天然氣汽車供氣系統(tǒng)減壓裝置設(shè)計
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減壓閥對泵/反向器的液壓馬達表現(xiàn)的影響
概要:被用作安全閥的減壓閥對泵/反向器控制的液壓馬達表現(xiàn)的影響,將在下面進行討論。數(shù)學(xué)模型已經(jīng)產(chǎn)生,接下來,最優(yōu)化技術(shù)將用來確定系統(tǒng)的參數(shù)。我們做了一系列的模擬和試驗,結(jié)果顯示:如果減壓閥的特征被放到系統(tǒng)模型里考慮,將會得出更好的模擬結(jié)果。如果(泵或反向器控制的液壓馬達系統(tǒng))運用一種自調(diào)適應(yīng)的控制器,那么減壓閥對泵或反向器控制的液壓馬達系統(tǒng)表現(xiàn)的不利影響將可以被解除。
1. 介 紹
對流體靜力學(xué)的傳輸系統(tǒng)來講,固定的位移液壓馬達的速度能通過改變泵位移或泵速來進行控制。泵的位移能通過一種偎依控制器來改變,而泵速則能通過一種控制感應(yīng)電機速度的反向器來改變。在這種系統(tǒng)里,需要用增壓泵來補充通過濾清器(clearances)泄漏的油來增加進油管的壓力以防止氣蝕。另外,減壓閥還可以用來為傳輸器和prime mover提供過載保護。為了方便分析,在這種泵控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型里,只有在高壓回路里的壓力變化才被考慮;低壓回路里的壓力通常被假定為恒定的充油壓力。例如,液壓馬達方向的改變將會同時引起高,低壓回路的壓力變化。當(dāng)高壓高于減壓閥的開啟壓力時,減壓閥將部分打開,讓油從高壓回路流向低壓回路。結(jié)果,液壓馬達的速度將被減壓閥的特征所影響。然而,這樣一個問題在早期的著作中沒有得到認真的研究。大多數(shù)工作者強調(diào)控制器設(shè)計,而沒考慮到減壓閥對系統(tǒng)表現(xiàn)的影響。Watton在他的流體靜力學(xué)傳輸系統(tǒng)模型里考慮到了減壓閥的動力特征。他用大型彈簧減振系統(tǒng)來描述減壓閥線軸動力特征。然而,一些閥模型的參數(shù)值,卻不是那么容易利用現(xiàn)有的設(shè)備來得到,比如:線軸量和減振效率。減壓閥對系統(tǒng)行為的影響也沒有討論到。這篇文章的目的便是通過模擬和試驗來研究減壓閥特征對泵/反向器控液壓馬達系統(tǒng)行為的影響。
這篇文章用下述的方式來組織成文。第2部分描寫了泵/反向器控液壓馬達系統(tǒng)的工廠(plant)模型。在高低壓回路里的減壓閥特征和壓力變化都得到了考慮。第3部分解釋了如何用復(fù)雜的box方法確定參數(shù)。第4部分展示了減壓閥對系統(tǒng)行為影響的模擬研究。第5部分將描述由不同控制器控制的泵/反向器控制系統(tǒng)的試驗研究。
2. 工廠(plant)模型
圖1是對這項眼犄角中所說的泵/反向器控制系統(tǒng)的一個圖表式描述。一種感應(yīng)電機驅(qū)動一臺多位移泵,這種電機的排液用以驅(qū)動一臺固定位移的液壓馬達。泵的排量能通過泵位移控制器或控制感應(yīng)電機速度的反向器來進行調(diào)節(jié)。液壓馬達直接使負載旋轉(zhuǎn),而被驅(qū)動的負載的運動由編碼器記錄。這種編碼器安裝在軸的末端。編碼器的輸出通過8255的接口卡解碼并反饋給電腦。假若感應(yīng)電機的速度能被控制到恒定并且能通過利用唯一控制起來控制泵的位移,那么這套測試裝置就能被當(dāng)作泵控系統(tǒng)。另一方面,如果泵的位移被控制到恒定從而成為固定位移泵,那么這套測試裝置就成為了反向起控制系統(tǒng)。從而感應(yīng)電機的速度就能通過反向起來控制。
