《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第三章 三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換(一)課件 新人教版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第三章 三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換(一)課件 新人教版必修4（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 2 請(qǐng) 寫 出 二 倍 角 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 公 式 222 sincos2cos ：C cossin22sin 2 ：S 22 tan1 tan22tan ：T 1cos2 2 2sin21 3 22 sincos2cos 2cos22cos1 =(cosa-sina)(cosa+sina) 2sin22cos1 例 1 cos sin ,cos ,tan .2 2 2 試用表示2cos1 2sin 2cos1 2cos cos1 cos1 2cos 2sin2tan :2S :2C :2T 例 2 求 證 ： )sin()sin(21sincos)2( )sin()s

2、in(21cossin)1( )cos()cos(21sinsin)4( )cos()cos(21coscos)3( 變 式 練 習(xí) ： .2cos2sin2sinsin5 ),4 sin(2cos sin xxx ).3 sin(2cos3 sin xxx xxx 2sin1)cos (sin 2 6將 同 角 的 弦 函 數(shù) 的 和 差 化 為 “ 一 個(gè) 角 ”的 “ 一 個(gè) 名 ” 的 弦 函 數(shù) . 對(duì) 下 面 等 式 進(jìn) 行 角 、 名 、 結(jié) 構(gòu) 分 析 ，并 和 已 有 的 知 識(shí) 做 聯(lián) 想 ， 你 有 什 么 體 會(huì) ， 會(huì) 有什 么 解 題 策 略 與 方 法 ? 7 x

3、bxa cos sin 變 形 的 目 標(biāo) ： 化 成 一 角 一 函 數(shù) 的 結(jié) 構(gòu)變 形 的 策 略 ： 引 進(jìn) 一 個(gè) “ 輔 助 角 ” a b22 ba xba bxba aba cos sin 222222 xxba cossin sincos22 ) sin( 22 xba b tan .a其中 8 ) sin(cos sin 22 xbaxbxa 函 數(shù)使 )sin( xAybtan a其中 cos sin bay 設(shè)的 性 質(zhì) 研 究 得 到 延 伸 ， 體 現(xiàn) 了 三 角 變 換 在 化 簡三 角 函 數(shù) 式 中 的 作 用 a b22 ba 例 3值的周期，最大值和最小求

4、函數(shù)xxy cos3sin 分 析 ： 利 用 三 角 恒 等 變 換 ， 先 把 函 數(shù) 式 化 簡 ， 再 求 相應(yīng) 的 值 .點(diǎn)評(píng)：例是三角恒等變換在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉例，它使三角函數(shù)中對(duì)函數(shù)的性質(zhì)研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡三角函數(shù)式中的作用. 例 4 .?ABCD, , COP . 31并求出最大面積的面積最大矩形取何值時(shí)當(dāng)角求記扇形的內(nèi)接矩形， 是弧上的動(dòng)點(diǎn)是扇形的扇形圓心角為是半徑為如圖，已知ABCD COPQ分 析 :要 求 當(dāng) 角 取 何 值 時(shí) ,矩 形 ABCD的 面 積 S最 大 , 可 分 兩 步 進(jìn) 行 . 找 出 S與 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ; 由 得 出

5、 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ,求 S的 最 大 值 .通 過 三 角 變 換 把 形 如y=asinx+bcosx的 函 數(shù) 轉(zhuǎn) 化 為 形 如y=Asin(x+)的 函 數(shù) ,從 而 使 問 題得 到 簡 化 11 . 2cos)23sin(3 的 最 小 值求 函 數(shù) xxy 輔 助 角求 函 數(shù) 遞增 區(qū) 間 . 12 3 1 a (cosx,sin x) b ( , ) ,2 2f(x) a b 1.(1) f(x)(2) f(x) 9 2(3) f( ) 5 6 32sin(2 ) .3 設(shè)平面向量，函數(shù)求的值域；求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)函數(shù)，且時(shí)，求的值 對(duì)變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法加深認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用 小結(jié)