基于ANSYS的汽車傳動軸有限元分析與優(yōu)化設(shè)計【含有限元】【說明書+CAD+UG】,含有限元,說明書+CAD+UG,基于ANSYS的汽車傳動軸有限元分析與優(yōu)化設(shè)計【含有限元】【說明書+CAD+UG】,基于,ansys,汽車,傳動軸,有限元分析,優(yōu)化,設(shè)計,有限元,說明書,仿單,cad 分 類 號 密 級 設(shè)計 基于ANSYS的汽車傳動軸 有限元分析與優(yōu)化設(shè)計 所在學院 專 業(yè) 班 級 姓 名 XXXX 學 號 指導老師 年 月 日 誠 信 承 諾 我謹在此承諾：本人所寫的《基于ANSYS的汽車傳動軸有限元分析與優(yōu)化設(shè)計》均系本人獨立完成，沒有抄襲行為，凡涉及其他作者的觀點和材料，均作了注釋，若有不實，后果由本人承擔。 承諾人（簽名）：XXXX 年 月 日 摘 要 ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設(shè)計程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機械、微機電系統(tǒng)、運動器械等。 傳動軸是最常件的零件，該零件結(jié)構(gòu)較為簡單，操作方便，加工精度高，價格低廉，因此得到了廣泛的使用。目前很多傳動軸都做了適當?shù)母倪M，使其適用性得到了更大的提高。 本設(shè)計是基于ANSYS軟件來汽車傳動軸行分析。與傳統(tǒng)的計算相比，借助于計算機有限元分析方法能更加快捷和精確的得到結(jié)果。設(shè)置正確的模型、劃分合適的網(wǎng)格，并合理設(shè)置求解過程，能夠準確的獲得分析模型各個部位的應力、變形等結(jié)果。對零件的設(shè)計和優(yōu)化有很大的參考作用。 正是因為上述優(yōu)點，我在本設(shè)計中運用UG來建立三維模型。再將此模型導入ANSYS軟件來對其進行分析。 關(guān)鍵詞：傳動軸，三維建模，ANSYS，動靜態(tài)分析 Abstract ANSYS (finite element) package is a multi-purpose finite element method for computer design program that can be used to solve the structure, fluid, electricity, electromagnetic fields and collision problems. So it can be applied to the following industries: aerospace, automotive, biomedical, bridges, construction, electronics, heavy machinery, micro-electromechanical systems, sports equipment and so on. Transmission shaft is the most common a regular part, the part structure is simple, convenient operation, high precision, low prices, it has been widely used. At present, many have made the appropriate Transmission shaft improvements, it has been greatly enhanced applicability. The design is based on ANSYS software to Transmission shaft by the line of spindle. Compared with the traditional calculation, computer-based finite element analysis method can be faster and more accurate results. Set the correct model, dividing the right grid, and set a reasonable solution process, analytical model can accurately access the various parts of the stress and deformation results. On the part of the design and optimization has great reference. It is because of these advantages, the use of this design in my UG to create three-dimensional model Transmission shaft. Then this model was introduced by the ANSYS software to its line of analysis. Key Words: Transmission shaft，three-dimensional modeling ，ANSYS， dynamic and static analysis 目 錄 摘 要 III Abstract IV 目 錄 V 第1章 緒論 1 1.1 選題的目的和意義 1 1.2選題的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 1 1.3 傳動軸知識 2 1.4 傳動軸的結(jié)構(gòu)特點 2 1.5傳動軸重要部件 3 1.6 傳動軸常用類型 4 第2章 本課題任務(wù)和研究方法 5 2.1 課題任務(wù) 5 2.2分析方法 5 3.3 本課題的研究方法 6 3.4 有限元方法介紹 6 3.4.1概述 6 3.4.2 基本思想 6 3.4.3特點 7 3.5 ANSYS軟件簡介 8 第4章 確定汽車傳動軸研究對象和UG建模 8 4.1確定汽車傳動軸研究對象概述 8 4.2 汽車傳動軸（變速箱第二軸）的3D建模設(shè)計 11 4.2.1 進入UG的操作界面 11 第5章 汽車傳動軸的有限元分析 19 5.1有限元分析的基本步驟 19 5.2 有限元分析過程與步驟 19 5.2.1 轉(zhuǎn)換模型格式 19 第六章 總結(jié)和傳動軸的優(yōu)化設(shè)計分析 37 結(jié)論 - 38 - 參考文獻 - 39 - 致 謝 - 40 - 第1章 緒論 1.1 選題的目的和意義 隨著計算機技術(shù)的日益普及和FEA技術(shù)的蓬勃發(fā)展，人們已經(jīng)廣泛采用計算機有限元仿真分析來作為傳動軸強度校核的方法。