泵/反向器控制系統(tǒng)的工廠模型推演如下。反向器和感應(yīng)電機的組合被列為頭等要因。
(1)
公式中Np為感應(yīng)電機的速度,Vi是反向器的控制輸入,Ki是轉(zhuǎn)換系數(shù),τi是反向器和感應(yīng)電機組合的時間常數(shù)。
位移控制器的運動相對負載的運動可以忽略不計,所以頭等模型可以用來描述位移控制器。
(2)
公式中Dp為泵位移,Vd為位移控制器的控制信號;Kd和τd分別是轉(zhuǎn)換系數(shù)和位移控制器的時間常數(shù)。
在推導(dǎo)液壓馬達傳輸線的流量公式前,我們作如下假設(shè):(1)在傳輸線路中亞拉力損失可以忽略不計。(2)泵和馬達內(nèi),外的泄漏對負載壓力來說為層流并且成比例。(3)泵和液壓馬達殼里的壓力為0。從前面連續(xù)的等式,我們可以得出高壓線路的流量公式:
(3)
公式中V為壓力油總量,包括在油泵,高壓管路液壓馬達里的油,β為液壓油的有效容量模量。Qp為泵的有效排量,
(4)
公式中Np為泵速;Cpi和Cpe分別為泵的內(nèi),外泄漏系數(shù)。P1為高壓管路壓力,P2為低壓管路壓力,Qm為流入液壓馬達的油流量,
(5)
其中Dm為液壓馬達位移,ωm為液壓馬達速度,Cmi和Cme分別為液壓馬達的內(nèi),外泄漏系數(shù)。在公式(3)里的Qr1為裝在高壓油路上減壓閥的出油量。減壓閥的運動快于負載。為了簡化系統(tǒng)模型,僅考慮減壓閥的靜態(tài)行為。在高壓回路油壓P1高于減壓閥的預(yù)設(shè)壓力Pc1時,如忽略液流壓力,力平衡公式為
(6)
其中A為減壓閥的有效工作面積,Ks為彈簧常數(shù),X減壓閥的線軸位移。
減壓閥的輸出流速由著名的“小孔公式”所控制,它為
(7)
其中,Cd為排量系數(shù),W為面斜度,ρ為油密度,Pch為增壓泵預(yù)設(shè)壓力。
從(6),(7)公式可得:
(8)
其中Kr1 =KA/Ks,
當(dāng)系統(tǒng)在減速或剎車時,高壓油路的壓力可能出現(xiàn)波動。如果油路壓力低于增壓泵預(yù)設(shè)壓力Pch,增壓泵將重新將油輸入高壓油路。在這項研究中,增壓泵及其減壓閥和單向閥的運動,我們認為時可以忽略的。因此,在等式(3)中的Qch1將不被計入模型試驗中,而僅當(dāng)回路壓力低于增壓泵預(yù)設(shè)壓力時,平衡回路壓力和增壓泵預(yù)設(shè)壓力。
相似的,關(guān)于液體的一系列公式可以歸納如下:
(9)
入前面所提到的,低壓回路的壓力,在運動剎車時也可能降低。這是,如果回路壓力高于減壓閥預(yù)設(shè)壓力,減壓閥將開啟,而排油。排油量為Qr2,換言之,
(10)
負載慣性的運動學(xué)公式能用牛二定理系統(tǒng)描述為
(11)
其中Jt為液壓馬達和負載的總慣量,ωm為馬達速度,Bv為粘性阻力系數(shù),Td為外部阻力扭矩,Ti為庫侖摩擦扭矩,油(7)式表述:
(12)
其中, (13)
Tf0為摩擦系數(shù)。
圖2為系統(tǒng)的功能塊圖表,以上的公式將在計算機中模擬。
3. 參數(shù)確定
試驗系統(tǒng)的一部分參數(shù)可以通過測量或科技期刊來獲得。而一些難以測量的則需要通過參數(shù)確認方法來取得。
液壓馬達的主要扭矩損失是由于粘性力和庫侖摩擦力。因此,在穩(wěn)定狀態(tài)下,等式(11)能簡化為
(14)
在此,外部阻力扭矩Td被忽略不計。
