基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計,基于有限元分析的轎車鋁合金車輪設(shè)計,基于,有限元分析,轎車,鋁合金,車輪,設(shè)計 通過集成磁軸承輔助有限元分析的一種新型飛輪儲能存儲系統(tǒng)的設(shè)計與建模 C.張，學(xué)生會員，IEEE，吳平，學(xué)生會員，IEEE和K. J. Tseng，高級會員，IEEE 新加坡共和國, 新加坡639798，南陽大道BLK S2，南洋理工大學(xué)，先進電力電子研究中心 摘要——本文提出的是緊湊和高效的飛輪存儲系統(tǒng)。該系統(tǒng)是由綜合力學(xué)性能和磁軸承輔助，飛輪作為轉(zhuǎn)子的驅(qū)動系統(tǒng)，并且該系統(tǒng)通過被夾在兩個磁盤式定子之間而節(jié)省空間。通過主動磁軸承，轉(zhuǎn)子飛輪旋轉(zhuǎn)和保持在垂直方向的磁懸浮機械軸承和軸向磁通永磁同步電動機的助攻結(jié)合使用，而限制在徑向方向的其他四個自由度的機械。所提出的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型被推導(dǎo)出來。三維有限元方法是應(yīng)用于通過研究和驗證數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)分析結(jié)果而支持系統(tǒng)可行性。 一 正文 在現(xiàn)代化電力行業(yè)，具有強度高，重量輕的先進復(fù)合材料，控制技術(shù)和電子電力，飛輪能量存儲系統(tǒng)（FESS）正在成為一個傳統(tǒng)的化學(xué)電池系統(tǒng)的可行性替代。其優(yōu)點為儲能密度高，充電放電風(fēng)險較低，放電深度容易檢測，能在較寬溫度范圍內(nèi)操作，壽命更長，有利于環(huán)境。所以FESS被認(rèn)為是對于現(xiàn)在許多應(yīng)用的一個有前景的技術(shù)，包括航空航天，交通運輸，電力工業(yè)，軍事，建筑服務(wù)。 一般來說，一個飛輪儲能系統(tǒng)是由一個磁性的或機械的軸承支撐的由電機帶動的飛輪，一個將機械能和電能內(nèi)部轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的飛輪，控制增強電子的器件和觸地軸承組成的。這個單獨的除磁性軸承驅(qū)動電機使轉(zhuǎn)子長，容易產(chǎn)生彎曲振動。且大電機軸承系統(tǒng)使得小型化【5】困難。為了克服這些問題，自軸承永磁電機被引進。電機結(jié)合磁軸承和汽車功能為單一的磁性制動器。這樣的設(shè)計由于不需要機械軸承可以降低整體的一種電機長。因此能夠提高功率密度，減輕重量，降低轉(zhuǎn)子的動態(tài)振動【6】的敏感性。 如圖1所示，沿x，y，z在飛輪軸有三個方向，使每一個軸的位移和旋轉(zhuǎn)受機械或磁性的幫助來控制六個自由度。機械軸承具有結(jié)構(gòu)簡單，操作方便的優(yōu)點，但由于摩擦損耗，應(yīng)考慮潤滑油的使用。特別是發(fā)生在軸承，沿重力方向上即圖1沿z軸方向的摩擦要比其他方向上的摩擦大得多。由于這個原因，軸承使用機械軸承是不現(xiàn)實的，而其他的軸是可以承受的。主動磁軸承相對于傳統(tǒng)軸承是可以承受的。主動磁軸承相對于傳統(tǒng)軸承有許多優(yōu)點，這些優(yōu)點包括更高的能量效率，降低磨損，延長壽命，不需要潤滑機械維修和較寬的操作溫度。關(guān)于磁軸承有許多研究，但大多數(shù)人對待至少有五個自由度的對象是控制。