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1、機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 5-1 齒 輪 機 構 的 應 用 及 分 類 (重 點 ) 5-2 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 (重 點 ) 5-3 漸 開 線 及 漸 開 線 齒 輪 (重 點 ) 5-4 漸 開 線 標 準 齒 輪 的 基 本 尺 寸 (重 點 ) 5-5 直 齒 輪 的 嚙 合 傳 動 5-6 輪 齒 切 削 加 工 原 理 5-7 根 切 、 最 小 齒 數(shù) 和 變 位 齒 輪 5-8 齒 輪 的 材 料 5-9 輪 齒 的 失 效 形 式 及 計 算 準 則 (重 點 )5-10 輪 齒 表 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算5-11 輪 齒 彎 曲 疲

2、 勞 強 度 計 算 (重 點 )5-12 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動5-13 斜 齒 輪 傳 動 強 度 計 算5-14 圓 錐 齒 輪 傳 動5-15 直 齒 圓 錐 齒 輪 傳 動 強 度 計 算5-16 齒 輪 的 構 造 基 本 要 求 :v 了 解 齒 輪 機 構 的 類 型 及 功 用 、 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律v 掌 握 漸 開 線 的 性 質 及 漸 開 線 齒 廓 的 特 點v 掌 握 漸 開 線 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 及 幾 何 尺 寸 計 算v 理 解 直 齒 輪 正 確 嚙 合 條 件 、 重 合 度v 了 解 范 成 法 切

3、 齒 的 基 本 原 理 和 根 切 現(xiàn) 象v 掌 握 齒 輪 失 效 形 式v 掌 握 直 齒 輪 強 度 計 算 方 法v 掌 握 斜 齒 輪 與 直 齒 輪 的 異 同 ， 理 解 當 量 齒 數(shù) v 了 解 斜 齒 輪 、 圓 錐 齒 輪 傳 動 （ 齒 廓 曲 面 的 形 成 和 嚙 合 特 點 、基 本 參 數(shù) 、 幾 何 尺 寸 計 算 和 當 量 齒 數(shù) 、 強 度 計 算 ）機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 應 用二 、 特 點三 、 分 類機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 應 用v 齒 輪 機 構 是 現(xiàn) 代 機 械 中 應 用 最 廣 泛 的

4、一 種 傳 動 機 構v 用 來 傳 遞 空 間 任 意 兩 軸 的 運 動 和 動 力應 用 實 例 ：v 機 械 手v 汽 車 變 速 箱v 攝 像 機v 游 樂 設 施機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 二 、 特 點v 可 用 來 傳 遞 空 間 任 意 兩 軸 之 間 的 運 動 和 動 力v 傳 動 比 準 確 、 平 穩(wěn)v 結 構 緊 湊 ， 適 用 圓 周 速 度 和 功 率 范 圍 廣v 機 械 效 率 高v 使 用 壽 命 長 ， 工 作 安 全 可 靠機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 三 、 分 類按 齒 輪 傳 動 的 工 作 情 況 分 ：v 開 式 齒 輪

5、 傳 動 低 速 、 易 磨 損v 閉 式 齒 輪 傳 動 重 要 的 傳 動按 傳 動 時 兩 輪 軸 的 相 對 位 置 分 ：v 平 面 齒 輪 機 構 ： （ 平 行 軸 間 傳 動 ）v 直 齒 輪 、 斜 齒 輪 、 人 字 齒v 外 嚙 合 、 內 嚙 合 、 齒 輪 與 齒 條 傳 動 v 空 間 齒 輪 傳 動 ：v (相 交 軸 間 傳 動 ): 圓 錐 齒 輪 、v (交 錯 軸 間 傳 動 ) :交 錯 軸 斜 齒 輪 機 構 、 蝸 桿 傳 動機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 般 分 類平 面機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 直 齒 輪平 行 軸 斜

6、齒 輪 傳 動人 字 齒 外 嚙 合 齒 輪 傳 動內 嚙 合 齒 輪 傳 動齒 輪 與 齒 條 傳 動圓 錐 齒 輪 傳 動交 錯 軸 斜 齒 輪 傳 動蝸 輪 蝸 桿 傳 動齒輪機構 空 間 1 平 面 齒 輪 機 構 ( 二 軸 平 行 )v 直 齒 圓 柱 齒 輪 機 構v 外 嚙 合 傳 動v 內 嚙 合 傳 動v 齒 輪 齒 條 傳 動 外 嚙 合 傳 動二 輪 轉 向 相 反機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 外 齒 輪內 嚙 合 傳 動二 輪 轉 向 相 同 齒 輪 齒 條 傳 動轉 動 移 動內 齒 輪 外 齒 輪 齒 條外 齒 輪 斜 齒 圓 柱 齒 輪 機 構v 外

7、嚙 合 傳 動v 內 嚙 合 傳 動v 齒 輪 齒 條 傳 動 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 人 字 齒 輪 傳 動v 外 嚙 合 傳 動v 內 嚙 合 傳 動v 齒 輪 齒 條 傳 動機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 2 空 間 齒 輪 機 構v 圓 錐 齒 輪 傳 動v 二 軸 相 交 v 外 嚙 合 傳 動v 二 輪 轉 向 相 反機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 斜 齒 圓 錐 齒 輪 傳 動直 齒 圓 錐 齒 輪 傳 動 交 錯 軸 斜 齒 輪 傳 動 （ 螺 旋 齒 輪 傳 動 ）v 二 軸 交 錯機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動交 錯 軸 斜 齒 輪

