電磁場導(dǎo)論第3章恒定電場
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1、第 三 章 恒 定 電 場 基 本 概 念 : 電 介 質(zhì) 中 的 靜 電 場 通 有 直 流 電 流 的 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 的 恒 定 電場 與 電 流 場 通 有 直 流 電 流 的 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 周 圍 電 介 質(zhì)中 的 靜 態(tài) 電 場 恒 定 電流恒 定 電源 恒 定 電場恒 定 電荷 首先介紹維持恒定電場的電源及其局外場強; 然后重點討論電源外導(dǎo)電媒質(zhì)中恒定電流場的基本方程微分形式E=0和J=0; 引入恒定電場電位及其拉普拉斯方程2=0; 通過靜電比擬的方法介紹鏡像法、部分電導(dǎo)和接地電阻。 SJ dI S電 流 是 積 分 量3.1.2 電 流 密 度 電 流 密 度 是 一 個
2、 矢 量 , 在 各 向 同 性 線 性 導(dǎo)電 媒 質(zhì) 中 , 它 與 電 場 強 度 方 向 一 致 。I 是 通 量 ,并 不 反 映 電 流 在 每 一 點 的 流 動 情 況 3.1.1 電 流 強 度3.1 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 的 電 流AdtdqI 單 位 時 間 內(nèi) 通 過 某 一 橫 截 面 的 電 量 , 簡 稱 為 電 流 。 分 布 的 體 電 荷 以 速 度 v作 勻 速 運 動 形 成1) 電 流 面 密 度 vJ 2mA亦 稱 體 電 流 密 度 同 軸 電 纜 的 外 導(dǎo) 體 可 視 為 電 流 線 密 度 分 布 高 頻 電 流 的 集 膚 效 應(yīng) 可 用 電
3、流 線 密 度 表 示 媒 質(zhì) 表 面 產(chǎn) 生 磁 化 電 流 可 用 電 流 線 密 度 表 示工 程 意 義 : mAvK 分 布 的 面 電 荷 在 曲 面 上 以 速 度 v運 動 形 成 的 電 流dlI l n )( eK電 流 是 積 分 量e 是 垂 直 于 dl, 且 通 過 dl與 曲 面 相 切 的 單 位 矢 量n2) 電 流 線 密 度 分 布 的 線 電 荷 沿 導(dǎo) 線 以 速 度 v 運 動 形 成 的 電 流 3) 線 電 流 vI 恒 定 電 流 場 與 恒 定 電 場 相 互 依 存 , 電 流 J與 電 場 E方 向 一 致 歐 姆 定 律 的 微 分 形
4、 式 , 電 路 理 論 中 的 U=RI 由 它 積 分 而 得4) 元 電 流 的 概 念 :元 電 流 是 指 沿 電 流 方 向 上 一 個 微 元 段 上 的 電 流 IdlKdsJdv , dlv,ds,dvdq vvv 1) 在 各 向 同 性 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 , 電 位 移 矢 量 D 線 與 電 流 密 度 J 線 方 向 是 否 一 致 ?2) 電 流 線 密 度 是 否 成 立 ? EK 3.1.3 歐 姆 定 律 的 微 分 形 式 EJ 電 場 是 維 持 恒 定 電 流 的 必 要 條 件 , 可 以 證 明式 中 : 為 電 導(dǎo) 率 , 單 位 : 西 門 子
5、 /米 ( S/m) 3.1.4 焦 爾 定 律 的 微 分 形 式導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 有 電 流 時 , 必 伴 隨 功 率 損 耗 。 可 以 證 明 :RIUIP 2 電 路 中 的 焦 耳 定 律 , 可 由 它 積 分 而 得( W) 焦 耳 定 律 的 積 分 形 式EJ p ( W/m3 ) 焦 耳 定 律 的 微 分 形 式功 率 體 密 度 恒 定 電 流 的 形 成3.2 電 源 電 勢 與 局 外 場 強 要 想 在 導(dǎo) 線 中 維 持 恒 定 電 流 ,必 須 依 靠 非 靜 電 力 將 B極 板 的 正 電荷 抵 抗 電 場 力 搬 到 A極 板 。 這 種 提供 非