而傳動軸向重載、高速、低噪、高可靠性方向發(fā)展，現(xiàn)代傳動軸設(shè)計對傳動系統(tǒng)的靜、動態(tài)特性提出了更高的要求。傳動軸設(shè)計的主要內(nèi)容之一是傳動軸。因此，建立比較精確的分析模型，準確的掌握輪齒應力的分布特點和變化規(guī)律具有重要的意義。 本文采用在UG等CAD軟件中建立模型,然后導入到ANAYS中進行分析相比，既省時省力，又克服了模型轉(zhuǎn)換過程中容易出現(xiàn)的一些問題。根據(jù)有限元分析結(jié)果，與赫茲公式計算結(jié)果進行對比，驗證了分析結(jié)果的可靠性，在保證結(jié)構(gòu)安全可靠運行的條件下，提高設(shè)計制造的效率，降低設(shè)計研制成本。 本課題從彈性力學的基本理論出發(fā)，以傳動軸的有限元分析為重點，ANSYS10.0 為軟件平臺，借助計算機對傳動軸進行迅速、高效地強度設(shè)計分析，正應了當今市場的需求。 1.2選題的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 近年來，隨著計算機技術(shù)的普及和計算速度的不斷提高，有限元分析方法在工程設(shè)計和分析中，已成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑。有限元作為CAE技術(shù)中的一種關(guān)鍵計算方法，自20世紀中葉產(chǎn)生以來，以其獨有的魅力得到了越來越廣泛的發(fā)展和應用。目前，已出現(xiàn)了不同形態(tài)的有限元方法，并由此產(chǎn)生了一批非常成熟的通用和專業(yè)的有限元商業(yè)軟件。 ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的融合結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場分析與一體的大型通用有限元分析(FEA)軟件。其用戶涵蓋了核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、電子、造船、汽車交通、國防軍工、土木工程地礦、水利、日用家電和教學科研等眾多領(lǐng)域。該軟件可在大多數(shù)計算機和操作系統(tǒng)上運行，ANSYS文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺上均兼容。其基于Motif的菜單系統(tǒng)，讓用戶能夠方便地通過對話框、下拉式菜單和子菜單進行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇。另外，ANSYS能與多數(shù)CAD軟件結(jié)合使用，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如AutoCAD、I-DEAS、Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一。在相繼收購了ICEM、CFX、CENTURY DYNAMICS、AAVID THERMAL、FLUENT等世界著名有限元分析程序制造公司并將其產(chǎn)品和ANSYS整合之后，ANSYS實際上已成為世界上最通用和有效的商業(yè)有限元軟件。在我國，ANSYS軟件經(jīng)過多年的經(jīng)營，商業(yè)版用戶已達數(shù)百家，遍及各個領(lǐng)域，與此同時，70%以上的理工大學均用ANSYS進行科學研究及教學。 1.3 傳動軸知識 傳動軸是連接或裝配各項配件而可移動或轉(zhuǎn)動的圓形物體配件，一般均使用輕而抗扭性佳的合金鋼管制成。對前置引擎后輪驅(qū)動的車來說是把變速器的轉(zhuǎn)動傳到主減速器的軸，它可以是好幾節(jié)由萬向節(jié)連接。 ?? 1.4 傳動軸的結(jié)構(gòu)特點 重型載貨汽車根據(jù)驅(qū)動形式的不同選擇不同型式的傳動軸。一般來講4×2驅(qū)動形式的汽車僅有一根主傳動軸。6×4驅(qū)動形式的汽車有中間傳動軸、主傳動軸和中、后橋傳動軸。6×6驅(qū)動形式的汽車不僅有中間傳動軸、主傳動軸和中、后橋傳動軸，而且還有前橋驅(qū)動傳動軸。在長軸距車輛的中間傳動軸一般設(shè)有傳動軸中間支承．它是由支承架、軸承和橡膠支承組成。 傳動軸是由軸管、伸縮套和萬向節(jié)組成。伸縮套能自動調(diào)節(jié)變速器與驅(qū)動橋之間距離的變化。萬向節(jié)是保證變速器輸出軸與驅(qū)動橋輸入軸兩軸線夾角的變化，并實現(xiàn)兩軸的等角速傳動。一般萬向節(jié)十字軸、十字軸承和凸緣叉等組成。斯太爾系列重型汽車使用的傳動軸萬向節(jié)采用滾柱十字軸軸承，配合以短而粗的十字軸，可傳遞較大的轉(zhuǎn)距。在軸承端面設(shè)有蝶形彈簧，以壓緊滾柱。十字軸的端面增加了具有螺旋槽的強化尼龍墊片，可防止大夾角或大轉(zhuǎn)距傳遞動力時燒結(jié)。 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的傳動軸伸縮套是將花鍵套與凸緣叉焊接在一起，將花鍵軸焊在傳動軸管上。而GWB公司的傳動軸一改傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將花鍵套與傳動軸管焊接成一體，將花鍵軸與凸緣叉制成一體。并將矩形齒花鍵改成大壓力角漸開線短齒花鍵，這樣既增加了強度又便于擠壓成形，適應大轉(zhuǎn)矩工況的需要。在伸縮套管和花鍵軸的牙齒表面，整體涂浸了一層尼龍材料，不僅增加了耐磨性和自潤滑性，而且減少了沖擊負荷對傳動軸的損害，提高了緩沖能力。 該型傳動軸在凸緣花鍵軸外增加了一個管形密封保護套，在該保護套端部設(shè)置了兩道聚氨酯橡膠油封，使伸縮套內(nèi)形成廠一個完全密封的空間，使伸縮花鍵軸不受外界沙塵的侵蝕，不僅防塵而且防銹。因此在裝配時在花鍵軸與套內(nèi)一次性涂抹潤滑脂，就完全可以 滿足使用要求，不需要裝油嘴潤滑，減少了保養(yǎng)內(nèi)容。 