8、傳 動 蝸 桿 傳 動v 二 軸 交 錯 ， 通 常 交 90機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動蝸 桿 傳 動 一 、 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律二 、 節(jié) 點 、 節(jié) 圓三 、 齒 廓 曲 線 的 確 定機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律對 齒 廓 曲 線 的 要 求 ：v 直 觀 上 不 卡 不 離v 幾 何 學 上 處 處 相 切 接 觸v 運 動 學 上 法 線 上 沒 有 相 對 運 動根 據(jù) 三 心 定 理 ， 二 齒 輪 嚙 合 之 速 度 瞬心 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 ： v 互

9、相 嚙 合 的 一 對 齒 輪 ， 在 任 一 位 置 時的 傳 動 比 ， 都 與 其 連 心 線 被 其 嚙 合 點的 公 法 線 所 分 兩 線 段 成 反 比 12O1O2 C2 1 2 C1 nn PvK1vK2 KvK2K1PO POi 122112 二 、 節(jié) 點 、 節(jié) 圓定 傳 動 比 條 件 ：若 兩 輪 作 定 傳 動 比 傳 動機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動則 P點 為 定 點 ， 即 不 論 兩 齒 輪 輪 廓在 何 位 置 接 觸 ， 過 接 觸 點 所 作 的兩 齒 廓 公 法 線 與 連 心 線 相 交 于 定點 P定 點 P節(jié) 點節(jié) 圓 (d 1,d2

10、): 過 節(jié) 點 所 作 的 兩 圓 12 O1 O2 C2 1 2 C1 nn PvK1vK2 KvK2K1.constPO POi 122112 節(jié) 圓節(jié) 圓 三 、 齒 廓 曲 線 的 確 定v 能 滿 足 定 傳 動 比 (或 某 種 變 傳 動比 規(guī) 律 )要 求 的 齒 廓 曲 線 ， 理 論上 有 無 窮 多 個機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v理 論 上 無 窮 多 共 軛 曲 線 ： 能 滿 足 定傳 動 比 (或 某 種 變 傳 動 比 規(guī) 律 )要 求 的齒 廓 曲 線v實 際 選 用 , 須 考 慮 設 計 、 制 造 、 安裝 、 使 用 等 因 素 v常 用

11、: 漸 開 線 、 擺 線 、 圓 弧 線 、 拋物 線 等v本 章 主 要 研 究 漸 開 線 齒 廓 的 齒 輪 12O1O2 C2 1 2 C1 nn PvK1vK2 KvK2K1 節(jié) 圓節(jié) 圓 一 、 漸 開 線 的 形 成二 、 漸 開 線 的 性 質三 、 漸 開 線 齒 輪 的 嚙 合 特 性機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 漸 開 線 的 形 成v 當 一 直 線 在 一 圓 周 上 作 純 滾 動 時 ， 此 直 線 上 任 一 點 的 軌跡 -該 圓 的 漸 開 線v 該 圓 稱 基 圓 (rb)； 該 直 線 稱 為 發(fā) 生 線機 械 設 計 基 礎 齒 輪

12、 傳 動 漸 開 線發(fā) 生 線 基 圓 F向 徑壓 力 角 aKaK qK K基 圓 半 徑 rbvK rKrb 展 角基 圓 二 、 漸 開 線 的 性 質1) 發(fā) 生 線 沿 基 圓 滾 過 的 長 度 等 于基 圓 上 被 滾 過 的 弧 長 ,機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動2) 漸 開 線 上 任 一 點 法 線 恒 切 于 基 圓3) 切 點 是 漸 開 線 上 K 點 的 曲 率 中 心 ，K B為 曲 率 半 徑 ; 越 接 近 基 圓 ， 曲 率半 徑 越 小 ， 反 之 越 大4) 基 圓 內 無 漸 開 線 B K AO kr br kakaABKB kbk rrO

13、KOB acos壓 力 角 ak為 受 力 方 向 與速 度 方 向 的 所 夾 的 銳 角 漸 開 線 的 性 質 (續(xù) )5) 漸 開 線 的 形 狀 決 于 基 圓 半 徑機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v圓 半 徑 越 大 ， 漸 開 線 越 平 展（ 綜 合 曲 率 半 徑 越 大 ）v直 線 也 是 漸 開 線 C1 A1B1 qiC2 A2qiO 2rb2B2 O 38B38 A3 8C3 O1rb1 K 推 論v 同 一 基 圓 上 漸 開 線 形 狀 相 同v 同 一 基 圓 所 生 成 的 同 向 漸 開線 為 法 向 等 距 曲 線機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳

14、 動 v兩 反 向 漸 開 線 公 法 線 處 處 相 等v(等 于 兩 漸 開 線 間 的 基 圓 弧 長 ) OC2A C1 B C3A1 B1A2 B2N1 N2 K 1K 22211 KBKB ？2211 BABA ？ 三 、 漸 開 線 齒 輪 的 嚙 合 特 性漸 開 線 齒 輪 符 合 齒 廓 嚙 合 基 本 定律 ， 即 能 保 證 定 傳 動 比 傳 動v由 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 知機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 rb2 O212N2 CC O1 rb1KPK . 1212122112 constrrrrPO POi bb N1v 由 漸 開 線 性 質 知

