蝸輪箱設(shè)計
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第三章 蝸輪的設(shè)計計算
3.1 選擇蝸輪傳動類型
由GB/T10085—1988 的推薦,采用漸開線蝸輪(ZI)。
3.2 選擇材料
考慮到蝸桿傳動功率不大,速度只是中等,故蝸桿用45 鋼;因希望效率高些, 耐磨性好些, 故蝸桿螺旋齒面要求淬火,硬度為
45~55HBC。蝸輪用鑄錫青銅ZCuSn10P1,金屬模鑄造。為了節(jié)約貴重
的有色金屬,僅齒圈用青銅制造,而輪芯用灰鑄鐵HT100 制造。
3.3 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計
根據(jù)閉式蝸桿傳動的設(shè)計準(zhǔn)則,先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計,再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。
1)確定作用在蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2
由2.2.3 求得T2=461608 N·mm
(2)確定載荷系數(shù)K
因工作載荷較穩(wěn)定,故取載荷分布不均勻系數(shù)Kβ=1;由表11-5
選取使用系數(shù)KA=1;由于轉(zhuǎn)速不高,沖擊不大,可取動載系數(shù)KV=1.05;
則
K = KA × Kβ× KV
=1×1×1.05
=1.05
(3)確定彈性影響系數(shù)ZE
因選用的是鑄錫青銅蝸輪和鋼蝸桿相配,故ZE=160MPa1/2
(4) 確定接觸系數(shù)Zρ
先假設(shè)蝸桿分度圓直徑d1 和傳動中心距a 的比值d1/a=0.35,從圖11-18 中可查得Zρ=2.9
(5)確定許用接觸應(yīng)力[σH]
根據(jù)蝸輪材料為鑄錫青銅ZCuSn10P1,金屬模鑄造,蝸桿螺旋齒
面硬度>45HRC,可從表11-7 中查得蝸輪的基本許用應(yīng)力
[σH]′=268MPa。
工作壽命Lh 按300 個工作日,兩班制計算。每天工作十六小時!
Lh=300×20×8×16=96000h
應(yīng)力循環(huán)次數(shù):
N = 60jn2Lh
= 60×1×16.25×96000
= 1.0264×108
壽命系數(shù):
KHN= =0.7497
許用應(yīng)力:
[σH]= KHN×[σH]′
= 0.7497×268
= 200.9106MPa
(6)計算中心距
a≥ 3 2
2 E H KT ( Z Z /[σ ] ) ρ
=132.47mm
取中心距a=160mm,因i 蝸桿=20,故從表11-2 中取模數(shù)m=6.3mm,
蝸桿分度圓直徑d1=63mm。這時d1/a=0.39,從圖11-18
中可查得接觸系數(shù)Zρ′=2.75,因?yàn)閆ρ′﹤Zρ,因此以上計算結(jié)果可用。
3.4 蝸輪傳動的主要參數(shù)與幾何尺寸
(1) 蝸輪
由表11-2 查得蝸輪齒數(shù)Z2=41,變位系數(shù)x2=-0.1032
驗(yàn)算傳動比:
i = Z2 /Z1=41/2=20.5
此時傳動比誤差為(20.5-20)/20=2.5%是允許的。
蝸輪分度圓直徑:
d2 = m Z2=6.3×41=258.3mm
蝸輪喉圓直徑:
da2 = d2+2m(ha*+x2)
= 258.3+2×6.3×(1-0.1032)
= 269.600mm
蝸輪齒根圓直徑:
df2 = d2-2m(ha*-x2+ c*)
= 258.3-2×6.3×(1-0.1032+0.2)
=241.88mm
蝸輪齒頂高:
ha2= m(ha*+x2) = 5.650mm
蝸輪齒根高:
h f2= m(ha*-x2+ c*)= 8.525mm
蝸輪輪寬的確定:
B≤0.75da1=0.75×75.6=56.7mm
故取B=50mm.
