《北師大版初中數(shù)學(xué)第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí) (4)課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版初中數(shù)學(xué)第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí) (4)課件(32頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 小結(jié)與復(fù)習(xí) 第三章 整式及其加減 優(yōu) 翼 課 件 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)上( BS) 教學(xué)課件 要點(diǎn)梳理 一、字母表示數(shù) 1.用字母表示幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積 2.用字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)量關(guān)系 用 _把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代 數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 二、代數(shù)式 運(yùn)算符號(hào) 1.代數(shù)式的概念 2.代數(shù)式的值 一般地,用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母, 按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫 做代數(shù)式的值 3.代數(shù)式求值的方法步驟 第一步:用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母, 計(jì)算出結(jié)果,簡(jiǎn)稱為“代入”; 第二步:按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出 結(jié)果,
2、簡(jiǎn)稱為“計(jì)算” . 三、整式 1.單項(xiàng)式及其相關(guān)概念 (1)單項(xiàng)式的概念: 像式子 100t, 6a2, 2m, n, 它們都是數(shù)與字母的積,像這樣的代數(shù)式叫做單 項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 (2)單項(xiàng)式的系數(shù): 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè) 單項(xiàng)式的系數(shù) (3)單項(xiàng)式的次數(shù): 所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單 項(xiàng)式的次數(shù) 2.多項(xiàng)式及其相關(guān)概念 3.整式 (1)多項(xiàng)式的概念: 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 (2)多項(xiàng)式的項(xiàng): 在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多 項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) (3)多項(xiàng)式的次數(shù): 一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng) 的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) _和 _統(tǒng)稱整式 多項(xiàng)式
3、單項(xiàng)式 四、整式的加減 1.同類項(xiàng) 在表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式中,如果所 含 ,并且相同字母的 , 這樣的代數(shù)式叫做同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) 指數(shù)也相同 字母相同 2.合并同類項(xiàng) (1)合并同類項(xiàng)的概念:把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做 合并同類項(xiàng)換句話說,只有同類項(xiàng)才可以合并 (2)合并同類項(xiàng)的法則:合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng) 的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變 3.去括號(hào) (1)括號(hào)前面是“”號(hào),把括號(hào)和它前面的“” 號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào) _ _ (2)括號(hào)前面是“”號(hào),把括號(hào)和它前面的 “”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào) _ _ _ 都不改變 都要改變 4.整式的加減 進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí),如果遇到