15、 ，v 嚙 合 點 公 法 線 與 二 基 圓 內 公切 線 重 合v 二 基 圓 為 定 圓 ， N1N2為 定 直線 ， 則 節(jié) 點 P為 定 點PO POi 122112 三 、 漸 開 線 齒 輪 的 嚙 合 特 性機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 外 齒 輪二 、 內 齒 輪三 、 齒 條機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 外 齒 輪1 各 部 分 名 稱 和 符 號2 基 本 參 數(shù)3 幾 何 尺 寸4 例 題機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 1 各 部 分 名 稱 和 符 號v基 圓 (db, rb) : 產 生 漸 開 線 的 圓v齒 頂 圓 d

16、a(ra)：連 接 齒 輪 各 齒 頂 的 圓v齒 根 圓 df(rf):齒 槽 底 部 連 接 的 圓v齒 厚 s i:在 di圓 周 上 , 一 個 輪 齒 左 右兩 側 齒 廓 間 的 弧 線 長v齒 槽 寬 ei:在 di圓 周 上 , 齒 間 的 弧 線 長v齒 距 pi: pi=si+ei 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v分 度 圓 d (r):設 計 齒 輪 的 基 準 圓分 度 圓 上 ， p=s+ev齒 頂 高 ha：v齒 根 高 hf：v齒 全 高 h=ha+hf Oh hfha r rarb齒 間(齒 槽 )齒 z rfsieie s pB pi 2 基 本 參

17、 數(shù)v齒 數(shù) ： zv模 數(shù) ： md=zp d=zp/令 m=p/ 則d=zmv壓 力 角 a ： 分 度 圓 壓 力 角 的 簡 稱機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動標 準 壓 力 角 ： a 20(人 為 規(guī) 定 )少 數(shù) 場 合 有 14.5、 15、 22.5、 25 O h hfha r rarb齒 間(齒 槽 )齒 z rfe s pB pbpnaNaa coscos mzdd b 基 本 參 數(shù) ddrr bb arccosarccos a 不 同 模 數(shù) 齒 輪 尺 寸 比 較 （ 放 大 ）v模 數(shù) m ， 是 齒 輪 計 算的 基 本 參 數(shù) ， 也 為 輪齒 大 小

18、 的 標 志v人 為 地 規(guī) 定 一 些 特 定模 數(shù) 值 , 稱 標 準 模 數(shù)v如 : 1、 1.25、 1.5、 2、2.5、 3、 m 愈 大 ， 輪 齒 愈 厚 ，抗 彎 能 力 愈 大它 是 輪 齒 抗 彎 能 力 的重 要 標 志 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16 壓 力 角 av同 一 齒 廓 的 不 同 半 徑 處 ， 壓力 角 不 同v分 度 圓 ：v齒 頂 圓 ：v基 圓 ：機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 r bO Ari KB B1 K 1r1 KvFai ai a1a1v 輪 齒 上 ， 基 圓 壓 力

19、角 等 于 零v 齒 頂 圓 上 壓 力 角 最 大v 分 度 圓 上 壓 力 角 為 標 準 值 v 分 度 圓 (定 義 ): 模 數(shù) 和 壓 力 角 均 為標 準 值 的 圓 kbk rrOKOB acos ibi rracosrrb /cos a aba rr /cos a 1 bbb rr /cosa 3 幾 何 尺 寸分 度 圓 直 徑 d :齒 頂 高 ha：齒 頂 高 系 數(shù) ha*:齒 根 高 hf ：頂 隙 系 數(shù) c*:齒 全 高 h：齒 頂 圓 直 徑 da:齒 根 圓 直 徑 d f:基 圓 直 徑 db: 齒 距 p：齒 厚 s與 齒 間 e:基 圓 齒 厚 sb：

20、 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 標 準 齒 輪 參 數(shù) :Oh hfha r rarb齒 間(齒 槽 )齒 z rfsieie s pB pb *, chmz aamzd mhh aa * 0.1* ah mchh af )( * 25.0* c fa hhh mhzhdd aaa )2(2 * mchzhdd aff )22(2 * aa coscos mzddb mp 2/mes aa coscos pm zmzzdp bb /cos/ a 標 準 系 數(shù)ha=ha* mhf =（ ha*+ c*） mv齒 頂 高 系 數(shù) ha*v頂 隙 系 數(shù) c*v正 常 齒 ： m1

21、mm: ha*=1, c*=0.25vmPN1)即 發(fā) 生 根 切二 、 產 生 根 切 的 原 因 V刀 =r 刀 具 節(jié) 線r rbra O1PB1 N1B2 B2根 切 1 加 大 齒 輪 半 徑 , 使 PN1 PB刀v 其 它 參 數(shù) 同 刀 具 且 標 準 , 只 能 增 加 齒數(shù) z機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 標 準 齒 輪 無 根 切 最 少 齒 數(shù)三 、 避 免 根 切 的 措 施 2/)sin(sin1 aa mzrPN asin/*mhPB a刀 a2* sin/2 ahz a2* min sin/2 ahz v 當 ha*=1.0, a=200時 , zm

