《北師大版初中數(shù)學5.3 第3課時 異分母分式的加減(2)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版初中數(shù)學5.3 第3課時 異分母分式的加減(2)課件（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五章 分 式 優(yōu) 翼 課 件 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 八年級數(shù)學下（ BS） 教學課件 5.3 分式的加減法 第 3課時 異分母分式的加減 (2) 學習目標 1.復習并鞏固分式的運算法則 . 2.能熟練地進行分式的混合運算 .（難點） 導入新課 復習引入 1.分式的乘除法法則是什么，用字母表示出來？ 2.分式的加減法法則是什么，用字母表示出來？ aa c bd c bdg b c bc ada d bd c a g b d bc ad bc ad a c ac ac ac 21 11 x xx （ 1 ） ； 解：原式 = 21 11 x xx = = 注意： (1-x)=

2、-(x-1) 2 ( 1) 1 x x 3 1 x x ； 例 1 計算： 分母不同，先 化為同分母 . 異分母分式的加減 一 講授新課 11 2 3 2 3p q p q（ 2 ） ； 解：原式 = 2 3 2 3 ( 2 3 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) p q p q p q p q p q p q ( 2 3 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) p q p q p q p q 4 ( 2 3 ) ( 2 3 ) p p q p q 22 4 49 p pq ； 先找出最簡公分母，再 正確通分，轉化為同分 母的分式相加減 . 22 21 2 4 4

3、xx x x x x （ 3 ） ； 解：原式 = 2 21 ( 2) ( 2) xx x x x = = 注意：分母是多項式 先分解因式 22 ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 ) x x x x x x x x 22 2 4 ( 2 ) x x x xx 先找出最簡公分 母，再正確通分， 轉化為同分母的 分式相加減 . = 2 4 . ( 2 ) x xx 知識要點 分式的加減法的思路 通分 轉化為 異分母 相加減 同分母 相加減 分子（整式） 相加減 分母不變 轉化為 例 2.計算： 2 11a aa 法一： 原式 = 2 ( 1 ) ( 1 ) 11 a a a

4、aa 22( 1 ) 1 aa a 22 1 1 aa a 1 1a 法二： 原式 = 2 ( 1 )1a aa 2 ( 1 ) 1 111 a a a a aaa 22( ) ( 1 ) 1 a a a a a 22 1 1 a a a a a 1 1a 2 ( 1 ) ( 1 ) 1 a a a a a 把整式看成分母 為 “1”的分式 閱讀下面題目的計算過程 . = = = （ 1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫出該步的 代號 _； （ 2）錯誤原因 _； （ 3）本題的正確結果為： . 2 213 2 3 1 1 1 1 1 1 xxx x x x x x x 3 2 1xx 3

5、 2 2xx 1x 漏掉了分母 做一做 例 3 計算： 2 21 93 m mm 23 3 3 3 3 mm m m m m 23 33 mm mm （ ） 解：原式 從 1、 -3、 3中任選 一個你喜歡的 m值 代入求值 當 m=1時，原式 3 33 m mm 1 m-3 1 1-3 1 2 先化簡，再求值： ,其中 2 12 11xx 2x 解： 2 12 11xx 12 = 1 21x 當 時 ， 原 式 做一做 12 1 ( 1 ) ( x 1 )xx ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) x x x x x 1 2 1 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1

6、) ( 1 ) 1 xx x x x x x 分式的混合運算 二 221 4 a a b b a b b - - 問題： 如何計算 ？ 請 先 思考這道題包含的運算，確定運算順序， 再 獨立完成 . 解： 221 4 a a b b a b b 2 2 4 1 4aa b a b b b 22 2 2 2 2 4 4 4 4 ( ) ( ) ( ) ( ) a a a a a b b a b b b a b b a b 22 2 2 2 4 4 4 4 4 . ( ) ( ) a a a b a b a b a b b a b a b b 先乘方，再乘 除，最后加減 分式的混合運算順序 先算

