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1、“ 千 課 萬 人 ” 第 二 屆 全 國 小 學 數(shù) 學 生 態(tài) 課 堂 教 學 研 討 觀 摩 活 動 交 流湖 北 省 教 研 室 劉 莉 2011.4 2 從 三 節(jié) 課 ， 思 考 生 態(tài) 課 堂 的 本 質 從 三 節(jié) 課 ， 品 味 名 師 課 堂 中 的 魅 力 3 生 態(tài) 課 堂 的 本 質1、 生 態(tài) 課 堂 是 “ 生 本 ” 的 課 堂“ 真 是 一 種 心 與 心 的 靠 近 ” （ 互 動 短 信 ）第 一 ， 面 向 全 體 學 生 。 無 論 是 “ 優(yōu) 等 生 ” 還 是 “ 后 進 生” ， 都 受 到 關 愛 。第 二 ， 面 向 每 個 學 生 的 全

2、面 發(fā) 展 。 即 關 注 的 不 只 是 學 生對 “ 雙 基 ” 的 理 解 和 掌 握 ， 還 有 學 生 的 “ 情 感 、 態(tài) 度和 價 值 觀 ” 等 方 面 的 發(fā) 展 和 提 升 。第 三 ， 關 注 了 學 生 個 性 的 發(fā) 展 。第 四 ， 關 注 了 學 生 在 自 己 原 有 基 礎 上 的 可 持 續(xù) 發(fā) 展 。 生 態(tài) 的 課 堂 提 升 生 命 質 量 。 4 2、 生 態(tài) 課 堂 是 “ 體 驗 ” 的 課 堂 蘇 霍 姆 林 斯 基 ： “ 學 生 要 想 牢 固 地 掌 握 數(shù) 學 ， 就 必 須 用內 心 創(chuàng) 造 與 體 驗 的 方 法 來 學 習 數(shù)

3、學 。 ” （ 1） 引 導 學 生 體 驗 問 題 生 成 的 過 程 。 （ 2)引 導 學 生 體 驗 知 識 的 形 成 過 程 。 （ 3)引 導 學 生 體 驗 數(shù) 學 的 應 用 價 值 。 5 （ 1） 引 導 學 生 體 驗 問 題 生 成 的 過 程 劉 延 革 老 師 小 數(shù) 的 意 義 ：“ 無 法 讀 出 準 確 值 時 ， 逼 迫 學 生 解 決 問 題 ” （ 互 動 短 信 ） 如 果 想 知 道 這 個 數(shù) 位 表 的 長 和 寬 是 多 少 ， 你 們 有 什 么 辦法 ？ 出 示 沒 有 刻 度 的 米 尺 測 量 表 的 長 ， 問 同 學 發(fā) 現(xiàn) 什

4、么 了 ？ （ 得 不 到 整 數(shù) 的 結 果 ） 如 果 想 得 到 準 確 的 結 果 怎 樣 辦 ？ 朱 國 榮 老 師 圓 的 復 習 ： （ 1） 量 什 么 ？ 怎 么 量 ？ （ 2） 算 什 么 ？ 怎 么 算 ？ （ 1） 圖 和 圖 比 ， 面 積 哪 個 大 ？ 怎 么 看 出 來 的 ？ （ 2） 圖 和 圖 比 ， 周 長 哪 個 長 ？ 6 華 應 龍 老 師 規(guī) 律 的 規(guī) 律 ： 當 學 生 自 覺 地 體 驗 到 問 題 的 必 要 性 ， 不 得 不 提 個 “ 為什 么 ” 和 “ 怎 么 辦 ” 時 ， 思 維 才 能 被 激 活 ， 才 能 自 覺地

5、投 入 到 探 究 之 中 。 問 題 是 數(shù) 學 的 心 臟 ， 問 題 能 促 使 學 生 發(fā) 展 。 7 (2)引 導 學 生 體 驗 知 識 的 形 成 過 程 劉 延 革 老 師 小 數(shù) 的 意 義 ： 通 過 創(chuàng) 設 特 殊 的 “ 米 尺” ， 體 驗 小 數(shù) 計 數(shù) 單 位 的 產(chǎn) 生 的 歷 程 。 只 有 讓 學 生 經(jīng) 歷 知 識 的 再 創(chuàng) 造 、 體 驗 知 識 的 產(chǎn) 生 、 形成 過 程 ， 才 能 把 新 知 納 入 原 有 認 知 結 構 之 中 ， 才 能 成為 有 效 知 識 。 教 師 作 為 學 習 活 動 的 組 織 者 、 引 導 者 ， 為 學