由于控制每個自由度需要一個傳感器，執(zhí)行器和控制器，整個系統(tǒng)在機械/電氣部分和控制系統(tǒng)設(shè)計變得復(fù)雜。鑒于此，本文提出了一個新概念磁性軸承。其中軸只有兩個自由度受主動控制，即分別沿平移和旋轉(zhuǎn)方向。其他方向的運動方向由機械軸承完全限制。主動磁軸承和機械軸承的結(jié)合使用可以減少控制的復(fù)雜性，使系統(tǒng)運動更加穩(wěn)定，可行和具有成本效益。 圖1 飛輪的三個運動方向 目前，軸向磁通永磁電機（AFPM）在許多應(yīng)用中 已成為一個有吸引力的研究場【8】【9】。它們有幾個獨特的功能，如效率高，高能，高扭矩密度，低轉(zhuǎn)子損耗和小磁厚度。然而缺點是該分布式繞組具有與線圈導(dǎo)體的有效部分相比的顯著長度的端繞組。這顯然會導(dǎo)致機器性能差。作為本機顯著成分（即總在大多數(shù)機器設(shè)計的50%以上）被產(chǎn)生熱量，但沒有轉(zhuǎn)矩。集中繞組可以解決這個問題。此外，他們有簡單的設(shè)計，更容易安排及更高效率。 有限元分析法（FEM）已被證明是特別靈活，可靠。有效的分析方法是工頻電磁場和機電裝置的合成。有限元法可以分析任何形狀和材料的PM電路，有限元分析與其他永磁電機的分析方法相比的一個顯著優(yōu)點是其準(zhǔn)確計算電樞反應(yīng)，電磁力和力矩的固有能力。 本文中，一種集成磁軸承輔助新型飛輪儲能系統(tǒng)被介紹。用電動機和發(fā)電機相結(jié)合并且使飛輪功能作為機器，以節(jié)省空間的轉(zhuǎn)子。機械軸承是用來限制沿徑向方向得位移和旋轉(zhuǎn)，位移和旋轉(zhuǎn)沿軸向方向由主動磁軸承控制。利用數(shù)學(xué)模型所提出的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和電磁設(shè)計被呈現(xiàn)。三維有限元分析的實現(xiàn)，驗證了數(shù)學(xué)模型和支持體系的可行性。本文中介紹的分析結(jié)果已經(jīng)獲得。 二 建設(shè)與計算所提出的系統(tǒng) （1）整個系統(tǒng)的配置 圖2所提出的系統(tǒng)的橫截面圖 圖2示出了所提出的的飛輪儲能系統(tǒng)的橫截面圖。它的組分列于表I項目1和8是固定在該裝置的殼體，其目的是從任何轉(zhuǎn)子碎片消散徑向動能，并確保在發(fā)生機械故障的情況下安全的上部和下部固定件。軸向磁通永磁同步電動機的實施來驅(qū)動其也用作轉(zhuǎn)子的飛輪。 機械旋轉(zhuǎn)球軸承安裝在轉(zhuǎn)子上，以限制其徑向運動和輔助飛輪/轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)的外緣。這種安排使結(jié)構(gòu)不使用軸非常緊湊。但是機械軸承的孔的最大直徑限制了最大速度。用油膜軸承DN值（孔直徑mm*轉(zhuǎn)速rpm）可以達(dá)到3，000,000【13】。這意味著最高車速小于2000轉(zhuǎn)時該孔的直徑為150毫米。在更高的速度飛輪系統(tǒng)上，兩個機械軸承可以安裝在被固定在所述轉(zhuǎn)子的中間軸的兩端。用這種結(jié)構(gòu)，速度可以高達(dá)60000轉(zhuǎn)以上。 軸向運動可實現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)球軸承的輪輞正交安裝的4個滑動球軸承的援助。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時（圖中的項目＃2和＃102），非接觸式渦流位移傳感器和光電傳感器在兩個定子的中空的中心設(shè)置用以檢測沿z軸的位移和角位置。