6、 靜 電 力 將 其 它 形 式 的 能 量 轉(zhuǎn) 為電 能 裝 置 稱 為 電 源 。3.2.1 電 源 電 動 勢 qee fE 電 源 內(nèi) 部 局 外 場 強 )(Vdl e lE 電 源 電 動 勢電 源 電 動 勢 與 有 無 外 電 路 無 關(guān) , 是 表 示 電 源 本 身 的 特 征 量 0 ddd l el e l lElElEE )(局 外 場 Ee 是 非 保 守 場考 慮 局 外 場 強 Ee )( eEEJ 3.2.2 電 場 強 度 電 源 電 動 勢 與 局 外 場 強在 電 源 極 板 和 導(dǎo) 體 表 面 聚 集 的 電 荷 產(chǎn) 生庫 侖 場 強 E 3.3.1
7、恒 定 電 場 的 基 本 方 程 3.3 恒 定 電 場 的 基 本 方 程 分 界 面 上 的 銜 接 條 件 邊 值 問 題 1. J 的 散 度 tqdS SJ電 荷 守 恒 定 律在 恒 定 電 場 中 0t 0 SJ d S恒 定 電 場 是 一 個 無 源 場 , 電 流 線 是 連 續(xù) 的 。由 高 斯 散 度 定 理 , 得 0 dVV J故 0 J 2. E 的 旋 度恒 定 電 場 是 無 源 、 無 旋 場 。 所 取 積 分 路 徑 不 經(jīng) 過 電 源 0 lE dl恒 定 電 場 是 無 旋 場故3. 恒 定 電 場 ( 電 源 外 ) 的 基 本 方 程由 斯 托
8、 克 斯 定 理 , 得 0)( SE ds 0d s SJ 0de lE EJ 0 J 0 E0 E 折 射 定 律 2121 tantan說 明 : 在 兩 種 媒 質(zhì) 分 界 面 兩 側(cè) , 電 場 強 度 的 切 向 分 量 是 連 續(xù) 的 電 流 密 度 的 法 向 分 量 是 連 續(xù) 的3.3.2 分 界 面 的 銜 接 條 件分 界 面 上 的 銜 接 條 件 nn tt 21 21 JJ EE 0L dlE 0S dSJ Jc1nJc2n Jc1Jc212 分 界 面 上 的 自 由 面 電 荷兩 種 非 理 想 介 質(zhì) ( 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) ) 的 分 界 面 上 ,其 介 電
9、 性 質(zhì) =D2n-D1n導(dǎo) 電 性 質(zhì) nn JJ 21 由 于 111 nn JE 圖 3-4 1 1 + + 2 2 J1n E1n J2n E2n 由 J1n = J2n = 2E2 n, 可 得 212 nn JE 因 此 2112121122 nnnn JJEE 即 nJ11122 )( 解 : 22079121 210 )/(1009.6)1082.38.5 82.38.5(3610707.0)( mCJn , 所 以658.0518.1 1tan 2 0212 27.33tan 227 721 tan1tan45tan518.11082.3 107.5 2)由 于 J1n=J1
10、cos1= 1 cos45 = 0.707 ( A/m2) , 所 以 1)由 于例 3-1 銅 和 鋁 的 電 導(dǎo) 率 分 別 為1=5.8107S/m和 2=3.82107S/m,介 電 常 數(shù) 102 , 銅 中 J1=1A/m穿 過 分 界 面 時 與 法 線 的 夾 角 1=45求 : 1) 鋁 中 的 J2離 開 分 界 面 時 2=? 2) 分 界 面 上 的 自 由 電 荷 密 度 。 1 2 J22 =? 1=45J1 兩 種 特 殊 情 況 分 界 面 上 的 電 場 分 布 。由 折 射 定 理 , 得 2121 tantan則 02 表 明 , 只 要 , 電 流 線
