12、 23．已知 X和YI滿足3X＋4Y＝2，X－Y<1，則（ ）。
（A）X＝ （B）Y＝－
（C）X> (D) Y>－
24．下面的四句話中正確的是（ ）
A．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)大于等于a。
B．正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)大于等于ab。
C．正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)小于等于a。
D．正整數(shù)a和b的公倍數(shù)大于等于ab。
4
25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
2
13、6．6的相反數(shù)除－6的絕對值所得的結果是＿＿＿。
27．用科學記數(shù)法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù)是＿＿。
29．已知兩個有理數(shù)－12.43和－12.45。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是＿＿。
30．|－4|的負倒數(shù)與－|4|的倒數(shù)之和等于＿＿。
31．近似數(shù)0，1990的有效數(shù)字是＿＿。
32．甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于－90，甲數(shù)減－4，乙數(shù)加－4，丙數(shù)乘－4，丁數(shù)除－4彼比相等，則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大＿＿。
33．已知角a
14、的補角等于角a的3.5倍，則角a等于＿＿度。
34．已知方程（1.9x－1.1）－（）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。
35．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米.
36．如圖，四個小三角形中所填四個數(shù)之和等于零，則這四個數(shù)絕對值之和等于＿＿。
x－2y=1999
37．方程組 { 的解是＿＿＿。
2x－y=2000
5
15、
38．小明騎車自甲地經乙地，先上坡后下坡，到達乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。
39．父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是＿＿歲。
40．都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則 的最大值是＿＿。
41．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。
42．已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個
16、數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是＿。
43．以知x+y=-3 x的三次方+y的三次方=-18 求x的七次方+y的七次方等于多少?
44.鐘表在12點鐘時，三針重合，經過多少分鐘秒鐘第一次將分針和時針所夾得銳角平分？
45.某出租汽車停車站已停有6輛出租車，第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租車進站，以后每6分鐘就有一輛出租車進站，回站的出租車在原有的出租車依次開出以后又依次每隔4分鐘開出一輛，問，第一輛出租車開出以后，經過多少時間車站不能正點發(fā)車？
46.平面上有六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線過一點，則它們彼
17、此截得不重疊的線段共有（ ）
A.36條 B.33條 C.24條 D.21條
47.C是線段AB上的一點，D是線段CB的中點，已知AB上所有線段之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數(shù)，則線段AC的長度為（ ）
48.3條直線兩兩相交，且不過同一點那么到3條直線等距離的點有（ ）個。
49.平面上有確定的不共線的三點A,B,C,直線l滿足條件：A,B到l的距離相等，并等于C到l的距離的2倍，則這樣的直線l共有（ ）條。
50.平面上有一點P及直線l，且點P到直線l的距離為3，以P為圓心，R為半徑畫圓。若圓上恰好有兩點到直線的距離等于2，求半徑R的范圍。
18、
51.在同一平面內有2002條直線a1,a2,……a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3，a3垂直a4，a4平行a5……那么a1與a2002的位置關系是（ ）
52.平面上有6條直線，其中僅有3條交于一點，另外3條彼此互相平行，則這6條直線將平面分成（ ）個部分。
53.如果多項式2x∧2-x的值等于1，那么多項式4x∧4-4x∧3+3x∧2-x-1的值是多少？
54.如果m - 1/m = -3，那么m - 1/m=？
55.若a，b都是有理數(shù)，且a- 2ab +b +4a+8=0，則ab等于?
56．若x的平方-(m-1)x+4是一個完全平方式,則m=( )
19、57.已知關于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數(shù)多個解，那么a=_____,b=_____.
58.由自然數(shù)1～9組成的一切可能的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是多少？
59、一個有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個數(shù)是（ ） 6
A、正數(shù) B、非負數(shù) C、零 D、負數(shù)
60、已知x與1互為相反數(shù),且| a+x |與 x 互倒數(shù)，求 x 2000—a x2001的值。
61、一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2
20、，若將個位與百位上的數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)。
62、設a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化簡代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
63、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
64、現(xiàn)有4個有理數(shù)3，4，-6,10運用24點游戲規(guī)則，使其結果得24．（寫4種不同的）
65、由于－（－6）＝6，所以1小題中給出的四個有理數(shù)與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大于24的算式
66、任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之數(shù)與原數(shù)之和能否為9
21、99？說明理由．
67、甲，乙二人分別后。沿著鐵路反方向而行。此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了十五秒，然后在乙身旁開過，用了十七秒。已知兩人的步速度為的。3.6km/h.這列車多長？
68、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？
69、一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？
70、一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么
22、它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積？
71、赤到長40000km它可以看做是地球的腰帶,如果假設著根新腰帶長出10m那么它離開地球的表面空隙是多少m？判斷你和你同學能否從著根新腰帶下走過
72、小強問叔叔多少歲了,叔叔說:"我像你這么大時,你才四歲.你到我這么大時,我就四十歲了."問小強和叔叔各是多少歲?
