七年級數(shù)學(xué)下冊第五章同步練習(xí)
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1、5.1.1 相交線 姓名_____________ 一、選擇題: 1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有( )毛 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ) A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3) 3.下列說法正確的有( ) ①對頂角相等;②相等的角是對
2、頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236,則∠AOC的度數(shù)為( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如圖3所示,直線L1,L2,L3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對的一組是( ) A.∠1=90,∠2=30,∠3=∠4=60; B.∠1=∠3=90,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90,∠2=∠4
3、=60; D.∠1=∠3=90,∠2=60,∠4=30 二、填空題: 1. 如圖4所示,AB與CD相交所成的四個角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對頂角___. (4) (5) (6) 2.如圖4所示,若∠1=25,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如圖5所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50,則∠BOD=______,∠COB=__
4、_____. 4.如圖6所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70,則∠BOD=______. 5.對頂角的性質(zhì)是______________________. 6.如圖7所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____. (7) (8) (9) 7.如圖8所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50,則∠EOB=______________. 8.如圖9所示,直線
5、AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=70,OE把∠BOD分成兩部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________. 三、解答題: 1. 如圖所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)O,∠1=20,∠BOC=80,求∠2的度數(shù). 2,如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65,求∠4的度數(shù). 5.1.
6、3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同步練習(xí) 姓名_____________ 一、填空題 1.如圖1,直線a、b被直線c所截,∠1和∠2是 ,∠3和∠4是 ,∠3和∠2是 。 2.如圖2,∠1和∠2是直線 和直線 被直線 所截得的 角。 3.如圖3,∠1的內(nèi)錯角是 ,∠A的同位角是 ,∠B的同旁內(nèi)角是 。 4.如圖4,和∠1構(gòu)成內(nèi)錯角的角有 個;和∠1構(gòu)成同位角的角有 個;和∠1構(gòu)成
7、同旁內(nèi)角的角有 個。 5.如圖5,指出同位角是 ,內(nèi)錯角是 ,同旁內(nèi)角是 。 二、選擇題 6.如圖6,和∠1互為同位角的是( ) (A)∠2; (B)∠3; (C)∠4; (D)∠5。 7.如圖7,已知∠1與∠2是內(nèi)錯角,則下列表達(dá)正確的是( ) (A)由直線AD、AC被CE所截而得到的; (B)由直線AD、AC被BD所截而得到的; (C)由直線DA、DB被CE所截而得到的; (D)由直線DA、DB被AC所截而得到的。 8.在圖8中1
8、和2是同位角的有( ) (A)(1)、(2); (B)(2)、(3); (C)(1)、(3); (D)(2)、(4)。 9.如圖9,在指明的角中,下列說法不正確的是( ) (A)同位角有2對; (B)同旁內(nèi)角有5對; (C)內(nèi)錯角有4對; (D)∠1和∠4不是內(nèi)錯角。 10.如圖10,則圖中共有( )對內(nèi)錯角 (A)3; (B)4; (C)5; (D)6。 三、簡答題 11.如圖11 (1)說出∠1與∠2互為什么角? (2)寫
9、出與∠1成同位角的角; (3)寫出與∠1成內(nèi)錯角的角。 12.如圖12 (1)說出∠A與∠1互為什么角? (2) ∠B與∠2是否是同位角; (3)寫出與∠2成內(nèi)錯角的角。 (B卷) 一、填空題 1.如圖1,∠1和∠2可以看作直線 和直線 被直線 所截得的 角。 2.如圖2,∠1和∠2是直線 和直線 被直線 被直線 所截得的 角。 3.如圖3,直線DE、BC被直線AC所截得的內(nèi)錯角是 ;∠B與∠C可以看作直線 、
10、 被直線 所截得的 角。 4.如圖4,與∠EFC構(gòu)成內(nèi)錯角的是 ;與∠EFC構(gòu)成同旁內(nèi)角的是 。 5.如圖5,與∠1構(gòu)成內(nèi)錯角的角有 個;與∠1構(gòu)成同位角的角有 個;與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有 個。 二、選擇題 6.如圖6,與∠C互為同位角的是( ) (A) ∠1; (B) ∠2; (C) ∠3; (D) ∠4。 7.在圖7,∠1和2是對頂角的是( )