11、垂 直 于 良 導(dǎo) 體 表 面 穿 出 , 良 導(dǎo) 體 表 面 近 似 為 等 位 面 。21 a ) 設(shè) 媒 質(zhì) 1是 良 導(dǎo) 體 1 = 5107 s/m 媒 質(zhì) 2是 不 良 導(dǎo) 體 2 = 10-2 s/m 例 3-2 已 知 鐵 1=5 106西 門 子 /米 , 土 壤 2=102西 門 子 /米 , 求 : 當(dāng) 鐵 中 電 流 J1與 表 面 法 線 的 夾 角 1=895950時 ,土 壤 中 電 流 J2與 分 界 面 法 線 夾 角 。 解 : 根 據(jù) 電 流 折 射 定 律 只 要 190, tan1 , 則 tan 20, 20 。 因 此 ,可 以 認(rèn) 為 當(dāng) 電 流
12、 由 良 導(dǎo) 體 進 入 不 良 導(dǎo) 體 時 與 分 界 面 垂 直 。 2121tantan 82 6 10510105 當(dāng) 1=895950時 , 2=8 鐵棒土 壤 土 壤 表 明 2 導(dǎo) 體 與 理 想 介 質(zhì) 分 界 面 上 必 有 恒 定 面 電 荷 分 布0111 nn JE;000222 nn JE nnn EDD 2212 0b) 假 設(shè) 媒 質(zhì) 1是 導(dǎo) 體 1 0 媒 質(zhì) 2是 理 想 介 質(zhì) 2 = 0 J112 =0 J2=0表 明 1 導(dǎo) 體 內(nèi) 電 流 與 表 面 相 切 , 導(dǎo) 體 表 面 是 一 條 電 流 線0,0 22 J 021 nn JJ介 質(zhì) 中導(dǎo)
13、體 中 tJJ 11 對 于 理 想 導(dǎo) 體 1 導(dǎo) 體 內(nèi) 部 電 場 為 零 電 流 分 布 在 導(dǎo) 體 表 面 導(dǎo) 體 不 損 耗 能 量 ynxt EE eeE 222 導(dǎo) 體 周 圍 介 質(zhì) 中 的 電 場 載 流 導(dǎo) 體 表 面 的 電 場tt EE 21 表 明 3 電 場 切 向 分 量 不 為 零 , 導(dǎo) 體 非 等 位 體 , 導(dǎo) 體 表 面 非 等 位 面 。 21 1 0dlEU t 分 界 面 銜 接 條 件 nn 2221 21 02 得 拉 普 拉 斯 方 程3.3.3 恒 定 電 場 的 邊 值 問 題 000 EEEJ EE )(EJ 常 數(shù) 很 多 恒 定
14、電 場 問 題 的 解 決 , 都 可 以 歸 結(jié) 為 一 定 條 件 下 ,求 出 拉 普 拉 斯 方 程 的 解 答 ( 邊 值 問 題 ) 。恒 定 電 場 中 是 否 存 在 泊 松 方 程 ? 例 3-3 同 軸 電 纜 因 絕 緣 不 良 有 泄 漏電 流 求 非 理 想 介 質(zhì) 中 的 電 位 函 數(shù) 、泄 漏 電 流 密 度 J和 單 位 長 度 的 泄 漏 電流 I。 U聯(lián) 立 求 解 121 ln RRUC 2122 lnln RRRUC rRRRURRRUrRRU 21221212 lnlnlnlnlnln rr RRr Ur eeE 12ln rRRr U eEJ 12
15、ln 1212 ln2)2(ln RRUrRRr UdI S sJ解 : 0)(1 rrrr 不 定 積 分 求 解 得 21 ln CrC 設(shè) 外 導(dǎo) 體 r=R2處 =0, 內(nèi) 導(dǎo) 體 r=R1處 =U 211 ln CRCU 221 ln0 CRC 3.3.4 理 想 介 質(zhì) 中 的 恒 定 電 場 恒 定 電 場 基 本 方 程 的 微 分 形 式 以 及 拉 普 拉 斯 方 程與 靜 電 場 的 無 電 荷 區(qū) 相 同 。D = 0 E = 0 2 = 0 邊 值 問 題 為 求 解 拉 普 拉 斯 方 程 的 問 題 。 與 靜 電 場 情 況 不 同 , 一 般載 流 導(dǎo) 體 不
