6、
3、若f（x）=asinx與g（x）=ln（1-2x）在x=0處相切，則a=
4、若{f（）}=，（）=
5、|sin|dx= 。
6、已知f（x）=costdt，則=
7、函數(shù)f（x）=圖形的水平漸近線為=
三、計算題
1、求極限
2、求
3、求微分方程下（x2+1）dy-2xdx=0的解。
4、計算。
5、設(shè)f（x）=x，求f（x）增區(qū)間，減區(qū)間，凹區(qū)間，凸區(qū)間，極值點，拐點，水平漸近線。
6、已知=，（x>0,y>0）求：=
7、設(shè)函數(shù)f（x）=，計算。
四、綜合題
1、已知=5，求。
2、設(shè)A
7、1(t)是由曲線y=與直線x=0與y=t（00，證明f（x）x。
黑龍江省專升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷（三）
一.單項選擇題
1.==a是函數(shù)f（x）在x=處連續(xù)的（ ）
A 充分條件 B 必要條件 C 充分必要條件 D 非充分非必要條件
2.函數(shù)y=lnx在區(qū)間（0.π）內(nèi)（ ）
A 上凹且單調(diào)遞增 B上凹且單調(diào)遞減
C上凹且單調(diào)遞減
8、 D上凸且單調(diào)遞增
3.設(shè)f（x）可微，則d=（ ）
A B C D
4.下列關(guān)系式中正確的為（ ）
A B
C D
5.函數(shù)f（x）=的間斷點個數(shù)為（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
6.當(dāng)時下列無窮小量中與x等價的是（ ）
A B C cosx-1 D tanx
7.若，則（ ）
A 當(dāng)g（x）為任一函數(shù)時，有成立
B 僅當(dāng)時，才有成立
C 當(dāng)g（x）為有界時，有成立
D 僅當(dāng)g（x）為任一常數(shù)時，才有成立
9、
二.填空題
1.=
2.函數(shù)y=xlnx，則dy=
3.若f(x)在處可導(dǎo)，且f（）為微小值，則=
4.=
5.若y=，則
6.某商品需求函數(shù)為,則邊際需求函數(shù)=
7.函數(shù)f（x）=在區(qū)間（-1，0）為單調(diào)
三.計算題
1.
2.
3.設(shè)函數(shù)y=（1+）arctanx，求
4.求由方程x-y+所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。
5.求由參數(shù)方程確定的函數(shù)y=f（x）的二階導(dǎo)數(shù)
6.
7.
四、綜合題
1.已知生產(chǎn)一件上衣的成本為40元，假如每件上衣的售出價為x元，售出的上衣數(shù)由n=給出，其中a、
10、b為正常數(shù)，問什么樣的售出價格能帶來最大利潤？
2.設(shè)函數(shù)F（x）為f（x）的一個原函數(shù)，G（x）為的一個原函數(shù)，且F(x)G(x)=-1,f（0）=1，求f（x）
五、證明題
設(shè)f（x）在[0,a]上連續(xù)，在（0，a）內(nèi)可導(dǎo)，且滿意f（a）=0，證明存在，使得
黑龍江省專升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷（四）
一.單項選擇題
1.當(dāng)x0時，與等價的無窮小量是（ ）
A x B C D
2.點x=1是函數(shù)f（x）= 的（ ）
A 連續(xù)點 B 第一類非可去間斷點 C可去間斷點 D 其次類間斷點
3.導(dǎo)數(shù)不存在的點（函數(shù)在
11、該點連續(xù)）（ ）
A肯定不是極值點B肯定是極值點C可能是極值點 D肯定不是拐點
4.已知曲線L的參數(shù)方程是，則曲線L上t=處的法線方程（ ）
A 2x-4y+1=0 B 4x-2y-1=0 C 2x+4y-3=0 D 4x+2y-3=0
5.設(shè)則f（x）=（ ）
A sinx+xcosx B sinx-xcosx C xcosx-sinx D (sinx+xcosx)
6.設(shè)周期函數(shù)f（x）在內(nèi)可導(dǎo)，周期為4，又則曲線y=f（x）在點（5，f（5））處的切線的斜率為（ ）
A 0.5 B 0 C -1
12、 D -2
7.設(shè)I=其中f（x）連續(xù)，t>0,s>0,則I值（ ）
A 依靠于 s、t B 依靠于s t和x
C 依靠于t、x不依靠s D 依靠于s不依靠于t
二、填空題
1.利用定積分的性質(zhì)比較大?。?