6、生 創(chuàng) 設 了有 利 于 他 們 主 動 求 知 的 學 習 環(huán) 境 ， 幫 助 他 們 在 自 主 探索 的 過 程 中 體 驗 知 識 產(chǎn) 生 的 全 過 程 ， 使 學 生 真 正 理 解和 掌 握 數(shù) 學 的 知 識 和 技 能 、 思 想 和 方 法 。 8 (3)引 導 學 生 體 驗 數(shù) 學 的 應 用 價 值 數(shù) 學 課 程 標 準 指 出 ： “ 要 重 視 從 學 生 的 生 活 經(jīng) 驗和 已 有 知 識 中 學 習 數(shù) 學 和 理 解 數(shù) 學 ” 。 在 教 學 中 ， 教 師 充 分 利 用 學 生 已 有 的 生 活 經(jīng) 驗 ， 指 導學 生 把 所 學 的 數(shù) 學

7、知 識 應 用 到 現(xiàn) 實 中 去 ， 體 會 數(shù) 學 在現(xiàn) 實 生 活 中 應 用 價 值 。 小 數(shù) 的 意 義 ： 沒 有 刻 度 的 尺 圓 的 復 習 ： 9 3、 生 態(tài) 的 課 堂 充 滿 智 慧 挑 戰(zhàn) 規(guī) 律 的 規(guī) 律 ： 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ 怎 么 是 這 樣 的 呢 ？ 生 態(tài) 的 課 堂 是 師 生 智 慧 充 分 展 現(xiàn) 的 場 所 ， 是 師 生 共 同的 舞 臺 生 態(tài) 的 課 堂 里 有 生 動 的 學 習 情 境 、 活 潑 的 課 堂 氣 氛 、積 極 的 師 生 交 流 、 多 樣 的 互 動 方 式 。 學 生 們 不 斷 地 在 做 思 維 的

8、體 操 ， 在 新 異 的 話 題 里 馳 騁思 辨 的 語 言 。 這 里 ， 心 靈 與 心 靈 對 話 ， 激 情 與 激 情 碰 撞 ， 智 慧 與 智慧 交 鋒 ， 價 值 與 價 值 共 享 。 課 堂 生 活 充 滿 著 民 主 、 平 等 、 安 全 、 愉 悅 ， 包 容 著 生命 中 的 暫 時 缺 陷 ， 也 呼 喚 著 潛 能 智 慧 的 覺 醒 。 10 4、 生 態(tài) 的 課 堂 關 注 持 續(xù) 發(fā) 展 小 數(shù) 的 意 義 、 規(guī) 律 的 規(guī) 律 、 圓 的 復 習 生 態(tài) 的 課 堂 ， 促 進 每 一 個 學 生 的 持 續(xù) 發(fā) 展 。 教 育 的 出 發(fā) 點 和

9、 歸 宿 ， 以 培 養(yǎng) 學 生 的 終 生 學 習 能 力 為 終 極指 向 。 在 小 組 學 習 、 合 作 學 習 、 探 究 學 習 的 過 程 中 ， 讓 學 生 學 會學 習 、 學 會 交 往 、 學 會 合 作 、 學 會 思 考 ， 培 養(yǎng) 終 生 發(fā) 展 能力 。 “ 教 學 生 六 年 ， 要 為 學 生 想 六 十 年 ， 要 為 國 家 民 族 想 六 百年 。 ” 11 5、 生 態(tài) 課 堂 是 “ 愉 悅 ” 的 課 堂 愉 悅 是 一 種 幸 福 、 快 樂 的 心 理 狀 態(tài) 。 給 兒 童 以 幸 福 的 童 年 不 僅 是 教 育 的 目 標 ， 也 成