16、 是 等 位 體 , 導(dǎo) 體表 面 也 不 是 等 位 面 , 電 位 沿電 流 方 向 變 化 。分 界 面 銜 接 條 件 E 2t = E1t= J1t/1 E2n=D2n/2=/2 雙 線 傳 輸 線 周 圍 的 E線 在 實 際 工 程 中 , 由 于 1很 大 , E1t很 小 。 挨 導(dǎo) 體 表 面的 E2t, 比 E2n小 得 多 , 往 往 可 以 忽 略 不 計 。 因 此 , 導(dǎo)體 表 面 的 邊 界 條 件 可 認(rèn) 為 與 靜 電 場 相 同 , 其 解 答 也與 相 應(yīng) 的 靜 電 場 問 題 相 同 。 理 想 介 質(zhì) 中 有 電 場 , 載 流 導(dǎo) 體 表 面 的
17、 電 場 強 度不 垂 直 于 導(dǎo) 線 表 面 。 rztJ eeE 2112 E2 I U1 圖 3-8 + + + + + + + U2 3.4 靜 電 比 擬比 較 電 源 外 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 的 恒 定 電 場 無 電 荷 區(qū) 域 中 的 靜 電 場 兩 類 場 性 質(zhì) 的 基 本 方 程 有 相 似 的 形 式 , 兩 類 場 的 基 本物 理 量 也 有 對 應(yīng) 關(guān) 系 。因 此 , 在 一 定 條 件 下 , 可 以 把 一 種 場 的 計 算 或 實 驗 結(jié)果 , 推 廣 應(yīng) 用 與 另 一 種 場 , 這 種 方 法 稱 為 靜 電 比 擬 。 表 1 兩 種 場 所 滿
18、 足 的 基 本 方 程 和 重 要 關(guān) 系 式 0D ED SD dq SD 02 nntt DDEE 2121 EE 0 EE 0 EJ 02 S dI SJ nntt JJEE 2121 0 J 恒 定 電 場( 電 源 外 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 )靜 電 場 (=0 區(qū) 域 ) 3.4.1 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 恒 定 電 場 與 靜 電 場 的 比 擬 兩 種 場 各 物 理 量 所 滿 足 的 方 程 一 樣 , 若 邊 界 條 件 也相 同 , 那 么 , 通 過 對 一 個 場 的 求 解 或 實 驗 研 究 , 利 用 對應(yīng) 量 關(guān) 系 便 可 得 到 另 一 個 場 的 解 。
19、表 2 兩 種 場 對 應(yīng) 物 理 量 靜 電 場( = 0區(qū) 域 ) 恒 定 電 場( 電 源 外 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 ) EE DJ Iq 3.4.2 靜 電 比 擬 的 條 件 兩 種 場 的 電 極 形 狀 、 尺 寸 與 相 對 位 置 相 同 ( 相 擬 ) 相 應(yīng) 電 極 的 電 壓 相 同這 兩 種 場 在 分 界 面 處 折 射 情 況 仍 然 一 樣 , 相 擬 關(guān) 系 仍 成 立 。 對 于 具 有 兩 種 分 片 均 勻 媒 質(zhì) 的 場 , 若 分 界 面 具 有 相 似的 幾 何 形 狀 , 且 滿 足 2121rr 1. 靜 電 場 便 于 計 算 用 靜 電 比