22、in= 172 變 位 : 加 大 刀 具 與 齒 輪 中 心 距 離 ， 使刀 具 齒 頂 線 低 于 N1v 變 位 量 ： xm， 變 位 系 數(shù) xv 正 變 位 齒 輪 ： xm0 axm aO1r rb N1 B刀rb N1 O1 Ph* am B刀 輪 齒 材 料 的 基 本 要 求 ： 齒 面 要 硬 ， 齒 芯 要 韌機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 鍛 鋼 -（ 中 低 碳 鋼 、 合 金 鋼 ）齒 表 面 硬 度 大 齒 輪 25-50HBS 常 用 材 料 ： 45， 35SiMn, 40Cr,35CrMn.v 鑄 鋼熱 處 理 ： 正 火 ， 回 火材 料 ：

23、 ZG310-570,ZG340-640應 用 ： 大 尺 寸 齒 輪 （ 400-600） 齒 表 面 硬 度 350HBS的 齒 輪熱 處 理 ： 淬 火 ,表 面 淬 火 -40-60HRC常 用 材 料 ： 45， 35SiMn, 40Cr, 20CrMnTiv 鑄 鐵材 料 ： HT200,HT300,QT500-7應 用 ： 開 式 、 低 速 、 無 沖 擊 場 合 v 非 金 屬 材 料v材 料 ： 布 （ 木 ） 質 塑 料 、 尼 龍v應 用 ： 高 速 、 輕 載 、 要 求 噪 聲 低 一 、 失 效 形 式1 輪 齒 折 斷2 齒 面 磨 料 磨 損3 齒 面 疲 勞

24、 點 蝕4 齒 面 膠 合二 、 計 算 準 則機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 1 輪 齒 折 斷產 生 原 因 :v 齒 根 彎 曲 應 力 大v 齒 根 應 力 集 中折 斷 類 型 : v 疲 勞 折 斷 反 復 應 力 疲 勞 裂 紋 輪 齒 疲 勞 折 斷v 突 然 折 斷 齒 輪 為 脆 性 材 料 時 ， 受 到 過 載 或 沖 擊 時產 生v 變 形 折 斷 制 造 或 安 裝 不 準 確 ， 以 及 軸 的 變 形 引 起發(fā) 生 部 位 ： v 輪 齒 根 部 (全 齒 折 斷 )、 缺 角 (斜 齒 輪 局 部 折 斷 )機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動采 取

25、 措 施 : v 增 大 齒 根 過 渡 圓 角 、 消 除 加 工 倒 痕 減 小 應 力 集 中 v 增 大 軸 及 支 承 的 剛 性 受 載 均 勻 v 合 適 熱 處 理 齒 芯 具 有 足 夠 韌 性 、 表 面 強 化Fn 2 齒 面 磨 料 磨 損發(fā) 生 機 理 ：v 磨 料 (沙 粒 、 鐵 屑 等 )進 入 嚙 合區(qū) 齒 面 磨 損v 齒 形 破 壞v 齒 根 減 薄 （ 根 部 嚴 重 ） 斷 齒發(fā) 生 部 位 ： 齒 面發(fā) 生 狀 況 ：v 開 式 齒 輪 傳 動 的 主 要 失 效 形 式機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動采 取 措 施 : v 加 強 潤 滑v

26、開 式 改 閉 式 傳 動 3 齒 面 疲 勞 點 蝕產 生 原 因 :v 輪 齒 在 節(jié) 圓 附 近 一 對 齒 受 力 ，載 荷 大v 滑 動 速 度 低 形 成 油 膜 條 件 差v 接 觸 疲 勞 產 生 麻 點 發(fā) 生 部 位 ：v 偏 向 齒 根 的 節(jié) 線 附 近v 閉 式 齒 輪 傳 動 的 主 要 破 壞 形 式v 開 式 傳 動 中 一 般 不 會 出 現(xiàn) 點 蝕現(xiàn) 象機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動采 取 措 施 : v 提 高 材 料 硬 度 增 強 抗 點 蝕 能 力v 合 理 選 擇 潤 滑 油 防 止 裂 紋 擴 展 4 齒 面 膠 合產 生 原 因 :v

27、高 速 重 載 ； 散 熱 不 良 ；v 滑 動 速 度 大 ； 齒 面 粘 連 后 撕 脫 發(fā) 生 部 位 ：v 沿 運 動 方 向 撕 裂機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動采 取 措 施 : v 減 小 模 數(shù) ， 降 低 齒 高v 抗 膠 合 能 力 強 的 潤 滑 油v 材 料 的 硬 度 及 配 對 v防 齒 面 點 蝕 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 求 尺 寸 d或 av 限 制 接 觸 應 力v防 輪 齒 折 斷 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算 求 模 數(shù) v 限 制 彎 曲 應 力機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動閉 式 軟 齒 面 以 保 證 接 觸

28、 疲 勞 強 度 為 主閉 式 硬 齒 面 以 保 證 彎 曲 疲 勞 強 度 為 主開 式 傳 動 以 保 證 彎 曲 疲 勞 強 度 為 準 則二 、 計 算 準 則 一 、 作 用 力 的 分 析二 、 輪 齒 的 接 觸 疲 勞 強 度 計 算機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 假 設 ： 單 對 齒 嚙 合 ， 力 作 用 在節(jié) 點 P， 不 計 Ffv 輪 齒 間 的 總 壓 力 法 向 力 Fn, 沿嚙 合 線 指 向 齒 面1 Fn 的 分 解 ：v 圓 周 力 Ft、 徑 向 力 Fr v 圓 周 力 Ft:沿 節(jié) 圓 切 線 方 向 指 向齒 面v 徑 向 力 Fr

