《三角函數(shù)總復(fù)習(xí)題解答_資格考試-微軟認(rèn)證》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)總復(fù)習(xí)題解答_資格考試-微軟認(rèn)證（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 三角函數(shù)總復(fù)習(xí)題解答：A組 1 解：(1)kkS,24Z，49,4,47(2)kkS,232Z，310,34,32(3)kkS,2512Z，512,52,58(4)kkS,2Z，2，0，2 評(píng)述：這一題目要求我們首先要準(zhǔn)確寫出集合S，并判斷k可取何值時(shí)，能使集合S中角又屬于所要求的范圍 2 解：由lr得29151031518054l 4430292rlC cm 101.1413515292121lrS cm2 答：周長(zhǎng)約 44 cm，面積約 1110 cm2 評(píng)述：這一題需先將 54換算為弧度數(shù)，然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算 3(1)sin40；(2)cos5 0；(3)ta

2、n8 0；(4)tan(3)0 評(píng)述：先判斷角所屬象限，然后確定其三角函數(shù)的符號(hào).,041cos415sin1cossin41cos:.422為第一或第四象限角知由得由解 當(dāng)為第一象限角時(shí)，sin415，tan15；當(dāng)為第四象限角時(shí)，sin415，tan15 評(píng)述：先由已知條件確定角所屬象限，然后結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，求出另外的三角函數(shù)值優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 5 解：由 sinx2cosx，得 tanx2 x為第一象限或第三象限角 當(dāng)x為第一象限角時(shí) tanx2，cotx21，cosx55，secx5，sinx552，cscx25 當(dāng)x為第三象限角時(shí) tanx2，cotx21，cosx

3、55，secx5，sinx552，cscx25 110sin10cos10sin10cos10sin10cos10cos10sin170sin10cos)10cos10(sin170cos110cos10cos10sin21:.622解 評(píng)述：注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式，即“1”的妙用，這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一，另外，注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性質(zhì)：當(dāng)0,4)時(shí)，sin cos 7 解：sin4sin2cos2sin2(sin21)cos2(1 cos2)(cos2)cos2 cos2cos4cos2cos4 評(píng)述：注意使用 sin2cos21 及變

4、形式 8 證明：(1)左邊2(1 sin)(1 cos)2(1 sin cos sin cos)22sin 2cos sin2 右邊(1 sin cos)21(sin cos)2 12(sin cos)(sin cos)2 12sin 2cos sin2cos22sin cos 22sin 2cos sin2 左邊右邊 即原式得證(2)左邊sin2sin2sin2sin2cos2cos2 sin2(1 sin2)cos2cos2sin2 sin2cos2cos2cos2sin2 cos2(sin2cos2)sin21右邊 原式得證 評(píng)述：三角恒等式的證明一般遵循由繁到簡(jiǎn)的原則 9 解：(1)t

5、an352tan4cossin352cossin4sin3cos5cos2sin4 將 tan 3 代入得，原式.75 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所

6、求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載(2)sin cos tan cos2tan 1033113tan1122(3)(sincos)212sin cos 1258103 評(píng)述：注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系 10 解：(1)sin625cos325tan(425)sin6cos3tan4=012121(2)sin2cos3 tan4 10777 評(píng)述：注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值 11 解：(1)sin()21sin sin 21 cos(2)cos 23sin12

7、 當(dāng)為第一象限時(shí)，cos 23 當(dāng)為第二象限時(shí)，cos 23(2)tan(7)tan(7)tan 當(dāng)為第一象限時(shí)，tan 33 當(dāng)為第二象限時(shí)，tan 33 評(píng)述：要注意討論角的范圍 12 解：(1)sin37821sin18 2103148(2)sin(879)sin(159)sin21 03584(3)sin301409 評(píng)述：要用誘導(dǎo)公式將其轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)值問題 13 解：設(shè) 0 x2 x 67 43 45 34 47 611 sinx 21 22 22 23 22 21 cosx 23 22 22 21 22 23 tanx 33 1 1 3 1 33 14 解：cos 419且2

