超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)—機(jī)械部分,超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)—機(jī)械部分,超環(huán)面,行星,蝸桿,傳動(dòng),數(shù)控,轉(zhuǎn)臺(tái),設(shè)計(jì),機(jī)械,部分,部份 附錄一：英文翻譯 對(duì)于不同的環(huán)形滾子的嚙合傳動(dòng)特性的分析 （姚立綱，戴建紳，魏國武，蔡英杰） 摘要：本文研究了不同形態(tài)特征滾動(dòng)體的嚙合特性，考察了影響滾動(dòng)體的形狀特征的因素，并進(jìn)行一個(gè)全面的比較研究?；谧鴺?biāo)轉(zhuǎn)移介紹了嚙合特性的一般模式和特點(diǎn)的同時(shí)介紹嚙合方程和嚙合曲線。該文件進(jìn)一步研究滾動(dòng)體的嚙合功能以及不同的滾動(dòng)體類型。這要求對(duì)每個(gè)不同的滾動(dòng)體功能的全面的分析研究。此文比較研究的重點(diǎn)是接觸曲線，齒，削弱，接觸曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。這有助于研究中心蝸桿的齒面方程，蝸桿傳動(dòng)嚙合限制曲線特征,不同形狀和識(shí)別滾子形狀以及最小的面誘導(dǎo)法曲率。這項(xiàng)研究，然后擴(kuò)展到接觸應(yīng)力的比較和驗(yàn)證了最小的接觸應(yīng)力形式，這自然導(dǎo)致了對(duì)于不同類型的滾子可制造性檢查。 關(guān)鍵字：環(huán)面蝸桿;滾動(dòng)體;嚙合;數(shù)學(xué)建模;行星齒輪傳動(dòng)，制造 1.介紹 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)，有體積小、重量輕、效率高等有利條件。超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)中，中心蝸桿軸為運(yùn)動(dòng)輸入軸，其上有與行星蝸輪輪齒相嚙合的滾道，滾道是由行星蝸輪上的輪齒包絡(luò)而形成的。行星蝸輪的圓周上均勻分布著數(shù)個(gè)滾動(dòng)體，這些滾動(dòng)體可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)并分別與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合 利用滾輪嚙合媒體中普遍采用的作為固定螺絲,如球、輥輥齒的凸輪包絡(luò)蝸桿驅(qū)動(dòng)、擺線驅(qū)動(dòng)裝置,這個(gè)位于驅(qū)動(dòng)器。經(jīng)輪嚙合通向滾動(dòng)具有噪聲低、更高的傳輸效率。它對(duì)嚙合特性有實(shí)質(zhì)性影響。雖然滾嚙合對(duì)超環(huán)面形星蝸桿傳動(dòng)的影響尚未進(jìn)行研究的,但它在其他類型的機(jī)械傳動(dòng)中卻不斷進(jìn)步。貢和朱[5]提出了軋制錐形包絡(luò)圓蝸桿傳動(dòng)，它是由一個(gè)圓錐滾子及與環(huán)面蝸桿組成，他們發(fā)明了一種嚙合方程和完成生產(chǎn)和測(cè)試的這種類型的減速機(jī)的樣機(jī)；燕,陳[6]進(jìn)一步發(fā)展幾何凸輪滾子和圓柱滾子的齒面表面方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式,曲率和方向及端面壓力角。Tasty[7]中提出的一種方法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個(gè)凸輪表面之間剛體變換,并完成了凸輪和炮塔滾筒的分析視角，并施加施加壓力。Tasty[8],研究了由于在溝槽凸輪和在滾動(dòng)軸承間隙影響凸輪機(jī)構(gòu)的輸出，以及凸輪和滾子的幾何關(guān)系； Cie rn iak和ESC - hweiler [9]研究了一種圓柱滾子轉(zhuǎn)盤驅(qū)動(dòng)器組成的一種蝸桿傳動(dòng)，并完成了減速器樣機(jī)制造；蔡和姚[10]開發(fā)了包絡(luò)環(huán)面蝸桿滾齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)環(huán)面蝸桿分析和制造 ；王等人 [11]研究了空間凸輪滾子齒輪機(jī)制，可以用來避免輪齒之間的切根，此外，賴[12-14]用共軛曲面調(diào)查具有嚙合圓柱幾何設(shè)計(jì)元素環(huán)面蝸桿傳動(dòng)。 可以看到，滾子嚙合的特點(diǎn)對(duì)其他齒輪傳動(dòng)有著滾子的特點(diǎn)重大的影響?；趲缀畏治龊蛿?shù)學(xué)模型[15]，此文探討了這些滾子傳動(dòng)對(duì)超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)嚙合特性的影響，與不同形狀的環(huán)形傳動(dòng)系統(tǒng)的聯(lián)系和嚙合表面的嚙合曲線，數(shù)學(xué)模型，削弱和限制曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。