11、8.如圖8, (1) ∠1與∠4是內(nèi)錯角; (2) ∠1與∠2是同位角; (3) ∠2與∠4是內(nèi)錯角; (4) ∠4與∠5是同旁內(nèi)角; (5) ∠3與∠4是同位角; (6) ∠2與∠5是內(nèi)錯角。 其中正確的共有( ) (A)1個; (B)2個; (C)3個; (D)4個。 9.如圖9,下列說法錯誤的是( ) (A) ∠3與∠A是同位角; (B) ∠B是∠A是同旁內(nèi)角; (C) ∠2與∠3是內(nèi)錯角; (D) ∠2與∠B是內(nèi)錯角。 10.如圖10,AB、CD、
12、EF三條直線兩兩相交,則圖中共有( )同位角。 (A)12對 (B)8對; (C)4對; (D)以上都不對。 三、簡答題 11.如圖11, (1)說出∠1與∠2互為什么角? (2)寫出與∠1成同位角的角; (3)寫出與∠1成同旁內(nèi)角的角。 12.如圖12, (1)說出∠1與∠2互為什么角? (2)寫出與∠2成同位角的角; (3)寫出與∠2成內(nèi)錯角的角。 13.如圖13,指出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 5.1.2垂線 姓名_______________ 一
13、、選擇題: 1.如圖1所示,下列說法不正確的是( )毛 A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段; D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 (1) (2) (3) 2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) A.2條 B.3條 C.4條 D.5條 3.下列說法正確的有( ) ①在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
14、②在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; ③在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線; ④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.如圖2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有( ) A.0個 B.1個;
15、 C.無數(shù)個 D.無法確定 6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空題: 1.如圖3所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90. 2.過一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直. 3.畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們________的垂線. 4.
16、直線外一點(diǎn)到這條直線的_________,叫做點(diǎn)到直線的距離. 3、 解答題 1.如圖所示,直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70,求∠DOG的度數(shù). 2.如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊, 需修筑一水渠,請你畫出修筑水渠的路線圖. 3.如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時,離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時,離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.
17、 5.2.1 平行線 (同步練習(xí)) 姓名_______________ 一、選擇題: 1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列說法正確的是( ) A.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D.
18、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個數(shù)為( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 4.下列說法正確的有( ) ①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種; ③若線段AB與CD沒有交點(diǎn),則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線,則( ) A.有且只有一條
19、 B.有兩條; C.不存在 D.不存在或只有一條 2、 填空題: 1.在同一平面內(nèi),____________________________________叫做平行線. 2.若AB∥CD,AB∥EF,則_____∥______,理由是__________________. 3.在同一平面內(nèi),若兩條直線相交,則公共點(diǎn)的個數(shù)是________;若兩條直線平行,則公共點(diǎn)的個數(shù)是_________. 4.同一平面內(nèi)的三條直線,其交點(diǎn)的個數(shù)可能為________. 5.直線L同側(cè)有A,B,C三點(diǎn),若過A,B的直線L1和過B,C的直線L2都與L平行,
20、則A,B,C三點(diǎn)________,理論根據(jù)是___________________________. 三、解答題: 1. 已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的關(guān)系是什么?為什么? 2.如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中點(diǎn),過P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn). (1)PQ與BC平行嗎?為什么? (2)測量PQ與CQ的長,DQ與CQ是否相等? 3.如圖所示,a∥b,a與c相交,那么b與c相交嗎?為什么? 4.根據(jù)下列要求畫圖. (1)如圖(1)所示,過點(diǎn)A畫MN∥BC; (2)