8、3 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象

9、限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 sin 4140，tan 940 tan(4)493194019401tan1tan1 評(píng)述：仔細(xì)分析題目，要做到有的放矢 15 解：sin 55，為銳角 cos 552 又sin 1010，為銳角 cos 10103 cos()cos cos sin sin 22 又0，4 說明：若先求出 sin()22，則需否定43 評(píng)述：一般地，若所求角在(0，)上，則一般取此角的余弦較為簡(jiǎn)便；若所求角在(2，2)上，則一般取此角的正弦較為簡(jiǎn)便 16(1)證明：4BA tan(AB)tan41BABAtantan1tantan 即：tanAtanB1tanAtanB t

10、anAtanBtanAtanB1(1 tanA)(1 tanB)1tanAtanBtanAtanB(1 tanA)(1 tanB)2(2)證明：由(1 tanA)(1 tanB)2 得 tanAtanB1tanAtanB 又0A2，0B2 tanAtanB0 1tantan1tantanBABA 即 tan(AB)1 又0AB AB4(3)解：由上述解答過程可知：能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)

11、為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 兩銳角之和為直角之半的充要條件是(1 tanA)(1 tanB)2 不可以說“兩個(gè)角A、B之和為4的充要條件是(1 tanA)(1 tanB)2”因?yàn)樵?2)小題中要求A、B都是銳角 17 證明：設(shè)正方形

12、的邊長(zhǎng)為 1 則 tan 21，tan 31 tan()1tantan1tantan 又0，4 評(píng)述：要緊扣三角函數(shù)定義 18 證明：0，2 且 tan 211，tan 511，tan 811 0，4 又tan()1 043 45 19 解：(1)由 cos2 53 得532cos)cos)(sincos(sincossin222244(2)6255271)247(121tan121cos22cos222xxx(3)由 sin cos 32 得(sin cos)2sin22sin cos cos21sin2 94 sin2 95(4)(sincos)212sincos169289(sincos

13、)2 12sincos16949 又42 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)

14、當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 sincos1317 sincos137 sin1312，cos135 20 解：設(shè)ABC的底為a，則腰長(zhǎng)為 2 sin2A4122aa cos2A4152215aa sinA2sin2Acos2A815 cosA2cos22A1815187 tanA715 21 證明：Psin sin(2)sin cos 21sin2 22 證明：由題意可知：sin2rRrR cos2rRRrrRrRrR2)(22 sin 2sin2cos22rRrRrRRr22)()(4rRRrrR 23 解：由教科書圖 412，可知：當(dāng)為某一象限角

15、時(shí)，有：sin MP，cos OM MPOMOP1，sin cos 1 當(dāng)?shù)慕K邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，有sin cos 1 因此，角的正弦絕對(duì)值與余弦絕對(duì)值之和不小于 1 評(píng)述：要注意數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想的利用 24 解：(1)由 1tanx0，得 tanx1 xk4且xk2，kZ 函數(shù)yxtan11的定義域?yàn)椋簒xk4且xk2，kZ 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角

16、時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載(2)由2xk2得x2k，kZ ytan2x的定義域?yàn)閤x2k，kZ 25 解：(1)由 cos2x15，得 cosx5.1 又5.11，1 cos2x15 不能成立(2)由 sinxcosx2sin(x4)2，2 sinxcosx2

17、5 不能成立(3)當(dāng)x4時(shí)，tanx1 tanxxtan12 有可能成立(4)由 sin3x4得 sinx341，1 sin3x4成立 評(píng)述：要注意三角函數(shù)的有界性 26 解：(1)當(dāng) sinx1 時(shí)，即x2k2，kZ時(shí),y2xsin取得最大值 y2xsin的最大值為21 使y取得最大值的x的集合為xx22k，kZ 當(dāng) sinx1 時(shí)，即x22k時(shí) y2xsin取得最小值 y2xsin的最小值為21 使y取得最小值的x的集合為xx22k，kZ(2)當(dāng) cosx1 即x(2k1)時(shí),y32cosx取得最大值,y32cosx的最大值為 5 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一