20、擬 方 法 計 算 恒 定 電 場3.4.3 靜 電 比 擬 的 應(yīng) 用 ),( 21 221 21 2靜 電 場 恒 定 電 場 例 如 , 內(nèi) 外 半 徑 分 別 為 R1和 R2的 同 軸 電 纜 , 外 加 電 壓 U。 若 內(nèi) 外 導(dǎo) 體 間 填 充 介 電 常 數(shù) 為 的 均 勻 介 質(zhì) , 則 是 靜 電 場 問 題 ;若 內(nèi) 外 導(dǎo) 體 間 填 充 電 導(dǎo) 率 為 的 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) , 則 是 恒 定 電 場 問 題 。 若 兩 者 形 狀 一 樣 , 邊 界 條 件 相 同 , 則 兩 種 場 具 有 許 多 相 同 之 處 :兩 種 場 的 E線 有 相 同 的 場 圖
21、rRRr U eE 12ln 兩 種 場 的 等 位 面 分 布 一 致 rRRRU 212 lnln靜 電 場 的 D線 與 恒 定 電 場 的 J線 分 布 一 致 rRRr U eED 12ln rRRr U eEJ 12ln 單 位 長 度 電 容 與 單 位 長 度 電 導(dǎo) 有 對 應(yīng) 關(guān) 系 00GC120 ln2 RRC 120 ln2 RRG 2. 恒 定 電 場 便 于 實 驗 一 些 靜 電 場 問 題 可 用 恒 定 電 流 場 實 驗 模 擬固 體 模 擬 (媒 質(zhì) 為 固 體 , 如 平 行 板 靜 電 場 造 型 )實 驗 模 擬方 法 液 體 模 擬 (媒 質(zhì) 為
22、 液 體 , 如 電 解 槽 模 擬 )靜 電 場 電 極 表 面 近 似 為 等 位 面工 程 上 的 實 驗 模 擬 裝 置恒 定 電 流 場 電 極 表 面 近 似 為 等 位 面 ( 條 件 : 電 極 媒 質(zhì) )在 兩 種 場 的 模 擬 實 驗 中 , 工 程 上 往 往 采 用近 擬 的 邊 界 條 件 處 理 方 法工 程 近 似 3.5.1 電 導(dǎo) 的 計 算1. 直 接 用 電 流 場 計 算當(dāng) 恒 定 電 場 與 靜 電 場 邊 界 條 件 相 同 時 ,可 用 靜 電 比 擬 方 法 , 由 電 容 計 算 電 導(dǎo) 。 ssLs Ls ddddJ ddUI UQGC s
23、E sElEs lEsD 3.5 電 導(dǎo) 與 接 地 電 阻 2. 靜 電 比 擬 法設(shè) UIGdUI lEJEJ 設(shè) UIGdI)(U SJEJE 或 CG即 例 3-4 扇 形 導(dǎo) 電 片 電 導(dǎo) 率 為 , 弧 面半 徑 分 別 為 R1和 R2 , 兩 端 平 面 夾 角為 , 厚 度 為 h ,,求 : 沿 圓 弧 方 向 的 電 導(dǎo) 。 U解 : 導(dǎo) 電 片 內(nèi) 滿 足 2 = 0, 電 位 只 與 有關(guān) , 簡 化 為 022 設(shè) =0處 =0, 則 C2=0; 因 =處 =U, 則 C1=U/通 過 不 定 積 分 求 解 , 得 通 解 21 CC U eeE rU eEJ
24、rU 12ln)(2 1 RRhUdrhrUdsJI RRS 12ln RRhUIG R2R1 J 3.5.2 多 電 極 系 統(tǒng) 的 部 分 電 導(dǎo) 有 三 個 及 以 上 的 良 導(dǎo) 體 電 極 組 成 的 系 統(tǒng) , 任 意 兩 個 電極 之 間 的 電 流 不 僅 要 受 到 它 們 自 身 間 電 壓 的 影 響 , 還 要受 到 其 他 電 極 間 電 壓 的 影 響 。 電 壓 與 電 流 的 關(guān) 系 , 不 能再 僅 用 一 個 電 導(dǎo) 來 表 示 , 需 要 引 入 部 分 電 導(dǎo) 的 概 念 。 線 性 、 各 向 同 性 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 中 有 ( n+1) 個 電 極