4、括號(hào)要先去括 號(hào),再合并同類項(xiàng) 五、探索與表達(dá)規(guī)律 1.探索圖形規(guī)律 (1)觀察數(shù)量變化,探究由特殊到一般的關(guān) 系聯(lián)系生活實(shí)際,經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間有一 定的特殊關(guān)系,可以用代數(shù)式抽象出來,使其 具有普遍性 (2)觀察圖形的拼接,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由此 類推得到圖形的規(guī)律性 (3)觀察表格中數(shù)據(jù)的變化,通過計(jì)算揭示 其中的變化規(guī)律,并對(duì)某些數(shù)值做出估測(cè) 2.探索數(shù)字規(guī)律 (1)從具體的、實(shí)際的問題出發(fā),觀察各個(gè)數(shù) 量的特點(diǎn)及相互之間的變化規(guī)律; (2)由此及彼,合理聯(lián)想,變換思維方式,大 膽進(jìn)行猜想; (3)找出不同事物中的相似點(diǎn)或共同點(diǎn); (4)總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論; (5)驗(yàn)證結(jié)論是否正確 考點(diǎn)講
5、練 考點(diǎn)一 列代數(shù)式 例 1 用代數(shù)式表示: (1)a, b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的 2倍; (2)a, b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方; (3)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字為 a,十位上的數(shù)字為 b, 請(qǐng)表示這個(gè)兩位數(shù); (4)若 a表示三位數(shù),現(xiàn)把 2放在它的右邊,得到一個(gè)四 位數(shù),請(qǐng)表示這個(gè)四位數(shù) 【解析】 (1)先表示平方和和積的 2倍,最后表示差; (2)先表示兩數(shù)的和與差,再表示和與差的平方,最 后表示差; (3)兩位數(shù),十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十,個(gè)位上的數(shù) 字表示幾個(gè)一; (4)此題的實(shí)質(zhì)就是這個(gè)三位數(shù)擴(kuò)大了 10倍,再加上 2. 解: (1)(a2 b2) 2ab. (2)(a
6、 b)2 (a b)2. (3)10b a. (4)10a 2. 列代數(shù)式就是將文字?jǐn)⑹龅恼Z言表達(dá)成數(shù)量關(guān)系 ,用數(shù)學(xué)式子表示出來要正確列出代數(shù)式需要 注意以下幾點(diǎn): (1)仔細(xì)辨別詞義; (2)分清數(shù)量關(guān) 系; (3)注意運(yùn)算順序; (4)規(guī)范書寫格式 【歸納總結(jié)】 針對(duì)訓(xùn)練 1.“比 a的 2倍大 1的數(shù) ”用代數(shù)式表示是 ( ) A 2(a 1) B 2(a 1) C 2a 1 D 2a 1 C 2.有 a名男生和 b名女生在社區(qū)做義工,他們?yōu)榻?花壇搬磚男生每人搬了 40塊,女生每人搬了 30塊, 這 a名男生和 b名女生一共搬了 _塊磚 (用 含 a, b的代數(shù)式表示 ) (40a
7、30b) 考點(diǎn)二 求代數(shù)式的值 例 2 當(dāng) 時(shí),求代數(shù)式 的值 . 113 , 2 , 23x y z 2 2 4 9 xy z 113 , 2 , 23x y z 解:當(dāng) 時(shí), 22 14 3 4 2 9 10 1. 2xy 2 2 119 9 9 1 . 39 z = 1 .所 以 原 式 字母比較多時(shí),代入時(shí)一定要認(rèn)準(zhǔn)每一個(gè)字 母所對(duì)應(yīng)的值;遇到分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)乘方時(shí),一 定要加上括號(hào);遇到帶分?jǐn)?shù)時(shí),要先化為假 分?jǐn)?shù),再代入計(jì)算;代數(shù)式中原來省略的乘 號(hào),代入值時(shí),必須要添上乘號(hào) 【歸納總結(jié)】 針對(duì)訓(xùn)練 3當(dāng) a 3, b 2時(shí), a2 2ab b2的值是 ( ) A 5 B 13 C 21
8、D 25 D 4若 (a 1)2 |b 2| 0,則 (a b)2017的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2016 A 考點(diǎn)三 整式的加減 【解析】 (1)此題直接利用去括號(hào)法則,去掉括 號(hào),再合并同類項(xiàng); (2)先利用去括號(hào)法則和乘 法分配律去掉括號(hào),再合并同類項(xiàng) 例 3 化簡(jiǎn)下列各式: (1)2a (a 1) (2a 1); (2)(5a2 3b) 3(a2 2b) 解: (1)2a (a 1) (2a 1) 2a a 1 2a 1 (2a a 2a) (1 1) a 2. (2)(5a2 3b) 3(a2 2b) 5a2 3b 3a2 6b (5a2 3a2) ( 3b 6b)