10、 為 教 學 過過 程 的 追 求 。(1)滿 足 學 生 “ 好 奇 ” 、 “ 好 學 ” 的 心 理 需 求 。 使 學 生 處 于一 種 定 向 的 認 知 活 躍 狀 態(tài) ， 以 積 極 的 姿 態(tài) 來 攝 取 新 的 知識 。(2)滿 足 學 生 “ 好 動 ” 、 “ 娛 樂 ” 的 需 要 。 教 學 中 以 多 種 活動 形 式 ， 激 發(fā) 學 習 興 趣 。 12 (3)滿 足 學 生 “ 好 勝 ” 、 “ 成 功 ” 的 心 理 需 求 。 從 小 學 生 情 感 發(fā) 展 來 看 ， 隨 著 學 習 在 生 活 中 日 益 重 要， 與 學 習 興 趣 、 學 習 成

11、敗 相 聯(lián) 系 的 情 感 也 越 來 越 占 主導 地 位 。 他 們 害 怕 學 業(yè) 上 的 失 敗 、 害 怕 測 檢 不 合 格 、 害 怕 比 不上 同 學 ， 通 過 對 學 生 學 習 反 應 的 正 面 強 化 ， 既 對 學 生認 知 評 價 全 面 及 時 ， 又 使 之 情 感 激 勵 ， 達 到 鼓 舞 士 氣， 繼 續(xù) 努 力 的 效 果 ， 滿 足 學 生 的 成 就 感 。 13 盧 梭 ： 教 育 必 須 順 著 自 然 也 就 是 順 其天 性 而 為 自 然 的 即 是 和 諧 的 ： 師 生 關 系 和 諧 教 與 學 和 諧 學 科 之 間 和 諧 課

12、內 與 課 外 和 諧 教 學 目 標 、 內 容 與 方 法 、 手 段 和 諧 教 育 與 教 學 和 諧 師 生 會 在 和 諧 中 自 然 地 生 長 教 師 的 主 體 精 神 和 學 生 的 主 體 精 神 都 得 以 充 分 的 展 現(xiàn) 14 名 師 課 堂 的 魅 力 讀 懂 教 學 內 容 和學 生 實 現(xiàn) 有 效 教 學 小 數(shù) 的 意 義 -超 越 一 般 :經(jīng)歷 探 索 小 數(shù) 意義 的 過 程-深 刻-數(shù) 學 味 濃-創(chuàng) 造 性 源 于 什 么 ？ 15 “ 小 數(shù) 的 意 義 ” 教 學 的 背 景 知 識 （ 數(shù) 學 本 質 ）： 1、 對 數(shù) 的 認 識 如 何

13、 由 自 然 數(shù) 擴 充 到 有 理 數(shù) ？ -小 學 階 段 學 習 小 數(shù) 的 意 義 應 該 讓 學 生 認 識 到 小 數(shù)產(chǎn) 生 的 必 要 性 ， 初 步 認 識 到 小 數(shù) 存 在 的 合 理 性 ， 擴 充學 生 對 “ 數(shù) ” 的 理 性 認 識 。 16 2、 小 數(shù) 的 起 源 是 怎 樣 的 ？ -小 數(shù) 的 產(chǎn) 生 最 初 來 源 于 度 量 。3、 “ 度 量 ” 的 核 心 要 素 有 哪 些 ？ -度 量 單 位 、 度 量 的 結 果 17 度 量 的 數(shù) 學 意 義 是 什 么 呢 ? 度 量 時 首 先 選 擇 一 個 度 量 單 位 ,規(guī) 定 它 為 1,

14、然 后 數(shù) 一 數(shù)被 度 量 的 那 個 量 包 含 有 多 少 個 度 量 單 位 ; 如 果 正 好 數(shù) 完 ,那 么 自 然 數(shù) 就 足 夠 了 ; 如 果 不 能 正 好 數(shù) 完 ,說 明 被 度 量 的 量 不 恰 好 是 我 們 所 選擇 的 單 位 的 整 數(shù) 倍 ,因 此 必 須 把 原 單 位 平 均 分 成 n等 份， 引 進 一 個 新 的 更 小 的 單 位 ； 根 據(jù) 需 要 不 斷 將 度 量 單 位 平 均 分 成 10份 時 ， 會 產(chǎn) 生 更小 的 計 數(shù) 單 位 1/10、 1/100、 1/1000這 就 產(chǎn) 生 了 新的 數(shù) -小 數(shù) . 18 劉 延

