《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1_2 充分條件與必要條件課件 新人教A版選修1-1 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1_2 充分條件與必要條件課件 新人教A版選修1-1 (2)（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2充分條件與必要條件 自主學習 新知突破 1理解充分條件、必要條件、充要條件的意義2會求(判定)某些簡單命題的條件關(guān)系 1古代有一次考畫師的題目是“深山藏古寺”，考生的畫面上有的是崇山峻嶺，松柏深處有座寺廟；有的是山巒之間露出寺廟的一角而有一個考生的畫面上只有起伏的山巒，密密的松林，一個和尚正從山腳下沿著一股小道擔水上山，卻沒有寺廟最后，這幅畫被評為第一名和尚擔水上山與深山古寺之間有什么邏輯關(guān)系呢？提示如果有和尚擔水上山，那么山里就有寺廟 2已知p：(， R)，q：sin sin .問題1若p則q是真命題嗎？提示1是問題2若q則p是真命題嗎？提示2不是問題3p是q的什么條件？提示3充分不必

2、要條件 充分條件、必要條件的概念 對充分條件和必要條件的關(guān)系的理解p是q的充分條件，就是p足以保證q成立，這種情況下，也可以理解為：q是p 成立的必不可少的條件，即q是必要的，所以q是p的必要條件，由此可見判斷充分條件或者必要條件實質(zhì)上就是要判斷命題“若p，則q”(或者其逆命題)的真假，即判斷p能否推出q(或者q能否推出p) 充要條件的概念 1函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對稱的充要條件是()Am2Bm2Cm1 Dm1答案：A 答案：D 4指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”，“必要不充分條件”，“充要條件”，“既不充分也不必要條件”中選一個作答)(1)p：AB

3、C中，b2a2c2，q：ABC為鈍角三角形；(2)p：ABC有兩個角相等，q：ABC是正三角形；(3)若a，b R，p：a2b20，q：ab0. 合作探究 課堂互動 充分條件、必要條件、充要條件的判斷在下列各項中選擇一項填空：A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件(1)p：(x1)(x2)0，q：x2，p是q的_；(2)p：1x6，q：|x2|3，p是q的_；(3)p：x 2x60，q：x2或x3，p是q的_；(4)p：x2或y3；q：xy5，則p是q的_ 思路點撥 (1)令Ax|(x1)(x2)0 x|2x1，Bx|x2，顯然A B.所以p是q的充分不必要條件(2)

4、令Ax|1x6，Bx|x2|3x|3x23x|1x5，顯然B A.所以p是q的必要不充分條件 答案：(1)A(2)B(3)C(4)B 從集合的觀點上理解充分條件、必要條件首先建立與p，q相對應的集合，即p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x) 1(1)已知p：x2x20，q：x(x3)0，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件(2)“x22x30”是“x3”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件 解析：(1)由x2x20，得1x2，即x(1,2)由x(x3)0，得0 x3.即x(0,3)(1,2)不是(0, 3)的子集，

5、(0,3)也不是(1,2)的子集，故選D(2)由x22x30得1x3.又(1,3) (，3)，“x22x30”是“x3”的充分不必要條件答案：(1)D(2)A 求條件(充分條件、必要條件或充要條件)一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是()Aa0Ca1 答案：C 直接找充分不必要條件較困難，可以先求出方程有一個正根和一個負根的充要條件，再用集合法確定正確答案 2已知方程x2(2k1)xk20，求使方程有兩個大于1的實數(shù)根的充要條件 充分條件、必要條件、充要條件的應用已知p：2x23x20，q：x22(a1)xa(a2)0，若p是q的充分不必要條件求實數(shù)a的取值范圍 根據(jù)充分條件、必要條件、充要條件求參數(shù)的取值范圍時，主要根據(jù)充分條件、必要條件、充要條件與集合間的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為相應的兩個集合之間的包含關(guān)系，然后建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進行求解 3已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240，若M是N的充分條件，求a的取值范圍解析：由(xa)21得，x22ax(a1)(a1)0，a1xa1.則Mx|a1xa1，又由x25x240得3x8.則Nx|3x8M是N的充分條件，M N， 【錯因】導致判斷錯誤的原因是忽略題目中的隱含條件