9、 2a2 3b. 整式的加減就是利用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則把代 數(shù)式化到最簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)求值的一般步驟: (1)去括號(hào)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào) 內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同 (即符號(hào)不變 );如果括號(hào) 外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來 的符號(hào)相反 (即各項(xiàng)都變號(hào) ); (2)合并同類項(xiàng)去掉括號(hào)后,若存在同類項(xiàng),就一定要 合并合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,相同字母 及其指數(shù)不變 【歸納總結(jié)】 針對(duì)訓(xùn)練 5計(jì)算 6a2 5a 3與 5a2 2a 1的差,結(jié) 果正確的是 ( ) A a2 3a 4 B a2 3a 2 C a2 7a 2 D a2 7a 4 D 6三個(gè)
10、連續(xù)的整數(shù)中,若 n是最小的一個(gè),則 這三個(gè)數(shù)的和為 _ 3n 3 考點(diǎn)四 化簡(jiǎn)求值問題 例 4 先化簡(jiǎn),再求值: (3 a 2 ab 7) (5 ab 4 a 2 7) , 其中 a 2 , b 1 3 . 【解析】解決問題的基本步驟是先去括號(hào),然后合并同類 項(xiàng)去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意去括號(hào)法則的應(yīng)用 解 : (3 a 2 ab 7) (5 ab 4 a 2 7) 3 a 2 ab 7 5 ab 4 a 2 7 7 a 2 6 ab . 當(dāng) a 2 , b 1 3 時(shí) , 原式 28 4 2 4 . 針對(duì)訓(xùn)練 7.先化簡(jiǎn),再求值: 3 1 3 1, 2 2 2a b b a b a 其中 a=2,b=
11、1. 3 1 3 3 3 3= 1 = . 2 2 2 2 2 2ab b ab a a b 解 : 原 式 其中 a=2,b=1. 3 3 3= 2 1 = 0. 2 2 2 原 式 考點(diǎn)五 圖形規(guī)律問題 例 5 如圖,第 (1)個(gè)圖有 1個(gè)黑色圓圈;第 (2)個(gè)圖為 3個(gè) 同樣大小的圓圈疊成的圖形,最下一層的 2個(gè)圓圈為黑 色,其余為白色;第 (3)個(gè)圖為 6個(gè)同樣大小的球疊成的 圖形,最下一層的 3個(gè)圓圈為黑色,其余為白色; ; 則第 (n)個(gè)圖中白色圓圈的個(gè)數(shù)為 ( ) ( 1)A. 2 nn ( 1)B. 2 nn C . ( 1)nn D. ( 1)nn B 【 解析 】 觀察圖形
12、可知 , 第 ( 1) 個(gè)圖形中有 0 1 ( 1 1 ) 2 ( 個(gè) ) 白色圓圈 , 第 ( 2) 個(gè)圖形中有 1 2 ( 2 1 ) 2 ( 個(gè) ) 白色圓圈 , 第 ( 3) 個(gè)圖形有 3 3 ( 3 1 ) 2 ( 個(gè) )白色圓圈 , 第 ( 4) 個(gè)圖形 有 6 4 ( 4 1 ) 2 ( 個(gè) ) 白色圓圈 , 依次類推 , 第 ( n ) 個(gè)圖中白色圓圈的個(gè)數(shù)為 n ( n 1 ) 2 .故選 B. 探索物體的個(gè)數(shù)時(shí),可首先求出各圖中物體的 個(gè)數(shù),將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對(duì)比,看二者有 何關(guān)系,即得規(guī)律 【歸納總結(jié)】 針對(duì)訓(xùn)練 (6n 6) 考點(diǎn)六 數(shù)字規(guī)律問題 例 6 從 2開始,
13、連續(xù)偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表: 當(dāng) n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和用含 n的代數(shù)式如何 表示?并計(jì)算 2 4 6 8 10 2016的值 1 2 1 2 2 2 4 6 2 3 3 2 4 6 12 3 4 4 2 4 6 8 20 4 5 5 2 4 6 8 10 30 5 6 【 解析 】 觀察等式右邊 , 發(fā)現(xiàn)很有規(guī)律可循 n 個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加 , 其和等于偶數(shù)個(gè)數(shù)乘比偶數(shù)個(gè) 數(shù)多 1的數(shù) 根據(jù)這個(gè)規(guī)律 , 我們可以歸納出 n個(gè) 連續(xù)偶數(shù)相加的和為 n(n 1)(n為正整數(shù) ) 故 2 4 6 8 10 2016的值為 1008 1009. 解:由題意得 , n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加的和為 n(n 1)(n為正整數(shù) ), 故 2 4 6 8 10 2016 1008 1009 1017072. 此題屬于規(guī)律意識(shí)類探索型試題 , 解這類試題 的一般步驟是 “ 從特例分析入手 歸納 、 猜 想 探索規(guī)律 得出一般結(jié)論 ” . 這類題 有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí) , 越 來越受到中考命題者的青睞 【歸納總結(jié)】 課堂小結(jié) 整 式 及 其 加 減 概念 運(yùn)用 用字母表示數(shù) 列代數(shù)式及其實(shí)際應(yīng)用 探索與表達(dá)規(guī)律 運(yùn)算 合并同類項(xiàng) 去括號(hào)法則 整式的加減 代數(shù)式的值 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 代數(shù)式 整式 同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 課后作業(yè) 見章末練習(xí)