2.設(shè)f（x）=，且存在，則K=
3.曲線y=的圖形在上是
4.曲線y=lnx在點（1.0）處的切線方程為
5.設(shè)y=lncos（+1），則=
6.已知f（x）=在x=0處連續(xù)，則a= b=
7.廣義積分是
13、（收斂或發(fā)散）的。
三.計算題
1.求。
2.求
3.求方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
4.設(shè)確定了函數(shù)y=y（x），求。
5.計算不定積分。
6.計算定積分。
7.求方程滿意初始條件y（0）=1，的特解。
四.綜合題
1.某公園欲建一矩形綠地，該綠地包過一塊面積為600平方米的矩形草坪，以與草坪外面的步行小道，草坪的位置和步行小道的寬度如圖所示，問應(yīng)如何選擇綠地的長和寬，可使所占用的土地面積最??？
2.求曲線、和直線x=1所圍成的圖形面積。
五.證明題
（a>b>0）
黑龍江省專升本高等數(shù)學(xué)模擬試
14、卷（五）
一.單項選擇題
1.設(shè)f（x）在處不連續(xù)，則（ ）
A 比存在 B 比不存在
C f（x）比存在 D f（x）必不存在
2.設(shè)f（x）=則f（x）在點x=1處的（ ）
A 左、右導(dǎo)數(shù)都存在 B 左導(dǎo)數(shù)存在但是右導(dǎo)數(shù)不存在
D 左右導(dǎo)數(shù)都不存在 C 左導(dǎo)數(shù)不存在但右導(dǎo)數(shù)存在
3.設(shè)f（x）=arctan，則x=0是f（x）的（ ）
A 可取間斷點 B 跳動間斷點 C 其次類間斷點 D 連續(xù)點
4.函數(shù)f（x）在（1.2）上滿意<0,>0,則函數(shù)曲線在（1,2）的形態(tài)是（
15、）
A 單調(diào)削減，凹的 B 單調(diào)增加，凹的 C 單調(diào)削減，凸的 D 單調(diào)增加，凸的
5.若f（x）=且已知f（x）在點x=0處連續(xù)，則必有（ ）
A a=1 B a=0 C a=2 D a=-1
6.設(shè)f（0）=0，且存在，則=（ ）
A B 2 C f（0） D
7 下列函數(shù)對是同一函數(shù)的是（ ）
A arctanx和-arccotx B arcsinx和arccosx
C sinx和
16、-cosx D和
二、填空題
1.=
2.y=（1+）arctanx，則=
3.設(shè)f(x)=,則=
4.y=2，則dy=
5.微分方程+9=0的通解為
6.函數(shù)f（x）=在[1,2]上符合拉格朗日中值定理的=
7.比較和的大小
三、計算題
1.
2.
3.求由方程所確定的隱函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù).
4.求由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5.計算不定積分（a>0）。
6.計算定積分。
7.求微分方程下的通解。
四、綜合題
1.已知輪船在航行時的燃
17、料費與其航行速度的立方成正比，當(dāng)輪船以速度v=10km/h航行時，燃料費每小時80元。又知航行途中其他開銷為每小時540元，試問當(dāng)輪船以多大速度航行時最為經(jīng)濟。
2.（1）求橢圓所圍成的面積。
（2）求橢圓所圍成的圖形繞x軸與y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。
五.證明題
設(shè)x>0，證明不等式
黑龍江省專升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷（六）
一、單項選擇題
1.，則k=（ ）
A 6 B C D
2.設(shè)函數(shù)f（x）=，則x=1處是f（x）的（ ）
A 可去間斷點 B
18、跳動間斷點
C 其次類間斷點 D 連續(xù)點
3.當(dāng)時，下列為無窮大量的是（ ）
A B C D
4.函數(shù)y= （ ）
A 在區(qū)間（-是凹區(qū)間，在區(qū)間（-1,3）是凸曲線
B在區(qū)間（-是凸區(qū)間，在區(qū)間（-1,3）是凹曲線
C在區(qū)間（-是凹區(qū)間，在區(qū)間（-1,3）是凹曲線
D在區(qū)間（-是凸區(qū)間，在區(qū)間（-1,3）是凸曲線
5.設(shè)函數(shù)f（x）=，則等于（ ）
A B
C D
6.設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，則等于（ ）
A f(1)-f(0) B2[f(1)-f(0)] C
19、 2[f(2)-f(0)] D 2[f()-f(0)]
7.函數(shù)y=，在區(qū)間（）內(nèi)單調(diào)增加則（ ）
A a<0且c=0 B a>0且C為隨意實數(shù)
C a<0且c0 D a<0且C為隨意實數(shù)
二、填空題
1.=
2.=
3.曲線y=的鉛直漸近線是=
4.=
5.反常積分是 （發(fā)散或收斂）的。
6.設(shè)f（x）=，則
7.為f（x）的一個原函數(shù)，則
三、計算題
1.。
2.
