《《質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)》PPT課件（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第 一 章 第 一 章 一 掌 握 位 置 矢 量 、 位 移 、 加 速 度 等 描 述 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 及 運(yùn)動(dòng) 變 化 的 物 理 量 . 理 解 這 些 物 理 量 的 矢 量 性 、 瞬 時(shí) 性 和 相對(duì) 性 . 二 理 解 運(yùn) 動(dòng) 方 程 的 物 理 意 義 及 作 用 . 掌 握 運(yùn) 用 運(yùn) 動(dòng) 方程 確 定 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 置 、 位 移 、 速 度 和 加 速 度 的 方 法 ， 以 及 已 知質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 的 加 速 度 和 初 始 條 件 求 速 度 、 運(yùn) 動(dòng) 方 程 的 方 法 . 三 能 計(jì) 算 質(zhì) 點(diǎn) 在 平 面 內(nèi) 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 的 速 度 和 加 速 度 ，

2、 以及 質(zhì) 點(diǎn) 作 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 的 角 速 度 、 角 加 速 度 、 切 向 加 速 度 和法 向 加 速 度 . 四 理 解 伽 利 略 速 度 變 換 式 . 第 一 章一 參 考 系 質(zhì) 點(diǎn) 為 描 述 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 而 選 擇 的 標(biāo) 準(zhǔn) 物 叫 做 參 考 系 .1 參 考 系 選 取 的 參 考 系 不 同 , 對(duì) 物 體 運(yùn) 動(dòng) 情 況 的 描 述 不同 , 這 就 是 運(yùn) 動(dòng) 描 述 的 相 對(duì) 性 .定 量 描 述 ： 參 考 系 + 坐 標(biāo) 系 + 時(shí) 間 坐 標(biāo) 軸空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 (x,y,z)平 面 極 坐 標(biāo) 系 (r, )平 面 自 然

3、坐 標(biāo) 系 (s) 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 第 一 章 質(zhì) 點(diǎn) 是 經(jīng) 過(guò) 科 學(xué) 抽 象 而 形 成 的 物 理 模 型 . 把 物體 當(dāng) 作 質(zhì) 點(diǎn) 是 有 條 件 的 、 相 對(duì) 的 ， 因 而 對(duì) 具 體 情 況要 作 具 體 分 析 . 如 果 我 們 研 究 某 一 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) , 而 可 以 忽 略 其大 小 和 形 狀 ， 或 者 可 以 只 考 慮 其 平 動(dòng) , 我 們 就 可 以把 物 體 當(dāng) 作 是 一 個(gè) 有 質(zhì) 量 的 點(diǎn) , 這 樣 的 點(diǎn) 叫 做 質(zhì) 點(diǎn) . 2 質(zhì) 點(diǎn) 第 一 章二 位 置 矢 量 運(yùn) 動(dòng) 方 程 位 移1 位 置 矢 量 r *Pxyz xz

4、 yokzjyixr 2 2 2r r x y z cos ,cos ,cos x y zr r r 第 一 章 P xz yo2 運(yùn) 動(dòng) 方 程 ktzjtyitxtr )()()()( )(txx )(tyy )(tzz 分 量 式 )(tr )(tx)(ty)(tz說(shuō) 明 ： 已 知 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 方 程 ， 可 以 求 軌 道 方 程 ， 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 移 、 速 度 和 加 速 度 。 第 一 章3 位 移 xyo B BrAr A r( ) ( ) ( )B AB A B A B Ar r rx x i y y j z z k 222 zyxr 位 移 的 大 小 為物 理 意 義

5、 ：確 切 反 映 物 體 在 空 間 位 置的 變 化 , 與 路 徑 無(wú) 關(guān) ， 只 決定 于 質(zhì) 點(diǎn) 的 始 末 位 置 . 第 一 章 222 zyxr rr 212121 zyx 222222 zyx r s ),( 1111 zyxP ),( 2222 zyxP)( 1tr 1P )( 2tr 2Pr 注 意 位 矢 長(zhǎng) 度 的 變 化 xyOz rkzjyixr 第 一 章 位 移 與 路 程一 般 情 況 , 位 移 大 小 不 等 于 路 程 .r s s)( 1tr 1p )( 2tr 2pr xyOz什 么 情 況 ？sr 不 改 變 方 向 的 直 線 運(yùn) 動(dòng) ;0t