29、:沿 半 徑 方 向 指 向 輪 心機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動2 作 用 力 的 大 小 ： v Ft 2T1/d1 v Fr Fttana一 、 作 用 力 的 分 析 FnFr FtaT1 小 齒 輪 傳 遞 的 轉 矩 , mmd1 小 齒 輪 節(jié) 圓 直 徑 , mma 嚙 合 角 v 輪 齒 齒 面 的 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 近 似 以 節(jié) 點 為 準v 有 曲 率 的 齒 廓 接 觸 點 接 觸 應 力 赫 茲 公 式v 校 核 公 式 ：機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動設 計 公 式 ：二 、 輪 齒 的 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 MPaiibK

30、Ta HH )1(335 31 mmi KTia Ha3 21 )1(48 v 由 式 可 知 ， 當 齒 輪 的 材 料 、 傳 動 比 及 齒 寬 系 數(shù) 一 定 時 ， 由輪 齒 表 面 接 觸 強 度 所 決 定 的 承 載 能 力 ， 僅 與 中 心 距 有 關 ，即 中 心 距 越 大 ， 承 載 能 力 越 強 ， 相 應 實 際 應 力 越 小v 齒 寬 系 數(shù) 越 大 ， 中 心 距 越 小 v H的 取 值 : 具 體 見 p195表 95v H min(H1, H2) 一 、 作 用 力 的 分 析二 、 輪 齒 的 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算三 、 例 題機 械 設

31、 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 簡 化 ： 計 算 輪 齒 的 彎 曲 強 度 時 ， 可將 輪 齒 看 作 一 個 懸 臂 梁 。 且 認 為 只有 一 對 輪 齒 傳 遞 全 部 載 荷v 輪 齒 的 疲 勞 折 斷 與 彎 曲 疲 勞 強 度 有關機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 法 向 力 可 以 分 解 為 兩 個 分 力 ：v 彎 曲 分 力 FH = Fn cosv 壓 縮 分 力 F v = Fn sin 一 、 作 用 力 的 分 析 FHFV FnFn s1l v 危 險 剖 面 的 彎 曲 應 力 為 ：機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動校 核 公 式 ：設

32、 計 公 式 ：二 、 輪 齒 的 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算v 注 意 ：1 齒 寬 系 數(shù) 、 齒 數(shù) z 12 許 用 彎 曲 應 力 F：3 F的 取 值 : min(F1/YF1, F2/YF2) FtnF YbmFbs lFWM 21cos6 YF為 齒 形 系 數(shù) ， 只 與 齒 形 有 關 ，即 與 壓 力 角 、 齒 頂 高 系 數(shù) 、 齒 數(shù) 有關 ， 而 與 模 數(shù) 無 關 。 見 表 9-6acos)( cos)(6 21msmlYF MPambz YKTmbd YKT FFFF 22 21 111 mmiz YKTm Fa F3 21 1 )1(4 1 壓 力 角

33、 a的 選 擇 ：v 一 般 齒 輪 =20 ； 航 空 用 齒 輪 =252 齒 數(shù) z的 選 擇vd1一 定 ， 齒 數(shù) z1重 合 度 平 穩(wěn) 性 好 m小 加 工 量 ， 但 齒輪 彎 曲 強 度 差v 閉 式 軟 齒 面 ： z1宜 取 多 提 高 平 穩(wěn) 性 ， z1=2040v 開 式 或 閉 式 硬 齒 面 ： z1宜 取 少 保 證 輪 齒 彎 曲 強 度 , z1 17 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動3 齒 寬 系 數(shù) 的 選 擇v d b 承 載 能 力 (p196) 但 載 荷 分 布 不 均 勻 應 取 得適 當v 計 算 (實 用 )齒 寬 ： b= dd1

34、, B1=b+58, B2=b 相 關 參 數(shù) 選 擇 例 題 1v已 知 ： 如 圖v求 ： 齒 輪 2、 3的 圓周 力 的 方 向機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 正 確 習 題A向Z1 Z4Z2Z3 A B C DFt2Ft1 Ft3 Ft4 例 題 2v已 知 ： 如 圖v求 ： 齒 輪 2、 3的 圓 周力 的 方 向機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 正 確 習 題Z4 Z3Z1 Z2A向Ft2Ft1Ft4Ft3A B C D 一 、 齒 廓 曲 面 的 形 成 和 嚙 合 特 點二 、 主 要 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸三 、 斜 齒 輪 的 嚙 合 傳 動四 、 斜

35、 齒 輪 傳 動 的 特 點機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 齒 廓 曲 面 的 形 成 和 嚙 合 特 點機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 直 齒 輪 齒 廓 曲 面 的 形 成 斜 齒 輪 齒 廓 曲 面 的 形 成rb BA AK K發(fā) 生 面 rb BA A K發(fā) 生 面 b 發(fā) 生 面K ?端 面 齒 形1 齒 廓 曲 面 的 形 成v 共 性 : 發(fā) 生 面 在 基 圓 柱 上 作 純 滾 動v 不 同 ： (直 齒 輪 )直 線 K K 與 母 線 平 行 漸 開 線 面v (斜 齒 輪 )直 線 K K 與 母 線 成 b角 漸 開 線 螺 旋 面漸 開

