《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章分式全章學(xué)案(無答案)北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章分式全章學(xué)案(無答案)北師大版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.1 分式（ 1） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解分式的概念，明確分式與整式區(qū)別與聯(lián)系； 2、掌握分式是否有意義以及分式的值是否等于  0 的方法。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、下面我們來看幾個(gè)問題： （ 1）、正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為 __________ 度 . （ 2）、一箱蘋果售價(jià) a 元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為 m kg，箱子的質(zhì)量為 n kg，則每千克蘋果的售價(jià)是 元。

2、 （ 3）、有兩塊棉田，有一塊 x 公頃，收棉花 m千克，第二塊 y 公頃，收棉花 n 千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是 千克。 （ 4）、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè) a 元，現(xiàn)降價(jià) x 元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí)，其銷售額為 b 元 . 降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種 圖書的庫存量是 冊(cè)。 2、上面的幾個(gè)代數(shù)式的共同特征： （1） （ 2） 3、分式的概念： 4、分式與整式的

3、區(qū)別是 . 5、下列各式中， 是整式， 是分式 .（填序號(hào)） ① 5 － 7 ② 3 x 2－ 1 ③ ④ ⑤－ 5 ⑥ ⑦ . x 交流評(píng)價(jià) 1：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 x ? -1 0 1 2 ? 6、填表 7、你有何發(fā)現(xiàn)？ 。 即分式有意義條件是 題。 8、學(xué)習(xí)例題，完成 P6

4、7 隨堂練習(xí)和習(xí) 交流評(píng)價(jià) 2：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1 、分式 有意義： ，分式 無意義： ； 2、分式 的值為 0，則 A、 B 滿足的條件是： 。 3、當(dāng) x 時(shí), 分式 有意義；當(dāng) x 時(shí)，分式 的值等于 0。 4、當(dāng) x 時(shí) , 分式 無意義；當(dāng) x 時(shí)，分式 的值等于 0。 5、（ 1）當(dāng) x 時(shí), 分式 有意義；（ 2）當(dāng) x 時(shí) , 分式 有意義； （

5、3）當(dāng) x 時(shí) , 分式 無意義 ; （4）當(dāng) a 時(shí) , 分式 無意義 ; 6、當(dāng)  a=  時(shí)，分式  的值為  0；當(dāng)  x  =  時(shí)，分式  的值為  0； 拓展訓(xùn)練： 1、當(dāng) x 為何值時(shí)，分式  ⑴有意義？⑵無意義？⑶值為零。 2、當(dāng) 為何值時(shí)，

6、下列分式有意義？⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 3、 為何值時(shí)，分式的值為 0？⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.1 分式（ 2） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握分式的基本性質(zhì)； 2、會(huì)將一個(gè)分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì) 1、異分母的分?jǐn)?shù)的加法： + ，先將異分母化為同分母， = ， = ， + = . 這是根據(jù)：

7、 2、 = 的依據(jù)是分子分母都 3、你認(rèn)為分式 與 相等嗎？ ， 與 呢？ 4、由此，推想出分式的基本性質(zhì) : 5、在運(yùn)用此性質(zhì)時(shí)，應(yīng)特別注意 : 交流評(píng)價(jià) 1：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行等值變形 . 1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ （ 1） = （ y≠ 0）； （ 2） = . 2、化簡(jiǎn)：（ 1） ; （ 2） 3、小結(jié)： 1）、如果分子、分母有 ，直接約去它們的公因式。 2）、 遇到分子、分母是多項(xiàng)式的分式，應(yīng)先將

8、它們 ，然后約去 . 3）、把一個(gè)分式的分子和分母的 約去，這種變形我們稱為分式的約分 . 4、完成教材的隨堂練習(xí)和習(xí)題。 交流評(píng)價(jià) 2：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1. 填空：（ 1） = （ 2） 2. 化簡(jiǎn)：（ 1） = （2） = （ 3） = （ 4） = 補(bǔ)充練習(xí)： 1、下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A.= B. = C. = 2、把分式 中的 a、 b 都擴(kuò)大為原來的 2 倍，則分式的值（

9、） A. 擴(kuò)大為原來的 4 倍 B. 擴(kuò)大為原來的 2 倍 C. 縮小為原來的 D. 不變 3、把分式 中的 x、y 都擴(kuò)大為原來的 3 倍，則分式的值（ ） A. 擴(kuò)大為原來的 9 倍 B. 擴(kuò)大為原來的 3 倍 C. 縮小為原來的 D. 不變 ※ 4、不改變分式的值，把下列各式中的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)： ⑴ （2） 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.2 分式的乘除法 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì)

10、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性； 2、 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力； 3、 能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、計(jì)算 : 2、猜一猜 : 3、通過猜想、類比得出分式的乘除法運(yùn)算法則： 交流評(píng)價(jià) 1：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 仿照教材例題格式，完成教材 P76-77 隨堂練習(xí)和習(xí)題的第 1 題 通過計(jì)算練習(xí)想一

11、想，利用分式乘除法法則運(yùn)算時(shí)，會(huì)用到哪些知識(shí)？總結(jié)一下運(yùn)算步驟以及應(yīng)該注意的問題。 交流評(píng)價(jià) 2：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、計(jì)算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2 、計(jì)算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3、分