6、sr 討 論 第 一 章三 速 度 1 平 均 速 度 t trttrtrv )()( 2 瞬 時(shí) 速 度 0 ( ) ( ) dlim dt x y zr t t r t rv t tdx dy dzi j k v i v j v kdt dt dt O r )( ttr )(tr 第 一 章 當(dāng) 質(zhì) 點(diǎn) 做 曲 線 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) , 質(zhì) 點(diǎn) 在 某 一 點(diǎn) 的 速 度 方 向就 是 沿 該 點(diǎn) 曲 線 的 切 線 方 向 .sr dd 當(dāng) 時(shí) ,0t tdd ets v 第 一 章討 論 一 運(yùn) 動(dòng) 質(zhì) 點(diǎn) 在 某 瞬 時(shí) 位 于 矢 徑 的 端 點(diǎn)處 ， 其 速 度 大 小 為 ),( y

7、xrtrdd trdd（ A） （ B）（ ）（ ）trdd 22 )dd()dd( tytx （ C） （ D） 第 一 章 1） 平 均 加 速 度 BvB Av Bv v （ 反 映 速 度 變 化 快 慢 的 物 理 量 ） xyO2） （ 瞬 時(shí) ） 加 速 度四 加 速 度 AvAt tttta )()( vvv 220 ( ) ( ) d dlim d d x y zt t t t ra a i a j a kt t t v v v加 速 度 大 小 : 2 2 2x y za a a a 加 速 度 方 向 :與 相 同 （ 總 是 指 向 軌 跡 曲 線 凹 的 一 面 ）v

8、 第 一 章 )(ta)(tr 求 導(dǎo) 求 導(dǎo)積 分 積 分 ( )tv質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 兩 類 基 本 問(wèn) 題 一 由 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 可 以 求 得 質(zhì) 點(diǎn) 在 任 一時(shí) 刻 的 位 矢 、 速 度 和 加 速 度 ； 二 已 知 質(zhì) 點(diǎn) 的 加 速 度 以 及 初 始 速 度 和 初 始位 置 , 可 求 質(zhì) 點(diǎn) 速 度 及 其 運(yùn) 動(dòng) 方 程 . 第 一 章 例 1 設(shè) 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 其 中 （ 1） 求 時(shí) 的 速 度 .（ 2） 作 出 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 圖 .( ) ( ) ( ) ,r t x t i y t j 1( ) (1m s

9、) 2m,x t t 2 214( ) ( m s ) 2m.y t t 3 st解 （ 1） 由 題 意 可 得 速 度 分 量 分 別 為 1 2d d 11m s , ( m s )d d 2x yx y tt t v v 1 1(1m s ) (1.5m s )i j v3 st 時(shí) 速 度 為速 度 與 軸 之 間 的 夾 角v x 3.5615.1arctan 第 一 章（ 2） 運(yùn) 動(dòng) 方 程 1( ) (1m s ) 2mx t t 2 214( ) ( m s ) 2my t t 由 運(yùn) 動(dòng) 方 程 消 去 參 數(shù) 可 得 軌 跡 方 程 為t / mx/ my0軌 跡 圖

10、2 4 6- 6 - 4 - 2 246 0t s2ts2t s4t s4t m3)m41( 21- xxy 第 一 章 例 2 如 圖 所 示 , A、 B 兩 物 體 由 一 長(zhǎng) 為 的 剛 性 細(xì) 桿 相 連 , A、 B 兩 物 體 可 在 光 滑 軌 道 上 滑 行 .如 物 體 A以 恒 定 的 速 率 向左 滑 行 , 當(dāng) 時(shí) , 物 體 B的 速 率 為 多 少 ？l v60 解 建 立 坐 標(biāo) 系 如 圖 , OAB為 一 直 角 三 角 形 ， 剛 性 細(xì) 桿 的 長(zhǎng) 度 l 為 一 常 量 xyo AB l v物 體 A 的 速 度 iitxixA vvv dd物 體 B