21、如圖(2)所示,過點(diǎn)P畫PE∥OA,交OB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫PH∥OB,交OA于點(diǎn)H; (3)如圖(3)所示,過點(diǎn)C畫CE∥DA,與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點(diǎn)F. (1) (2) (3) 5.平面內(nèi)有10條直線,無任何三條交于一點(diǎn),欲使它們有31個交點(diǎn),怎樣才能辦到? 5.2.2 平行線 的判定(同步練習(xí)) 姓名 一.填空題: 1
22、.如圖③ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠2=∠3,∴_______∥________( )。 2.如圖④ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠3=∠4,∴_______∥________( )。
23、 3.如圖⑤ ∠B=∠D=∠E,那么圖形中的平行線有________________________________。 4.如圖⑥ ∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知) ∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =(已知) ∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( ) 三.選擇題: 1.如圖⑦,∠D=∠EFC,那么( ) A.A
24、D∥BC B.AB∥CD C.EF∥BC D.AD∥EF 2.如圖⑧,判定AB∥CE的理由是( ) A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 3.如圖⑨,下列推理正確的是( ) A.∵∠1=∠3,∴∥ B.∵∠1=∠2,∴∥ C.∵∠1=∠2,∴∥ D.∵∠1=∠2,∴∥ 4. 如圖,直線a、b被直線c所截,給出下列條件,①∠1=∠2,②∠3=∠6, ③∠4+∠7=180,④∠5+∠8=18
25、0其中能判斷a∥b的是( ) A. ①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ 四.完成推理,填寫推理依據(jù): 1.如圖⑩ ∵∠B=∠_______,∴ AB∥CD( ) ∵∠BGC=∠_______,∴ CD∥EF( ) ∵AB∥CD ,CD∥EF, ∴ AB∥_______( ) 2.如圖⑾ 填空: (1)∵
26、∠2=∠3(已知) ∴ AB__________( ) (2)∵∠1=∠A(已知) ∴ __________ ( ) (3)∵∠1=∠D(已知) ∴ __________ ( ) (4)∵_(dá)______=∠F(已知) ∴ AC∥DF ( ) 五.證明題 1.已知:如圖⑿,CE平分∠ACD,∠1=
27、∠B, 求證:AB∥CE 2.如圖:∠1=,∠2=,∠3=, 試說明直線AB與CD,BC與DE的位置關(guān)系。 3. 如圖:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否確定ED與CF的位置關(guān)系,請說明理由。 5.3.1 平行線的性質(zhì) (同步練習(xí)) 姓名_____________ 一、選擇題: 1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛 A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 (1) (2)
28、 (3) 2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72,∠ACB=40,那么∠BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 4.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相( ) A.垂直 B.平
29、行 C.重合 D.相交 5.如圖3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50,則∠BOF為( ) A.35 B.30 C.25 D.20 6.如圖4所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180 B.360 C.540 D.720 (4) (5) (6) 7.如圖5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A
30、.6個 B.5個 C.4個 D.3個 二、填空題 1.如圖6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180,或∠B+_____=180,根據(jù)是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是________. 三、解答題: 1. 如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ),求∠A和∠D的度數(shù). 2. 如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130,∠CDE=152,求∠BED的度
31、數(shù). 4.如圖所示,∠1=72,∠2=72,∠3=60,求∠4的度數(shù). 四、探索發(fā)現(xiàn):(共12分) 如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明. (1) (2) (3) (4) 5.3.2 《命題、定理》(同步練習(xí)) 姓名_____ 一、填空題: 1、每個命題都由_____和_____兩部分組成。 2、命題“對頂角相等”的題設(shè)是__
32、___________,結(jié)論是_________ 3、命題“同位角相等”改寫成“如果…,那么…”的形式是______________ 4、請用“如果…,那么…”的形式寫一個命題:___________________ 5、一個命題,如果題設(shè)成立,結(jié)論一定成立,這樣的命題是___命題;如果題設(shè)成立,結(jié)論不成立或不一定成立,這樣的命題是___命題(填“真”、“假”) 6、以下四個命題:①一個銳角與一個鈍角的和為180;②若m不是正數(shù),則m一定小于零;③若ab>0,則a>0,b>0;④如果一個數(shù)能被2整除,那么這個數(shù)一定能被4整除。其中真命題有___個。 7、下列語句:①對頂角相等;②OA