36、 線 2 斜 齒 輪 嚙 合 特 點機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 斜 齒 輪 齒v 分 左 旋 、 右 旋v 直 齒 輪 齒 漸 開 線螺 旋 面 1K K嚙 合 面2齒 面 接 觸 線b 嚙 合 特 點機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 斜 齒 輪 ：v 齒 面 接 觸 線 為 斜 線 v 逐 漸 進 入 /脫 離 嚙 合 (加 載 /卸 載 )v 傳 動 平 穩(wěn) ， 沖 擊 ， 振 動 ， 噪 音 小直 齒 輪 ：v 齒 面 接 觸 線 與 齒 向 (軸 線 )平 行v 突 然 進 入 /脫 離 嚙 合 (加 載 /卸 載 )v 傳 動 平 穩(wěn) 性 差 ， 沖 擊 ， 振

37、 動 ， 噪音 大直 齒 圓 柱 齒 輪 齒 面 接 觸 線斜 齒 圓 柱 齒 輪 二 、 主 要 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 端 、 法 面 參 數(shù) 不 同 ！v 標 準 參 數(shù) 在 法 面 上 ， 端 面 表 達 尺 寸 簡 潔 、 明 了 ！v 法 面 參 數(shù) 為 標 準 參 數(shù) ， 將 其 換 算 至 端 面 上 ， 在 端面 上 計 算 斜 齒 輪 的 幾 何 尺 寸問 題 討 論 ：v? 端 面 齒 形 與 齒 向 法 面 齒 形 v? 加 工 過 程 刀 具 與 輪 齒 的 相 對 位 置 與 進 刀 方 向v? 標 準 參 數(shù) 所 在 平

38、 面 v? 端 、 法 面 哪 個 面 上 表 達 尺 寸 更 為 簡 潔 、 明 了 v 端 面 參 數(shù) (t)、 法 面 參 數(shù) (n)v 端 面 齒 距 pt與 法 面 齒 距 pn關 系機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動vmt= mn/cos1 法 面 模 數(shù) mn與 端 面 模 數(shù) mt分 度 圓 柱 B pt pn dd coscos ttnn mpmp 展 開 v 端 面 參 數(shù) (t)、 法 面 參 數(shù) (n)v 端 面 壓 力 角 at與 法 面 壓 力角 an關 系機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動vtanat= tanan/cos2 法 面 壓 力 角 an與 端

39、 面 壓 力 角 at abana cb attan ba can a tan baact aabab cos acac v分 度 圓 直 徑 d： ?vd=mtz=zmn/cos機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v中 心 距 a ： ?va=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosv其 余 見 p207表 983 其 它 幾 何 尺 寸 B pt pn dd 三 、 斜 齒 輪 的 嚙 合 傳 動機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動1 正 確 嚙 合 條 件2 重 合 度3 當 量 齒 輪 與 當 量 齒 數(shù)4 小 結 1 正 確 嚙 合 條 件機 械 設 計 基 礎 齒 輪

40、傳 動螺 旋 線 旋 向 判 別 ：v 將 齒 輪 軸 線 垂 直 ， 螺 旋 線 右 邊 高 右 旋v 螺 旋 線 左 邊 高 左 旋vmn1= mn2、 an1= an2 （ mt1= mt2 、 at1= at2 ）v 外 嚙 合 ： 1 = 2v 內 嚙 合 ： 1 = 2 左 旋右 旋 v 直 齒 輪 傳 動 ：機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 斜 齒 輪 傳 動 ：2 斜 齒 輪 傳 動 的 重 合 度 BB b LL B1 B1 B2 B2pLpLt a tpL 軸 面 重 合 度端 面 重 合 度nmB sinbt bpBtg a 實 際 嚙 合 區(qū)實 際 嚙 合 區(qū)

41、問 題 討 論 ：v? 仿 形 法 加 工 斜 齒 輪 如 何 確 定 刀 號 v? 范 成 法 加 工 斜 齒 輪 ， 無 根 切 最 少 齒 數(shù) 如 何 確 定 v? 與 法 面 齒 形 相 當 的 直 齒 輪 是 什 么 樣 的 齒 輪 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 法 面 齒 形 與 刀 具 齒 形 相 同 ， 仿 形 法 加 工 斜 齒 輪 應 按 法 面齒 形 確 定 刀 號v 無 根 切 最 少 齒 數(shù) 應 依 法 面 齒 形 為 依 據(jù)v 當 量 齒 輪 ： 與 斜 齒 輪 法 面 齒 形 相 當 的 虛 擬 的 直 齒 圓 柱 齒 輪 v 當 量 齒 數(shù) zv：

42、當 量 齒 輪 的 齒 數(shù)3 當 量 齒 輪 與 當 量 齒 數(shù) 橢 圓 ：機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 當 量 齒 輪 的 當 量 齒 數(shù) zv:當 量 齒 輪 與 當 量 齒 數(shù) da bC 當 量 齒 輪C 模數(shù)？cos2 da 2db 22 cos2 dba nm2 2cosn tm zmvz 3cosz 2cosnm dv 當 量 齒 輪 (數(shù) )的 意 義 : 據(jù) zv 選 銑 刀 無 根 切 最 少 齒 數(shù) zmin = zvmin cos3 計 算 輪 齒 強 度節(jié) 點 處 曲 率 半 徑 v 斜 齒 輪 的 幾 何 參 數(shù) 分 端 面 參 數(shù) (t)、 法面 參