11、 的 速 度 jtyiyB ddvv 第 一 章 y2 2 2x =l xyo AB l v兩 邊 求 導(dǎo) 得 0dd2dd2 tyytxx即 txyxty dddd jtxyxB ddv yxtx tan,dd v jB tanvv Bv 沿 軸 正 向 , 當(dāng) 時(shí)y 1.73Bv v60 第 一 章 加 速 度 為 恒 矢 量 時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 0 00d ( )dr tr r at t v 20 020 0 20 0 11 212 2x xy yx x t a tr r t at y y t a t vv v 0 0d dt a t vv v 00 0 x x xy y y

12、a tat a t v vv v v v 第 一 章斜 拋 運(yùn) 動(dòng) :設(shè) 在 地 球 表 面 附 近 有 一 個(gè) 可 視 為 質(zhì) 點(diǎn) 的 拋 體 ,以 初 速 v0 在 Oxy 平 面 內(nèi) 沿 與 Ox 正 向 成 角 拋 出 , 并略 去 空 氣 對(duì) 拋 體 的 作 用 . （ 1） 求 拋 體 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 和 其運(yùn) 動(dòng) 的 軌 跡 方 程 ;（ 2） 拋 體 的 最 大 射 程 . xyo xvyv v0d0v x0vy0v xvyv v 第 一 章 0 0 0 00 0 20 0 0 00 0 cos cos 1( sin ) sin 2t txt tyx v dt v dt v

13、 ty v dt v gt dt v t gt 2220 cos2tan xyxy v消 去 方 程 中 的 參 數(shù) 得 軌 跡 ：t0 00 0cossinxy dxv vdtdyv v gtdt x yo 0dd實(shí) 際 路 徑 真 空 中 路 徑 第 一 章解 由 題 意 知 ， 球 體 作 變 加 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) ， 加 速 度 方 向 和 速 度方 向 相 反 。 由 加 速 度 的 定 義 有 ，d d1.0 1.0d ta dt et 0v t 0v 0v vv v=vv 例 3 有 一 個(gè) 球 體 在 某 液 體 中 豎 直 下 落 ， 球 體 的 初 速 度 為 ， 它 在

14、 液 體 中 的 加 速 度 為 。問(wèn) ： (1)經(jīng) 多 少 時(shí) 間 后 可 以 認(rèn) 為 小 球 已 經(jīng) 停 止 運(yùn) 動(dòng) ； (2)此 球 體 在 停 止 前 經(jīng) 歷 的 路 程 多 長(zhǎng) ？1(10 )m s j 0v 1( 1.0 )a s j v由 速 度 的 定 義 有 ， 0d 101 d yt t ty e dy e dt y et t0 0 0v v v v v0/10 v0/100 v0/1000 v0/10000 t/s 2.3 4.6 6.9 9.2 y/m 8.9974 9.8995 9.9899 9.9990 第 一 章一 平 面 極 坐 標(biāo) Ar xyo 設(shè) 一 質(zhì) 點(diǎn)

15、 在 平 面 內(nèi) 運(yùn) 動(dòng) ，某 時(shí) 刻 它 位 于 點(diǎn) A .矢 徑 與 軸 之 間 的 夾 角 為 . 于 是 質(zhì) 點(diǎn) 在點(diǎn) A 的 位 置 可 由 來(lái) 確 定 .),( rAOxy rx 以 為 坐 標(biāo) 的 參 考 系 為 平 面 極 坐 標(biāo) 系 .),( r sincosry rx 它 與 直 角 坐 標(biāo) 系 之 間 的 變 換 關(guān) 系 為 ： 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 第 一 章二 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 角 速 度 和 角 加 速 度ttt d )(d)( 角 速 度角 坐 標(biāo) )(t角 加 速 度 ddt 速 率 ttrtst 0lim0limv xyor ( ) ( )t r t v AB 第

16、 一 章 nn 自 然 坐 標(biāo) 系 ( s ) ： 建 立 在 質(zhì) 點(diǎn) 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡 上 ， 以 其切 向 和 法 向 兩 個(gè) 方 向 的 單 位 矢 量 作 為 其 獨(dú) 立 的 坐標(biāo) 方 向 的 坐 標(biāo) 系 ， 稱 為 自 然 坐 標(biāo) 系 。 自 然 坐 標(biāo) 系在 描 述 物 體 曲 線 運(yùn) 動(dòng) 方 面 有 較 大 優(yōu) 越 性 。 第 一 章 1vro三 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 切 向 加 速 度 和 法 向 加 速 度 角 加 速 度teet dddd tt vv 2vtttdd ereets vv ndd et ta ddv t d dd da r rt t v質(zhì) 點(diǎn) 作 變 速 率 圓