同時將兩組P1,P2,ωm的值代入等式(14)就能解出Bv和Tf0的值。為了得到更好的估計,兩組P1,P2,ωm的值為平均值。就是說要經(jīng)過多次響應(yīng)試驗的測量。液壓油的有效容量模量值,泵和馬達的泄漏系數(shù)值,位移控制器的時間常數(shù)值和內(nèi)置減壓閥的參數(shù)置都難于測量。這些只有通過縮小油IAE標(biāo)準(zhǔn)提供的行為指數(shù)來進行確認。誤差定義為試驗結(jié)果和模擬結(jié)果之間的差別。由框(9)提供的復(fù)雜方法將被用來解決參數(shù)確認的問題。這套優(yōu)化的研究和模擬方法將被用來解決參數(shù)的確認的問題。這套優(yōu)化的研究和模擬程序是由C語言編制的。R-K-F方法用在解微分方程。圖3顯示了馬達速度和回路壓力的試驗和模擬響應(yīng)的一個比較。我們可以看到,在早期產(chǎn)生的加速負載所需的扭矩時,回路壓力迅速上升。然而,液壓馬達的輸出扭矩卻被減壓閥所限制的最大壓力所限制。在穩(wěn)定狀態(tài)壓力將下降,因為這時只有由粘性阻力和摩擦力引起的扭矩需要克服。另外,在公式(1)中反向器和感應(yīng)電機結(jié)合的參數(shù)置時由如下優(yōu)化研究方法獲取的。被控因素由反向器取代,泵位移被保持在1.383?。圖4顯示了反向器控制系統(tǒng)試驗和模擬的響應(yīng)。于圖3相比,反響器控制系統(tǒng)響應(yīng)較慢。那是由于感應(yīng)電機的時間常數(shù)大于位移控制器的時間常數(shù)。表1列出了模擬系統(tǒng)參數(shù)值。
4. 模擬研究
為了模擬液壓傳動系統(tǒng),通常為了簡化,我們將低壓回路的壓力認為是個常數(shù)。然而,這種處理方法無法產(chǎn)生動力制動正確的表現(xiàn)。圖5a顯示了在考慮和不考慮低壓回路壓力變化時,模擬反響器控制系統(tǒng)對開環(huán)矩形波的響應(yīng)。我們可以看到,在低壓回路里壓力變化得到考慮時,真正的響應(yīng)才能被正確地模擬。圖5b顯示了在高壓和低壓回路相應(yīng)的壓力變化。低壓回路的壓力在動力制動階段增長。這個增壓使減壓閥開啟,從而避免了系統(tǒng)受損.
下面將研究減壓閥對系統(tǒng)表現(xiàn)的影響。圖6a顯示了當(dāng)泵位移設(shè)到1.383m3/rad時,泵速在600,900,1200rpm時對開環(huán)階躍信號的響應(yīng)。這表明了調(diào)速時間將會隨著輸入電壓的增加而增加。這時因為更大電壓輸入將會導(dǎo)致感應(yīng)電機更快的轉(zhuǎn)速,從而導(dǎo)致液壓泵更大的輸出流量。這將導(dǎo)致管路壓力增加而使減壓閥開啟。然而,排油(見圖6b)。因此,液壓馬達的響應(yīng)將變慢。減壓流表明了能量損失,因此更大的輸入電壓將會導(dǎo)致更高的能量損失。圖6c顯示了在不考慮減壓閥特性時的開環(huán)階躍響應(yīng)。其中,不考慮輸入電壓強度時,調(diào)整時間幾乎相同。然而,這些結(jié)果僅在減壓閥還未開啟時才是正確的。因此,為了得到在好的模擬結(jié)果,應(yīng)當(dāng)考慮減壓閥特性時對此數(shù)學(xué)模型的影響。
(b)
我們還嘗試了用相似的方法來研究減壓閥對泵控系統(tǒng)的影響。圖7a描繪了不同輸入信號在位移控制器的開環(huán)階躍響應(yīng)。圖了7b描繪了高壓回路的壓力變化??梢钥吹?,正如在反向器控制系統(tǒng)一樣,調(diào)整時間將隨著輸入電壓的增長而增長。
5. 試驗研究