43、數(shù) (n)v 加 工 斜 齒 輪 的 輪 齒 時 ， 刀 具 沿 螺 旋 齒槽 方 向 切 削v 法 面 參 數(shù) 與 刀 具 參 數(shù) 相 同v 定 義 法 向 模 數(shù) 為 標 準 模 數(shù)v 法 面 參 數(shù) 是 標 準 參 數(shù) ， 也 是 斜 齒 輪 的強 度 計 算 參 數(shù)機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 從 斜 齒 輪 的 端 面 看 ， 斜 齒 輪 的 嚙 合 傳 動 與 直 齒 輪 的 嚙合 傳 動 一 樣 v 端 面 參 數(shù) 也 可 以 認 為 是 斜 齒 輪 的 幾 何 計 算 參 數(shù)4 小 結 abana cbat 四 、 斜 齒 輪 傳 動 的 特 點機 械 設 計 基

44、礎 齒 輪 傳 動缺 點 ：v 工 作 時 產 生 軸 向 力 ： 螺 旋 角 越 大 ， 軸 向 力 越 大 v 解 決 ： 控 制 螺 旋 角 大 小 、 人 字 齒優(yōu) 點 ：v 嚙 合 性 能 好 ： 輪 齒 進 入 和 脫 離 嚙 合 漸 進 漸 退 ， 傳 動 平 穩(wěn) ， 噪 音 小v 重 合 度 大 ： 相 對 提 高 齒 輪 承 載 能 力 ， 延 長 壽 命v 范 成 加 工 不 易 根 切v 制 造 成 本 與 直 齒 輪 同F(xiàn)n FrFa Fn FrFa FnFr FaFa = Ft tg 人 字 齒 輪 一 、 作 用 力 的 分 析二 、 輪 齒 表 面 接 觸 疲 勞

45、 強 度 計 算三 、 輪 齒 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 條 件 ： 標 準 齒 輪 并 忽 略 摩 擦 力螺 旋 角 , n 法 面 壓 力 角 , t端 面 壓 力 角v 圓 周 力 Ft:v 徑 向 力 Fr:v 軸 向 力 Fa:v 法 向 力 Fn:機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 各 力 關 系 ： v Ft1= Ft2 Fr1= Fr2 Fa1= Fa2 一 、 作 用 力 的 分 析 11 /2 dTFt a cos/tan ntr FF tanta FF a coscos/ ntn FF v 徑 向 力 Fr： 指 向

46、各 自 圓 心v 圓 周 力 Ft： 利 用 轉 向 判 斷v 主 動 輪 與 轉 向 相 反v 從 動 輪 與 轉 向 相 同v 軸 向 力 Fa： 取 決 于 齒 輪 的 轉 向 和 輪齒 的 旋 向v 用 “ 主 動 輪 左 、 右 手 方 法 ” 來 判 斷：v 主 動 輪 為 右 旋 ， 握 緊 右 手 ， 四 指 彎曲 方 向 表 示 主 動 輪 的 回 轉 方 向 ， 拇指 的 指 向 即 為 作 用 在 主 動 輪 上 軸 向力 F a的 方 向 ； 若 主 動 輪 為 左 旋 ， 用左 手v 不 能 用 在 從 動 輪 上 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 例 1：

47、方 向 判 定 F t1Fr1Fr2Ft2 Fa1Fa2 v 與 直 齒 輪 相 比 ， 其 特 點 ：v 總 合 力 作 用 于 法 平 面 內 ； 重 合 度 大 ； 接 觸 線 是 傾 斜 的 、 變 化 的 ； 螺 旋角 對 疲 勞 強 度 有 利v 斜 齒 輪 強 度 計 算 的 模 型 ：v 斜 齒 輪 法 面 上 的 當 量 直 齒 輪v 把 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 強 度 計 算 問 題 轉 化 成 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 強 度 計 算 問 題機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動校 核 公 式 ：設 計 公 式 ：法 向 模 數(shù) ：二 、 輪 齒 表 面 接 觸 疲

48、 勞 強 度 計 算 MPaiibKTa HH )1(312 31 mmi KTia Ha3 21 )1(46 21cos2 zzamn ？ 討 論 ：相 同 條 件 下 ， 斜 齒輪 接 觸 應 力 比 直 齒輪 小 ， 即 斜 齒 輪 接觸 強 度 比 直 齒 輪 大 ，原 因 何 在 ？ v 與 直 齒 輪 相 比 ， 其 特 點 ：v 接 觸 線 傾 斜 ； 輪 齒 局 部 折 斷v 斜 齒 輪 強 度 計 算 的 模 型 ：v 斜 齒 輪 的 彎 曲 強 度 計 算 也 按 當 量 齒 輪 進 行機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動校 核 公 式 ：設 計 公 式 ：三 、 輪 齒

49、 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算 MPambzYKTmbd YKT FnFnFF cos6.16.1 2111 1 mmiz YKTm Fa Fn 3 21 1 )1(1.3 討 論 ：斜 齒 輪 與 直 齒 輪 比 ， 哪 一 個 彎 曲 應 力 較 小 ？哪 一 個 彎 曲 強 度 大 ？ 一 、 概 述二 、 當 量 齒 輪 及 當 量 齒 數(shù)三 、 幾 何 參 數(shù) 和 尺 寸 計 算機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 一 、 概 述機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 分 類 ：v 直 齒 圓 錐 齒 輪 v 斜 齒 圓 錐 齒 輪v 曲 齒 圓 錐 齒 輪v 應 用 ： 傳