15、革 老 師 小 數(shù) 的 意 義 :1、 創(chuàng) 設 特 殊 的 “ 米 尺 ” 來 度 量 “ 整 數(shù) 數(shù) 位 順 序 表 ” 的 “長 ” 和 “ 寬 ” ；2、 這 把 不 斷 細 化 “ 刻 度 ” 的 米 尺 ， 讓 學 生 經(jīng) 歷 了 以 “ 1米” 、 “ 1分 米 ” 、 “ 1厘 米 ” 、 “ 1毫 米 ” 為 單 位 度量 并 得 到 越 來 越 精 確 的 結 果 的 過 程 ,由 此 也 得 到 一 位 小數(shù) 、 兩 位 小 數(shù) 、 三 位 小 數(shù) 真 正 讓 學 生 體 會 到 “ 單 位” 的 意 義 ， 體 驗 到 小 數(shù) 這 個 數(shù) 學 概 念 存 在 的 合 理

16、性 和 必要 性 ； 19 3、 以 一 個 正 方 體 為 “ 1” 的 直 觀 模 型 ， 將 其 平 均 分 成 10份、 100份 、 1000份 ， 取 其 中 的 1份 ， 則 是 小 數(shù) 的 計 數(shù) 單 位， 為 理 解 小 數(shù) 的 十 進 關 系 ， 為 深 刻 理 解 小 數(shù) 的 計 數(shù) 單 位就 是 將 “ 1” 不 斷 “ 細 分 ” 、 越 來 越 小 等 提 供 視 覺 化 、直 觀 化 的 素 材 ； “ 你 給 我 們 看 的 上 ， 比 /10大 ”4、 在 長 度 模 型 、 幾 何 模 型 的 基 礎 上 ， 學 生 認 識 了 小 數(shù) ，再 將 小 數(shù) 放

17、 在 更 加 結 構 化 、 抽 象 化 的 “ 數(shù) 位 順 序 表 ” 中， 完 善 學 生 對 小 數(shù) 的 理 性 認 識 -小 數(shù) 也 是 “ 數(shù) ” ， 與自 然 數(shù) 有 相 同 的 相 同 的 結 構 。 20 設 計 、 選 擇 和 使 用 了 能 有 效 深 化 教 學 內 容 內 涵 （ 概 念本 質 ） ， 有 效 幫 助 學 生 獲 取 學 習 方 法 、 幫 助 學 生 經(jīng) 歷知 識 建 構 過 程 的 學 習 材 料 。1、 通 過 創(chuàng) 設 特 殊 的 “ 米 尺 ” ， 體 驗 小 數(shù) 計 數(shù) 單 位 的 產(chǎn) 生的 歷 程2、 以 一 個 正 方 體 為 “ 1” 的

18、 直 觀 模 型 ， 為 學 生 深 刻 理 解小 數(shù) 的 計 數(shù) 單 位 就 是 將 “ 1” 不 斷 “ 細 分 ” 、 越 來 越 小等 提 供 視 覺 化 、 直 觀 化 的 素 材3、 借 助 數(shù) 位 順 序 表 （ 學 生 學 習 小 數(shù) 的 學 具 ， 也 是 學 習 的對 象 ） ， 拓 展 學 生 對 “ 數(shù) ” 的 理 性 認 識 21 有 效 的 數(shù) 學 學 習 材 料 ， 其 功 能 是 用 來 開 發(fā) 學 生潛 能 的 ， 它 有 三 方 面 的 特 點 ： 一 ， 能 較 好 吸 引 學 生 自 主 參 與 ； 二 ， 能 有 利 于 學 習 過 程 中 的 數(shù) 學