(2)蝸桿
由表11-2 查得蝸桿頭數(shù)Z1=2 , 直徑系數(shù)q=10, 分度圓導(dǎo)程角γ=11°18′36″。
軸向齒距Pa=πm=3.14×6.3=19.782mm
齒頂圓直徑da1= d1+2ha*m=63+2×6.3=75.6mm
齒根圓直徑df1= d1-2m( ha*+ c*)
= 63-2×6.3×(1+0.2)
= 47.88mm
蝸桿軸向齒厚Sa= 0.5πm =0.5×19.782 = 9.891mm
法向齒厚Sn= Sa×cosγ = 9.699 mm
齒頂高h(yuǎn)a1= ha*m = 6.3 mm
齒頂高h(yuǎn)f1=( ha*+c*) m=7.56mm
(3) 校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
當(dāng)量齒數(shù):
zv2 = z2/cos3γ
= 41/cos311.31°
=43.48mm
根據(jù)x2=-0.1032 和zv2=43.48,由圖11-19 查得YFa=2.48.螺旋角影響系數(shù)Yβ=1-γ/140°=0.9192
由表11-8 查得
蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力:
[σF]′=56MPa.
壽命系數(shù):
KFN= 9 106 /N =0.5995
許用彎曲應(yīng)力:
[σF]= KFN×[σF]′
= 0.5995×56
=33.57MPa
σF = 1.53K T2YFa Yβ/ d1 d2m
= 18.55MPa
因此,σF≤[σF],滿足彎曲強(qiáng)度條件。
3.5 蝸輪的設(shè)計計算
3.5.1 初步確定軸的最小直徑
選取軸的材料為45 鋼,調(diào)質(zhì)處理。查表15-3,取A0=105,得:
輸出軸的最小直徑是安裝齒輪處軸的直徑d1-2(如圖3)。由于需要開鍵槽,為了保證強(qiáng)度,將其直徑增大5%,為40.1547mm,將其圓整為45mm
3.5.2 蝸輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計
1 各軸段的尺寸
①.查表根據(jù)1-2 軸段的直徑45mm 確定軸伸長度,為保證軸的強(qiáng)
度剛度,取LI--II=82mm
圖2 蝸輪軸結(jié)構(gòu)圖
②.為了滿足圓柱齒輪的軸向定位要求,I--II 軸段右端需
制出軸肩定位h=(0.07-0.1)dI—II=2.8—4, 故取II--III 段的直徑
dII--III=52mm。
③.初步選擇滾動軸承。考慮到既承受徑向力又承受軸向力,并且載荷不是很大, 故選用圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據(jù)
dII--III=52mm , 選用7211E 型號的圓錐滾子軸承。其尺寸為
d×D×T=55×100×22.75mm3 故dIII--IV=dVII--VIII=55mm,右端軸承采用甩油盤進(jìn)行定位,甩油盤的長度暫定為15mm,
故LVII--VIII=34.75mm。
④.軸承端蓋的總厚度為24.6mm(由軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計而定),
考慮到與I-II 軸段的配合取lII--III=40mm。
⑤.取安裝蝸輪軸段的直徑確定為dIV--V=55mm. 蝸輪輪轂
的長度為l=(1.2~1.8)d=66~99mm,故取輪轂長度l=80mm,
采用套筒定位,為了使套筒端面可以可靠的壓緊齒輪,此
段應(yīng)略短于輪轂寬度,故取與蝸輪配合的軸段的長度為
lIV--V=78mm 。
蝸輪右側(cè)處采用軸環(huán)進(jìn)行軸向定位,取h=0.07 dIV--V,所以蝸輪右側(cè)軸肩處的直徑為68mm,即dV--VI=68mm. 可查手冊得,寬度為10mm.即lV--VI=10mm。軸環(huán)右側(cè)有一過渡軸肩,為了與左右兩側(cè)的直徑相協(xié)調(diào)取dVI—VII=65mm。
⑥.取蝸輪輪轂兩側(cè)與箱體之間的距離均為35mm,在確定滾動軸承位置時,應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離,取為8mm,由軸承的寬度19.75mm,以及甩油盤的規(guī)格, 和預(yù)留的定位蝸輪的軸間間隙2mm 可以綜合確定lIII--IV=46mm, lVI--VII=25mm。
2. 軸上零件的周向定位