50、遞 交 錯 軸 之 間 的 運 動 和 動 力 ， 一 般 =90v 特 點 ：v 輪 齒 分 布 在 圓 錐 面 上 ， 圓 柱 圓 錐v 大 端 參 數(shù) 標 準 化 ， GB12368-90v 小 輪 常 懸 臂 安 裝 ， 剛 度 低 二 、 當 量 齒 輪 及 當 量 齒 數(shù)機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 軌 跡 是 球 面 上 的 漸開 線 ， 齒 廓 曲 面 為球 面 漸 開 線 曲 面1 直 齒 圓 錐 齒 輪 齒 廓 的 形 成v 發(fā) 生 面 在 基 圓 錐 上 純 滾 動 RCO S RAB基 圓 錐發(fā) 生 圓 平 面漸 開 線 ！ 形 狀 ？球 面 漸 開 線 2

51、 直 齒 圓 錐 齒 輪 的 背 錐 機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 背 錐 rvr O1 Ocosrrv 3 直 齒 圓 錐 齒 輪 的 當 量 齒 輪機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動v 其 齒 數(shù) 稱 為 當 量 齒 數(shù) zVv 齒 形 與 大 端 齒 形 相 近 的 直 齒 輪v 背 錐 展 開 成 扇 形 齒 輪 補 足 為 完 整的 圓 柱 齒 輪 （ 稱 為 當 量 齒 輪 ）v 半 徑 r2 r112 aO o1 rv1r v2N1O2 O1PO 2 N2cosrrv mrz vv 2 cos2m r coszv 無 根 切 最 少 齒 輪 數(shù) ：cosminmin

52、 Vzz v 當 量 齒 輪 含 義 ： 同 斜 齒 輪 三 、 幾 何 參 數(shù) 和 尺 寸 計 算機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 同 直 齒 輪 相 同 的 尺 寸 ： v d = mzv ha = h*amv hf = (h*a + c*)mv 尺 寸 計 算 見 表 10-91 正 確 嚙 合 條 件v 兩 個 當 量 齒 輪 的 模 數(shù) 、 壓 力 角 分 別 相 等 ， 即 兩 圓 錐 齒 輪 大 端 的 模 數(shù)、 壓 力 角 分 別 相 等v 兩 輪 的 錐 距 相 等 ， 錐 頂 重 合2 連 續(xù) 傳 動 條 件v 重 合 度 大 于 或 等 于 1（ 當 量 齒 輪

53、 計 算 ）3 傳 動 比 112121221 tan1sinsin zzddnni d11df2d2da2ORB hfhaqfa2 2 a112f2 一 、 作 用 力 的 分 析二 、 輪 齒 表 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算三 、 輪 齒 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算四 、 例 題機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 v 假 定 ： 法 向 力 Fn作 用 于 齒 寬 中 點v 法 向 力 分 解 成 三 個 分 力 ：v 圓 周 力 Ft:v 徑 向 力 Fr:v 軸 向 力 Fa:機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動1 小 齒 輪 分 度 圓 錐 角dm1 小 錐 齒 輪

54、 齒 寬 中 點 分 度 圓 直 徑v 各 力 關 系 ： v Ft1= Ft2 Fr1= Fa2 Fa1= Fr2一 、 作 用 力 的 分 析 111 /2 mt dTF 111 costan atr FF 111 sintan ata FF 2 1Fr1Fa2Fa1Fr2 v 錐 齒 輪 強 度 計 算 的 模 型 ：v 錐 齒 輪 的 強 度 等 同 于 齒 寬 中 點 處 的 當 量 直 齒 圓 柱 齒 輪機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動校 核 公 式 ：設 計 公 式 ：二 、 輪 齒 表 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算 )1(5.0335 132 HH ib KTibR

55、 3 )5.01(148 2212 RHR iKTiR 錐 距 ， 不 能 圓 整111 sin2 Rmzd v 錐 齒 輪 強 度 計 算 的 模 型 ：v 錐 齒 輪 的 強 度 等 同 于 齒 寬 中 點 處 的 當 量 直 齒 圓 柱 齒 輪機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動校 核 公 式 ：設 計 公 式 ：三 、 輪 齒 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算大 端 模 數(shù) 。 計 算 后 向 上 圓 整成 標 準 值 3 1 )5.01(4 22 11 izYKTm FR RFm MPazbm YKT Fm FF 2 121 設 計 時 取 大 值 代 入 按 當 量 齒數(shù) zv = z/cos查 取 v 已 知 ： 轉 動 方 向 ， 如 圖v 求 ： 齒 輪 1、 2的 旋 向 ， 并 畫 出 齒 輪 2、 3各 力 的 方 向機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動解 ：例 題 習 題Fr3Ft2 F t312 3 4Fa3Fa2Fa1 Fr2 齒 輪 的 結 構 形 式 : 由 直 徑 確 定齒 輪 軸 (2 2.5)mn （ 輪 與 軸 同 材 料 ）實 心 齒 輪腹 板 式 齒 輪輪 幅 式 齒 輪組 裝 式 齒 輪機 械 設 計 基 礎 齒 輪 傳 動 自 學