1.5傳動軸重要部件 萬向節(jié)是汽車傳動軸上的關(guān)鍵部件。在前置發(fā)動機后輪驅(qū)動的車輛上，萬向節(jié)傳動軸安裝在變速 ?? 在發(fā)動機前置后輪驅(qū)動（或全輪驅(qū)動）的汽車上，由于汽車在運動過程中懸架變 形，驅(qū)動軸主減速器輸入軸與變速器（或分動箱）輸出軸間經(jīng)常有相對運動，此外，為有效避開某些機構(gòu)或裝置（無法實現(xiàn)直線傳遞），必須有一種裝置來實現(xiàn)動力 的正常傳遞，于是就出現(xiàn)了萬向節(jié)傳動。萬向節(jié)傳動必須具備以下特點：a 、保證所連接兩軸的相對位置在預計范圍內(nèi)變動時，能可靠地傳遞動力；b 、保證所連接兩軸能均勻運轉(zhuǎn)。由于萬向節(jié)夾角而產(chǎn)生的附加載荷、振動和噪聲應在允許范圍內(nèi)；c 、傳動效率要高，使用壽命長， 結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，維修容易。對汽車而言，由于一個十字軸萬向節(jié)的輸出軸相對于輸入軸（有一定的夾角）是不等速旋轉(zhuǎn)的，為此必須采用雙萬向節(jié)（或多萬向 節(jié)）傳動，并把同傳動軸相連的兩個萬向節(jié)叉布置在同一平面，且使兩萬向節(jié)的夾角相等。這一點是十分重要的。在設(shè)計時應盡量減小萬向節(jié)的夾角。 1.6 傳動軸常用類型 十字軸式剛性萬向節(jié)傳動軸在汽車傳動系中用得最廣泛，歷史也最悠久。平時所說的傳動軸一般指的就是十字軸式剛性萬向節(jié)傳動軸。十字軸式剛性萬向節(jié)主要用于傳遞角度的變化，一般由突緣叉、十字軸帶滾針軸承總成、萬向節(jié)叉或滑動叉、中間連接叉或花鍵軸叉、滾針軸承的軸向固定件等組成。突緣叉一般與變速箱、驅(qū)動橋或別的傳動軸等連接。突緣叉是一個帶法蘭的叉形零件，一般采用中碳鋼或中碳合金鋼的鍛造件，也有采用球墨鑄鐵的砂型鑄造件和中碳鋼或中碳優(yōu)質(zhì)合金鋼的精密鑄造件。突緣叉一般帶一個平法蘭，也有帶一個端面梯形齒法蘭的。十字軸帶滾針軸承總成一般包括四個滾針軸承、一個十字軸、一個滑脂嘴。滾針軸承一般由若干個滾針、一個軸承碗、一個多刃口橡膠油封（部分帶骨架）組成。在某些滾針軸承中，還有一個帶油槽的圓形墊片，有尼龍的，也有采用銅片或其他材料的，主要用于減小萬向節(jié)軸向間隙，提高傳動軸動平衡品質(zhì)。萬向節(jié)叉是一個叉形零件，一般采用中碳鋼或中碳合金鋼的鍛造件，也有采用中碳鋼的精密鑄造件。滾針軸承的軸向固定件一般是孔（或軸）用彈性擋圈（內(nèi)外卡式），或軸承壓板、鎖片、螺栓等。 第2章 本課題任務(wù)和研究方法 2.1 課題任務(wù) 利用有限元軟件ANSYS10.0的結(jié)構(gòu)分析模塊對汽車傳動軸進行有限元分析。通過建立汽車傳動軸的幾何模型、有限元模型，對分析模型進行結(jié)構(gòu)應力分析，學會對有限元分析結(jié)果進行分析和優(yōu)化。 2.2分析方法 選擇網(wǎng)格類型、劃分網(wǎng)格 定義邊界條件、加載 創(chuàng)建模型 定義材料屬性、單元類型 做結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析 獲取應力分布 拾取應變值 仿真分析 結(jié)束仿真 結(jié)束 改變實體參數(shù) 依照圖示的此種方法對鋼板彈簧的接觸應力和鋼板彈簧應力進行仿真分析。在分析鋼板彈簧的應力是需要注意的是右圖在劃分網(wǎng)格類型和定義邊界條件中間所應夾一接觸對的建立的方框，對于應力仿真分析大致與右圖的分析方法一致。 3.3 本課題的研究方法 由于ANSYS自身的建模比較繁瑣，采用借助第三方3D設(shè)計軟件建立模型，然后導入到ANSYS分析，也是目前比較公認的快捷方法。本課題借助UG設(shè)計3D模型。 3.4 有限元方法介紹 3.4.1概述 在科學技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，對于許多力學問題和物理問題，人們已經(jīng)得到了它們遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相應的定解條件，但能用解析法得出精確解的只是少數(shù)方程性質(zhì)比較簡單，且?guī)缀涡螤钕鄬σ?guī)則的問題，而對于大多數(shù)問題，由于方程的某些非線性性質(zhì)的特征或求解區(qū)域幾何形狀的復雜，不能得到解析結(jié)果。部分問題可以通過簡化得到簡化狀態(tài)下的解答，但過多的簡化會導致解答誤差很大甚至完全錯誤。因此，人們經(jīng)過多年來的尋找，建立和發(fā)展了另一種求解途徑和方法——數(shù)值解法。有限單元法就是其中得以廣泛應用的一種。有限單元法是用于求解各類工程實際問題的方法。應力分析中的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、線性、非線性的問題以及熱力學、流體力學、電磁學和高速沖擊動力學問題都可以通過有限元方法得到解決。自從20世紀60年代Clough第一次提出“有限單元法（或稱有限元法）”這個名稱以來，經(jīng)過40多年的發(fā)展，它如今已經(jīng)成為工程分析中應用最廣泛的數(shù)值計算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技術(shù)界的高度重視，伴隨著計算機科學和技術(shù)的飛速發(fā)展，有限單元法現(xiàn)已成為計算機輔助設(shè)計和計算機輔助制造的重要組成部分。 3.4.2 基本思想 數(shù)值分析的任務(wù)，就是從無限維空間轉(zhuǎn)化到有限維空間，把連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。有限元法是利用場函數(shù)分片多項式逼近模式來實現(xiàn)離散化過程的，也就是說，有限元法依賴于這樣的有限維子空間，它的基函數(shù)系是具有微小支集的函數(shù)系，這樣的函數(shù)系與大范圍分析相結(jié)合，反映了場內(nèi)任何兩個局部地點場變量的相互依賴關(guān)系。任何一個局部地點，它的影響函數(shù)和影響區(qū)域，正是基函數(shù)本身和它的支集。在線性力學范疇里，場內(nèi)處于不同位置的力相互作用產(chǎn)生的能量可用雙線性泛函B(Φi, Φj)來表示，其中Φi, Φj正是相應的點的基函數(shù)。