起動操作時或在磁懸浮軸承故障的情況下，需要著陸軸承。著陸軸承應(yīng)安裝在對著轉(zhuǎn)子的外緣。在正常操作期間，存在所有的轉(zhuǎn)子表面和觸下軸承之間的小于0.5mm的空氣間隙，從而實現(xiàn)了機械接觸式的環(huán)境。 （2） 建議系統(tǒng)的基本特征 圖3顯示了所提出的系統(tǒng)的基本特征。電動機及發(fā)電機用盤式幾何組合成一個單一的電動機，如圖3所示（a）所示。轉(zhuǎn)子兼作飛輪和被夾持兩個圓盤型定子之間。此設(shè)計使盤式轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生區(qū)。 如圖所示在圖3（b）中，每個上部和下部定子承載的一組三相繞組的銅與正弦電流供給;集中繞組被實現(xiàn)，以減少功率損耗。如果分布式繞組，繞組-末端將跨越轉(zhuǎn)子的半個圓周。線圈導(dǎo)體的有效部分比端部是更長，從而繞組的銅損會更大。在這個特定的設(shè)計中，有6個線圈，其中每個線圈都圍繞定子齒。三相和三相電流的方向在特定的實例中的分布，如圖4顯示。除了提高效率，結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便定子繞組也可實現(xiàn)這種設(shè)計。 永久磁鐵被安裝在轉(zhuǎn)子的兩個表面上，如圖3（c）所示。這些PM的與磁通流過電動機的結(jié)構(gòu)被描繪在圖4中。預(yù)防性維護都定居在相反的方向上和下轉(zhuǎn)子面，所以他們會相互吸引，增加磁路的總光通量。 圖3所提出的飛輪系統(tǒng)的基本組成部分 （a）定子轉(zhuǎn)子組件 （b）定子的繞組（c）轉(zhuǎn)子（d）非磁性的護環(huán) 采用高強度非磁性材料制成的護圈是用來協(xié)助PM在抵抗離心力的作用，如圖3（d）所示。 圖4電機發(fā)展結(jié)構(gòu)和二維通量模式 磁懸浮軸承可以用吸引力來實現(xiàn)。定子和轉(zhuǎn)子場之間的相互作用產(chǎn)生的軸向力，使得在轉(zhuǎn)子和定子相互吸引。每個定子的電流可以獨立調(diào)節(jié)，以控制轉(zhuǎn)子上的凈力，并保持它在兩個定子的中間。沿著軸向軸的凈力可求得 F = F2 ? F1 (1) 其中，F(xiàn)1是較低的定子和轉(zhuǎn)子之間的力; F2是上定子和轉(zhuǎn)子之間的作用力。 電動機 - 發(fā)電機相當(dāng)于兩個電動機，總轉(zhuǎn)矩T可以寫為 T = T1 +T2 (2) 其中，T1和T2分別由上部和下部分別電機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 （3） 電機尺寸 軸向磁通電機的尺寸可通過下式被轉(zhuǎn)換到一個等效徑向尺寸的機器得到 D=Do+ Di/2 (3) L=Do- Di/2 (4) 其中DO和DI是軸向磁通盤式馬達(dá)，D和L的外徑和內(nèi)徑都內(nèi)徑的徑向當(dāng)量機和長度。當(dāng)KR = Do / Di = 3 .最大扭矩產(chǎn)生 從電機的輸出方程，我們可以得到D2L=QCons （5） 然后，我們就可以得到 其中C0是輸出系數(shù)，Q為機器的千伏安的評級，NS是額定轉(zhuǎn)速在RPS 其中Bgav代表的平均磁通密度超過氣隙的機器，也被稱為磁載荷，A為電負(fù)荷;千瓦是繞組系數(shù); PN，ηN和cosφN分別表示額定功率，效率和功率因數(shù); KE是感應(yīng)電動勢和電壓之間的比率。在本設(shè)計中，KE =0.905。 空氣間隙的最小長度是由機械約束集并且不大可能小于0.3毫米。