33、是∠BOC的平分線;③相等的角都直角;④線段AB。其中不是命題的是_______(填序號) 8、“兩直線相交只有一個交點(diǎn)”的題設(shè)是____________________。 9、命題“a、b是有理數(shù),若a>b,則a2>b2”,若結(jié)論保持不變,怎樣改變條件,命題才是真命題。請你寫出一種改法:______________________ 10、對于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c給出以下五個結(jié)論:① a∥b;② b∥c;③ a⊥b;④ a∥c;⑤ a⊥c。以其中兩個為題設(shè),一個為結(jié)論,組成一個正確的命題:____ 二、選擇題(每題4分,共20分) 11、如圖,直線c與a、b相交,且a∥b,
34、則下列結(jié)論:(1)∠1=∠2;(2)∠1=∠3;(3)∠2=∠3。其中正確的個數(shù)為( ?。? A 0 B 1 C 2 D 3 12、下列命題正確的是( ?。? A兩直線與第三條直線相交,同位角相等; B兩直線與第三條直線相交,內(nèi)錯角相等 C兩直線平行,內(nèi)錯角相等; D兩直線平行,同旁內(nèi)角相等 13、在同一平面內(nèi),直線a、b相交于O,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是( ) A 平行 B 相交 C 重合 D平行或重合 14、下列語句不是命題的為( ?。? A兩點(diǎn)之間,線段最短 B同角的余角不相等 C作線段AB的垂線 D不相等的角一
35、定不是對頂角 15、下列命題是真命題的是( ) A和為180的兩個角是鄰補(bǔ)角; B一條直線的垂線有且只有一條; C點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段; D兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,則同位角必相等。 三、解答題: 16、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論,并判斷其真假: (1)個位是0的整數(shù)能被5整除;( ?。? 題設(shè): 結(jié)論: (2)、同位角相等,兩直線平行;( ) (3)、同角的補(bǔ)角相等;( ?。? (4)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直;( ?。? (5)如果一個數(shù)的絕對值等于它本身,那么這個數(shù)一定是正數(shù);(
36、 ?。? 17、閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: (1)“同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對調(diào),我們把其中一個命題叫做另一個命題的逆命題。請你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論。 解:逆命題是: 其題設(shè)是: , 結(jié)論是: 。 它是___命題。 18、如圖,給出下列論斷:(1)AB∥DC;(2)AD∥BC;(3)∠A+∠B=180;(4)∠B+∠C=180。以其中
37、一個作題設(shè),一個作結(jié)論,寫出一個真命題:______________________________ 想一想,若連結(jié)BD,你能寫出一個真命題嗎?試寫出一個真命題,并寫出推理過程。 19、如圖,已知AD∥CB,∠1=∠2,∠BAE=∠DCF。試說明:(1)AE∥CF;(2)AB∥CD。 5.4平移(同步練習(xí)) 一、填空題 1、把一個圖形 沿某一個方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的 和 完全相同. 2、新圖形中的每一
38、點(diǎn),都是由 中的某一點(diǎn)移動后得到的,這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段 且 . 3、圖形的移動,叫做 ,簡稱 . 4、如圖,線段AB經(jīng)過平移到達(dá)DC位置, A D 那么圖形ABCD為 形. 5、在下圖中畫出原圖形向右移動6個單位, B C 再向下移動2個單位后得到的圖形.
39、 6、如圖1,直線AB、CD相交于點(diǎn)O, 現(xiàn)將直線AB平移到直線EF位置, 那么,∠1與∠2的位置關(guān)系是 ,角度關(guān)系是 .
40、 二、選擇題 1、下面的每組圖形中,左面的平移后可以得到右面的是( ) A B C D 2、三角形ABC從一個位置平移到另一個位置,則下列說法不正確的是( ) A、AB=A′B′ B、AB//A′B′ A A′ C、四邊形BC B′C′為平行四邊形 D、AA′>
41、BB′>CC′ B C B′ C′ 3、一個長方形ABCD沿PQ對折,A點(diǎn)落到A′位置,則( ) A、∠APQ≠∠A′PQ B、A′P > A′Q D C C、PQ有可能平分∠A′QA A′ D、三角形 APQ和三角形APQ的面積相等 P A Q
42、 B 4、已知,當(dāng)時,;當(dāng)表示的數(shù)在1的基礎(chǔ)上向左移動100個單位以后,對應(yīng)的值是( ) A、201 B、199 C、 D、 三、解答題 1、有一只小燕魚正在自由的游動,它起始的位置如圖所示: B C F A D
43、 E 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)請將組成小燕魚輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(x,y)填寫在下面: A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) E( , ) F( , ) (2)若小燕魚游動的速度為0.5格/秒,那么8秒后小燕魚游到哪里了呢?請在上圖中畫出小燕魚的位置.
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