B(Φi, Φj)的大小與Φi, Φj支集的交集大小有關(guān)，如果兩個支集的測度為零，則B(Φi, Φj)=0，因此，離散化所得到的方程的系數(shù)矩陣是稀疏的。若區(qū)域分割得愈細，則支集不相交的基函數(shù)對愈多，矩陣也就愈稀疏，這給數(shù)值解法帶來了極大的方便。 3.4.3特點 （1）物體離散化 將某個工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計算模型，這一步稱為單元剖分。離散后單元與單元之間利用單元的節(jié)點相互連接起來，單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計算進度而定（一般情況下，單元劃分越細則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量也就越大。）所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)體，而是由新材料的眾多單元以一定方式連接成的離散物體。因此，用有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似值，但劃分單元數(shù)目非常多且合理，則所獲得的結(jié)果就與實際情況基本相符。 （2）單元特性分析 (a) 選擇位移模式 在有限元法中，選擇節(jié)點位移作為基本未知量時稱為位移法；選擇節(jié)點力作為基本未知量時稱為力法；取一部分節(jié)點力和一部分節(jié)點位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實現(xiàn)計算自動化，所以在有限元法中位移法應用范圍最廣。當采用位移法時，物體和結(jié)構(gòu)體在離散化之后，就可以把單元中的一些物理量，如位移、應變和應力等用節(jié)點位移來表示，這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述。通常，有限元法就將位移表示為坐標變量的簡單函數(shù)，這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。 (b) 分析單元的力學性質(zhì) 根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。 (c) 計算等效節(jié)點力 物體離散化后，假定力是通過節(jié)點從一個單元傳遞到另一個單元，但是對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效地移到節(jié)點上去，也就是用等效的節(jié)點力來代替所有作用在單元上的力。 (3) 單元組集 利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程： K*q=f 其中：K是整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；q是節(jié)點位移列陣；f是載荷列陣。 (4) 求解未知節(jié)點位移 求解有限元方程式可以得出位移。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點來選擇合適的計算方法。通過上述分析可以看出，有限元的基本思想是“一分一合”，分是為了進行單元分析，合則是為了對整體結(jié)構(gòu)進行綜合分析。 3.5 ANSYS軟件簡介 ANSYS軟件是融合結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場分析與一體的大型通用有限元分析(FEA)軟件。它是由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS公司開發(fā)的，并能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I-DEAS、AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一。ANSYS軟件是第一個通過ISO9001質(zhì)量認證的大型分析設(shè)計類軟件，是美國機械工程師協(xié)會ASME、美國核安全局NQA及近20種專業(yè)技術(shù)協(xié)會認證的標準分析軟件。在國內(nèi)，它第一個通過了中國壓力容器標準化技術(shù)委員會認證并在國務(wù)院17個部委推廣使用。 ANSYS軟件主要包括三部分：前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊Preprocessor、分析計算模塊Solution、后處理模塊Postprocessor。前處理模塊Preprocessor提供了一個強大的實體建模和網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計算模塊Solution包括結(jié)構(gòu)分析、流體力學分析、電磁場分析、聲場分析。壓電分析及多物理場的耦合分析，可模擬多重物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析和優(yōu)化分析能力；后處理模塊Postprocessor可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來。 第4章 確定汽車傳動軸研究對象和UG建模 4.1確定汽車傳動軸研究對象概述 本設(shè)計是根據(jù)東方之子1.8L手動豪華車型而開展的，設(shè)計中所采用的相關(guān)參數(shù)均來源于此種車型： 主減速比：4.782 最高時速：190km/h 輪胎型號：205/65R15 發(fā)動機型號：SQR481FC 最大扭矩：170Nm/4500 最大功率：95kw/5750 最高轉(zhuǎn)速：6000r/min 奇瑞東方之子1.8L豪華型 某些轎車和貨車的變速器，采用僅在好路和空載行駛時才使用的超速檔。采用傳動比小于1（0.7~0.8）的超速檔，可以更充分地利用發(fā)動機功率，降低單位行駛里程的發(fā)動機曲軸總轉(zhuǎn)數(shù)，因而會減少發(fā)動機的磨損，降低燃料消耗。但與傳動比為1的直接檔比較，采用超速檔會降低傳動效率。 