7、乘方， 再算 乘除， 最后算 加減， 有括號 的 先算括號里面的 . 要點歸納 計算結果要化為 最簡 分式或整式 5 2 42 ) ; 23 mm mm （ 1 ） （ 2 2 5 24 23 mm m mm 2 3 2 6 ;mm 2 229- 23 mm mm 3 3 2 2 23 m m m mm 2 1 m ( 2) ( 2 ) 2 mm m 例 4 計算： 解：原式 先算括號里的 加法，再算括 號外的乘法 注： 當式子中出現(xiàn)整式時，把整式看成整體，并把分母看做“ 1” 或 22 2 1 42. 2 4 4 x x x x x x x x （ ） 解：原式 2 21 ( 2 ) ( 2

8、 ) 4 x x x x x x x 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) 4 x x x x x x x x 22 2 4 ( 2 ) ( 4 ) x x x xx 2 1 . ( 2 )x 注意：分子或分母是多項 式的先因式分解，不能分 解的要視為整體 . 2 2 11 11 mm mm 2 2 1 1 mm mm 1 m m 2 2 11 111 mm mmm 做一做 解：原式 2 2 1( 1 ) 2 1 1 m m m m 計算： 解：原式 xxxx xxx x 4244 2 22 方法總結：觀察題目的結構特點， 靈活運用運算 律，適當運用計算技巧 ，可簡化運算，提高速

9、度 . 例 5 計算： 利用乘法分配 率簡化運算 2211 22 xx x x x 2 2 2 211 22 x x x x x x x x 2 2 4xx x x x 用兩種方法計算： 解：（按運算順序） 原式 做一做 234 ()22x x xx x x 2 22 3 ( 2 ) ( 2 ) 4 44 x x x x x x x x 22 2 2 8 4 4 x x x xx 2 8.x 解： （利用乘法分配律） 原式 3 ( 2 ) ( 2 )xx 2 8.x 3 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) x x x x x x x x x x 234 22

10、 x x x x x x 例 6： 計算 ba 1 ba 1 )ba( 1 )ba( 1 22 分析：把 和 看成整體 ， 題目的實 質(zhì)是平方差公式的應用 . 1 ab 1 ab 解：原式 巧用公式 ba 1 ba 1 )ba( 1 )ba( 1 22 1 1 1 1 1 1 a b a b a b a b a b a b 11 a b a b 22 2a ab 例 7. 繁分式 的化簡： 1 1 1 1 1 1 a a 解法 1:原式 把繁分式寫成 分子 除以分母 的形式， 利用除法法則化簡 拓展提升 1111 11aa 11 aa aa 1 1 a a 解法 2： 利用 分式的基 本性質(zhì)

11、化簡 11 1 - 1 11- 11 1 1 1 1 1 1 1 1 aa aa aa a a 11 1 11 1 a aa a a aa a 1 1 aa aa 1 1 a a 2 2 1 1 1 AB x x x 例 8.若 ，求 A、 B的值 . 解： 0 2 AB AB 解得 1 1 A B 解析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對 照兩邊的分子，可得到關于 A、 B的方程組 . 11 AB xx 22 11 11 A x B x xx 2 1 A B x A B x 分式的混合運算 （ 1） 進行混合運算時 ， 要注意運算順序 ， 在沒有括 號的情況下 ， 按從左往右的方向 ， 先算

12、乘方 ， 再算 乘除 ， 后算加減； （ 2） 分式的混合運算 ， 一般按常規(guī)運算順序 ， 但有 時應先根據(jù)題目的特點 ， 運用乘法的運算律進行靈 活運算 . 混合運算的特點： 是整式運算、因式分解、分式運 算的綜合運用，綜合性強 . 總結歸納 A. B C 1 D 2 當堂練習 1 11 a aa 1 1 a a 1 a a 1. 計算 的結果為（ ) C 2.填空： 35( 1 ) ; x y x y 44( 2 ) ;xy x y y x 8 xy 4 3.計算 : 2 121 ; 2 . 3 2 1 1 ba a b a a 解： (1)原式 = (2)原式 = 2 2 2 22 3 2 3 ;6 6 6b a b aa b a b a b 2 12 11aa 12 1 1 1a a a 12 1 1 1 1 a a a a a 2 33 . 1 1 1 aa a a a 13 1 . 1x x （ ） 4.先化簡，再求值： ，其中 x 2016. 課堂小結 2.分式的混合運算法則 先算乘除，再算加減；如果有括號先算括號內(nèi)的 . 1.分式加減運算的方法思路： 通分 轉化為 異分母 相加減 同分母 相加減 分子（整式） 相加減 分母不變 轉化為