《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_5_2 圓的切線課件 (新版)湘教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_5_2 圓的切線課件 (新版)湘教版(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 二 章 圓2.5 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系2.5.2 圓的切線 觀察工 人 用 砂 輪 磨 一 把 銼 刀 , 在 接 觸 的 一 瞬 間 ,擦 出 的 火 花 是 順 著 什 么 方 向 飛 出 去 的 ? 思考如 圖 , OA是 O的 半 徑 , 經(jīng) 過 OA的 外 端 點(diǎn) A,作 一 條 直 線 l OA, 圓 心 O到 直 線 l的 距 離 是多 少 ? 直 線 l和 O有 怎 樣 的 位 置 關(guān) 系 ? OAl圓 心 O到 直 線 l的 距 離等 于 半 徑 OA.由 圓 的 切 線 定 義 可 知直 線 l與 圓 O相 切 . 經(jīng) 過 半 徑 的 外 端 并 且 垂
2、直 于 這 條 半 徑 的 直線 是 圓 的 切 線 .【 例 1】 如 圖 , 已 知 AD是 O的 直 徑 , 直 線BC經(jīng) 過 點(diǎn) D, 并 且 AB=AC, BAD= CAD.求 證 : 直 線 BC是 O的 切 線 . OAD CB證 明 : AB=AC, BAD= CAD, AD BC. 又 OD是 O的 半 徑 , 且 BC經(jīng) 過 點(diǎn) D, 直 線 BC是 O的 切 線 . 練習(xí)1.( 1) 垂 直 于 半 徑 的 直 線 一 定 是 圓 的 切 線 嗎 ? ( 2) 經(jīng) 過 半 徑 外 端 的 直 線 一 定 是 圓 的 切 線嗎 ?答案:(1)不一定,如:直徑; (2)不一定
3、,也可能是割線. 2.如 圖 , 已 知 直 線 AB經(jīng) 過 O上 的 點(diǎn) C, 并且 OA=OB, AC=BC.求 證 : 直 線 AB是 O的 切 線 . OA BC 思考如 圖 , 直 線 l是 的 切 線 , A為 切 點(diǎn) , 切 段 l與 半徑 OA垂 直 嗎 ? OAl通 過 量 角 器 測(cè) 量 切 線 l與 半 徑 OA所 成 的 角 為90 , 即 切 線 l與 半 徑OA垂 直 . 假 設(shè) 直 線 l與 半 徑 OA不 垂 直 .過 圓 心 O作 OB l于 點(diǎn) B.由 于 垂 線 段 最 短 , 可 得 OB OA, 那 么 圓 心 O到 直 線 l的 距 離 小 于 半
4、徑 , 即 直 線l與 O相 交 .這 與 已 知 直 線 l是 O的 切 線 矛 盾 .因 此 l OA. O A Bl圓 的 切 線 垂 直 于 過 切 點(diǎn)的 半 徑 . 【 例 2】 如 圖 , AB是 O的 直 徑 .C是 O上 的 一 點(diǎn) , BD和 過 點(diǎn)C的 切 線 CD垂 直 , 垂 足 為 D.求 證 : BC平 分 ABD. DCA B O 證 明 : 連 接 OC. CD為 O的 切 線 , OC CD . BD CD, BD OC, OCB= CBD. OC=OB, OCB= OBC, OBC= CBD, BC平 分 ABD. 【 例 3】 證 明 :經(jīng) 過 直 徑 兩 端 點(diǎn) 的 切 線 互 相 平行 .已 知 : 如 圖 , AB是 O的 直 徑 , l1,l2分 別 是 經(jīng) 過 點(diǎn) A, B的 切 線 .求 證 : l1 l2.證 明 : OA是 圓 O的 半 徑 , l1是 過 點(diǎn)A的 切 線 , l1 OA. 同 理 l 2 OB. l1 AB, 且 l2 AB. l1 l2. O l1l2BA 練習(xí)1. . O F E DC B A答案:60 . 通過本節(jié)課,你有什么收獲?你還存在哪些疑問,和同伴交流。我 思 我 進(jìn) 步