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1、主動輪廓圖像分割綜述 基于PDE的主動輪廓圖像分割（主要使用水平集）主動輪廓圖像分割：將目標(biāo)邊緣整體化，通過完整的輪廓曲線經(jīng)過特定的算法自動的將目標(biāo)與背景分割開。分割流程： 建立一個能量泛函 在圖上給出一個初始輪廓用變分法最小化能量泛函使輪廓曲線在自身的內(nèi)力和圖像信息的外力下發(fā)生形變 曲線演化到目標(biāo)邊界時能量達(dá)到最小 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與背景的分割 參數(shù)主動輪廓模型：基于拉格朗日方程框架，以弧長等參數(shù)顯式地表達(dá)演化曲線。（snake模型）幾何主動輪廓模型：基于歐拉方程框架，用水平集函數(shù)的零水平集來表示輪廓曲線。 基于邊緣：利用圖像梯度信息，對噪聲敏感，結(jié)果依賴 初始化的設(shè)置。（GAC） 基于區(qū)域：從統(tǒng)計

2、上對前景和背景進(jìn)行建模仿真，通過尋找一個最優(yōu)能量來使模型最佳擬合原圖像。(MS-CV,LBF)主動輪廓的演化過程就是頂點(diǎn)序列的迭代過程，每次迭代得到頂點(diǎn)序列的新位置并計算得到的新參數(shù)。 利用水平集來實(shí)現(xiàn)圖像分割流程：建立能量泛函 引入水平集函數(shù)用水平集函數(shù)表示能量泛函 使用變分法得到拉格朗日歐拉方程 使用梯度下降法得到關(guān)于時間的PDE 使用有限差分法 PDE的解即為最終的分割邊界 獲得了一個包含所需曲線的曲面，然后進(jìn)行演化：基于邊緣梯度信息或基于區(qū)域特征（只有曲面演化速度方程不同）曲面演化速度方程即水平集演化方程： 在曲線演化過程中，由于圖像的離散性和噪聲的干擾，水平集函數(shù)經(jīng)過一段時間后會發(fā)生

3、震蕩，并逐漸失去光滑性和距離函數(shù)特性，出現(xiàn)尖角或平坦的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致最終的計算結(jié)果偏離真實(shí)情況。早期研究人員提出通過周期性重新初始化來解決，現(xiàn)在普遍使用李春明教授提出的在能量函數(shù)中嵌入能量懲罰項(xiàng)來解決這一問題?；谒郊闹鲃虞喞Ｐ停◣缀位顒虞喞?不可表示點(diǎn)和非閉合曲線，不可描述有相交點(diǎn)的曲線變化?？商幚硌莼€的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變，計算穩(wěn)定，但計算慢。基于邊界：GAC(1 9 9 7 ) 利用邊界信息，對噪聲敏感，依賴初始曲線的選取。利用 圖像灰度值的突變?；趨^(qū)域：MSCVPSRSF(LBF)新的局部區(qū)域分割模型【Zhang,2 0 1 0】不利用梯度信息，對弱邊界目標(biāo)仍有好的分割效果，將

4、圖像分割成相似的區(qū)域。 MS： CV: PS: RSF: 水平集將曲線演化轉(zhuǎn)化成一個純粹的求PDE數(shù)值解的問題。源于變分原理的PDE方法將所研究的圖像處理問題歸結(jié)為一個求泛函極值的問題。求解過程：用變分法導(dǎo)出一組PDE（有初始條件或邊界條件以此保證PDE有實(shí)際意義）求能量函數(shù)極值，求極值函數(shù)的歐拉微分，最后利用梯度下降法獲得PDE.用PDE的數(shù)值方法求解（有限差分法）利用等間隔網(wǎng)格化后的離散圖像中相鄰點(diǎn)的值只差與此相鄰點(diǎn)間的距離之比來近似函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。 此解為一幅圖像（圖像增強(qiáng)，圖像修復(fù)）或?yàn)閳D像和它的邊界（圖像分割） 基于水平集的圖像分割研究趨勢：水平集計算效率：水平集函數(shù)初始化；自適應(yīng)步長；初始化函數(shù)：基于多分辨技術(shù)；水平集與其它方法融合：基于分水嶺；基于SVM；基于核空間；基于圖割；基于隨機(jī)場；（主要是給分割提供先驗(yàn)知識，先粗分再細(xì)分）多相水平集分割：即多目標(biāo)分割，關(guān)鍵在于如何自動確定待分割區(qū)域的數(shù)目。分割灰度不均勻圖像：（醫(yī)學(xué)圖像，核磁共振圖像，遙感圖像）提升抗噪能力和計算效率。真實(shí)運(yùn)動目標(biāo)的分割：與目標(biāo)跟蹤相結(jié)合，分割為跟蹤提供輪廓信息解決遮擋問題，跟蹤為分割提供關(guān)于目標(biāo)區(qū)域的先驗(yàn)信息提升分割效率和結(jié)果。