19、 理 解 、 數(shù) 學 思考 與 動 態(tài) 生 成 ； 三 ， 能 突 出 數(shù) 學 問 題 的 解 決 。 22 “ 促 進 兒 童 數(shù) 學 學 習 的 學 習 材 料 （ 模 型 ） 設 計 研 究 ” 數(shù) 學 學 習 材 料 是 學 生 解 決 數(shù) 學 問 題 、 獲 得 數(shù) 學 知 識 、提 高 數(shù) 學 能 力 的 載 體 。 是 學 生 感 受 數(shù) 學 與 生 活 聯(lián) 系 、 體 驗 數(shù) 學 價 值 的 重 要 資源 。 教 學 中 ,選 擇 不 同 的 材 料 或 對 相 同 材 料 的 不 同 組 織 ,學生 所 獲 得 的 數(shù) 學 知 識 和 數(shù) 學 能 力 發(fā) 展 也 就 不 同

20、。 數(shù) 學 學 習 材 料 是 兒 童 數(shù) 學 學 習 能 力 發(fā) 展 的 基 石 ， 有 效的 數(shù) 學 學 習 材 料 設 計 是 促 進 兒 童 的 數(shù) 學 學 習 的 重 要 教學 策 略 之 一 ， 是 開 發(fā) 學 生 潛 能 的 必 由 之 路 。 23 將 學 習 材 料 的 設 計 功 能 向 “ 深 刻 理 解 數(shù) 學 、 提 高 數(shù) 學思 考 能 力 并 學 以 致 用 ” 的 目 標 聚 焦 ， 將 認 知 的 過 程 用 于 教 會 學 生 如 何 思 考 ， 以 促 進 數(shù) 學 學習 發(fā) 展 為 意 義 、 指 歸 ， 進 而 教 會 學 生 如 何 認 識 世 界 和

21、養(yǎng) 成 健 全 人 格 。 促 進 兒 童 逐 步 學 會 學 習 ， 學 會 思 維 ， 不 斷 實 現(xiàn) 數(shù) 學 思考 力 和 數(shù) 學 素 養(yǎng) 的 提 升 。 由 此 可 見 ， 有 效 的 學 習 材 料 是 開 發(fā) 學 生 潛 能 的 重 要 方式 ， 在 推 動 數(shù) 學 學 科 的 素 質 教 育 中 都 有 著 至 關 重 要 的意 義 。 24 思 考 : 學 生 主 動 的 類 比 、 推 理 活 動 25 華 應 龍 老 師 ： 規(guī) 律 的 規(guī) 律 追 求 什 么 ？ 規(guī) 律 是 指 事 物 之 間 的 內 在 的 必 然 聯(lián) 系 。 這 種 聯(lián) 系 不 斷重 復 出 現(xiàn) ，

22、在 一 定 條 件 下 經(jīng) 常 起 作 用 ， 并 且 決 定 著 事物 必 然 向 著 某 種 趨 向 發(fā) 展 。 規(guī) 律 的 特 點 主 要 有 ： （ 1） 規(guī) 律 具 有 客 觀 性 。 （ 2） 規(guī) 律 具 有 重 復 性 。 （ 3） 規(guī) 律 具 有 穩(wěn) 定 性 。 26 點 球 應 射 向 哪 邊 ？ ( 體 育 畫 報 2010年 第 23期 ) 2008年 ， 莫 斯 科 的 歐 冠 決 賽 之 夜 進 入 到 點 球 大 戰(zhàn) ,切 爾西 的 阿 內 爾 卡 站 在 了 曼 聯(lián) 門 將 范 德 薩 特 的 面 前 ， 準 備 罰點 球 。 -點 球 應 射 向 哪 邊 ？ 高

23、 明 的 射 手 和 經(jīng) 濟 學 家 有 一 個 共 同 點 ： 他 們 都 知 道 如 何罰 進 更 多 的 點 球 。 ？ ？ ？ 在 世 界 頂 尖 球 員 腳 下 ， 球 只 需 0.2秒 就 能 從 罰 球 點 到 達門 線 。 球 罰 出 后 ， 守 門 員 是 不 可 能 有 時 間 反 應 并 做 出 有效 撲 救 動 作 的 。 守 門 員 必 須 事 先 決 定 向 哪 邊 傾 斜 重 心 ， 而 球 員 也 必 須 在看 見 守 門 員 向 哪 邊 傾 斜 之 前 決 定 把 球 射 向 哪 個 方 向 。 27 由 于 不 像 下 棋 那 樣 有 考 慮 的 時 間 ，