17、周 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 1te2te切 向 加 速 度 1te 2te te n1lim0 ett 切 向 單 位 矢 量 的 時(shí) 間 變 化 率tedd t 法 向 單 位 矢 量 第 一 章 ntdd eeta vv 切 向 加 速 度 （ 速 度 大 小 變 化 引 起 ）22t dddd tsrta v法 向 加 速 度 （ 速 度 方 向 變 化 引 起 ）rra 22n vv nntt eaeaa 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 加 速 度 1v 2v v 1vro 2v 1te2te22 nt aaa tn1tan aa 第 一 章 na aavPA B 討 論一 般 曲 線 運(yùn) 動(dòng) :其 中 為 曲

18、率 半 徑 ，引 入 曲 率 圓 后 ， 整 條 曲 線 就 可 看 成 是 由 許 多 不 同 曲 率 半徑 的 圓 弧 所 構(gòu) 成 n 的 方 向 指 向 曲 率 圓 中 心 2t n t t n n t ndv va a a ae a e e edt 第 一 章 利 用 自 然 坐 標(biāo) , 一 切 運(yùn) 動(dòng) 可 以 根 據(jù) 切 向 、 法向 加 速 度 來(lái) 分 類 ：an= 0 at= 0 勻 速 直 線 運(yùn) 動(dòng)an= 0 at 0 變 速 直 線 運(yùn) 動(dòng)a n 0 at = 0 勻 速 曲 線 運(yùn) 動(dòng)an 0 at 0 變 速 曲 線 運(yùn) 動(dòng) 第 一 章四 勻 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 和

19、 勻 變 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) n2nn ereaa 1 勻 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) ： 速 率 和 角 速 度 都 為 常 量 .v 0t a2 勻 變 速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) t 0 200 21 tt )(2 0202 當(dāng) t=0時(shí) , 00, 常 量 第 一 章 例 質(zhì) 點(diǎn) 作 半 徑 為 R的 變 速 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 的 加速 度 大 小 為 ：（ 1） （ 2）（ 3） （ 4）tddv R2vRvv 2tdd 22 )()dd( Rvv 2t討 論 第 一 章 對(duì) 于 作 曲 線 運(yùn) 動(dòng) 的 物 體 ， 以 下 幾 種 說(shuō) 法 中 哪 一 種 是 正 確 的 ： （ A） 切

20、向 加 速 度 必 不 為 零 ； （ B） 法 向 加 速 度 必 不 為 零 （ 拐 點(diǎn) 處 除 外 ） ； （ C） 由 于 速 度 沿 切 線 方 向 ， 法 向 分 速 度 必 為 零 ， 因 此 法 向加 速 度 必 為 零 ； （ D） 若 物 體 作 勻 速 率 運(yùn) 動(dòng) ， 其 總 加 速 度 必 為 零 ； （ E） 若 物 體 的 加 速 度 為 恒 矢 量 ， 它 一 定 作 勻 變 速 率 運(yùn) 動(dòng) .a討 論 第 一 章 Odda a t v問(wèn) 嗎 ？ dv( )tv( d )t tv討 論 ( ) ( d )t t t v v因 為 d 0 dt v所 以例 勻 速

21、率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) 所 以 ta ddv而 0dd taa v 第 一 章 例 4 設(shè) 有 一 個(gè) 質(zhì) 點(diǎn) 作 半 徑 為 r 的 圓 周 運(yùn) 動(dòng) . 質(zhì) 點(diǎn) 沿圓 周 運(yùn) 動(dòng) 所 經(jīng) 歷 的 路 程 與 時(shí) 間 的 關(guān) 系 為 s = bt2/2, 并 設(shè)b 為 一 常 量 , 求 （ 1） 此 質(zhì) 點(diǎn) 在 某 一 時(shí) 刻 的 速 率 ; （ 2） 法 向 加 速 度 和 切 向 加 速 度 的 大 小 ;（ 3） 總 加 速 度 .解 ： （ 1） btbttt )21(dddd 2sv rbtra 22v )(n （ 2） bta ddt v（ 3） 21242212n2t )1()(