25、, 它 們的 電 流 分 別 為 I0、 I1、 、 Ik、 、 In, 且 有 關(guān) 系I0+I1+Ik+In=0 電 流 與 電 壓 的 關(guān) 系 , 用 線 性 方 程 組 表 示 為 nnkk UGUGUGUGI 1111121210101 nnkk UGUGUGUGI 2222202221212 02211 nnnnknknnnnn UGUGUGUGI Gkj稱 為 多 電 極 系 統(tǒng) 中 電 極 間 的 部 分 電 導(dǎo) ,G10、 G20、 、 Gk0、 、 Gn0稱 為 自 有 部 分 電 導(dǎo) ,G12、 G23、 Gkn、 等 稱 為 互 有 部 分 電 導(dǎo) 。 部 分 電 導(dǎo) 只
26、 與 電 極 的 幾 何 形 狀 、 尺 寸 、 相 互 位 置 及 導(dǎo)電 媒 質(zhì) 的 電 阻 率 有 關(guān) , 其 數(shù) 值 都 是 正 值 , 且 Gkj=Gjk。 在 (n+1)個 電 極 組 成 的 多 極系 統(tǒng) 中 , 共 應(yīng) 有 n(n+1)/2個 部分 電 導(dǎo) 。 右 圖 表 示 三 個 電 極 與 地 之 間的 6個 部 分 電 導(dǎo) 。 部 分 電 導(dǎo) 與 靜 電 場 中 的 部分 電 容 形 成 相 互 比 擬 的 關(guān) 系 。 1# 2# 3# G12 G23 G31 G10 G20 G30 圖 3-11 3.5.3 接 地 電 阻 安 全 接 地 與 工 作 接 地 的 概 念
27、接 地 電 阻 接 地 器 電 阻接 地 器 與 土 壤 之 間 的 接 觸 電 阻土 壤 電 阻 ( 接 地 電 阻 以 此 為 主 )保 護 接 地 為 了 保 護 工 作 人 員 及 電 氣 設(shè) 備 的 安 全 而 接 地 ;工 作 接 地 以 大 地 為 導(dǎo) 線 或 為 消 除 電 氣 設(shè) 備 導(dǎo) 電 部 分 對 地電 壓 的 升 高 而 接 地 。 常 把 接 地 體 等 效 為 一 個 半 徑 為 R的 導(dǎo) 體 球 電 極 , 并 以 無 限 遠(yuǎn)處 作 為 零 電 位 點 , 接 地 體 電 位 R與 接 地 體 電 流 I的 比 值 , 即 為接 地 電 阻 。 1. 深 埋 球
28、 形 接 地 器深 埋 接 地 器 可 不 考 慮 地 面 影 響 ,其 電 流 場 可 與無 限 大 區(qū) 域 的 孤 立 圓 球 的 電 流 場 相 似 。解 法 一 直 接 用 電 流 計 算 24 rIJI 24 rIJE aIdrrIU a 44 2 aR 41解 法 二 靜 電 比 擬 法 GCaC 4 aG 4 aR 41 深 埋 球 形 接 地 器 實 際 電 導(dǎo) GUIG 212 即 dl4l21R ln2. 直 立 管 形 接 地 器 直 立 管 形 接 地 器解 : 考 慮 地 面 的 影 響 , 可 用 鏡 像 法dllC 4ln4 dllG 4ln4靜 電 比 擬 GC
29、 考 慮 地 面 的 影 響應(yīng) 用 鏡 像 法 處 理3.非 深 埋 的 球 形 接 地 器非 深 埋 的 球 形 接 地 器 實 際 電 導(dǎo) ,2GG 接 地 器 接 地 電 阻 aR 214.淺 埋 半 球 形 接 地 器考 慮 地 面 的 影 響可 用 鏡 像 法 處 理 淺 埋 半 球 形 接 地 器aGaCGC 44, 靜 電 比 擬 3.4.4 跨 步 電 壓 電 力 系 統(tǒng) 中 的 接 地 體 中有 大 電 流 通 過 時 , 由 于 存 在接 地 電 阻 , 可 能 使 地 面 行 走的 人 兩 足 間 的 電 壓 ( 跨 步 電壓 ) 很 高 , 超 過 安 全 值 就 會達
30、 到 致 命 的 危 險 。 假 設(shè) 半 球 形 接 地 體 的 半 徑 為 R,由 接 地 體 流 入 大 地 的 電 流 為 I,則 在 距 球 心 r遠(yuǎn) 處 的 電 流 密 度 22 rIJ 電 場 強 度 22 rIJE B A (r) l r b UBA 圖 3-15 R 人 的 兩 腳 A、 B之 間 的 跨 步 電 壓 )11(22 2 lblIdrrIU l blBA 跨 步 電 壓 超 過 安 全 值 , 達 到 對 人 體 危 險 。 實 際 上 直 接 危 及 安 全 的 是 通 過 人 體 的 電 流 。 當(dāng) 通過 人 體 的 工 頻 電 流 超 過 8mA時 , 有
