《小學數(shù)學一年級上冊第五單元《6—10的認識和加減法》錯例分析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《小學數(shù)學一年級上冊第五單元《6—10的認識和加減法》錯例分析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一年級上冊第五單元 6 —10 的認識和加減法 錯例一 【錯例來源】教材第 48 頁第 4 題第 1 幅圖 【錯題再現(xiàn)】 【題意解讀】 通過讀圖，定位問號的位置， 從而分析題目要求的是整體還是部分， 是用加法還是減法，最后通過反思解決問題的過程來檢查驗證計算結果的正確性。 這道題已知大括號 6 個，左部 4 個，右部有問號，是典型的已知總數(shù)， 求部分的問題?！厩闆r分析】 大約有 19 人出錯，上課不認真聽講，回去沒有鞏固復習的、理解

2、能力比較慢或者無法理解的、做題目比較粗心又沒有檢查的這些學生錯誤率最高。 1.數(shù)數(shù)錯誤。原因分析：數(shù)數(shù)的方法沒有掌握，沒有養(yǎng)成數(shù)數(shù)劃圈、劃線的習慣，從而出現(xiàn) 6-5=1 或者 6-3=3 此類的錯誤。 2.計算錯誤。原因分析：沒能理解加法、減法的含義，沒有掌握科學的計算 方法，平時在家里缺少家長的監(jiān)督，沒有重點專門、持之以恒地訓練計算，導致口算竅門一直找不到。 有許多學生還是用手指算的， 到底是不是最適合自己的不清楚。數(shù)的組成沒有科學地遷移到加減法中，以至于出現(xiàn) 6-4=1 或者 6-3=2 之類的錯誤算式。 3.不理解題意。原因分析：這部分學生可能是因為找不到題目給出

3、的有效信息，致使不能用語言清晰的表述圖中的意思； 或者對于大括號和問號的位置所表明的含義存在混淆； 或者表述出來的意思和算式相矛盾， 答非所問；又或者不理解題目要解決的是什么問題， 盲目看數(shù)亂寫算式。 所以出現(xiàn)了很多讓人啼笑皆非 的錯誤，比如： 6-2=4, 4+6=10,4+2=6等。 【教學提示】針對以上錯誤，我分不同類型進行糾正。 1.科學數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù)一定要按照一定的順序數(shù)， 不能隨便亂數(shù)， 并且要遵循從上到下， 從左 到右的順序數(shù)。可是問題來了，有些物體的位置不上不下，不左不右，看上去亂 糟糟的，似乎這個順序數(shù)數(shù)方法也會帶來一定的問

4、題， 針對這種排列無規(guī)則的圖 形，數(shù)數(shù)還要采取劃一劃或圈一圈的有效策略，數(shù)一個，劃或圈一個，心里依次 默念數(shù)字，可以避免數(shù)數(shù)錯誤。在后面的教學中，可以滲透快速數(shù)數(shù)思想： 2 個 2 個地數(shù)， 3 個 3 個地數(shù)， 5 個 5 個地數(shù)，完善思維的嚴密性與發(fā)散性。 2.正確計算 口算方法從具體到抽象的過程， 也反映了兒童思維的發(fā)展。 一開始的就是用手指頭口算，往往錯誤率很高， 其實有效的計算方法還有多種： ①從 6 倒著數(shù) 6、5、4、3，還剩 2 個， 6－ 4=2。②想數(shù)字 6 的組成， 6 可以分成 4 和 2, 6－ 4=2，其中重點通過經(jīng)歷數(shù)的分與合來即快

5、又對口算的過程， 可提高計算正確率和口算 速度。正因為計算方法的多樣性， 所以引導學生在眾多的算法中選擇最適合于自 己的方法就顯得極為重要，這樣才能更好地促使每一位學生的發(fā)展。 3.分層、分步分析題意 第一層：能完整的口頭表述題目的意思（看圖說話的能力） 。第一步：掌握大括號的意思是一共、 總共，合起來的意思， 理解大括號下面的數(shù)字的含義是總數(shù)，口語表述一共有 6 顆棋子；第二步：數(shù)沒有問號那一邊的數(shù)量，并且牢記有數(shù)字標記的不數(shù)數(shù)， 沒數(shù)字標記的要科學數(shù)數(shù)的原則， 從而避免看到數(shù)字和物體數(shù)量不一致產(chǎn)生的困惑， 二者取其一， 對于這一題， 左手張開的為沒有問號且沒數(shù)字，數(shù)