本文提供了嚙合，包括在不同壓力接觸性能的影響和齒形加工的比較研究 2.坐標(biāo)系的建立 圖1中是一個(gè)由中心蝸桿，行星蝸輪與固定不動(dòng)的內(nèi)超環(huán)面齒輪構(gòu)成的減速器，該機(jī)構(gòu)工作時(shí)，運(yùn)動(dòng)由中心蝸桿軸以w1的角速度輸入并帶動(dòng)行星蝸輪旋轉(zhuǎn)它由三個(gè)部分組成，包括中心蝸桿，行星蝸輪和內(nèi)超環(huán)面齒輪。它們之間通過滾動(dòng)體相互嚙合。減速器通過行星架輸出，輸出的轉(zhuǎn)速為wp 圍繞行星齒輪和中心蝸桿的嚙合特性，可以通過在中心蝸桿與行星蝸輪、行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪、內(nèi)超環(huán)面齒輪與定子之間的坐標(biāo)系來解釋行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪的嚙合特性 在圖中為中心蝸桿的參考坐標(biāo)系， 為中心蝸桿的動(dòng)坐標(biāo)系；并且它以w1的角速度繞旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)系中代表了的原始位置 ，代表旋轉(zhuǎn)的角度，從坐標(biāo)系變換到的矩陣為 相似的行星蝸輪也有一個(gè)參考坐標(biāo)系和一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系，此動(dòng)坐標(biāo)系以的角速度繞軸旋轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系的原始位置是。是旋轉(zhuǎn)的角度，由變換到的矩陣為 相似的內(nèi)超環(huán)面齒輪的坐標(biāo)系也在圖中體現(xiàn)。為其參考坐標(biāo)系， 為其動(dòng)坐標(biāo)系且以的角速度繞旋轉(zhuǎn)，是的原始位置，為轉(zhuǎn)過的角度 從坐標(biāo)系變換到的變換矩陣為通過結(jié)合這些轉(zhuǎn)換矩陣，可以得出 變換到的變換矩陣為： 3、嚙合模型和嚙合特點(diǎn) 3.1嚙合模型 嚙合模型是嚙合特性的比較研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。中心蝸桿齒面輪廓是有滾子的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)形成的，滾動(dòng)體的表面方程式其它表面方程的基礎(chǔ)。該表面方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系S20可表式為： 其中u和h代表滾動(dòng)體表面參數(shù)。中心蝸桿齒面方程得出的一個(gè)充分必要條件為： 其中n2’是共同的表面法向量，。將它從s2’坐標(biāo)系中變換到s20中，得到： 此外，，是相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，其計(jì)算公式為： 其中代表向量的中心蝸桿和行星輪之間的相對(duì)角速度矢量，為中心蝸桿的角速度，為中心蝸桿到行星蝸輪的的中心距，和代表中心蝸桿相對(duì)于行星蝸輪的速度。和是行星蝸桿齒輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的矢量坐標(biāo)方向。 因此，從嚙合式（3）得到嚙合參數(shù)u和h的關(guān)系為： 3.2接觸曲線 曲線定義為中心蝸桿與行星蝸輪嚙合時(shí)的瞬時(shí)接觸線。結(jié)合（2）和（5）可得，蝸桿接觸曲線的方程為 3.3界限曲線 從界限曲線可知，如果咬合面上的點(diǎn)的接觸嚙合曲線參與部分研究?；谖⒎謳缀卫碚摽傻茫? 其中可從式嚙合關(guān)系（5）中求得和 是從（3）衍生而來的。從（3）和（8）中獲得嚙合參數(shù)u和。，中心蝸桿和行星蝸輪之間的界限曲線的生成都可以通過表面的嚙合參數(shù)生成 3.4嚙合函數(shù)和嚙合曲線 該嚙合函數(shù)可以由從兩個(gè)嚙合包絡(luò)面理論中獲得。這個(gè)函數(shù)是按以下方法確定[16,17]： 其中和可以通過圖2中的表面生成，這個(gè)表面與參數(shù)和有關(guān)，可以從圖四中求得，可以從圖五中求得，同時(shí)、和可以從圖三中求得它與參數(shù) 和時(shí)間 有關(guān)。然而，這些滾子的形狀各不相同，將在下面一一進(jìn)行討論。 在變換過程中，滾子包絡(luò)過程中的一些相似特征點(diǎn)嚙合的可能包括一些嚙合邊緣點(diǎn)以及奇異點(diǎn)‘由這樣的曲線特征點(diǎn)稱為曲線的嚙合，如果這些點(diǎn)存在，這條曲線是嚙合曲線，給出的嚙合作用等同等于零，如下方程： 當(dāng)此功能滿意，有削弱。