31、可 能 發(fā) 生 危 險 ,超 過 30mA時 將 危 及 生 命 。電 位 rr rIdrrIdlEr 22)( 2 許 多 山 區(qū) 或 周 邊 環(huán) 境 比 較 惡 劣 的 變 電 站 所 處 位 置 的 土壤 電 阻 率 比 較 大 ;某 些 建 在 城 市 中 的 變 電 站 接 地 系 統(tǒng) 設(shè) 計 則受 到 面 積 限 制 。 如 何 在 這 些 土 壤 電 阻 率 高 、 接 地 網(wǎng) 水 平 擴張 裕 度 有 限 的 地 區(qū) ,使 變 電 站 地 網(wǎng) 設(shè) 計 能 夠 確 保 設(shè) 備 及 人 身安 全 則 是 許 多 人 都 關(guān) 心 的 問 題 。 0UU 為 保 護 人 畜 安 全 ,
32、可 取 危 險 電 壓 U0 = 40V電 力 系 統(tǒng) 接 地 體 附 近 要 注 意 危 險 區(qū) !00 U2 IbX 則 , 危 險 區(qū) 半 徑以 淺 埋 半 球 接 地 器 為 例 22 2,2 rIJErIJ bxxbxx rIdrrIU )1(22 2 )(2 bxxbI 基 本 物 理 量 J 歐 姆 定 律 基 本 方 程 電 位 邊 界 條 件一 般 解 法 靜 電 比 擬電 導(dǎo) 與 接 地 電 阻J 的 散 度 E 的 旋 度邊 值 問 題恒 定 電 場 的 知 識 結(jié) 構(gòu) 框 圖 接 地 電 阻 就 是 電 流 由 接 地 裝 置 流 入 大 地 再 經(jīng)大 地 流 向 另
33、一 接 地 體 或 向 遠(yuǎn) 處 擴 散 所 遇 到 的 電 阻 ,它 包 括 接 地 線 和 接 地 體 本 身 的 電 阻 、 接 地 體 與 大 地的 電 阻 之 間 的 接 觸 電 阻 以 及 兩 接 地 體 之 間 大 地 的 電阻 或 接 地 體 到 無 限 大 遠(yuǎn) 處 的 大 地 電 阻 。 通 信 局 、 站 接 地 系 統(tǒng) 多 采 用 聯(lián) 合 接 地 方 式 , 該接 地 系 統(tǒng) 主 要 有 接 地 體 、 接 地 匯 集 線 、 接 地 連 接 線等 幾 部 分 組 成 。 接 地 系 統(tǒng) 的 接 地 電 阻 每 年 應(yīng) 定 期 測量 , 始 終 保 持 接 地 電 阻 符
34、合 指 標(biāo) 要 求 。 接 地 電 阻 的 規(guī) 定 在 1000v以 下 中 性 點 直 接 接 地 系 統(tǒng) 中 , 接 地 電 阻 Rd小 于 或 等于 4歐 , 重 復(fù) 接 地 電 阻 小 于 或 等 于 10歐 。 電 壓 1000V以 下 的 中 性 點 不 接 地 系 統(tǒng) 中 , 一 般 規(guī) 定 接 地 電 阻Rd為 4歐 。 根 據(jù) 實 際 安 裝 經(jīng) 驗 , 在 路 燈 照 明 系 統(tǒng) 接 地 電 阻 Rd應(yīng) 小 于 或等 于 4歐 。 接 地 電 阻 的 測 定 接 地 電 阻 的 測 定 有 多 種 方 法 , 如 利 用 接 地 電 阻 測 量 儀 , 電 流 電 壓 表
35、法 等 , 其 基 本 方 法 是 測 出 被 接 地 體 至 “ 地 ” 電 位 之 間 的電 壓 和 流 過 被 測 接 地 體 的 電 流 , 而 后 標(biāo) 出 電 阻 值 。 變 壓 器 接 地 電 阻 柜 返 回 富 蘭 克 林 的 風(fēng) 箏 試 驗 1752年 6月 的 一 天 , 陰 云 密 布 , 電 閃 雷 鳴 , 一 場 暴 風(fēng) 雨 就 要 來臨 了 。 富 蘭 克 林 和 他 的 兒 子 威 廉 一 道 , 帶 著 上 面 裝 有 一 個 金屬 桿 的 風(fēng) 箏 來 到 一 個 空 曠 地 帶 。 富 蘭 克 林 高 舉 起 風(fēng) 箏 , 他 的兒 子 則 拉 著 風(fēng) 箏 線 飛