73、房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿（包括每人2條腿）問房間里有幾個人？
74、在車站開始檢查票時，有A（A>0）位旅客在等候。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊。設旅客按固定的速度增加，檢票口
23、檢票的速度也是固定的。若開放一個口，則要30分鐘才能將排隊檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則要10分鐘。如果要在5分鐘內將排隊檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口
75.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，各位數(shù)字是x－1，把十位數(shù)字與各位數(shù)字對調后，所得到的兩位數(shù)是什么？
7
76.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她還剩多少元？
77如下圖,第100行的第5個數(shù)是幾?
1
2 3
4 5
24、 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
78、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
79、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值。
80、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z
1 6 5
--- - --- - --- = 0 ②
x y z
x y z
試
25、求 --- + --- + --- 的值
y z x
8
81、在1，2，3，…，1998中的每一個數(shù)的前面任意添上一個“+”或“-”那么最后計算出來的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)？
82、某校初中一年級舉行數(shù)學競賽，參加的認識是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加人數(shù)之比是 2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數(shù)“
83．設a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數(shù)式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
84．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m
26、｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍．
85．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值．
86．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
87．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
88．x，y，z均是非負實數(shù)，且滿足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值．
89．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
90．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程
27、最短？
91． AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55．求∠DOE的補角．
92． BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55，∠EDF=70．求證：BC‖AE．
93．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．
94．a,b,c,d,e五個數(shù)，和為8，平方和為16，求e的最大值。
9
95．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比．
96．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，B
28、D延長線交KL于F．求證：KF=FL．
97．任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之數(shù)與原數(shù)之和能否為999？說明理由．
98．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？
99．如果正整數(shù)p和p+2都是大于3的素數(shù)，求證：6｜(p＋1)．
100．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？
101．求不定方程4
29、9x-56y+14z=35的整數(shù)解．
102．男、女各8人跳集體舞．
(1)如果男女分站兩列；
(2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結成舞伴．問各有多少種不同情況？
103．由1，2，3，4，5這5個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，有多少個大于34152？
104．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度．
105．甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用
30、多少天？
10
103．一船向相距240海里的某港出發(fā)，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度．
107．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？
108．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？
109．小紅去年暑假在商店買了
31、2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？
110．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據(jù)經驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？
111．從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向B鎮(zhèn)，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追
32、甲，試問多少分鐘后追上甲？
112．現(xiàn)有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現(xiàn)各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克．
(1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量；
(2)求新合金中含第二種合金的重量范圍；
(3)求新合金中含錳的重量范圍．
113．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．
11
114．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據(jù)
33、經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
115．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90．求證：DA⊥AB．
116．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整數(shù)解．
117．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(已知一年期定期儲蓄年利率為5.22％)
118．求不定方程3x＋4y＋13z=
34、57的整數(shù)解．
119．小王用5元錢買40個水果招待五位朋友．水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同，試問他能否實現(xiàn)自己的愿望？
120．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數(shù)之和．
121．液態(tài)農藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農藥的濃度為72％，求桶的容量．
122．滿足[-1.77x]=-2x的自然數(shù)x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
123．設P是△ABC內一點．求
35、：P到△ABC三頂點的距離和與三角形周長之比的取值范圍．
124．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經過9小時到東站，乙經過16小時到西站，求兩站距離．
125．黑板上寫著三個數(shù)，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個數(shù)能否是2，2，2？
126．設有n個實數(shù)x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1， 求證：n是4的倍數(shù)．
127．已知a，b，c，d都是正數(shù)，并且a＋d＜a，c＋d＜b．求證：ac＋bd＜ab．
12
128．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.
36、5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分數(shù)是甲種商品降價的百分數(shù)的2倍．調價后，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分數(shù)．
129．在銳角三角形ABC中，三個內角都是質數(shù)．求三角形的三個內角．
130．某工廠三年計劃中，每年產量遞增相同，若第三年比原計劃多生產1000臺，那么每年比上一年增長的百分數(shù)就相同，而且第三年的產量恰為原計劃三年總產量的一半，求原計劃每年各生產多少臺？
131．z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜， 求z的最大值與最小值．
132．從1到500的自然數(shù)中，有多少個數(shù)出現(xiàn)1或5？
133．從19，20，21，…，
37、98這80個數(shù)中，選取兩個不同的數(shù)，使它們的和為偶數(shù)的選法有多少種？
134．一項任務，若每天超額2件，可提前計劃3天完工，若每天超額4件，可提前5天完工，試求工作的件數(shù)和原計劃完工所用的時間．
135．已知兩列數(shù)2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)3。5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)4， 它們都有200項，問這兩列數(shù)中
相同的項數(shù)有多少項？
136．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的條件．
137．若兩個三角形有一個角對應相等．求證：這兩個三角形的面積之比等于夾此角的兩邊乘積之比．
138．已知(x-1)2除多項式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．
139．今有長度分別為1，2，3，…，9的線段各一條，可用多少種不同方法，從中選用若干條，使它們能圍成一個正方形？
140．平面上有10條直線，其中4條是互相平行的．問：這10條直線最多能把平面分成多少部分？
141．邊長為整數(shù)，周長為15的三角形有多少個？
13
初一數(shù)學奧數(shù)題