24、 雙 方 都 會 盡 力 向 對方 掩 飾 自 己 的 選 擇 ， 這 種 博 弈 叫 “ 同 時 行 動 博 弈 ” ，很 考 驗 事 先 的 功 課 。 2006年 世 界 杯 1/4決 賽 中 德 國 和 阿 根 廷 的 地 球 決 戰(zhàn) ， 德國 隊 事 先 聘 請 專 家 分 析 了 13000個 點 球 的 錄 像 ， 對 于 阿根 廷 7個 最 優(yōu) 秀 的 點 球 射 手 的 習 慣 了 如 指 掌 。 萊 曼 只 需 要 根 據(jù) 小 紙 條 上 的 指 令 撲 救 就 行 ， 而 阿 根 廷人 對 此 一 無 所 知 ， 輸 在 了 起 跑 線 上 。 28 規(guī) 律 意 識 、

25、研 究 意 識 和 能 力 ！ 數(shù) 學 就 是 研 究 變 化 中 不 變 的 規(guī) 律 ; 尋 找 規(guī) 律 ,發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 ; 研 究 規(guī) 律 背 后 的 原 因 ; 從 進 一 步 的 研 究 中 認 識 規(guī) 律 的 范 圍 ; 大 膽 質 疑 29 全 日 制 義 務 教 育 數(shù) 學 課 程 標 準 (修 改 稿 ) 第 一 、 二 兩個 學 段 把 “ 探 索 規(guī) 律 ” 規(guī) 定 為 獨 立 的 學 習 內 容 之 一 第 一 學 段 “ 探 索 簡 單 的 變 化 規(guī) 律 ” （ 數(shù) 、 形 、 式 ） 第 二 學 段 “ 探 索 給 定 情 境 中 隱 含 的 規(guī) 律 或 變 化

26、趨 勢 ” 指 出 :“ 經(jīng) 歷 觀 察 、 實 驗 、 猜 想 、 證 明 等 數(shù) 學 活 動 過 程 ,發(fā) 展 合 情 推 理 能 力 和 初 步 的 演 繹 推 理 能 力 。 ” “ 探 索 規(guī) 律 ” 學 習 內 容 設 計 的 彈 性 較 大 ,給 教 材 編 制 者和 教 師 課 程 開 發(fā) 留 有 較 為 寬 廣 的 探 索 空 間 。 重 視 這 部 分 內 容 的 設 計 與 研 究 ,是 充 分 發(fā) 揮 其 教 育 價 值 ,提 高 課 程 實 施 質 量 的 需 要 。 30 “ 探 索 規(guī) 律 ” 的 教 育 價 值 1、 有 利 于 培 養(yǎng) 學 生 的 數(shù) 感 和

27、符 號 感 。 新 課 程 關 注 學 生 數(shù) 感 的 培 養(yǎng) ， 但 學 生 的 數(shù) 感 是 在 學 習過 程 中 逐 步 體 驗 和 建 立 起 來 的 探 索 規(guī) 律 作 為 一 個 數(shù) 學知 識 結 構 的 重 要 組 成 部 分 ， 也 是 培 養(yǎng) 學 生 數(shù) 感 的 重 要載 體 。 2、 有 利 于 培 養(yǎng) 學 生 的 觀 察 能 力 。 觀 察 就 是 找 出 事 物 的 特 征 、 結 構 的 內 在 聯(lián) 系 ， 以 便 掌握 數(shù) 、 形 、 式 等 規(guī) 律 題 目 的 特 征 ， 聯(lián) 想 學 過 的 有 關 知識 ， 探 索 解 題 思 路 過 程 的 過 程 ， 也 就

