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1、6.1 平行四邊形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解平行四邊形的定義及相關(guān)概念. 2.借助全等三角形、平行線性質(zhì)定理的推理，探索并掌握平行四邊形關(guān)于邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性方面的性質(zhì)，并規(guī)范其推理格式. 3.會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)及其探究、驗(yàn)證過(guò)程 難點(diǎn)：利用平行四邊形性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題 1.平行四邊形的定義及相關(guān)概念 （1）平行四邊形概念：有 的 叫平行四邊形.記作：□ABCD (注意字母的書寫順序，按 、 書寫)，讀作：平行四

2、邊形ABCD. （2） 其他概念： 1）相對(duì)的邊為 ，相對(duì)的角為 2）不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段為 A O H F E D C B G 即學(xué)即練：1.如圖，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF與GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有 個(gè)平行四邊形. 習(xí)得： . 2. 探索平行四邊形的性質(zhì) 活動(dòng)1：根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形.探究平行四邊形有哪些性質(zhì)

3、？從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性方面研究. 我的猜想是： 活動(dòng)2：驗(yàn)證猜想 A D C B O 已知： ABCD 求證：(1)AB=CD，BC=DA. (2)∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD. (3)OA=OC，OB=OD 活動(dòng)4：歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì) 邊： （1） . 角： （2） . 對(duì)角線：（3）

4、 . 對(duì)稱性：（4） . 三、課堂精煉 題型一：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 1.在ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，則EC= . 習(xí)得： . 變式1：如圖，已知ABCD中，∠ABC的平分線BG交AD于G，∠BCD的平分線交BG于F，交AD于E. （1）求證：BG⊥CE． （2若AB＝3，BC=4,求EG的長(zhǎng) A D C B

5、O 題型二：平行四邊形的相關(guān)面積周長(zhǎng)問(wèn)題 2.如圖，已知ABCD，求證S△AOB=S△BOC=S△COD=S△DOA. 習(xí)得： . 3.如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：OE＝OF. 變式1：圖形中面積相等的三角形有哪些？面積相等的四邊形有哪些？ 變式2：若BC=6，AB=5，OE=2，求四邊形CDEF周長(zhǎng). 習(xí)得：

6、 . 題型3：平行四邊形與平面直角坐標(biāo)系 4.學(xué)校買了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵應(yīng)該栽在哪里呢？建立平面直角坐標(biāo)系，這三棵樹(shù)的位置分別為（0，0）、（3，0）、（1，1），請(qǐng)用坐標(biāo)表示第四棵樹(shù)所在的位置. 習(xí)得： . 四、當(dāng)堂檢測(cè) 1.如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線CD于E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．求證BF=DE. 方

7、法總結(jié)： . 2.在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF＝60，BE＝2cm，DF＝3cm.試求ABCD的周長(zhǎng)及ABCD的面積. 方法總結(jié)： . 3.如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與CD延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F.求證：OE=OF. 方法總結(jié)： . 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，O（0，0），A（1，－2），B（3，1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為 . 方法總結(jié)： . 五、反思總結(jié)