18、題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 使y取得最大值的x的集合為x

19、x2k，kZ 當(dāng) cosx1，即x2k時(shí) y32cosx取得最小值 y32cosx的最小值為 1 使y取得最小值的x的集合為xx2k，kZ 27 解：(1)ysinx3cosx(xR)2sin(x6)，ymax2，ymin2(2)ysinxcosx2sin(x4)，(xR)ymax2，ymin=2 28 解：當(dāng) 0 x2時(shí)，由圖象可知：(1)當(dāng)x23，2時(shí)，角x的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是增函數(shù)(2)當(dāng)x2，時(shí)，角x的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是減函數(shù)(3)當(dāng)x0，2時(shí)，角x的正弦函數(shù)是增函數(shù)，而余弦函數(shù)是減函數(shù)(4)當(dāng)x，23時(shí)，角x的正弦函數(shù)是減函數(shù)，而余弦函數(shù)是增函數(shù) 29 解：(1)由f(x)(

20、x)2cos(x)x2cosxf(x)得yx2cosx，xR是偶函數(shù)(2)由y2sinx2sin(x)得y2sinx，xR是偶函數(shù)(3)由ytanx2tan(x)2 得ytanx2，xk2(kZ)是偶函數(shù)(4)由yx2sinx(x)2sin(x)得yx2sinx，xR是奇函數(shù) 30(1)y21sin(3x3)，xR 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用

21、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載(2)y2sin(x4)，xR(3)y1sin(2x5)，xR (4)y3sin(63)，xR 31(1)略(2)解：由 sin(x)sinx，可知函數(shù)ysinx，x0，的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，據(jù)此可得出函數(shù)ysinx，x2，的圖象；又由 sin(2 x

22、)sinx，可知函數(shù)ysinx，x0，2的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì) 稱，據(jù)此可得出函數(shù)ysinx，x，2的圖象 (3)解：把y軸向右(當(dāng)0時(shí))或向左(當(dāng)0時(shí)平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把x軸向下(當(dāng)k0 時(shí))或向上(當(dāng)k0 時(shí)平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得出函數(shù)ysin(x)k的圖象 32 解：(1)ysin(5x6)，xR振幅是 1，周期是52，初相是6 把正弦曲線向左平行移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得出函數(shù)ysin(x6)，xR 的圖象；再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的51倍(縱坐標(biāo)不變)，就可得出函數(shù)ysin(5x6)，xR的圖象(2)y2sin61x，xR 振幅是 2，周期是 12，初相是 0 把正

23、弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 6 倍(縱坐標(biāo)不變)，可以得出函數(shù)ysin61x，xR的圖象；再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 2 倍(橫坐標(biāo)不變)，就可得出函數(shù)y2sin61x，xR的圖象 33 解：(1)由2sin(4)，0，）得0 時(shí)，2 cm 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)

24、式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 即：小球開始振動(dòng)時(shí)的位置在離平衡位置2 cm 處(2)當(dāng) sin(4)1 時(shí)，max2sin(4)1 時(shí)，max2 即：小球最高、最低點(diǎn)與平衡位置的距離都是 2 (3)由T2得 T2s 即：經(jīng)過 2s，小球往復(fù)振動(dòng)一次(4)f211T 即：小球每 1 s 往復(fù)振動(dòng)21次 34 解：(1)由 sinx0，x

25、0，2 得x0，2(2)由 cosx06124，x0，2 得x071，129或 arccos(06124)，2arccos(06124)(3)由 cosx0，x0，2 得x2，23(4)由 sinx01011，x0，2 得x003，197或 arcsin0 1011，arcsin0 1011(5)由 tanx4，x0，2 得x058，158或arctan(4)，2arctan(4)(6)由 cosx1，x0，2 得x0，2 B組 1 解：由已知是第四象限角 得 2k232k2，(kZ)(1)k432k 2的終邊在第二或第四象限(2)32k2332k32 即：90k12033090k120 3的

26、終邊在第二、第三或第四象限(3)4k324k4 即：2的終邊在第三或第四象限，也可在y軸的負(fù)半軸上 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的

27、關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 2 解：由題意知5215lrSrl 解之得25弧度 答：扇形中心角度數(shù)約為 143 3 解：cos sin1sin1sin cos1cos1cos2222sin)cos1(sincos)sin1(cos sincos1sincossin1cos(cossinsincos1sin)cossin1(為第二象限角)4 解：由 tan 31(1)165)31(5231tan52tansincos5cos2sin 3101tan2tan1)1tan2(tan111)1tan2

