《人教版中職數學9.2.4平面與平面的平行關系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版中職數學9.2.4平面與平面的平行關系（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、立 體 幾 何立 體 幾 何立體幾何 立 體 幾 何9.2.4平面與平面的平行關系百 度 文 庫 ： 李 天 樂 樂 為 您 呈 獻 ！ AA BD CB CD觀 察 長 方 體 ABCD ABCD ，下 列 各 組 中 的 兩 個 平 面 有 幾 個 公 共 點 ：(1) 平 面 ABCD 與 平 面 ABCD；(2) 平 面 ABBA 與 平 面 ABCD 如 果 沒 有 特 別 說 明 ， 一 般 我 們 說 兩 個 平 面 是 指 不 重 合 的 兩 個 平 面 位 置 關 系兩平面平行兩平面相交公 共 點沒有公共點有一條公共直線符 號 表 示 / a圖 形 表 示 a 一 平 面 與

2、 平 面 的 位 置 關 系 問 題 1 如 圖 ， 在 平 面 內 ， 作 兩 條 相 交 直 線 a， b，并 且 a b P， 將 直 線 a， b 同 時 平 移 出 平 面 到直 線 a ， b 的 位 置 ， a b P ， 相 交 直 線 a， b 所 確 定 的 平 面 記 為 平 面 平 面 與 平 面 有 公 共 點 嗎 ？平 面 與 平 面 的 位 置 關 系 是 什 么 ？二 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理 如 果 一 個 平 面 內 有 兩 條 相 交 直 線 分 別 平 行 于 另 一 個平 面 ， 那 么 這 兩 個 平 面 平 行 用 符 號 表

3、 示 為 ：若 a ， b ， a b P， a / ， b / ，則 / P a P bba 推 論 如 果 一 個 平 面 內 有 兩 條 相 交 直 線 分 別 平 行 于另 一 個 平 面 內 的 兩 條 直 線 ， 則 這 兩 個 平 面 平 行 用 符 號 表 示 為 ：如 果 a ， b ， a b P， a ， b ， a / a ， b / b ，那 么 / P a P bba？ aba， b 分 別 在 兩 個 平 行 平 面 ， 內 ，它 們 有 沒 有 公 共 點 ？ a， b 都 在 平 面 內 嗎 ？直 線 a， b 的 位 置 關 系 是 什 么 ？沒 有 在 平

4、 行 （ 平 行 線 的 定 義 ） 三 平 面 與 平 面 平 行 的 性 質 定 理 如 果 兩 個 平 行 平 面 同 時 與 第 三 個 平 面 相 交 ，則 它 們 的 交 線 平 行 生 活 實 例 ： 觀 察 長 方 體 的 教 室 ， 天 花 板 面 與 地 面 是 平 行的 一 個 墻 面 分 別 與 天 花 板 面 、 地 面 相 交 所 得 到的 兩 條 直 線 是 平 行 的 你 能 舉 出 類 似 的 例 子 嗎 ？ BA E CD FP例 1 已 知 空 間 四 邊 形 PABC， 連 結 PB， AC， 且 D， E， F 分 別 是 棱 PA， PB， PC 的

5、 中 點 求 證 ： 平 面 DEF / 平 面 ABC證 明 ： 在 PAB 中 ，因 為 D， E 分 別 是 PA， PB 的 中 點 ，所 以 DE / AB又 因 為 DE 平 面 ABC，所 以 DE / 平 面 ABC同 理 EF / 平 面 ABC又 因 為 DE EF E， AB BC B，所 以 平 面 DEF / 平 面 ABC 例 2 已 知 平 面 / 平 面 ， AB 和 CD 為 夾 在 ， 間 的 平 行 線 段 (如 圖 ) 求 證 ： AB CD 結 論 ： 夾 在 兩 個 平 行 平 面 間 的 兩 條 平 行 線 段 相 等 證 明 ： 連 結 AD，

6、BC，因 為 AB / CD ，所 以 AB 和 CD 確 定 平 面 AC 又 因 為 平 面 AC AD， 平 面 AC BC， / ，所 以 AD / BC， 從 而 四 邊 形 ABCD 是 平 行 四 邊 形 所 以 AB CD DA B C 證 明 ： 連 接 DC， 與 平 面 相 交 于 點 G，則 平 面 ACD 與 平 面 ， 分 別 相 交 于 直 線 AD， BG 平 面 DCF 與 平 面 ， 分 別 相 交 于 直 線 GE， CF因 為 / ， / ，所 以 BG /AD， GE /CF例 3 已 知 平 面 / 平 面 / 平 面 ， 且 兩 條 直 線 l，

7、m 分 別 與 平 面 ， ， 相 交 于 點 A， B， C 和 點 D， E， F 求 證 ： AB BC DE EF 所 以 ， ，因 此 AB BC DGGC DGGC DE EF AB BC DEEF結 論 兩 條 相 交 直 線 被 三 個 平 行平 面 所 截 ， 截 得 的 對 應 的 線 段成 比 例 G AC FB DEl m 一 判 斷 下 列 命 題 的 真 假 ；1 如 果 兩 個 平 面 不 相 交 ， 那 么 它 們 就 沒 有 共 公 點 ；2 如 果 一 個 平 面 內 的 兩 條 直 線 平 行 于 另 一 個 平 面 ， 那 么 這 兩 個 平 面 平 行

8、 ；3 如 果 一 個 平 面 內 的 任 何 一 條 直 線 都 平 行 于 另 一 個 平 面 ， 那 么 這 兩 個 平 面 平 行 ；4 已 知 兩 個 平 行 平 面 中 的 一 個 平 面 內 有 一 條 直 線 ， 則 在 另 一 個 平 面 內 有 且 只 有 一 條 直 線 與 已 知 直 線 平 行 ；5 分 別 在 兩 個 平 面 內 的 兩 條 直 線 平 行 6 過 平 面 外 一 點 ， 有 且 只 有 一 個 平 面 與 這 個 平 面 平 行 ；7 過 平 面 外 一 條 直 線 ， 有 且 只 有 一 個 平 面 與 這 個 平 面 平 行 二 已 知 長 方

9、 體 ABCD ABCD (如 圖 ) 求 證 ： 平 面 ABD / 平 面 BCD證 明 ： 由 長 方 體 ABCD ABCD 可 知 ，DC / AB / AB，DC AB AB，所 以 ABCD 是 平 行 四 邊 形 ，所 以 AD/ BC同 理 BD / BD，又 因 為 AD BD D ，所 以 平 面 ABD / 平 面 BCD AA BD CB CD 1. 平 面 與 平 面 的 位 置 關 系 的 分 類 ；2. 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 和 性 質 ， 并 會 簡 單 應 用 定 理 教 材 P 125 ， 練 習 A 組 第 2 題 ； 練 習 B 組 第 3 題