圖1為一個圖表的試驗裝置。它包括了一個變位移液壓泵。定位穩(wěn)液壓馬達,一個控制感應(yīng)電機速度的反響器。所使用的計算機為AT(80286)個人電腦。D/A單元為12字型。一個8255接口卡用來作D/A單元。這套試驗裝置能被當(dāng)作泵控系統(tǒng)或反向器控制系統(tǒng),因此以上兩個系統(tǒng)的表現(xiàn)能很容易地得到對比。控制過程為:被驅(qū)動的負載的運動被一個每轉(zhuǎn)400脈沖的編碼器記錄,編碼器輸出被解碼并通過8255接口卡反饋給電腦。運算控制器處理基于輸入數(shù)據(jù)的信號,接著送給反向器改變感應(yīng)電機的速度(反向器控制系統(tǒng))或送給位移控制器通過D/A轉(zhuǎn)換器再改變泵位移(泵控系統(tǒng))。
圖8a顯示了反向器控制系統(tǒng)對不同輸入信號的開環(huán)階越響應(yīng)。我們可以看到結(jié)果與模擬的結(jié)果一致,即:增大輸入信號將會導(dǎo)致達到平衡狀態(tài)的時間延長。圖8顯示了高壓管路的壓力變化;這揭示了當(dāng)輸入信號增加的時候,減壓閥將開啟得更久一些,同時,這將增加減壓閥的效果。圖9顯示了開環(huán)泵控系統(tǒng)對用在反向器控制系統(tǒng)的不同輸入命令的響應(yīng)。
為了更深入地研究減壓閥對閉環(huán)系統(tǒng)的影響。我們?yōu)榉聪蚱骺刂葡到y(tǒng)設(shè)計了一個PI控制器和一個自調(diào)位移適應(yīng)控制器。Z&N公式用來確定PI控制器的比例值Kp和整體值Ti,其中Kp和Ti分別為1.62和1.042,對自調(diào)適應(yīng)控制器來說,閉環(huán)特性多項式基于ITAE原型抓暖功能來決定。因此(15)
設(shè)備的固有頻率為0.38Hz。為了得到更好的抵抗干擾的表現(xiàn)和避免激起非模擬的高頻運動,在此項研究中采用了0.2秒的采樣間隙。在整個試驗中,泵位移被控制在1.383m3/rad。圖10畫出了PI控制系統(tǒng)對不同命令的響應(yīng)。主要時因為,PI控制器由一個比例控制器和一個整體控制器組成。其中,比例控制器在更大的輸入下產(chǎn)生一個持續(xù)的更大的效果(見圖10)。這將導(dǎo)致泵速的增加,隨之導(dǎo)致泵排量的增加。結(jié)果,管路壓力升高到足以打開減壓閥(見圖10c),油隨減壓閥流出。因此,在瞬態(tài),輸出響應(yīng)將明顯受到影響。圖11畫了那些自調(diào)適應(yīng)控制系統(tǒng)。與圖10相比,圖11的響應(yīng)似乎只受到了放大的輸入信號微弱的影響。這是由于自調(diào)適應(yīng)控制器能通過適當(dāng)?shù)剡x擇閉環(huán)特征多項式來避免持續(xù)地大控制信號。
圖12顯示了自調(diào)適應(yīng)泵控系統(tǒng)對不同命令地響應(yīng)。這里,感應(yīng)電機的速度被控制在900rpm。因為泵位移控制器的時間常數(shù)小于反向器和感應(yīng)電機組合的,所以自調(diào)適應(yīng)泵控系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式被選為:
(16)
正如圖12所顯示的,在第一個循環(huán)里,這將產(chǎn)生巨大的超越。除了頭個循環(huán)中,由于估計者沒有估計出真正的參數(shù),實際與理想響應(yīng)的偏離變得明顯,這些結(jié)果與反向器控制系統(tǒng)的那些結(jié)果很相似。然而這種現(xiàn)象很快得到了改進。
6. 總結(jié)
通過一系列模擬和試驗的研究得到的結(jié)果顯示:減壓閥行為將咱加速,反向,減速或動態(tài)剎車階段對泵/反向器控制系統(tǒng)的負面影響能得到避免,即采用一種能產(chǎn)生緩和控制信號和阻止減壓閥開啟的自調(diào)適應(yīng)控制器。
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