《六年級數(shù)學(xué) 第14周 比的應(yīng)用（一）奧數(shù)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué) 第14周 比的應(yīng)用（一）奧數(shù)課件.ppt（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 14周 比 的 應(yīng) 用 （ 一 ） 我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問題可以化難為易，化繁為簡。一 、 知 識 要 點(diǎn) 【例題1】 甲數(shù)是乙數(shù)的2 /3，乙數(shù)是丙數(shù)的4 /5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。【思路導(dǎo)航】 甲、乙兩數(shù)的比 2：3乙、丙兩數(shù)的比 4：5甲、乙、丙三數(shù)的比 8：1 2：1 5二 、 精 講 精 練 【練習(xí)1】1甲數(shù)是乙數(shù)的4 /5，乙數(shù)是丙數(shù)的5 /8，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。2甲數(shù)是乙數(shù)的4 /5，甲數(shù)是丙數(shù)的4 /9，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（

2、 ）。3甲數(shù)是丙數(shù)的3 /7，乙數(shù)是丙數(shù)的2又1 /2，甲、乙、丙三數(shù)的比是（ ）：（ ）：（ ）。 第1 4周 比的應(yīng)用 瘋狂操練二【例題2】光明小學(xué)將五年級的1 4 0名學(xué)生，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個(gè)小組各有多少人？ 第1 4周 比的應(yīng)用 瘋狂操練二【思路導(dǎo)航】先求出三個(gè)小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進(jìn)行分配。一、二兩組人數(shù)的比 2：3 二、三兩組人數(shù)的比 4：5一、二、三組人數(shù)的比 8：1 2：1 5總份數(shù)：8 +1 2 +1 53 5第一組：1 4 0 8 /3 53 2（人）第二組：1 4 0 1 2

3、 /3 54 8（人）第三組：1 4 0 1 5 /3 56 0（人） 【練習(xí)2】1某農(nóng)場把6 1 6 0 0公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？2黃山小學(xué)六年級的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少1 5人。六年級參加植樹的共有多少人？3科技組與作文組人數(shù)的比是9：1 0，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有6 9人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？ 第1 4周 比的應(yīng)用 瘋狂操練三【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果

4、甲校給乙校6 5 0本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？【思路導(dǎo)航】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)的7 /（7 +5），由于甲校給了乙校6 5 0本，這時(shí)甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的3 /（3 +4），甲校給乙校的6 5 0本圖書，相當(dāng)于兩校圖書總數(shù)的7 /（7 +5）3 /（3 +4）1 3 /8 4。6 5 0 （7 /（7 +5）3 /（3 +4）7 /（7 +5）2 4 5 0（本） 【練習(xí)3】1小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀3 0頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁？2甲、乙兩包糖

5、的重量比是4：1。從甲包取出1 3 0克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？3五年級三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的1 /3，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是1 1：1 3，二班比三班少8人。一班 有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽？ 第1 4周 比的應(yīng)用 瘋狂操練四【例題4】從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把1 7頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得1 /2，二兒子分得1 /3，小兒子分得1 /9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把1 7頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？【思路導(dǎo)航】 【思路導(dǎo)航】因?yàn)? /2 +1

6、/3 +1 /91 7 /1 8，1 7 /1 81，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個(gè)兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。 三個(gè)兒子分牛頭數(shù)的連比：1 /2：1 /3：1 /99：6：2 總份數(shù)：9 +6 +21 7 三個(gè)兒子各分得牛的頭數(shù)：1 7 9 /1 79（頭）1 7 6 /1 76（頭）1 7 2 /1 72（頭） 【練習(xí)4】1圖書室取出一批書，按照一年級得1 /2，二年級得1 /3，三年級得1 /7，正好是4 1本，各年級各得多少本？2古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個(gè)男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是

7、女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個(gè)繼承人的比。（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們?nèi)怂玫倪z產(chǎn)的比是（）：（ ）：（ ）。（2）從母親至少得遺產(chǎn)的1 /3來看，兒子、母親、女兒所得遺產(chǎn)的比是（ ）：（ ）：（ ）。 3甲、乙、丙三人共做零件9 0 0個(gè)。甲做總數(shù)的3 0，乙比丙多做1 /3。三人各做多少個(gè)？ 第1 4周 比的應(yīng)用 瘋狂操練五【例題5】兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與

8、水的體積之比是多少？ 第1 4周 比的應(yīng)用 瘋狂操練五【思路導(dǎo)航】抓住兩個(gè)瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個(gè)瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。 一個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的比 3 /（1 +3） 3 /4 另一個(gè)瓶中酒精占瓶子容積的比 4 /（1 +4） 4 /5 兩瓶子里的酒精占一個(gè)瓶子容積的比 3 /4 +4 /5 3 1 /2 0 水占一個(gè)瓶子容積的比 23 1 /2 0 9 /2 0 混合液中酒精與水的比 3 1 /2 0：9 /2 03 1：9 【練習(xí)5】1兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。2將一條公路平均分給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑。甲隊(duì)已修的與剩下的比是2：1，乙隊(duì)已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？3光華電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)的電視機(jī)產(chǎn)量占全年的5 /8，照這樣的速度計(jì)算，全年可超產(chǎn)1 0 0 0臺。這個(gè)工廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？