有級變速器的傳動效率與所選用的傳動方案有關(guān)，包括傳遞動力的齒輪副數(shù)目、轉(zhuǎn)速、傳遞的功率、潤滑系統(tǒng)的有效性、齒輪及軸以及殼體等零件的制造精度、剛度等。 三軸式和兩軸式變速器得到的最廣泛的應用。 三軸式變速器如圖1-1所示，其第一軸的常嚙合齒輪與第二軸的各檔齒輪分別與中間軸的相應齒輪相嚙合，且第一、第二軸同心。將第一、第二軸直接連接起來傳遞扭矩則稱為直接檔。此時，齒輪、軸承及中間軸均不承載，而第一、第二軸也傳遞轉(zhuǎn)矩。因此，直接檔的傳遞效率高，磨損及噪音也最小，這是三軸式變速器的主要優(yōu)點。其他前進檔需依次經(jīng)過兩對齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩。因此。在齒輪中心距（影響變速器尺寸的重要參數(shù)）較小的情況下仍然可以獲得大的一檔傳動比，這是三軸式變速器的另一優(yōu)點。其缺點是：處直接檔外其他各檔的傳動效率有所下降。 圖1-1 轎車中間軸式四檔變速器 1— 第一軸；2—第二軸；3—中間軸 兩軸式變速器如圖1-2所示。與三軸式變速器相比，其結(jié)構(gòu)簡單、緊湊且除最到檔外其他各檔的傳動效率高、噪聲低。轎車多采用前置發(fā)動機前輪驅(qū)動的布置，因為這種布置使汽車的動力-傳動系統(tǒng)緊湊、操縱性好且可使汽車質(zhì)量降低6%~10%。兩軸式變速器則方便于這種布置且傳動系的結(jié)構(gòu)簡單。如圖所示，兩軸式變速器的第二軸（即輸出軸）與主減速器主動齒輪做成一體，當發(fā)動機縱置時，主減速器可用螺旋錐齒輪或雙面齒輪；當發(fā)動機橫置時則可用圓柱齒輪，從而簡化了制造工藝，降低了成本。除倒檔常用滑動齒輪（直齒圓柱齒輪）外，其他檔均采用常嚙合斜齒輪傳動；個檔的同步器多裝在第二軸上，這是因為一檔的主動齒輪尺寸小，裝同步器有困難；而高檔的同步器也可以裝在第一軸的后端，如圖示。 兩軸式變速器沒有直接檔，因此在高檔工作時，齒輪和軸承均承載，因而噪聲比較大，也增加了磨損，這是它的缺點。另外，低檔傳動比取值的上限（igⅠ=4.0~4.5）也受到較大限制,但這一缺點可通過減小各檔傳動比同時增大主減速比來取消。 圖1-2 兩軸式變速器 1— 第一軸；2—第二軸；3—同步器 有級變速器結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢是增多常嚙合齒輪副的數(shù)目，從而可采用斜齒輪。后者比直齒輪有更長的壽命、更低的噪聲，雖然其制造稍復雜些且在工作中有軸向力。因此，在變速器中，除低檔及倒檔外，直齒圓柱齒輪已經(jīng)被斜齒圓柱齒輪所代替。但是在本設(shè)計中，由于倒檔齒輪采用的是常嚙式，因此也采用斜齒輪。 由于所設(shè)計的汽車是發(fā)動機前置，后輪驅(qū)動，因此采用中間軸式變速器。 變速箱第二軸圖紙 4.2 汽車傳動軸（變速箱第二軸）的3D建模設(shè)計 4.2.1 進入UG的操作界面 1 選擇桌面上的UG NX5.0 2 新建空白文件，輸入文件名 3、進入建模環(huán)境 4、進入草圖環(huán)境 5、繪制汽車傳動軸第二軸的草圖 6、旋轉(zhuǎn)生成3D實體 7、倒角 8、建立鍵槽基準面 9、草繪鍵槽 10、切除鍵槽 11、倒角 12、生成完整的3D模型 13、導出*.X_T文件 建模結(jié)束。 37 第5章 汽車傳動軸的有限元分析 5.1有限元分析的基本步驟 預處理階段： （1）建立求解域并將之離散化成有限元，即將問題分解成節(jié)點和單元。 （2）假設(shè)代表單元物理行為的形函數(shù)，即假設(shè)代表單元解的近似連續(xù)函數(shù)。 （3）對單元建立方程。 （4）將單元組合成總體的問題，構(gòu)造總體剛度矩陣。 （5）應用邊界條件、初值條件和負荷。 解決階段： （6）求解線性或非線性的微分方程組，以得到節(jié)點的值。 后處理階段： （7）得到其他重要的信息。 5.2 有限元分析過程與步驟 5.2.1 轉(zhuǎn)換模型格式 需要把UG的模型轉(zhuǎn)化為ANSYS可以讀取的方式。選擇保存方式為*.x_t格式的文件。 1、從程序中啟動ANSYS10.0的界面。 2、打開ANSYS窗口。 3、ANSYS分析目錄一旦設(shè)定好，以后ANSYS軟件操作所產(chǎn)生的所有文件都將存放在此目錄下，建議對不同的分析用不同的工作目錄，這樣可確保每次分析所產(chǎn)生的文件不會覆蓋的危險。如果沒有指定工作目錄，默認的工作目錄為系統(tǒng)所在盤的根目錄。工作目錄設(shè)置方式有兩種： l 在進入ANSYS軟件之前通過入口選項所進行的設(shè)置； l 進入ANSYS軟件后，可通過如下方法實現(xiàn)： ? 命令方式：在命令輸入窗口中輸入/CWD, DIRPATH（重新指定的工作目錄）； ? GUI方式：Utility Menu>Change Directory，在彈出的對話框中填入指定的工作目錄，單擊【確定】按鈕。如圖所示。 4、調(diào)入我們剛才保存的*.x_t文件。 5、建立結(jié)構(gòu)分析模式。命令方式：/KEYW（重新指定的分析標題）； GUI方式：Main Menu>Preference，在彈出的如圖2.14所示的對話框中框中選取某個選項使以后出現(xiàn)的圖形界面中過濾掉與選定分析選項無關(guān)模塊的內(nèi)容，本書主要講述結(jié)構(gòu)分析，因此選取Structural(結(jié)構(gòu)) 6、選取和定義單元.下面將給出添加單元類型具體的GUI操作路徑，對于單元的選項，由于和具體的單元類型有關(guān)，在這里將不做具體的介紹。此處以添加PLANE42單元作為例子來介紹添加單元的操作步驟。 具體操作步驟如下： 依次選擇Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，彈出Element Types(單元類型)對話框，如圖所示。 如果想改變單元的其他輸入選項（即上文提及的KEYOPTs）單擊【Options…】按鈕。出現(xiàn)如圖所示的element type options（單元類型選項）對話框。 確定后單擊【OK】按鈕，如有需要了解各設(shè)置的具體說明，可查看ANSYS幫助文件。 返回到如圖所示的對話框后單擊【Close】按鈕，結(jié)束單元類型的添加。 7、定義材料屬性 單擊Main>Preprocessor>Material Props>Material Models彈出定義材料屬性對話框如圖所示，填入EX： 2.06e5、PRXY：0.3，在Structural下單擊Friction Coefficient彈出如圖所示對話框，填入Mu：0.3.