6、數(shù)出來為 4，口語表述左手有 4 顆棋子；第三步：尋找問號，不理睬這里可觀察到的物體數(shù)量（此題沒有） ，口語表述右手還藏有幾顆棋子？第二層：結合減法的含義，思考已知總數(shù)，求當中的一部分，應該用減法；也可以思考問號和另一邊的物體在同一面，用減法。第三層：正確列出算式，并理解要解決的問題和算式得數(shù)的統(tǒng)一性， 6-4=2，從而避免出現(xiàn) 6-2=4 的錯誤列式。第四層：檢查驗證，發(fā)現(xiàn)錯誤。 【延伸拓展】 1．利用大括號求總數(shù)的問題：①肯定會有同學列成減法算式，原因可能和 上面有相似之處。因此在教學中，可以將這兩幅情境圖合在一起，對比研究，引 起對立思維沖突。

7、②可能左邊圖形標著數(shù)字 6，但肉眼只能看到 3 個物體，學生會不假思索地拿 3 來加，被圖片給欺騙了， 這里可以采用有數(shù)字不數(shù)數(shù)的方法來 避免。③有一種題型，左邊有 6 條魚，右邊有 2 條魚，但是一邊的魚看起來像游 走的姿勢，學生就會理解成游走了， 該減掉，就寫了減法，沒理解？在 的下面，表示一共有條魚？ 2．大括號豎立擺放，比如： ，除了問號在大括號下面用加法，還要補充問號在大括號尖尖腳旁邊也用加法， 進而重筑理思考問題的角度， 樹立一題多式的觀念，突破學生的最近發(fā)展區(qū)。 3.在此類題型中，有一種問號位置的數(shù)量是部分可觀察的，學生不經(jīng)推敲， 會很自然地數(shù)出來，

8、 把這個數(shù)寫在算式得數(shù)位置上， 但更多的這個數(shù)量會誤導學 生的，這個可以在檢查驗證上發(fā)現(xiàn)錯誤。 在教學中：要強化訓練圖形與數(shù)字不匹 配的題型，逐步引導學生關注主要信息，撇棄無關信息，通過強化與對比，擺脫 一定的圖像表征，為接下來通過閱讀文字來解決問題奠定基礎。 錯例二 【錯例來源】作業(yè)本中的第 28 頁第 2 題第 2 幅圖。 【錯題再現(xiàn)】 【題意解讀】 通過看圖，列出兩道加法算式，兩道減法算式，簡稱一圖四式，一圖四式的 本質(zhì)就在于數(shù)的分與合。 一圖四式一方面反

9、映學生的解題思路和思維能力， 另一 方面反饋出學生從實物到抽象的轉化能力，即對數(shù)的組成的掌握情況。 【情況分析】 大約有 9 人出錯，上課不認真聽講的、 理解能力比較慢的、 做題目比較粗心沒有檢查的、對于一圖四式含義無法理解的這些學生錯誤率最高。 1.數(shù)數(shù)錯誤。原因分析：學生經(jīng)常把左邊的胡蘿卜寫成 5，一個原因：根本沒有數(shù)數(shù)，憑主觀猜測應該是 5 個，出現(xiàn) 5+2=7；二是因為學生沒有養(yǎng)成數(shù)完數(shù)，標記數(shù)字在圖的旁邊的習慣， 導致失誤寫錯；三是因為沒有運用科學數(shù)數(shù)的方法，導致重數(shù)或漏數(shù)。 2.口算錯誤。當中有部分學生寫成 6+2=9，難以使用加減法的簡便方法——