28、(cos1costancos21coscossin21)2(222222 5 證明：左邊cossin1cossin2sin1 cossin1cossincoscossin2sin22 cossin1)cos(sin)cos(sin2 cossin1)cossin1()cos(sin sin cos 右邊 6 證明：xcos a，ycot b，(a0，0)1cossin1cossincos1cotcos222222222222222yyxxbyax 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第

29、一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 7 證明：(1)左邊AAAAAAAAA222222222tancossinsincos1cossin1cot1tan1

30、 右邊AAAAAAAAA2222tan)cossin()sincos1cossin1()cot1tan1(222)cot1tan1(cot1tan1AAAA(2)左邊右邊ABBABABABABABABAAABBBBAAABBAcottantantancoscossinsinsinsin)sin(coscos)sin(sincossincoscossincossincotcottantan 8 證明：由 tan sin a，tan sin 得(22)2()2()2(2sin)2(2tan)216sin2tan2 16ab16(tan sin)(tan sin)16(tan2sin2)16sin2

31、(2cos11)16sin222coscos116sin2tan2(22)216 9 證明：由 3sin sin(2)得 3sin()sin()3sin()cos 3cos()sin sin()cos cos()sin 2sin()cos=4cos()sin tan()2tan 評(píng)述：等式兩邊主要是角的差異，應(yīng)從變換條件中的角入手 10 解：由已知 cos(4x)35，1217x47 得：cos2(4x)2cos2(4x)1cos(22x)sin2x257 sin2x257，sin(4x)54 75285354257)4tan(2sintan1tan12sintan1sin22sin2xxxx

32、xxxx 11解：(1)當(dāng) 2k2x32k，(kZ)能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為

33、第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載 即k6xk32時(shí) y3cos(2x3)是減函數(shù)(2)當(dāng) 2k23x42k23，(kZ)即1232kx432k時(shí) ysin(3x4)是減函數(shù) 12 解：由01tan0)32cos(xx 得12kx4k或4kx125k(kZ)函數(shù)1tan)32cos(lgxxy的定義域?yàn)椋?12k，4k)(4k，125k)，kZ 13解：ysin2x2sinxcosx3cos2x(xR)1sin2x2cos2x2sin2xcos2x 22sin(2x4)(1)周期T22(2)當(dāng) 2k22x42k2，kZ 即83kx8k時(shí)，原函數(shù)為增

34、函數(shù) 函數(shù)在83k，8k上是增函數(shù)(3)圖象可以由函數(shù)y2sin2x，xR的圖象向左平行移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 14 證明：由 sin sin(2)得 sin()=sin()即 sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin (1)sin()cos 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)

35、的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載(1+)cos()sin 1，2k，2k(kZ)tan()mm11tan 評(píng)述：此方法是綜合法，利用綜合法證明恒等式時(shí)，必須有分析的基礎(chǔ)，此證法是觀察到結(jié)論中的角構(gòu)造：()；2()，證明時(shí)有的放矢，順利完成證明 能使集合中角又屬于所要求的范圍解由得答周長(zhǎng)約面積約評(píng)述這一題需先將換算為弧度數(shù)然后分別用公式進(jìn)行計(jì)算評(píng)述先判斷角所屬象限然后確定其三角函數(shù)的符號(hào)為第一或第四象限角由解知由得當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第四象限角載解由得為第一象限或第三象限角當(dāng)為第一象限角時(shí)當(dāng)為第三象限角時(shí)解評(píng)述注意靈活使用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變形式即的妙用這也是三角函數(shù)式化簡(jiǎn)過程中常用的技巧之一另外注意及時(shí)使用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)圖象和性遵循由繁到簡(jiǎn)的原則解將代入得原式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載評(píng)述注意挖掘已知條件與所求結(jié)論中的三角函數(shù)的關(guān)系解評(píng)述注意靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再求值解當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)當(dāng)為第一象限時(shí)當(dāng)為第二象限時(shí)評(píng)述要