《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.3 冪函數(shù)課件 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.3 冪函數(shù)課件 新人教版必修1（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3 冪 函 數(shù) 復(fù) 習(xí) 引 入(1) 如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付pw元，這里p是w的函數(shù)；(2) 如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積Sa2，這里S是a的函數(shù)；(3) 如果立方體的邊長(zhǎng)為a，那么立方體的體積Va3，這里V是a的函數(shù)； (5) 如果某人t秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1 km，那么他騎車的平均速度vt1km/s，這里v是t的函數(shù).(4) 如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為S，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng) ，這里a是S的函數(shù)；21Sa 復(fù) 習(xí) 引 入思 考 ： 這 些 函 數(shù) 有 什 么 共 同 的 特 征 ？ 思 考 ： 這 些 函 數(shù) 有 什 么 共 同 的 特 征 ？(1)

2、都是函數(shù)；(2) 指數(shù)為常數(shù)； (3) 均是以自變量為底的冪. 講 授 新 課 一般地，函數(shù)yx叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).注 意 : 冪函數(shù)中的值可以為任意實(shí)數(shù). 1. 判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)練習(xí)4)1( xy 21)2( xy 22)3( xy 2)4( xy 2)5( 3 xy 練習(xí)xy2. 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù) 121 32, , xyxy xyxyxy的圖象. O 定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)21xy 1 xy3xy 2xy xy 觀察圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)RR奇增(1,1)R RR0,+)偶0,+)增(-,0減奇增增0,+)0,+)非奇非偶奇x|x0y

3、|y0(0,+)減(-,0)減 冪函數(shù)的性質(zhì) 冪函數(shù)的性質(zhì) (1) 所有的冪函數(shù)在(0,)都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)(1,1)； (1) 所有的冪函數(shù)在(0,)都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)(1,1)； (2) 如果0，則冪函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間0,)上是增函數(shù)；冪函數(shù)的性質(zhì) (3) 如果 0，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x趨向于時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸； 冪函數(shù)的性質(zhì) (3) 如果 0，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x趨向于時(shí)，

4、圖象在x軸上方無限地逼近x軸； (4) 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)冪函數(shù)的性質(zhì) 練習(xí) 判斷正誤1.函數(shù)f(x)x 為奇函數(shù).x12.函數(shù)f(x)x2，x1,1)為偶函數(shù).3.函數(shù)yf(x)在定義域R上是奇函數(shù)，且在(, 0上是遞增的，則f(x)在0, )上也是遞增的.4.函數(shù)yf(x)在定義域R上是偶函數(shù)，且在(, 0上是遞減的，則f(x)在0, )上也是遞減的. 例1 比較下列各組數(shù)的大小2525 1.3 3 )1( 和8787 )91( 8 )2(和 5.14.1 5 3 )3(和 練習(xí) 比較下列各組數(shù)的大小3131 7.1 1.5 )1(和 3232 )53( )32( )2( 和3252 8.5 1.4 )3(和 (1) 若能化為同指數(shù)，則用冪函數(shù)的單調(diào) 性；(2) 若能化為同底數(shù)，則用指數(shù)函數(shù)的單 調(diào)性；(3)當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在兩個(gè)數(shù) 中間插入一個(gè)中間數(shù)，間接比較兩 個(gè)數(shù)的大小.利用冪函數(shù)的增減性比較兩個(gè)數(shù)的大小. 例2 證明冪函數(shù) 在0,)上是增函數(shù)xxf )( 課 堂 小 結(jié)(1) 冪函數(shù)的定義；(2) 冪函數(shù)的性質(zhì)；(3) 利用冪函數(shù)的單調(diào)性判別大小.