磁鐵'的深度一般應(yīng)減少到最低值，以盡量減少磁體的成本。制造業(yè)的限制，很難有磁鐵大于2.0mm更薄。在此設(shè)計中，GL被選擇為0.5mm時，與毫升設(shè)定為2.5毫米。 根據(jù)在表II中示出的設(shè)計要求的數(shù)據(jù)時，電機設(shè)計的結(jié)果可以得到如在表III中。這只是一個測試設(shè)計驗證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可行性和數(shù)學(xué)模型的正確性。所以在額定轉(zhuǎn)速時只選擇為1500轉(zhuǎn)每分鐘。 三.數(shù)學(xué)模型 如圖3所示，在定子的三相繞組分別記為a，b和c具有相同的匝數(shù)。永久磁鐵被安裝在所述盤型轉(zhuǎn)子的表面上，一個非凸轉(zhuǎn)子最后獲得。只有當(dāng)勵磁繞組被永久磁鐵所取代時，電機可以被視為一個常規(guī)同步電機， PM電機可以通過假設(shè)這里所述轉(zhuǎn)子的永磁體已被替換成等效的轉(zhuǎn)子電流，如果與卷繞數(shù)N F是容易分析。由定子相繞組與等效轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生，如果可以被認(rèn)為是第φ和rφ，相同的繞組[14] [15]的分布的正弦函數(shù)的粗略近似的磁動勢的波形。其中sφ和rφ是從一個三相定子繞組軸與旋轉(zhuǎn)直軸，分別測得的角度。假設(shè)極對數(shù)為P，其功能如下 其中N s是相當(dāng)于匝正弦分布繞組的定子的各相的數(shù)量。 對于被描繪為圖3的繞組分布（b）所示，音調(diào)因數(shù)KP= 1，分配系數(shù)KD= COS（π/ 6）= 3/2，所以繞組系數(shù)千瓦= KP×KD= 3/2。然后Ns個可以計算為 其中NPH是圈串聯(lián)每相的實際數(shù)目。 由PMs，MMFM，所產(chǎn)生的等效的MMF的最大值被計算為 其中，LM和HM表示磁體長度和當(dāng)磁鐵由導(dǎo)磁的鐵短路的磁場強度。然后N個f如果該值，可以實現(xiàn)如 B是用于的PM的殘留磁通密度，R，μ為相對磁導(dǎo)率，μ0為空氣與4π×10-7的值的磁導(dǎo)率。 定子和轉(zhuǎn)子的表面之間的有效氣隙長度被定義為g時，磁通密度B與磁通如下圖所示： 作為一個例子，讓我們判斷，由于電流只在一個繞組漏感在這里忽略繞組的總磁鏈。 其中Ro和Ri是，定子的外表面和內(nèi)半徑。同樣地，我們可以得到 在a和f繞組之間的互感是通過確定 在與上述相同的方式，LAF，LBF，LCF可寫為 因此，其他的互感可求得 然后 其中L是電機的電感矩陣，該電感是由（18）（19）確定，（21） - （24）。 （31）的電感表達(dá)式可以當(dāng)它們被表達(dá)的dq0變量方面被簡化 存儲的磁能可以被計算為 因此，可以得到的有吸引力的力Fs 從弗萊明左手法則，旋轉(zhuǎn)扭矩Ts可表示為 這里，定子和的PM在平衡點的表面之間的空氣間隙被定義為LG，所以在定子和轉(zhuǎn)子在平衡點之間的有效氣隙可求得 Kc為卡特的系數(shù)，它是約等于1。然后F1和T1可以通過代克= G0+ Z，ID = ID1和IQ = IQ1入（28）（29）進行計算，而F2和T2可以通過替換來計算G = G0 - Z，ID = ID 2和 IQ = IQ2到相同的等式，其中z是在垂直方向上的轉(zhuǎn)子的位移?？偟牧土厥怯桑?）和（2）得到的。 在轉(zhuǎn)子的徑向運動由機械球軸承的限制。因此，轉(zhuǎn)子的軸向運動是獨立的徑向運動。