，至此材料屬性定義完成，下一步進入網(wǎng)格劃分。 8、網(wǎng)格劃分 實體建模的最終目的劃分網(wǎng)格以生成節(jié)點和單元，生成節(jié)點和單元的網(wǎng)格劃分過程分為兩個步驟：（1）定義單元屬性；（2）定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。 9、求解與加載 固定約束類型 固定約束類型 固定約束類型（放大觀看） 固定約束類型 固定約束類型 固定約束類型（另一端） 固定約束類型（放大） 施加力載荷 求解 求解結(jié)果提示。 后處理圖解 位移圖解 通過圖解查看變形受力狀況 很清晰的反映了啊 通過圖解發(fā)現(xiàn)圖示的齒輪受力部分的位移最大 通過圖解發(fā)現(xiàn)圖示的齒輪受力部分的應力密度最大 通過圖解發(fā)現(xiàn)圖示的齒輪受力部分的應力密度最大 第六章 總結(jié)和傳動軸的優(yōu)化設(shè)計分析 本文通過對傳動軸精確建模，進而進行接觸應力和彎曲應力分析，得出如下結(jié)論： 通過應力云圖可以看出傳動軸在中心部位處屬于應力集中，最容易發(fā)生破壞。中心部位應該加工，也說明中間部位材料比較厚實的正確性和合理性質(zhì)。 從而也證明了在ANSYS中進行應力應變分析的正確性，從而可以大大減少試驗費用，降低成本，為傳動軸的優(yōu)化設(shè)計和可靠性設(shè)計打下堅實的的基礎(chǔ)，進而可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)、齒或者優(yōu)化材料和工藝，最終實現(xiàn)齒輪結(jié)構(gòu)、材料和工藝的創(chuàng)新設(shè)計。 結(jié)論 對于本次設(shè)計的汽車傳動軸來說，其特點是：扭矩變化范圍大可以滿足不同的工況要求，結(jié)構(gòu)簡單，易于生產(chǎn)、使用和維修，價格低廉，而且采用結(jié)合套掛擋，可以使變速器掛擋平穩(wěn)，噪聲降低，輪齒不易損壞。在設(shè)計中采用了5+1檔手動變速器，通過較大的變速器傳動比變化范圍，可以滿足汽車在不同的工況下的要求，從而達到其經(jīng)濟性和動力性的要求；變速器掛檔時用結(jié)合套，雖然增加了成本，但是使汽車變速器操縱舒適度增加，齒輪傳動更平穩(wěn)。本著實用性和經(jīng)濟性的原則，在各部件的設(shè)計要求上都采用比較開放的標準，因此，安全系數(shù)不高，這一點是本次設(shè)計的不理想之處。但是，在以后的工作和學習中，我會繼續(xù)學習和研究變速器技術(shù)，以求其設(shè)計更加合理和經(jīng)濟。 緊張忙碌的畢業(yè)設(shè)計已經(jīng)接近尾聲，這次設(shè)計是對我大學四年來的學習的一次最綜合的檢驗，也更是一次綜合的學習過程。畢業(yè)設(shè)計不僅使我學習和鞏固了專業(yè)課知識而且了解了不少相關(guān)專業(yè)的知識，個人能力得到很大提高。同時也鍛煉了與人協(xié)作的精神，為以后我踏入社會工作打下了良好的基礎(chǔ)。 參考文獻 ［1］濮良貴，紀名剛，機械設(shè)計[M],高等教育出版社，2005 ［2］孫桓，陳作模，機械原理[M],高等教育出版社，2005 ［3］孫波，畢業(yè)設(shè)計寶典[M],西安電子科技大學出版社，2008 ［4］張波，盛太和，ANSYS有限元數(shù)值分析原理與工程應用[M]，清華大學出版社2005.9 ［5］博弈創(chuàng)作室，ANSYS9.0經(jīng)典產(chǎn)品高級分析技術(shù)與實例詳解[M],中國水利水電出版社，2005 ［6］張方瑞，ANSYS8.0應用基礎(chǔ)與實例教程[M],電子工業(yè)出版社[M],電子工業(yè)出版社，2006.9 ［7］陳精一，ANSYS工程分析實例教程[M]，中國鐵道出版社，2006.8 ［8］段進，倪棟，王國業(yè)，ANSYS10.0結(jié)構(gòu)分析從入門到精通[M],2006.10 ［9］saeed moaveni著,Finite element Analysis Theeory and Application with ANSYS,Third Edition[M]，電子工業(yè)出版社,2008.1 ［10］張朝暉，ANSYS11.0結(jié)構(gòu)分析工程應用實例解析[M]，第二版，機械工業(yè)出版社，2008.1 ［11］張洪信，趙清海，ANSYS有限元分析完全自學手冊[M],機械工業(yè)出版社，2008.3 [12] 劉惟信.汽車設(shè)計.北京：清華大學出版社，2001：158～200 致 謝 轉(zhuǎn)眼間，大學四年很快就要結(jié)束了。而作為大學生活的最后一個環(huán)節(jié)—畢業(yè)設(shè)計，經(jīng)過緊張準備，也將接近尾聲。在這次畢業(yè)設(shè)計中，我不但鞏固了以前所學的知識，并從中學到了很多新的東西，在這里，我向那些在這四年里給于過我巨大幫助的老師和同學們表示衷心的感謝，正是他們的幫忙才讓我得以圓滿的完成四年的學業(yè)和最后的畢業(yè)設(shè)計。 在這次設(shè)計的過程中，指導老師周建立一直都關(guān)注著我的每一步進展，并給了我很多好的意見和建議，同時也對我提出了嚴格的要求。我之所以能很順利地完成畢業(yè)設(shè)計任務(wù)，這與周老師的指導是分不開的，在此，我對他表示感謝。 另外，遇到技術(shù)困難的時候，專業(yè)的老師們也給了我很多幫助。其實他們中我大多都不認識，平時很陌生，但在懇求他們幫助的時候，他們卻無微不至，因此我非常感謝他們。 - 39 - 第三屆中國 CAE 工程分析技術(shù)年會論文集 485 汽車變速 器二軸有限元分析 魯守衛(wèi) 業(yè)紅玲 (安徽農(nóng)業(yè)大學工學院 合肥 230036) 摘要摘要摘要摘要 ： ： 在 Unigraphics 軟件中建立二軸三維模型 ，通過接口程序?qū)⒛Ｐ蛯?ANSYS 環(huán)境中 ，建立二軸 有限元 模型 。運用有限元理論對二軸進行了彎曲和扭轉(zhuǎn)工況的計算 ，獲得對應 工況下的應力 、應變 、扭 矩情況 。對二軸 進行了模態(tài)分析 ，得出 基本振型和相關(guān)頻率 。