10、 數(shù)的組成，一直用手指頭算加減，當然這也是一種方法，但不普遍適用。 3.無法用言語表述題意： 一年級數(shù)學有一個很重要的能力——看圖說話的能 力，它將影響審題的正確性。很多小朋友錯，都是言語表述有困難，還有些對的 同學也是不能完整說出題意，如果換個湯，他們不一定做對。 4.題意不理解。錯的人中大部分同學是因為什么是一圖四式不明白，導致兩 道加法兩道減法亂寫：出現(xiàn) 6+2=8 寫兩遍或 8+2=10 或 6-2=4，4-2=2 等此類的 錯誤寫法。有的學生雖然明白一圖四式的含義， 兩道加法也很少錯， 但兩道減法 卻不知道應該拿什么數(shù)字去減， 在區(qū)分總體

11、和部分存在困難， 思維受到阻礙， 出 現(xiàn) 2-6=4，學生還認為沒有錯，不明白減法應該從總數(shù)里減。 【教學提示】針對以上錯誤，我分不同類型提出相應的解決措施。 1．科學數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù)一定要按照一定的順序數(shù)， 不能隨便亂數(shù)， 要按照從上到下， 從左到右 的順序數(shù)。對于排列無規(guī)則的物體，數(shù)數(shù)還要采取劃一劃或圈一圈的有效策略， 數(shù)一個，劃或圈一個，心里依次默念數(shù)字，并把數(shù)字寫在圖形的旁邊，目的是為 了避免遺忘，以便于寫一圖四式直接看數(shù)字不看圖，提高做題效率。 2．正確口算 10 以內(nèi)的加減是一年級數(shù)學上冊的重點，也是基礎計算能力，

12、是必備技能，所有應用解決問題全部建立在相應的計算能力基礎之上， 所以科學正確掌握計算 方法就顯得尤為重要。其實有效的計算方法有多種：①從 6 接著數(shù) 7,8，一共有 8 個， 6+2=8。②從 1 依次數(shù) 1,2,3,4,5,6,7,8 ，6+2=8。③回想數(shù)字 8 的組成， 8 可以分成 6 和 2, 6+2=8,8-2=6，其中重點通過經(jīng)歷數(shù)的分與合來即快又對口算的過程，提高計算正確率和口算速度。 ④要想提高速度， 還必須每天堅持一定量的口算訓練，控制時間總量，設置剩余 1 分鐘警戒提醒，抓起速度的同時保質(zhì)量，從而將數(shù)的組成與 10 以內(nèi)的加減法融會貫通。 3．分步、按序

13、審題 一開始學生就要用數(shù)學語言表述圖意：左邊有 6 個蘿卜，右邊有 4 個蘿卜， 列出 2 道加法、 2 道減法算式，就是看圖列一圖四式，簡短的幾句話，馬上能牽 起知識點的聯(lián)系。一圖四式考查的是學生通過看圖抽象出數(shù)字列出兩道加法兩道 減法的能力， 一圖四式、一圖三式和一圖兩式實質(zhì)都是考查數(shù)字幾的組成， 一個 數(shù)字可以分成 2 個數(shù)字，所以一圖四式四道算式里面的數(shù)字有且僅有 3 個，而且每道算式里面出現(xiàn) 3 個不同的數(shù)字（一圖兩式有且僅有 2 個數(shù)字）。分部：①觀察圖片，分成左右兩部分。 ②左邊數(shù)數(shù)出來的數(shù)字寫在其旁邊， 右邊數(shù)數(shù)出來的數(shù)字寫在右邊。 ③不看圖形，

14、分左右兩邊看數(shù)字， 思考這里兩個數(shù)字合起來組成 數(shù)字幾，寫在圖的正上方。④標出分成線。按序：①兩道加法：左邊 +右邊 =合成的數(shù)，右邊 +左邊 =合成的數(shù)，即交換兩邊的數(shù)字，得數(shù)一致。②兩道減法：合成的數(shù) - 左邊 =右邊，合成的數(shù) - 右邊 =左邊，即拿總數(shù)去減，減不同部分的數(shù)字，得出兩道減法。 6+2=8,2+6=8,8-2=6,8-6=2。最后檢查數(shù)字特征，是否都是 2、6、8三個數(shù)。 【延伸拓展】 1．類似的題目在教材和作業(yè)本上有很多，但是有一類題目比上面的題目會 難一些，就是沒有寫出來 +和－，需要學生自己列出完整的 4 道算式，教師要強

