜t 2－t 1＜4T ， (1)當波向右傳播時，t 2－t 1＝3T ＋3 8T ， 所以T ＝8(t 2－t 1)27＝80.527s ＝4

11、 27 s ， 由v ＝λT 得v ＝8 4/27m/s ＝54 m/s. (2)當波向左傳播時t 2－t 1＝3T ＋58T ， 所以T ＝8(t 2－t 1)29＝80.529s ＝4 29 s ， 由v ＝λT 得v ＝8 4/29 m/s ＝58 m/s. (3)當波速為74 m/s 時，在0.5 s 內(nèi)波傳播的距離為s ＝740.5 m ＝37 m ＝45 8 λ，故此波向 左傳播． 答案：(1)若波向右傳播時其波速為54 m/s (2)當波向左傳播時其波速為58 m/s (3)當波速為74 m/s 時波向左傳播 10．甲、乙兩列完全相同的橫波分別從波源

12、A 、B 兩點沿直線Ox 相向傳播，t ＝0時的波形圖象如圖33所示，如果兩列波的波速都是10 m/s ，求： 圖33 (1)甲、乙兩列波的頻率各是多少？ (2)第幾秒末兩列波相遇，相遇時C 、D 兩點間有哪些點位移最大？ 解析：(1)由圖知：λ＝4 m ，又因v ＝10 m/s ，所以由f ＝v λ得f ＝10 4 Hz ＝2. 5 Hz ，故甲、乙 兩列波的頻率均為2.5 Hz. 圖34 (2)設經(jīng)t 時間兩波相遇，則2v t ＝4 m ，所以t ＝4210 s ＝0.2 s ，又因T ＝1f ＝1 2.5 s ＝0.4 s ， 故波分別向前傳播λ

13、2 相遇，此時兩列波的波形如圖34中的虛線所示． 故CD 間有x ＝5m 和x ＝7m 處的點位移最大． 答案：(1)2.5 Hz 2.5 Hz (2)x ＝5 m 和x ＝7 m 11．質(zhì)量為m 的均勻方形木塊在平靜的水面上處于平衡狀態(tài)，用力F 向下壓木塊使之向下移動距離d ，然后松開手，不計水的粘滯作用，木塊做簡諧振動． (1)當木塊正好經(jīng)過平衡位置向下運動時，某同學開始觀察木塊的振動過程，該同學發(fā)現(xiàn) 經(jīng)過0.5 s 后木塊第一次回到平衡位置．已知d ＝2 cm ，取豎直向上為正方向，請將該同學觀察到的木塊的振動過程用振動圖象描述出來(在圖35甲中畫出)．另一位同學在該同學觀察3

14、.5 s 后開始計時．請在圖乙中畫出后一位同學觀察的振動圖象． 圖35 (2)如果由于該木塊的振動，在水面形成機械波，3.5 s 內(nèi)傳播了3.5 m ，則該波的波長是多少？ (3)畫出該同學在3.5 s 時觀察到的某一方向的波形圖．(至少畫出一個周期) 解析：(1)圖象如圖36所示． (2)因為水波3.5 s 內(nèi)傳播了3.5 m ，所以波速為v ＝s t ＝1 m/s ，又由圖象得T ＝1 s ，根據(jù)v ＝λ T ，所以λ＝1 m. (3)如圖37所示． 答案：(1)圖象如下圖36 圖36 (2)1 m (3)如圖37所示 圖37 12．

15、一列簡諧波沿x 軸方向傳播，已知x 軸上x 1＝0和x 2＝1 m 兩處質(zhì)點的振動圖線分別如圖38(a)(b)所示，求此波的傳播速度． 圖38 解析：(a)由所給出的振動的題圖知周期T ＝410－3s. (b)由題圖可知，t ＝0時刻，x ＝0的質(zhì)點P [其振動圖象即為(a)]在正最大位移處，x ＝1的質(zhì)點Q [其振動圖象即為(b)]在平衡位置向y 軸負方向運動，所以當簡諧波沿x 軸正向傳播時PQ 間距離為(nλ1＋34λ1)，當波沿x 軸負方向傳播時PQ 間距離為(nλ2＋1 4 λ2)． 因為(n ＋34)λ1＝1，所以λ1＝4 3＋4n m 因為(n ＋14)λ2＝1，所以λ2＝4 1＋4n m 波沿x 軸正向傳播時的波速v 1＝λ1T 1＝10 3 3＋4n m/s(n ＝0,1,2…) 波沿x 軸負向傳播時的波速v 2＝λ2T 2＝103 1＋4n m/s(n ＝0,1,2…) 答案：沿x 軸正向傳播時，v 1＝103 3＋4n m/s(n ＝0,1,2…) 沿x 軸負向傳播時：v 2＝103 1＋4n m/s(n ＝0,1,2…)