探討 了其 受力特性和 動態(tài)性能 ，為結(jié)構(gòu)優(yōu) 化和改進設(shè)計提供了理論依據(jù) 。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 ： ：二軸 有限元 模態(tài)分析 Finite Element Analysis of Vehicle Transmission Output Shaft Lu Shou-Wei , Ye Hong-Lin Engineering College of Anhui Agricultural University Hefei 230036 China, Abstract:Out Shaft three-dimensional mode is built by software Unigraphics. The software Ansys is used to build the finite element mode of the output shaft. Calculations have been done in regard to plane bending and utmost torsion of output shaft based on the finite element method. Modal analysis is researched. The mode shapes and frequency of the output shaft are obtained as well as the distribution of stress, strain, torsion moment. The dynamic characteristics and the static characteristics are discussed after calculations. Reliably theoretical basis for the improvement of design is provided and proposal for optimization is offered. Key words: Output Shaft Finite Element Method Modal Analysis 1 前言前言前言前言 變速箱是用來改變發(fā)動機傳遞到驅(qū)動輪上轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的 ，目的是使汽車在不同的行駛工 況下獲得不同的牽引力和速度 。二軸是汽車變速箱中傳遞扭矩的關(guān)鍵零件 ，其結(jié)構(gòu) 剛度 直接 影響 變速器正常工作 ，導致 齒輪磨損和 工作噪聲 變大 。因此對二軸進行結(jié)構(gòu) 剛度 特性 分析 十 分必要 。結(jié)構(gòu) 剛度 特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性 ，靜態(tài)特性是指固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu) 的效應 ，即由于穩(wěn)態(tài)外載引起的系統(tǒng)或部件的位移 、應力 、應變和力 。動態(tài)特性是指隨時間 變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響 ，主要用模態(tài)頻率來衡量 。利用有限元分析方法可以充分解 析二軸的結(jié)構(gòu) 剛度 特性 。其分 析結(jié)果 對二軸結(jié)構(gòu)和尺寸的優(yōu)化 ，以及 使其 具備良好的動靜態(tài) 特性有著重要的意義 。 2 二軸有限元模型建立二軸有限元模型建立二軸有限元模型建立二軸有限元模型建立 在對 汽車變速器二軸進行 有限元分析時 ,首先要 建立準確的實體模型 。按照 變速器二軸的二維圖尺寸 ， 用Unigraphics軟件進行 三維實體 建模 。實體三維圖如 圖1所示 。在建立有限元模型前要對計算模型進行合理 簡化 ，一些微小的細節(jié)可以忽略 ，這對分析精度的影 響不大 。這樣 既可以節(jié)省時間又保證了精度 。然后將 建立好的模型導入 ANSYS中。根據(jù)表 1所示的材料參數(shù) 選用單元類型為六面體 20節(jié)點的 Solid186單元 。進行 有限元 網(wǎng)格劃分 （如圖 2所示 ），單元總數(shù) 25285，節(jié) 點總數(shù) 37628。 圖1 二軸三維實體圖 第三屆中國 CAE 工程分析技術(shù)年會論文集 486 表 1 二軸材料參數(shù) 圖 2 有限元模型 3 計算工況選擇計算工況選擇計算工況選擇計算工況選擇 3 1 靜態(tài)載荷工況分析靜態(tài)載荷工況分析靜態(tài)載荷工況分析靜態(tài)載荷工況分析 汽車在行駛過程中 ，由于各個檔位上的齒輪要受圓周力 、徑向力和軸向力作用 ，則二軸 既要承受轉(zhuǎn)矩又要承受彎矩 ，產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形 。如果二軸 剛度 不夠 ，就會影響正常 工作并產(chǎn)生不良后果 。在計算前 ，要進行工況分析和載荷與約束的施加 。 3 1 1 彎曲工況彎曲工況彎曲工況彎曲工況 二軸為齒輪軸 ，其彎曲工況發(fā)生在 工作時二軸的 垂直振動和 由齒輪傳遞的徑向力 作用在 軸上時 。計算彎曲剛度時 ，采用約束和載荷為 ：在兩端軸頸處約束 6個方向的自由度 ，在載荷 施加處約束除 Z向外的所有 5個方向的自由度 。載荷施加位置為軸的中心處 。 3 1 2 扭轉(zhuǎn)工況扭轉(zhuǎn)工況扭轉(zhuǎn)工況扭轉(zhuǎn)工況 扭轉(zhuǎn)工況發(fā)生在汽車行駛過程中 ，駕駛員根據(jù)路況不同反復換檔時 。計算扭轉(zhuǎn)剛度時 ， 采用約束和載荷為 ：在 Z正向的軸頸處約束 6個方向的自由度 ，在 Z負向的軸頸處約束除 X向轉(zhuǎn) 動外的其它自由度 。載荷施加在 軸頭齒輪上和花鍵聯(lián)接處 。 3 2 動態(tài)載荷工況動態(tài)載荷工況動態(tài)載荷工況動態(tài)載荷工況 分析分析分析分析 動態(tài)分析即進行 模態(tài)分析 ，主要用于確定結(jié)構(gòu)或機器部件的振動特性 ，模態(tài)分析方法就 是將線性定常系統(tǒng)振動微分方程中的物理坐標變換為模態(tài)坐標 ，使方程組解耦 ，成為一組用 模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程 ，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) 。