28、是 培 養(yǎng) 學 生 觀 察能 力 的 過 程 。 31 3、 有 利 于 培 養(yǎng) 學 生 推 理 能 力 。 數(shù) 學 中 探 索 規(guī) 律 的 過 程 ,實 際 上 是 合 情 推 理 與 演 繹 推 理綜 合 運 用 的 過 程 。 過 去 我 們 比 較 強 調 演 繹 推 理 ,弱 化 了 合 情 推 理 ,影 響 到學 生 創(chuàng) 造 力 的 培 養(yǎng) 。 合 情 推 理 是 豐 富 多 彩 的 ,歸 納 推 理 、 類 比 推 理 是 兩 種 用途 最 廣 的 合 情 推 理 。 數(shù) 學 家 拉 普 拉 斯 :“ 甚 至 在 數(shù) 學 里 ,發(fā) 現(xiàn) 真 理 的 主 要 工具 也 是 歸 納 和

29、 類 比 。 ” 合 情 推 理 常 常 要 借 助 于 直 覺 。 因 此 ,在 探 索 數(shù) 學 規(guī) 律 的 思 維 活 動 中 ,既 要 用 合 情 推 理發(fā) 現(xiàn) 數(shù) 學 規(guī) 律 ,又 要 用 演 繹 推 理 加 以 論 證 ,以 保 證 結 論的 正 確 性 ,兩 者 缺 一 不 可 。 32 4、 有 利 于 培 養(yǎng) 學 生 的 發(fā) 散 思 維 。 探 索 規(guī) 律 的 教 學 中 的 一 些 開 放 題 ， 通 過 信 息 呈 現(xiàn) 的 選擇 性 與 問 題 解 決 策 略 的 多 樣 性 ， 來 培 養(yǎng) 學 生 的 發(fā) 散 性思 維 。 33 5、 有 利 于 滲 透 數(shù) 學 建 模

30、思 想 。 數(shù) 學 模 型 是 指 針 對 參 照 某 種 事 物 的 特 征 或 數(shù) 量 相 依 關系 ， 采 用 形 式 化 的 數(shù) 學 語 言 ， 概 括 地 或 近 似 地 表 述 出來 的 一 種 數(shù) 學 結 構 。 在 探 索 規(guī) 律 的 教 學 中 ， 需 要 引 導 學 生 概 括 出 事 物 的 共性 特 征 ， 或 者 分 析 數(shù) 量 之 間 的 本 質 關 系 ， 在 數(shù) 學 思 考的 基 礎 上 教 學 的 表 達 。 從 具 體 情 境 中 探 索 出 規(guī) 律 ， 是 將 問 題 一 般 化 的 過 程 。 對 學 生 來 說 ， 形 成 一 種 對 應 的 解 決

31、問 題 的 策 略 ， 用 一種 結 構 化 的 數(shù) 學 模 型 來 解 決 ， 這 有 助 于 學 生 數(shù) 學 能 力的 提 高 。 34 思 考 :感 謝 華 老 師 的 真 實 、 坦 誠 ！敬 佩 華 老 師 的 研 究 精 神 、 深 刻 的 思想 、 教 學 智 慧 ！ 35 是 否 需 要 指 導 學 生 發(fā) 現(xiàn) 規(guī) 律 的 方 法 ?（ 上 看 、 下 看 ） “ 看 到 這 些 得 數(shù) 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ” “ 都 是 循 環(huán) 小 數(shù) ” 、 “ 都 是 小 數(shù) ” 、 “ 0后 面 的 一 個 數(shù)都 是 加 1、 加 2得 到 的 ” 為 什 么 不 用 循 環(huán) 小

32、數(shù) 表 示 ? 用 金 字 塔 的 故 事 解 釋 ” 走 馬 燈 數(shù) ” 這 樣 的 奇 特 現(xiàn) 象 是否 合 適 ? 好 的 思 想 與 合 適 的 素 材 。 有 科 學 原 理 作 支 撐 的 規(guī) 律 。 36 朱 國 榮 老 師 ： 圓 的 復 習 關 注 關 于 圓 的 哪 些 內 容 ？ 知 識 基 礎 ： 圓 的 認 識 圓 的 周 長 圓 的 面 積 “ 圓 ” 這 個 圖 形 的 核 心 要 素 ： 直 徑 、 半 徑 (圓 心 )； 周 長 、 面 積 ； 37 圓 的 核 心 內 容 是 直 徑 和 半 徑 ， 其 理 由如 下 ：1、 球 區(qū) 別 于 其 他 相 似