15、 調(diào)這種題目如果左右兩邊數(shù)字不同， 就寫兩道加法和兩道減法算式， 如果左右兩 邊圖形背后的數(shù)字相同， 就寫一道加法和一道減法。 教師也可以把一圖四式、 一 圖三式和一圖兩式都制作在一頁 PPT 上，讓學生整體感悟這三種形式的變化， 找到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別， 認識到一圖三式更加適用以后的教學， 因為三式的 得數(shù)就是數(shù)字的完整組成， 使加減法之間的關系清晰化， 也減輕學生寫四式的負 擔。 2.一圖四式的訓練，必須在不同情境中加以強化，比如從無生命到有生命， 從動植物到人類，從平面圖形到立體圖形，從抽象到具體，排除非本質(zhì)特性，總 結本質(zhì)規(guī)律： 一

16、圖四式都可以看成兩部分， 兩部分數(shù)字的分與合。 建立圖形與算 式的紐帶，成為接下來一圖三式教學的先行組織者。同時，也為理解加數(shù)、加數(shù) 與和、被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關系轉化埋下伏筆。 錯例三 【錯例來源】作業(yè)本中的第 30 頁第 1 題第 2 幅圖。 【錯題再現(xiàn)】 【題意解讀】 通過觀察主題圖， 不用數(shù)數(shù)讀懂題意， 閱讀文字來獲取有用信息， 圖中的小白兔和蘿卜實物已失去本質(zhì)用途， 是無關信息， 只告訴學生它在做什么， 起到吸引注意力，引起好奇心

17、的作用。 圖中給了 2 個已知信息： ①一共有 9 個蘿卜②拔 了 2 個，一個問題信息： 還剩下幾個蘿卜？這才是解題的關鍵信息。 用簡短的三句話代替大括號和問號， 反映出以前在教授大括號和問號時讓學生完整說出題意的重要性。 【情況分析】 大約有 12 人出錯，上課不認真聽講的、理解能力比較慢的、做題目比較粗心沒有檢查的、沒有認真審題分析題意的這些學生錯誤率最高。 1．沒有閱讀文字信息，只看到圖片的有趣場景，就只顧數(shù)數(shù)，看成了原來 有 7 個蘿卜，被小白兔拔走了 2 個，還剩幾個？然后列式： 7-2=5。這部分學生可能更加感性，容易被新奇事物吸引，而忘記了文字信息

18、上已經(jīng)有有效數(shù)字了。 2．只看到一部分文字信息，沒有完整看完的，比如有部分同學可能看到了第一條信息：一共有 9 個蘿卜，小白兔手中 2 個蘿卜，“一共“兩字引起思維定勢，從而列出算式： 2+7=9。這道題的問題學生沒有注意到， 看到一共就用加法，一方面反映學生做題比較粗心， 另一方面也說明學生沒有吃透這道題， 因為一共是總數(shù)，題目已經(jīng)告訴我們了一共是 9 個，所以不需要求總數(shù)了， 也就是說不可能用加法。只要簡單推理即可自證矛盾。 3．計算錯誤。當中有部分學生寫成 9-2=6，一是因為粗心，二是因為沒有 找到最適合自己的計算方法，三是因為沒有養(yǎng)成仔細檢

19、查的習慣。 4．雖然文字都閱讀了，但是有個別學生算式卻列成 9-7=2，說明學生依舊 沒有整體理解題目的意思， 還剩下幾個蘿卜是要解決的問題， 得數(shù)就應該和要解 決問題的數(shù)量統(tǒng)一一致，學生沒有理解題意，導致答非所問。 【教學提示】針對以上出現(xiàn)的比較明顯的原因，采取以下幾點應對之策 1．正確計算 要準確計算， 必須經(jīng)歷算法多樣性的選擇過程， 不同算法卻是殊途同歸， 他們本身沒有好壞之分， 只有適合與不適合， 因為學生具有個體差異性， 教師不可能要求所有學生都用數(shù)的組成來解決 10 以內(nèi)的加減，教師應當尊重學生的選擇，引導他們嫻熟運用最適合自己的口算方法，并且口