22、rtbbaaa 21242t )1(tan rtbaa 第 一 章oA BAv Bvr 例 5 如 圖 一 超 音 速 殲 擊 機(jī) 在 高 空 A 時(shí) 的 水 平 速 率為 1940 km/h , 沿 近 似 于 圓 弧 的 曲 線 俯 沖 到 點(diǎn) B ,其 速 率為 2192 km/h , 所 經(jīng) 歷 的 時(shí) 間 為 3s , 設(shè) 圓 弧 的 半 徑約 為 3.5km , 且 飛 機(jī) 從 A 到 B 的 俯 沖 過(guò) 程 可 視 為 勻 變速 率 圓 周 運(yùn) 動(dòng) , 若 不 計(jì) 重 力 加 速 度 的 影 響 , 求 (1) 飛 機(jī)在 點(diǎn) B 的 加 速 度 ; (2)飛 機(jī) 由 點(diǎn) A 到

23、點(diǎn) B 所 經(jīng) 歷 的 路 程 .ABa tana 解 （ 1） 因 飛 機(jī) 作 勻 變 速 率運(yùn) 動(dòng) 所 以 和 為 常 量 .ta ta ddt v分 離 變 量 有 t ta0 tddBAvv v 第 一 章oA BAv Bvr a tana 2t sm3.23 ta AB vv 1hkm1940 Av 1hkm2192 Bvs3t km5.3AB已 知 ：在 點(diǎn) B 的 法 向 加 速 度 22n sm106 ra Bv在 點(diǎn) B 的 加 速 度 22n2t sm109 aaa 4.12arctan nt aa 與 法 向 之 間 夾 角 為a t ta0 tddBAvv v 第 一

24、章 1hkm1940 Av 1hkm2192 Bvs3t km5.3AB已 知 ：（ 2） 在 時(shí) 間 內(nèi) 矢 徑 所 轉(zhuǎn) 過(guò) 的 角 度 為t r 221 ttA 飛 機(jī) 經(jīng) 過(guò) 的 路 程 為 2t21 tatrs A v代 入 數(shù) 據(jù) 得 m1722soA BAv Bvr a tana 第 一 章一 時(shí) 間 與 空 間 在 兩 個(gè) 相 對(duì) 作 直 線 運(yùn) 動(dòng) 的 參 考 系 中 ， 時(shí) 間 的 測(cè) 量 是 絕 對(duì)的 ， 空 間 的 測(cè) 量 也 是 絕 對(duì) 的 ， 與 參 考 系 無(wú) 關(guān) ， 時(shí) 間 和 長(zhǎng) 度 的 的 絕 對(duì) 性 是 經(jīng) 典 力 學(xué) 或 牛 頓 力 學(xué) 的 基 礎(chǔ) . A

25、Bv 小 車(chē) 以 較 低 的 速 度 沿 水 平 軌 道 先 后 通 過(guò) 點(diǎn) A 和 點(diǎn) B . 地 面 上 人 測(cè) 得 車(chē) 通 過(guò) A、 B 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 和 時(shí) 間 與 車(chē) 上的 人 測(cè) 量 結(jié) 果 相 同 . v 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 第 一 章 物 體 運(yùn) 動(dòng) 的 軌 跡 依 賴 于 觀 察 者 所 處 的 參 考 系二 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 第 一 章 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 絕 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 牽 連 運(yùn) 動(dòng) dtrddtrddtrd 0 rrr 0 vvv 0 第 一 章 伽 利 略 速 度 變 換 注 意 當(dāng) 接 近 光 速 時(shí) ， 伽 利 略 速 度 變 換 不 成 立 ！u絕 對(duì) 速 度 相 對(duì) 于 靜 止 參 考 系 的 速 度trdd v相 對(duì) 速 度 相 對(duì) 于 運(yùn) 動(dòng) 參 考 系 的 速 度 trd d v牽 連 速 度 運(yùn) 動(dòng) 參 照 系 相 對(duì) 于 靜 止 參 考 系 的 速 度u 相牽絕 vvv 推 廣 ： 相牽絕 aaa