轉(zhuǎn)子的軸向運動的動力學(xué)方程為 其中FZ是在z軸方向上的外力，而重力被考慮在內(nèi)。 總轉(zhuǎn)矩的方程可以改寫為 和 其中J是轉(zhuǎn)動慣量，θ是轉(zhuǎn)子角，π是轉(zhuǎn)速。 電壓方程可寫為 四. 有限元分析和模型驗證 （1）理論 在永磁電機的磁場總是與瞬態(tài)激勵和非線性磁性材料相關(guān)。以下三個麥克斯韋方程有關(guān)的瞬態(tài)的應(yīng)用程序。 其中，H表示磁場密度，J是電流密度，σ是介質(zhì)的電導(dǎo)率，和E是電場強度 從（36）和（37），可以得到 力和力矩可以計算為存儲磁共能W'相對于小排量的導(dǎo)數(shù)。助能量可以寫成 然后瞬時力Fs中的偏移量s的方向上的分量是 以小角度旋轉(zhuǎn)位移θ的瞬時轉(zhuǎn)矩T由下式表示 （2）有限元分析 使用時步三維有限元模擬[16]在第二節(jié)中描述的提出的系統(tǒng)進行了分析。分析模型的網(wǎng)格形狀被示為圖5。只有一個定子和轉(zhuǎn)子被實現(xiàn)在有限元分析中，為了節(jié)省計算時間，但它是有效的描述整個系統(tǒng)的性能。 圖5分析模型的網(wǎng)格形狀 圖6有限元模擬的結(jié)果時，定子伴隨50Hz正弦電流（a）磁鏈（b）引起的電壓（c）轉(zhuǎn)速 在開環(huán)的條件下，50赫茲的正弦波電流，并且給定的1500轉(zhuǎn)每分的初始速度，無論是交鏈磁通量和感應(yīng)電壓是準(zhǔn)正弦，而且速度穩(wěn)定到同步速度最終。有限元法 析結(jié)果如圖6示。事實證明，電機可以作為一個正弦波電機進行分析，數(shù)學(xué)分析是站得住腳的。 圖7（a）和（b）示出了磁通密度在定子和轉(zhuǎn)子。很明顯，有分別具有定子和轉(zhuǎn)子的表面磁通密度較高的區(qū)域4。它代表4極電機。永久磁鐵NdFe35 與留磁通密度Br=1.23 T的安裝在轉(zhuǎn)子的表面上，所以在根據(jù)的PM的區(qū)域中，磁通密度是肯定比在其他地方更高。 圖7定子和轉(zhuǎn)子的磁通分布（a）定子的磁通密度(b)轉(zhuǎn)子的磁通密度 （3）. 數(shù)學(xué)模型的驗證 三個相電流可被分解為直軸電流，如下所示 其中，θ是轉(zhuǎn)子的電角度。 使得IQ =0，我們得到平均為零的扭矩如圖8所示，（a）所示。顯而易見的是，該扭矩沒有關(guān)系的id。 分配ID = 0和Q =1時，力，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也可以如圖8（b）中所示獲得的 。（d）所示上的力和力矩是大致恒定的，并且速度線性增加。事實證明，扭矩是成正比的iq 通過分配IQ或id到零，然后改變ID或IQ相應(yīng)的值，我們可以得到的軸向磁力和 矩曲線在起點處，如圖9所示。實線代表從（28）的計算結(jié)果和（29），以及星標(biāo)記都是在有限元分析的結(jié)果時，它被分配了。當(dāng)他們比最大額定電流是1.85×2=2.62 A在這樣的設(shè)計更高的力和力矩偏離的計算曲線向下。這是由當(dāng)高電流被輸入的磁飽和引起的。 圖8當(dāng)qi=0，di=0的有限元分析結(jié)果（a）qi=0時扭矩（b）di=0時的力（c）di=0時的（d）di=0時的速度 在圖9（a），用小于電流有限元模型和數(shù)學(xué)模型之間的誤差仍然存在。這是因為當(dāng)ID =0，22N f如果在占主導(dǎo)地位（28）所示的力值， N個之間f小錯誤，如果用（14）和有限元分析軟件計算出的值會導(dǎo)致對力值差異較大。圖9（e）及（f）是扭矩和動力的變化時，不同氣隙長度分配。