3.過點（1,2）引拋物線y=的切線，求切線方程。
4.設(shè)f（x）=
20、，求
5.已知f（π）=1,且=3，求f（0）。
6.求微分方程的通解。
7.設(shè)，求。
四、綜合題
1.邊長為a的正三角形鐵皮剪去三個全等的四邊形，然后將其沿虛線折起，做成一個無蓋的正三棱柱盒子，問當(dāng)圖中的x取何值時，該盒子的容積最大？并求出最大容積？
2.求由xy=1與y=x，y=2所圍成圖形的面積。
五、證明題
設(shè)f（x）在[0，2a]上連續(xù)，且f（0）=f（2a），證明：在[0， a]上至少存在一點x，使得f（x）=f（x+a）.
黑龍江省專升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷（七）
一、單項選擇題
1.若，則常數(shù)a、b的值為( )
A
21、 a=1,b=-1 B a=b=1 C a=-1，b=1 D a=b=-1
2.設(shè)f（x）=xsin，則x=0是f（x）的（ ）
A 可去間斷點 B 跳動間斷點 C 無窮間斷點 D震蕩間斷點
3.y=在（）內(nèi)是（ ）
A 遞增且凸的 B 遞增且凹的 C遞減且凸的 D遞減且凹的
4.下列變量中（ ）是無窮小量。
A B
C D
5.下列等式中錯誤的是（ ）
A =f（x） B =f（x）dx
C =f（x）
22、 D =f（x）+c
6.設(shè)在點的鄰域內(nèi)存在，且f（）為極大值，則等于（ ）
A -2 B 0 C 1 D 2
7若=F（x）+c，則等于（ ）
A F(sinx)+c B F(sinx)+c C F(cosx)+c D F(cosx)+c
二.填空題
1.設(shè)f（x）=，在x=0處連續(xù)，則a=
2.設(shè)y=，則dy=
3.設(shè)存在，則極限=
4.
5.曲線y=4-的拐點為
6.設(shè)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）(x-4),方程=0有 個實
23、根
7.微分方程的通解y=
三.計算題
1..
2..
3.設(shè)函數(shù)y=y（x）由方程y=cosx-x所確定，求.
4.求所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù).
5.求不定積分.
6.計算定積分.
7. 求微分方程的通解。
四、綜合題
1.在半徑為R的圓形廣場中心o，直立一頂端裝有弧光燈的燈柱OP,已知地面上某點Q處的照度I與光線投射角的余弦成正比，與該處到光源P的距離平方成反比，為使廣場邊緣的圓形道路有最大的照度，燈柱的高度應(yīng)取多高？
2.設(shè)平面區(qū)域有曲線y=2，直線x=1和y=0圍成，試求：
1.區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。
2.
24、 區(qū)域繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
五、證明題
設(shè)f（x）上連續(xù)，在（0,1）內(nèi)可導(dǎo)，且=0，試證：在（0,1）內(nèi)至少存在一點，使。（提示：令F（x）=）
黑龍江省專升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷（八）
一、單項選擇題
1. =( )
A 0 B C 1 D
2.設(shè)函數(shù)f（x）= 則x=1是f（x）的（）
A 可去間斷點 B跳動間斷點
C 其次類間斷點 D 連續(xù)點
3.設(shè)y=sin2x，則=（ ）
A cos2x B-c
25、os2x C 2cos2x D -2cos2x
4.假如函數(shù)f（x）在x處可導(dǎo)，則（x）等于（ ）
A B
C D
5.若，則=（ ）
A F(X) B F(X)+C C f（x） D f(x)+c
6.當(dāng)時，下列為無窮小量的是（ ）
A B C D （+x）sin
7.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0.1]上可導(dǎo)，>0,則（）
A f（1）>f(0) B f（1）
26、 D f（1）與f(0)的值不能比較。
二、填空題
1.
2.
3.曲線y=在點（0.1）處的切線方程為
4.設(shè)y=+1，則dy=
5.=
6.曲線y=的拐點為
7.函數(shù)y=在區(qū)間（，-1 ]上是單調(diào) （增加或是削減）的
三.計算題
1..
2..
3.求有方程arctan=所確定的隱函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù).
4.求有參數(shù)方程確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù).
5.計算不等積分。
6.計算定積分.
7.求微分方程（1+）dx- xy（1+）dy=0滿意初始條件y(1)=的特解。
四.綜合題
1.求半徑為R的球面的內(nèi)接圓柱體體積的最大值
2.計算拋物線與直線y=x-4所圍成的圖形面積。
五.證明題
當(dāng)x>1時，
高等數(shù)學(xué)八套題(黑龍江專升本考試專用)
