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1、 第三節(jié)從自由落體到勻變速直線運動 1關(guān)于自由落體運動，下列說法中不正確的是()A物體豎直向下的運動一定是自由落體運動B自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動C物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動D當(dāng)空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計時，物體自由下落可視為自由落體運動【答案】A精 彩 回 眸 2做自由落體運動的物體，每秒的速度增量總是()A大小相等，方向相同B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不等，方向相同【答案】A【解釋】自由落體運動是勻變速直線運動，加速度為重力加速度g，由vgt知每秒內(nèi)速度的增量相等，故A正確 【答案】C 知 識 梳 理

2、v0at 思考：一輛汽車啟動時加速，加速度方向與速度方向一致，若加速度減小，則其速度是減小嗎？【答案】如果一個物體做加速運動(即加速度與速度方向相同)，加速度由大變小說明在單位時間內(nèi)速度增加量比前一時間少了，但速度仍在增加，故加速度減小時速度不一定減小同理若物體做減速運動不論加速度增大還是減小，速度一定是減小的即：加速度與速度方向相同時不論加速度如何變化，速度一定是增加的；加速度與速度方向相反時不論加速度如何變化，速度一定是減小的. 速度與時間的關(guān)系式 2對速度公式vtv0at的理解(1)此式叫勻變速直線運動的速度公式，它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律，式中v0是開始計時時刻的速度

3、，vt是經(jīng)過時間t后的瞬時速度(2)速度公式中，末速度vt是時間t的一次函數(shù)，其vt圖象是一條傾斜的直線，斜率即為加速度a，縱軸上的截距為初速度v0. (3)此速度公式既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動式中v0、vt、a都是矢量在直線運動中，當(dāng)規(guī)定了正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號的代數(shù)值表示，則矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，通常情況下取初速度方向為正方向?qū)τ趧蚣铀僦本€運動，a取正值；對于勻減速直線運動，a取負(fù)值計算結(jié)果若vt0，說明vt的方向與v0方向相同；若vt0，則說明vt的方向與v0方向相反 (4)此公式中有四個物理量，知道任意三個物理量便能確定第四個物理量(5)從靜止開始的勻加速

4、直線運動，即v00，則vtat，速度與時間成正比 【例1】 汽車以54 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)在汽車又以0.5 m/s2的加速度開始加速，經(jīng)過20 s后汽車的速度達到多少？解析：初速v054 km/h15 m/s加速度a0.5 m/s2，時間t20 s由速度公式vtv0at得20 s后速度為vtv0at15 m/s0.520 m/s25 m/s90 km/h. 答案：90 km/h題后反思：解題要首先分析物體的運動過程，判斷物體在做勻加速直線運動還是勻減速直線運動，然后確定物體的初、末狀態(tài)的速度 某型號噴氣式飛機速度達到95 m/s即可升空假定飛機從靜止開始以3.5 m/s2的加速度勻加速

5、滑行，則飛機從啟動到起飛共滑行多長時間？【答案】27.1 s 1vt圖象中的“面積”在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖232所示位移與時間的關(guān)系圖232 如果把每一小段t內(nèi)的運動看作勻速運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運動的位移之和，顯然小于勻變速直線運動在該時間內(nèi)的位移但時間越小，各勻速直線運動位移和勻變速直線運動位移之間的差值就越小，當(dāng)t0時，各矩形面積之和趨近于vt圖象下面的面積可以想象，如果把整個運動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移

6、了，位移的大小等于圖232丙中梯形的面積勻變速直線運動的vt圖象中圖線所圍“面積”表示位移 3注意：(1)位移公式反映了勻變速直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律，式中的位移是指0t時間段上的位移，即運動質(zhì)點在t時刻相對初始位置的位移(2)公式中，v0、vt、a、s均是矢量，應(yīng)用時要規(guī)定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負(fù)值，所求矢量為正值者，表示其方向與正方向相同，為負(fù)值者，表示其方向與正方向相反一般取初速度v0方向為正方向 【例2】 某種型號的飛機以60 m/s的速度著陸，著陸后飛機的運動可看作勻減速運動，加速度大小為6 m/s2，求飛機著陸后12 s 內(nèi)的位移的大小 答案：300 m 題

7、后反思：解決運動學(xué)問題要善于由題意畫出圖示，利用圖示解題不論是從思維上還是過程的敘述上都變得簡潔圖示有助于我們思考，使整個運動一目了然，這樣可以幫助我們靈活選擇公式解題 做勻加速直線運動的物體，在前3 s內(nèi)通過了18 m，在緊接著的2 s內(nèi)又通過了22 m，求它的初速度和加速度【答案】3 m/s2 m/s2 勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系 【例3】 有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛速度為50 m/s，如果要求該飛機滑行100 m后起飛，問彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？如果某艦上沒有安裝彈射系統(tǒng)，要求該飛

8、機仍能在此艦上正常起飛，問該艦身長至少應(yīng)為多少？ 答案：38.7 m/s250 m “發(fā)現(xiàn)號”航天飛機在完成了最后一次空間任務(wù)后，在佛羅里達州卡納維拉爾角的肯尼迪航天中心安全降落剛著陸時速度為100 m/s，在著陸的同時立即打開阻力傘，再加上地面的摩擦作用，產(chǎn)生大小為4 m/s2的加速度請你研究一下，這條跑道至少要多長？圖233 【答案】1 250 m 【例4】 從車站開出的汽車，做勻加速運動，走了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車，總共歷時20 s，行進了50 m，求汽車的最大速度綜 合拓 展提 高 答案：5 m/s 題后反思：(1)分析物體的運動問題，要養(yǎng)成畫物體運

9、動草圖的習(xí)慣，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的相互關(guān)系，迅速找到解題的突破口(2)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動情況及遵循的規(guī)律，應(yīng)該特別注意的是各段交接點處的速度往往是解題的關(guān)鍵，該點速度是前段的末速度，同時又是后段的初速度，是聯(lián)系前、后兩段的橋梁，并要注意前、后段的位移s、加速度a、時間t之間的聯(lián)系(3)末速度為零的勻減速直線運動可看成初速度為零、加速度相等的反向勻加速直線運動 以54 km/h的速度行駛的火車，因故需要中途停車，如果停留時間是1 min，剎車引起的加速度大小是0.3 m/s2，啟動時產(chǎn)生的加速度大小是0.5 m/s2，求因臨時停車所延誤的時間【答案】100 s