《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第39課時(shí) 因式分解復(fù)習(xí)課件 (新版)新人教版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第39課時(shí) 因式分解復(fù)習(xí)課件 (新版)新人教版.ppt(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、因 式 分 解 復(fù) 習(xí) 分 解 因 式定義把 一 個(gè) 多 項(xiàng) 式 化 成 幾 個(gè) 整 式 的 積 的 形 式 , 象這 樣 的 式 子 變 形 叫 做 把 這 個(gè) 多 項(xiàng) 式 因 式 分 解或 分 解 因 式 。與整式乘法的關(guān)系:互 為 逆 過(guò) 程 , 互 逆 關(guān) 系方 法 提 公 因 式 法公 式 法步 驟 一 提 : 提 公 因 式二 用 : 運(yùn) 用 公 式三 查 : 檢 查 因 式 分 解 的 結(jié) 果 是 否 正 確 ( 徹 底 性 ) 平 方 差 公 式 a2-b2=(a+b)(a-b)完 全 平 方 公 式a2 2ab+b2=(a b)2 ( 二 ) 分 解 因 式 的 方 法 :
2、( 1) 、 提 取 公 因 式 法( 2) 、 運(yùn) 用 公 式 法( 3) 、 十 字 相 乘 法 如 果 多 項(xiàng) 式 的 各 項(xiàng) 有 公 因 式 , 可 以 把 這 個(gè) 公因 式 提 到 括 號(hào) 外 面 , 將 多 項(xiàng) 式 寫 成 乘 積 的 形 式 。這 種 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 提 公 因 式 法 。 例 題 : 把 下 列 各 式 分 解 因 式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p( y-x) -q( x-y) (x-y)2-y(y-x)2( 1) 、 提 公 因 式 法 :即 : ma + mb + mc = m( a+b+c)解 : 原 式 =3x2y2(2x-
3、3y+1) 解 : 原 式 =p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q)解 : 原 式 =(x-y) 2(1-y) ( 2) 運(yùn) 用 公 式 法 : a2 b2 ( a b) ( a b) 平 方 差 公 式 a2 2ab b2 ( a b) 2 完 全 平 方 公 式 a2 2ab+ b2 ( a b) 2 完 全 平 方 公 式 運(yùn) 用 公 式 法 中 主 要 使 用 的 公 式 有 如 下 幾 個(gè) :例 題 : 把 下 列 各 式 分 解 因 式 x2 4y2 9x2-6x+1 解 : 原 式 = x 2-(2y)2 =( x+2y)(x-2y) 解 : 原 式 =(3x)2-2
4、(3x) 1+1 =( 3x-1)2 十 字 相 乘法公 式 : x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11 ab例 題 : 把 下 列 各 式 分 解 因 式 X2-5x+6 a2-a-21 1 -2-3 11 1-2解 : 原 式 =( x-2)(x-3) 解 : 原 式 =(a+1)(a-2) 對(duì) 任 意 多 項(xiàng) 式 分 解 因 式 , 都 必 須 首 先 考慮 提 取 公 因 式 。 對(duì) 于 二 項(xiàng) 式 , 考 慮 應(yīng) 用 平 方 差 公 式 分 解 。 對(duì)于 三 項(xiàng) 式 , 考 慮 應(yīng) 用 完 全 平 方 公 式 或 十 字 相 乘法 分 解 。 一 提二 套三 查 檢 查
5、: 特 別 看 看 多 項(xiàng) 式 因 式 是 否分 解 徹 底 應(yīng) 用 :1、 若 100 x2-kxy+49y2 是 一 個(gè) 完 全 平 方 式 , 則 k=( ) 1402、 計(jì) 算 (-2)101+(-2)1003、 已 知 : 2x-3=0, 求 代 數(shù) 式 x(x2-x)+x2(5-x)-9的 值解 : 原 式 =( -2)(-2)100+ (-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100解 : 原 式 =x 3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3)又 2x-3=0, 原 式 =0 典型例題例1.分解因式:aaa 23 2)1(因
6、式分解)(4)()2( 22 abnbam 配套練習(xí)因式分解例2.分解因式:16)1( 4 x )(4)(4)(2( 23 abxbaxxba 典型例題完全平方式例3.已知 是一個(gè)完全平方式,則a的值是( )A B C D 1622 axx8 48 4 22 2 baba 完全平方式: D 配套練習(xí)完全平方式例4.已知 是一個(gè)完全平方式,求k的值。259 2 kxx 典型例題特殊公式例5.要在二次三項(xiàng)式 中填上一個(gè)整數(shù),使它能按型 分解為的形式,那么這些數(shù)只能是( )A BC D 都不對(duì)xqpx )(2 2x 6xpq 1,1 5,5 5,5,1,1 C 配套練習(xí)例6.分解因式:1282 xx
7、特殊公式 典型例題因式分解的應(yīng)用例7.求證:當(dāng)n是整數(shù)時(shí),兩個(gè)連續(xù)奇數(shù) 的平方差是8的倍數(shù)。22 )12()12( nn 配套練習(xí)例8.已知 ,求 的值。83,21 abba因式分解的應(yīng)用3223 2 abbaba 配套練習(xí)ABC的三邊滿足 ,則ABC是( )A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 銳角三角形 abcbca 22 22 因式分解的應(yīng)用 典型例題實(shí)際應(yīng)用例7.如圖,在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板四角,各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的正方形,計(jì)算當(dāng)時(shí),剩余部分的面積。)2( ab4.3,2.13 ba b a 配套練習(xí)8. 如圖,某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為x m的正方形場(chǎng)地上,修建兩條
8、寬為2m的甬道,其余部分種草,你能用幾種方法計(jì)算甬道所占的面積?因式分解的應(yīng)用 課 堂 練 習(xí) : -x3y3-2x2y2-xy(1) 4x2-16y2 (2) x2+xy+ y2.(4)81a4-b4 ( 6) (x-y)2 - 6x +6y+9 (2x+y)2-2(2x+y)+1 x 2y2+xy-12 (8) (x+1)(x+5) +4解 :原 式 =4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y) 解 :原 式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2解 :原 式 =-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2 解 :原 式 =(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解 : 原 式 =(2x+y-1)2 解 : 原 式 =(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2解 : 原 式 =(xy-4)(xy+3) 解 : 原 式 =x2+6x+5+4 =(x+3)2 小結(jié)整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式運(yùn)算整式加減整式乘法整式除法因式分解公式 作業(yè)1.分解因式:222 164)1( pmm 22 )(16)(25)2( baba 222 4)1)(3( xx 作業(yè)2.一條水渠,其橫斷面為梯形,如圖所示,根據(jù)圖中的長(zhǎng)度用式子表示橫斷面的面積,并計(jì)算當(dāng) ,時(shí)的面積。8.0,2 baaab ba-b