加工時(shí)，為了避免削弱了中心蝸桿的齒廓，產(chǎn)生表面必須在有限的曲線削范圍。 3.5誘導(dǎo)法曲率 在誘導(dǎo)法曲率是相對(duì)正常嚙合曲面曲率兩者之間，可用于應(yīng)力分析，齒廓加工和齒面接觸分析。在行星蝸輪與中心蝸桿之間的嚙合曲線可以由下式獲得 4、對(duì)滾子嚙合模式的影響 不同形狀的滾子對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)有著不同的影響。為了用一個(gè)數(shù)學(xué)模型來反映這些影響，坐標(biāo)系統(tǒng) 是與中心滾子固連的坐標(biāo)系。這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換的變換矩陣為： 其中r代表參考行星蝸桿齒輪圓半徑。 4.1圓錐滾子 為了能夠開發(fā)一個(gè)數(shù)學(xué)模型來分析研究圓錐滾子嚙合特性，如圖3所示。，其中和代表嚙合參數(shù)，角半徑和是圓錐滾子的幾何參數(shù)。在我們的設(shè)計(jì)案例，這些參數(shù)是 = 8毫米，= 10。在S坐標(biāo)系統(tǒng)圓錐滾子表面生成的方程為： 此外，在行星蝸桿齒面在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方程可以通過方程（12）轉(zhuǎn)化獲得，如下： 圓錐滾子嚙合函數(shù)如下： 其中代表中心蝸桿和行星蝸輪之間的傳動(dòng)比，和分別代表了中心蝸桿和行星蝸輪的轉(zhuǎn)速，和分別代表了中心蝸桿和行星蝸輪的齒數(shù)。 由以上數(shù)據(jù)可以得出的方程： 通過方程（14）中嚙合參數(shù)和的表達(dá)式，可以產(chǎn)生以下函數(shù)： 此外，通過方程（15）中嚙合參數(shù)和，t的表達(dá)式可得： 從函數(shù)方程（4）中中心蝸桿相對(duì)于行星齒輪的相對(duì)速度的表達(dá)式和方程（14） 偏導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，可求得： 因此，第三節(jié)給出的嚙合特性可以由中心蝸桿上圓錐滾子嚙合特點(diǎn)來定義。 4.2圓柱滾子 圓柱滾子嚙合模型可以通過如圖4所示的坐標(biāo)系S中獲得。 其中和代表嚙合參數(shù)為圓柱滾子的半徑，我們的設(shè)計(jì)案例幾何參數(shù)為 = 8毫米。 該圓柱滾子表面方程的生成，可以再滾筒坐標(biāo)系S獲得： 同時(shí)，行星蝸輪在坐標(biāo)系中的表達(dá)式可以通過坐標(biāo)變換獲得，如下： 圓柱滾子嚙合的嚙合函數(shù)如下： 上述方程可以化為 類似的，通過結(jié)合方程（21）和（22），可以得到以下結(jié)論： 因此嚙合特性可以用上述圓錐的表面參數(shù)來定義 4.3 球面滾子 如圖5所示，為與球面滾子嚙合系統(tǒng)相固連的坐標(biāo)系S，其中和為嚙合參數(shù)，是球面滾子的半徑，和我們的設(shè)計(jì)案例幾何參數(shù)= 8毫米。與上面的分析相似，在坐標(biāo)系中的S中滾筒表面產(chǎn)生方程和在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中行星蝸輪產(chǎn)生表面方程如下： 嚙合函數(shù)如下： 上述方程可以化為： 類似的，通過結(jié)合方程（26）和（27），可以得到以下結(jié)論： 因此，嚙合特性可以用上述相關(guān)球面滾子參數(shù)來定義 5、滾子對(duì)嚙合特性的影響 5.1接觸曲線 表面接觸曲線是由式（6）獲得。將方程（14）和（16）代入到式（6）中，其中，，a0 = 119mm，和r2 = 62.5mm，圓錐滾子表面接觸曲線的產(chǎn)生如圖6所示。該接觸曲線是圓錐滾子表面上的一條直線，又稱為u直線。 對(duì)于圓柱形滾子，接觸曲線方程是（21）和（23）帶入到式（6）中得到的。其中， ，a0 = 119mm，r2 = 62.5mm。該接觸曲線是圓柱滾子表面上的一條直線如圖7所示，又叫做為u直線。 同樣，如圖8所示的球面滾子接觸線曲線方程是將（26）和（28）帶入到方程（6）中得到的。其中，和。該接觸曲線是圓球滾子表面上的一個(gè)圓，也叫做U曲線。 5.2齒廓方程 中心蝸桿的齒面方程式由方程（7）得到的。即將（1），（14）和（16）代入到（7）中，其中，和中心蝸桿的長度l=90mm。中心蝸桿的齒面方程是由圓錐滾子的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)而成，其中，中心蝸桿部分軸向齒形如圖9所示，軸向齒廓是一條直線。 通過將方程（1），（21）和（23）帶入到（7）中，其中，和中心蝸桿的長度l=90mm。中心蝸桿的齒面方程是由圓柱滾子的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)而成。中心蝸桿部分軸向齒形如圖6所示，軸向齒廓是一條直線 附錄二:英文翻譯原文 26