模態(tài)分析主要包括四個步 驟（ 1）建立模型 ；（ 2）加載并求解 ；（ 3）擴展模態(tài) ；（ 4）觀察結(jié)果 。 多自由度系統(tǒng)的一般方程為 ： M x C x K x f+ + =& & （ 1） 式中 x q= ， 、 q 分別為模態(tài)矩陣和模態(tài)坐標 ，上式可變換為模態(tài)解耦方程 ： 2 0 0 2 0 0 T n nq q q f + = O O & & O O （ 2） 其中 ，第 r 階模態(tài)方程為 ： 材料 20CrMnTi 彈性模量 3206 10 Mpa 泊松比 0 3 密度 3 37.8 10 kg m 屈服極限 840 Mpa 剛度 極限 1080 Mpa 第三屆中國 CAE 工程分析技術(shù)年會論文集 487 ( )2r r r r rK M j C q F + = （ 3） 式中 Tr rF f= ， rM ， rK ， rC 分別為模態(tài)質(zhì)量 、剛度和阻尼 。由（3）式得 ： ( )2 rr r r r Fq K M j C = + （ 4） 則結(jié)構(gòu)上某點的響應為 ： ( ) 1 n l lr r r x q = = （ 5） 4 靜態(tài)靜態(tài)靜態(tài)靜態(tài) 剛度剛度剛度剛度 與模態(tài)分析結(jié)果及評價與模態(tài)分析結(jié)果及評價與模態(tài)分析結(jié)果及評價與模態(tài)分析結(jié)果及評價 4 1 彎曲工況結(jié)果分析彎曲工況結(jié)果分析彎曲工況結(jié)果分析彎曲工況結(jié)果分析 最大應力發(fā)生在 直徑變化處 （如圖 3），是由 于軸徑變化較大 造成的 ，最大應力為 138.27MPa， 20CrMnTi材料的屈服強度為 840MPa，則安全系數(shù)為 6.07 S， S為復合安全系 數(shù)， S1.5 1.8，則滿足剛度的需求 。最大垂直位移發(fā)生在 花鍵 B處，最大水平位移在 齒輪后 端（如圖 4 ）， 最大 位移為 0.0122mm，變形量小于 許用繞度 y=(0.01 0.03)m， m齒輪模數(shù) ， m=2.25。符合彎曲剛度要求 。 圖 3 二軸 彎曲工況 應力云圖 圖 4 二軸 彎曲工況 變形圖 4 2 扭轉(zhuǎn)工況結(jié)果扭轉(zhuǎn)工況結(jié)果扭轉(zhuǎn)工況結(jié)果扭轉(zhuǎn)工況結(jié)果 分析分析分析分析 扭轉(zhuǎn)工況下 ，高應力區(qū)域出現(xiàn)在 軸頭與花鍵軸過渡處 以及軸徑變化處 (如圖 5)，最大應力 在軸頸與齒輪結(jié)合部位 。由于 齒輪 與軸頸 過渡直徑相差過大 造成 。變形圖 （如圖 6所示 ），最 大扭轉(zhuǎn)在 齒輪 后端的軸身 處。變形量為 0.00102mm。符合扭轉(zhuǎn)剛度要求 。 圖 3 二軸扭轉(zhuǎn)工況應力云圖 圖 4 二軸扭轉(zhuǎn)工況變形圖 第三屆中國 CAE 工程分析技術(shù)年會論文集 488 4 3 模態(tài)分析及結(jié)果模態(tài)分析及結(jié)果模態(tài)分析及結(jié)果模態(tài)分析及結(jié)果 按上述建立的有限元模型 對二軸 進行了動態(tài)特性分析 ，分析頻率為 0 2000Hz。利用 Block Lanczos 方法提取 10 階模 態(tài)，表 1 為二軸 的計算固有頻率 。 由計算結(jié)果可以看出 ， 200Hz 以下有 2 表 1 二軸的計算固有頻率 階模態(tài) ， 200 1000Hz 有 4 階模態(tài) ， 1000 1500Hz 有 1 階模態(tài) ， 1500 2000Hz 有 2 階 模態(tài) 。在 200 1000Hz 間有 4 階模態(tài) ，較為 密集 。由于較低階的振型對結(jié) 構(gòu)振動的影響 程度要高于高階振型 ，因此低階模態(tài)決定了結(jié) 構(gòu)的動態(tài)特性 。第 1 階和第 2 階振型頻率間隔 較小 ，易引起振動疊加 。而 200 1000Hz 間模態(tài)密集 ，極其容易 與其它零部件作用 引起 共振 。這些都嚴重影響 變速器 的工作 。嚴重時 會導致二軸的斷裂 ，在二軸 設(shè)計時應盡量避免 這些情況的發(fā)生 。 5 結(jié)束語結(jié)束語結(jié)束語結(jié)束語 （ 1）針對汽車變速器二軸進行力有限元靜態(tài)剛度和動態(tài)特性分析 ，其分析結(jié)果為結(jié)構(gòu)改 進和優(yōu)化提供理論參考 。需要進一步進行試驗來驗證理論分析的結(jié)果 。 （ 2）二軸的剛度符合要求 ，甚至還有一些剛度富余 ，因此在輕量化設(shè)計上有很大的潛力 和空間 。從工況分析的結(jié)果來看 ，軸的設(shè)計和載荷的布置方面還有待改進 。 （ 3）通過模態(tài)分析得出二軸的固有頻率 ，避免與其它零部件或車身發(fā)生共振耦合 。 參考文獻參考文獻參考文獻參考文獻 : 1 徐灝主編 . 機械設(shè)計手冊 (二版 , 第4卷) M . 北京 :機械工業(yè)出版社 , 2000, 6 2 謝逸泉 . 利用有限元分析軟件 ANSYS計算軸的剛度 J. 現(xiàn)代機械 ,2005,(1): 5556 3 易日編著 . 使用 ANSYS6. 1進行結(jié)構(gòu)力學分析 M. 北京 :北京大學出版社 , 2002, 11 4 韋德駿 . 材料力學 M. 北京 :機械工業(yè)出版社 , 1996, 5 作者作者作者作者 簡介簡介簡介簡介 ： ： 姓名 ：魯守衛(wèi) 單位 ：中國汽車技術(shù)研究中心 電話 ： 022-84771717（辦公室 ） 13662142845（手機 ） 電子郵箱 ： 地址 ：天津市 59號信箱中國汽車技術(shù)研究中心科研處王務(wù)林轉(zhuǎn)魯守衛(wèi) 階次 頻率 （ HZ） 1 166.4 2 188.3 3 417.5 4 574.3 5 709.4 6 936.4 7 1004.3 8 1436.8 9 1887.5 10 1926.6