33、的 圖 形 是 依 據(jù) 直 徑 加 以 區(qū) 分 的 。2、 圓 的 特 征 中 ， 圓 心 是 直 徑 的 交 點 。3、 直 徑 是 圓 的 對 稱 軸 ， 直 徑 的 數(shù) 量 可 以 幫 助 理 解 圓 的 對稱 軸 條 數(shù) 。4、 直 徑 都 相 等 是 圓 區(qū) 別 于 橢 圓 的 特 征 。5、 圓 的 面 積 轉 化 過 程 中 就 是 沿 直 徑 分 成 兩 半 的 ， 轉 化 成的 長 方 形 的 長 和 寬 需 要 找 到 與 半 徑 或 直 徑 的 關 系 才 能推 導 出 計 算 公 式 。6、 圓 柱 的 表 面 積 和 體 積 、 圓 錐 的 體 積 計 算 都 需 要

34、 用 到 底面 的 半 徑 和 直 徑 。 圓 錐 和 圓 柱 的 高 都 需 要 圓 心 加 以 定義 。 38 學 生 學 習 圓 的 難 點 問 題 有 以 下 幾 點 ：1、 復 雜 的 計 算 ， 增 加 了 學 生 的 計 算 負 擔 。2、 球 能 否 拓 印 出 圓 是 學 生 難 以 理 解 的 。 學 生 用 球 在 紙 上印 ， 因 為 紙 容 易 變 形 ， 事 實 上 可 以 印 出 一 個 圓 ， 學 生難 以 理 解 為 一 個 點 。 在 認 識 球 時 ， 學 生 也 難 以 理 解 無論 怎 么 切 ， 其 截 面 都 是 一 個 圓 。3、 學 生 在 推

35、 導 圓 的 面 積 公 式 時 ， 轉 化 結 果 的 理 解 需 要 用到 極 限 思 想 ， 學 生 難 以 達 到 ， 其 推 導 公 式 時 ， 學 生 的說 理 未 必 能 達 到 要 求 。4、 在 實 際 應 用 過 程 中 ， 學 生 對 周 長 和 面 積 的 區(qū) 分 不 好 。5、 低 年 級 學 生 認 為 球 就 是 一 個 圓 。 39 以 “ 對 圓 的 有 關 知 識 的 復 習 ” 為 載 體 ， 圍 繞 圓 這 個 圖形 的 核 心 要 素 和 內 容 ； 讓 學 生 在 經(jīng) 歷 解 決 他 們 熟 悉 的 圖 形 、 圖 案 問 題 的 過 程中 ： 獲

36、得 數(shù) 學 思 考 的 機 會 ； 獲 得 靈 活 地 解 決 問 題 的 方 法 和 經(jīng) 驗 ； 獲 得 新 的 認 知 ； 數(shù) 學 能 力 得 到 提 高 ； 數(shù) 學 素 養(yǎng) 得 以 提 高 ； 40 名 師 課 堂 的 魅 力 在 哪 ？ “ 生 本 ” 、 “ 體 驗 ” 、 “ 智 慧 ” 、 “ 發(fā) 展 ” 、 “ 愉 悅” 這 一 切 得 以 實 現(xiàn) 的 基 礎 是 什 么 ？ 詩 歌 的 美 麗 在 于 喚 醒 內 心 的 浪 漫 ， 散 文 的 精 彩 在 于 呼 應 心 靈 的 回 聲 ， 小 說 的 神 韻 在 于 期 盼 圣 火 憧 憬 ， 41 名 師 課 堂 的 魅 力 在 于 他 們 有 明 晰 的 教 育 觀 、 教 學 觀 、 學 生 觀 。 教 育 觀 教 育 即 人 學 ； 教 學 觀 一 切 的 教 都 服 務 學 生 的 學 ； 學 生 觀 學 生 是 課 堂 最 重 要 的 教 學 資 源 。 在 解 讀 教 材 、 解 讀 學 生 、 解 讀 教 學 中 體 現(xiàn) 出 不同 一 般 智 慧 。 42 謝 謝 ！ 再 見 ！