結(jié)果通過這兩種方法獲得的幾乎是相同的。 圖9有限元模擬結(jié)果與解析計算結(jié)果的比較（a）id=0，iq是變量時的力（b）id=0，iq是變量時的力矩（c力（d）），id是變量時的力矩（e）id=0 ，iq=1，氣隙長度變化時的力（f）id=0 ，iq=1，氣隙長度變化時的力矩 為了進一步驗證的數(shù)學(xué)模型，Matl ab / Simulink環(huán)境可以采用來模擬電動機的性能的準(zhǔn)確性，所導(dǎo)出的模擬結(jié)果隨后可被用于與有限元分析的數(shù)據(jù)進行比較。 當(dāng)ID = 0和Q =1的電流被分配到定子繞組，通過Simulink中的仿真結(jié)果示于圖10。電機在模擬的參數(shù)在表IV中所示。通過比較從Simulink仿真和有限元分析，這示于圖8（BC）和圖中得到的力和扭矩曲線。10分別當(dāng)相同的電流分配，可以看出，它們的平均值是非常相似的，盡管有在有限元分析結(jié)果有一定的波動。 圖10通過圖8指定相同的電流的仿真結(jié)果圖(a)軸向磁力MATLAB仿真（b）通過MATLAB仿真扭矩 同樣，我們也可以輸入相同的電壓，這是電角向電動機模型在上述兩種方法的功能，其結(jié)果，得到與圖1所示。 11。力的相應(yīng)的曲線，扭矩是在形狀和價值觀相似。其結(jié)果是，支持該數(shù)學(xué)模型的正確性的證明。 從有限元分析結(jié)果和有限元法和模擬結(jié)果之間的比較，很顯然，所提出的系統(tǒng)是可行的，并且衍生數(shù)學(xué)模型是準(zhǔn)確的，并且可以被用來設(shè)計的驅(qū)動系統(tǒng)。 圖11通過指定相同的電壓的MATLB仿真和有限元分析結(jié)果的比較（a）軸向磁力的MATLB仿真（b）軸向磁場力的有限元分析（c）通過MATLB仿真扭矩（d）轉(zhuǎn)矩的有限元分析 五.結(jié)論 一種新穎的飛輪儲能系統(tǒng)與局部自支承飛輪轉(zhuǎn)子已經(jīng)提出了這樣的紙張。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及設(shè)計方法的細(xì)節(jié) 進行了描述。數(shù)學(xué)模型是來自和三維有限元分析已經(jīng)進行，以驗證所提出的設(shè)計和數(shù)學(xué)模型。支持所有的分析結(jié)果所提出的系統(tǒng)的可行性，并證明了數(shù)學(xué)模型的正確性。該系統(tǒng)的原型目前正在開發(fā)中。 參考文獻(xiàn) [1]R.Beach和D.A.Christopher，“航空航天應(yīng)用的“飛輪儲能技術(shù)的開發(fā)，IEEE aerosp。電子系統(tǒng)雜志 卷13，頁9-14， 1998年6月。 [ 2 ] j.g.bitterly，“飛輪技術(shù)：過去，現(xiàn)在，和第二十一世紀(jì)的預(yù)測，”IEEE aerosp。電子系統(tǒng)雜志，13卷，第13-16頁， 1998年8月。 [3]J.Beno, R.Hebner and A.Walls, “飛輪電池再次到來，”IEEE譜，卷39，頁46-51。2002年4月。 [4] S.Ginter, G.Gisler, J.Hanks, D.Havenhill, W.Robinson 和L.Spina，“宇宙飛船能量存儲系統(tǒng)，IEEE aerosp”。電子系統(tǒng)雜志，13卷，第27-32， 1998。 [5] H. 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