20、算完后，要養(yǎng)成檢查的習慣，減少粗心帶來的失誤。 2．完整閱讀文字，適當撇棄有效信息不完善的圖片內(nèi)容 一般這種類型的題目， 都會寫明 3 句話：兩句已知信息， 一句帶問號的問題 信息，肉眼很快能捕捉到他們。在有文字的情況下，優(yōu)先嘗試閱讀文字，輔之觀圖，并且任何文字都不能放過，做到有頭有尾的 3 句閱讀，這時審題的關鍵，也是列式的關鍵，因為這三句話就是以前在教授大括號和問號處要求學生用 3 句話 說出圖意的內(nèi)容， 本質(zhì)是一樣的， 有了先前的支架， 閱讀文字對于學生而言難度并不是太大。①一共有 9 個蘿卜，這里的一共指的是總數(shù)、全部的意思②拔了 2 個，意思是少了 2 個，就

21、要減掉 2 個③還剩下幾個蘿卜， 指的是地里還剩下幾個 沒有被拔走。 有數(shù)字不數(shù)數(shù)， 沒數(shù)字要數(shù)數(shù)的原則在這里依然適用， 并且這種標明數(shù)字的題目， 一般來說， 圖形個數(shù)和數(shù)字不匹配居多， 所以要適當放棄圖片信息，只看數(shù)字。 3．整體理解文字，正確列出算式 在完整閱讀文字后， 就要理解文字背后的含義， 這是正確列式的關鍵。 ①一 共有 9 個，引導學生總結一條規(guī)律：總數(shù)已知，列式不用加號。②拔了 2 個，引導學生總結一句話：從總數(shù)中減去 2，表明少了 2 個。③還剩下幾個蘿卜？這是重點信息，讓學生對問號那句話提高警惕， 使學生形成一定的條件反射： 看到“還剩下 ,, ？”

22、 就馬上反應用減法。 也可以和大括號與問號知識點串起來， 形成知識網(wǎng)： 9 就是大括號， 2 在左邊，還剩下就是問號在右邊，已知總數(shù)，求一部分 用減法，都可以列出算式 9-2=7。最后把握一個原則，列式是否正確還要看算式 得數(shù)有沒有真正解決了問題， 這就是檢查訂正的過程， 往往很多錯誤在復檢時是 可以被發(fā)現(xiàn)，修改的，一年級就要開始培養(yǎng)學生自我反思、自我檢查的好習慣。 【延伸拓展】 1．這種求“還剩下 ,, ？”的文字情境可以結合“一共有 ,, ?！钡奈淖智? 境進行對比教學，突出本質(zhì)，刪除非本質(zhì)信息。鮮明的對比，更有利于吃透知識 點之

23、間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展雙向思維。 2．還有兩種題型，本質(zhì)與上面這題一樣，不過形式變了，①有文字但沒有 數(shù)字，比如一幅無字情境圖，提問：一共有（）個，摘了（）個，還剩下（）個， 并列出算式，這題和上題的區(qū)別在于，一定要看圖，并且數(shù)數(shù)，看圖時要清楚他 們的動作趨勢或者物體的擺放狀態(tài)。 ②沒文字沒數(shù)字， 只有一幅主題圖， 自己提 出數(shù)學問題并解答，這種題目要心里有數(shù)，要做到有的放矢，找準目標，從它著 手，暫時排除和目標無關的信息，回憶之前的 3 句話，心里默念，并列出算式。 3．可以把上面的題目與大括號、問號以及有文字但沒有數(shù)字、沒文字沒數(shù) 字全放在一起， 找到它們之間的共同點， 突顯數(shù)學形式多樣化， 但本質(zhì)相同的特 性，加深對解決問題模塊知識的理解，促進有效正遷移，開發(fā)觸類旁通的潛力， 讓學生更加深刻體會到數(shù)學的審美性與邏輯性。