蝸輪與軸的周向定位采用平鍵連接。按dIV--V 由表6-1 查得平鍵截面b×h=16mm×10mm,鍵槽用鍵槽銑刀加工,長為72mm,同時為了保證蝸輪與軸配合有良好的對中性,故選擇蝸輪輪轂與軸配合為H7/k6;軸承與軸的周向定位是由過渡配合來保證的,此處選軸的直徑尺寸公差為m6;I—II 段軸同樣查表可得規(guī)格為b×h=12mm×8mm,長度為72mm。
3.確定軸上圓角與倒角尺寸
參考表15-2,取軸端倒角為2×45度 ,各軸肩處的圓角半徑見后面零
件圖。
第四章 校核計算
4.1 效率驗(yàn)算
已知γ=11°18′36″;φv=arctanfv, 與相對滑動速度有關(guān)
Vs = πd1 n1/60×1000cosγ
= 3.14×63×267.650/60000/cos(11.31°)
= 1.0927m/s
從表11-18 中用插值法查得:
fv = 0.0441
φv = 2.4°
η=(0.95~0.96)tanγ/tan(γ+φv)
=0.783
因?yàn)棣?η3=0.78,滿足彎曲強(qiáng)度,因此不用重算。
減速器結(jié)構(gòu)的確定
為了節(jié)約有色金屬,蝸輪采用裝配式;蝸桿螺旋部分的直徑不大,
所以和軸作成一個整體,做成蝸桿軸。
蝸桿分度圓的圓周速度:
根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)v<4-5m/s 時常將蝸桿放在下面,因此本方案采用蝸桿下置的設(shè)計方案。
4.2 粗校核
在不計摩擦的情況下,各力的大小如下公式:
水平面的彎矩圖如上:
求支反力:
l 1 =84.375mm、l 2 =86.375mm 分別為軸承中心到蝸輪輪轂的距離
可得:
= 1808N
= 1767N
垂直面內(nèi)的彎矩:
其中:
可得:
:
由上可得:
扭矩圖如上所示:T = 461608N.mm
按彎扭組合公式校核:切應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力,取α =0.6
W 為軸的抗彎截面系數(shù)
軸材料45#鋼的許用應(yīng)力[ ] 60Mpa ,[ ]即軸滿足彎扭強(qiáng)
度要求,但是剩余部分較大,故將材料改為Q235-A 更加合適,許用應(yīng)力[ ] =40Mpa
4.3 蝸輪軸的精校核
剛度校核:
1)危險截面的選擇
截面AB 只受扭矩,雖然應(yīng)力集中會削弱軸的疲勞強(qiáng)度,但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕確定的故無需校核。軸與蝸
輪接觸的左右截面由于過盈配合應(yīng)力集中最嚴(yán)重,從受載情況看截面C處應(yīng)力最大,但應(yīng)力集中不大。且軸徑最大,故C 截面無需校核。鍵槽處的應(yīng)力集中示數(shù)比過盈配合的小,因而軸只需校核蝸輪右側(cè)與軸接觸的截面的左右兩側(cè)。
2)強(qiáng)度校核
由結(jié)構(gòu)圖知截面Ⅳ為危險截面,現(xiàn)對其進(jìn)行校核:
抗彎截面系數(shù):
抗扭矩截面系數(shù):
截面左側(cè)彎矩:
扭矩為:
截面上彎曲應(yīng)力:
扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力:
軸材料為Q235-A 鋼,調(diào)質(zhì)處理,由表15-1 查得:
截面上由于軸肩而形成的應(yīng)力集中系數(shù)σ α 及τ α 按附表3-2 查取因:
可查锝:
軸的材料敏性系數(shù):
應(yīng)力集中系數(shù):
又有表可以查得尺寸系數(shù)和扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù):
表面質(zhì)量系數(shù):
未經(jīng)表面強(qiáng)化處理:
碳鋼的特性系數(shù):
計算安全系數(shù):
故軸左側(cè)滿足疲勞強(qiáng)度要求。
【截面Ⅳ右側(cè):】
抗彎截面系數(shù):
抗扭矩截面系數(shù):
截面左側(cè)彎矩:
M = 76085N ?mm
扭矩:
T = 461608N ?mm
截面上彎曲應(yīng)力:
扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力:
過盈配合處的,查得:
表面質(zhì)量系數(shù):
故得綜合系數(shù)
碳鋼的特性系數(shù):取 =0.1 , = 0.05
計算安全系數(shù):
故軸右側(cè)滿足疲勞強(qiáng)度要求。
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