36、 跑 。 由 于 風(fēng) 大 , 風(fēng) 箏 很 快 就 被 放 上 高 空 。剎 那 , 雷 電 交 加 , 大 雨 傾 盆 。 富 蘭 克 林 和 他 的 兒 子 一 道 拉 著風(fēng) 箏 線 , 父 子 倆 焦 急 的 期 待 著 , 此 時 , 剛 好 一 道 閃 電 從 風(fēng) 箏上 掠 過 , 富 蘭 克 林 用 手 靠 近 風(fēng) 箏 上 的 鐵 絲 , 立 即 掠 過 一 種 恐怖 的 麻 木 感 。 他 抑 制 不 住 內(nèi) 心 的 激 動 , 大 聲 呼 喊 : “ 威 廉 ,我 被 電 擊 了 ! ” 隨 后 , 他 又 將 風(fēng) 箏 線 上 的 電 引 入 萊 顧 瓶 中 。回 到 家 里 以
37、 后 , 富 蘭 克 林 用 雷 電 進 行 了 各 種 電 學(xué) 實 驗 , 證 明了 天 上 的 雷 電 與 人 工 摩 擦 產(chǎn) 生 的 電 具 有 完 全 相 同 的 性 質(zhì) 。 富蘭 克 林 關(guān) 于 天 上 和 人 間 的 電 是 同 一 種 東 西 的 假 說 , 在 他 自 己的 這 次 實 驗 中 得 到 了 光 輝 的 證 實 。 風(fēng) 箏 實 驗 的 成 功 使 富 蘭 克 林 在 全 世 界 科 學(xué) 界 的 名 聲 大 振 。 英國 皇 家 學(xué) 會 給 他 送 來 了 金 質(zhì) 獎 章 , 聘 請 他 擔(dān) 任 皇 家 學(xué) 會 的 會員 。 他 的 科 學(xué) 著 作 也 被 譯 成
38、了 多 種 語 言 。 他 的 電 學(xué) 研 究 取 得了 初 步 的 勝 利 。 然 而 , 在 榮 譽 和 勝 利 面 前 , 富 蘭 林 沒 有 停 止對 電 學(xué) 的 進 一 步 研 究 。 1753年 , 俄 國 著 名 電 學(xué) 家 利 赫 曼 為 了 驗 證 富 蘭 克 林 的 實 驗 ,不 幸 被 雷 電 擊 死 , 這 是 做 電 實 驗 的 第 一 個 犧 牲 者 。 血 的 代 價 ,使 許 多 人 對 雷 電 試 驗 產(chǎn) 生 了 戒 心 和 恐 懼 。 但 富 蘭 克 林 在 死 亡的 威 脅 面 前 沒 有 退 縮 , 經(jīng) 過 多 次 試 驗 , 他 制 成 了 一 根 實
39、 用 的避 雷 針 。 他 把 幾 米 長 的 鐵 桿 , 用 絕 緣 材 料 固 定 在 屋 頂 , 桿 上緊 拴 著 一 根 粗 導(dǎo) 線 , 一 直 通 到 地 里 。 當(dāng) 雷 電 襲 擊 房 子 的 時 候 ,它 就 沿 著 金 屬 桿 通 過 導(dǎo) 線 直 達 大 地 , 房 屋 建 筑 完 好 無 損 。 1754年 , 避 雷 針 開 始 應(yīng) 用 , 但 有 些 人 認(rèn) 為 這 是 個 不 祥 的 東 西 ,違 反 天 意 會 帶 來 旱 災(zāi) 。 就 在 夜 里 偷 偷 地 把 避 雷 針 拆 了 。 然 而 ,科 學(xué) 終 于 將 戰(zhàn) 勝 愚 昧 。 一 場 挾 有 雷 電 的 狂 風(fēng) 過 后 , 大 教 堂 著火 了 ; 而 裝 有 避 雷 針 的 高 層 房 屋 卻 平 安 無 事 。 事 實 教 育 了 人們 , 使 人 們 相 信 了 科 學(xué) 。 避 雷 針 相 繼 傳 到 英 國 、 德 國 、 法 國 ,最 后 普 及 世 界 各 地 。
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