12、式的乘除法混合運(yùn)算 (1) (2) 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.3 分式的加減法（ 1） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能總結(jié)出同分母分式的加減法法則； 2、會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算及簡(jiǎn)單異分母分式的加減運(yùn)算。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、同分母的分?jǐn)?shù)如何加

13、減，如： _________ _________. 猜一猜： _________, _________, 2、你能總結(jié)出同分母的分式加減法的法則嗎 ? ___________________________________ ________ _________ 。 3、做一做 交流評(píng)價(jià) 1：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 4、異分母的分?jǐn)?shù)如何加減，如 : 猜一猜： 如果你沒有想到，下面的方法會(huì)給你一些啟示 小明認(rèn)為 , 只要把異分母的分式化成同分母的分式 , 異分母分式的加減

14、問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法 , 但他倆的具體做法不同： 小明 : 小亮 : 結(jié)果相同，你對(duì)他們的做法有何評(píng)價(jià)？異分母的分式如何加減？ 交流評(píng)價(jià) 2：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 練一練： 1、根據(jù)題意列代數(shù)式： 從甲地到乙地有兩條路，每條路都是 3km，其中第一條是平路，第二條有 1km 的上坡路、 2km 的下坡路，小麗在上坡路上的騎車速度為 vkm/h ，在平路上的騎車速度為 2vkm/h ，在下坡路上的騎車速度為 3vkm/h ，那么 （ 1）、當(dāng)走第一條路時(shí)，她從甲地到乙地的時(shí)間是

15、 （ 2）、當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地的時(shí)間是 （ 3）、你認(rèn)為她走第條路花費(fèi)時(shí)間少？少用的時(shí)間是 2、仿照例題的格式完成教材的隨堂練習(xí)和習(xí)題的 1、 2 題。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 計(jì)算： 1、 2 、 3、 4 、 + 5 、 6 、 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.3 分式的加減法（ 2） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)

16、習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)把異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減運(yùn)算； 2、理解分式的通分和確定最簡(jiǎn)公分母。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、異分母分式的加減法運(yùn)算法則是 2、把 的分式可以化為 3、確定最簡(jiǎn)公分母的方法： 1）、系數(shù)： 2）、字母或因式： 3）、字母或因式的次數(shù)： 4）、若分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把多項(xiàng)式 4、試一試：  的分式 , 這一過程稱為分式的通分，通分的關(guān)鍵是要找到  。 (1)  的最簡(jiǎn)公分母是 

17、 ___  _,  通分為  ________  ________. (2)  的最簡(jiǎn)公分母是  ________,  通分為  ____  _______. (3)  的最簡(jiǎn)公分母是  __________, 通分為  ____________. 5、仿照例題的格式完成教材的隨堂練習(xí)和習(xí)題。 交流評(píng)價(jià) 2：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、計(jì)算 (1)

18、(2) （3） （ 4） (5) （ 6） 2、用兩種方法計(jì)算 : 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.4 分式方程（ 1） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索分式方程概念的過程。 2、能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型思想。 自學(xué)過程：

19、 認(rèn)真審題分析，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥 9000kg 和 15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少 3000kg ， 分別求出這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。 你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？（用文字填寫以下橫線上的內(nèi)容） （ 1）第一塊實(shí)驗(yàn)田的面積 = 。 （ 2） =

20、 （ 3） +3000kg= 第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。 如果設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為 xkg ，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是 ___________kg. 根據(jù)題意，可得方程： 2、從甲地到乙地有兩條長(zhǎng)路：一條是全長(zhǎng) 600km 的普通公路，另一條是全長(zhǎng) 480 km 的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快 45 km /h ， 由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。 這一

21、問題中的等量關(guān)系有： （ 1） 600km=客車在普通公路上行駛的平均 客車由普通公路從甲地到乙地的 。 （ 2） 480km=客車在高速公路上行駛的平均 客車由高速公路從甲地到乙地的 。 （ 3）客車在高速公路上行駛的平均速度—客車在普通公路上行駛的平均速度 = （ 4）由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間 = 由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間。 如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 xh

22、 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為 _________ h 根據(jù)題意，可得方程 _______________ 3、王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用 300 元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的 2 倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需 要 480 元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少 4 元，原定的人數(shù)是多少？ 這一問題中的等量關(guān)系有： （ 1）實(shí)際參加活動(dòng)的人數(shù) = 。 （ 2）原計(jì)劃每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)

23、用 = +4 元。 如果設(shè)原定是 x 人，那么每人平均分?jǐn)? ______________元。 人數(shù)增加到原定人數(shù)的 2 倍后，每人平均分?jǐn)? ____________ 元。 根據(jù)題意，可得方程 _______________________________________________ 4、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為 4800 元，第二次捐款總額為 5000 元，第二次捐款人數(shù)比第一次多 20

24、人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程？（分析等量關(guān)系，列方程） 上面所得到的方程的共同特點(diǎn)是 ，我們把這類方程稱為 。 交流評(píng)價(jià)：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、完成教材的隨堂練習(xí)和習(xí)題3.6 2、下列方程中是分式方程的是 （ 1） （ 2） （ 3） （

25、4） （ 5） 3、某商場(chǎng)有管理人員 40 人，銷售人員 80 人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為 1： 4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù) 滿足怎樣的方程？ 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.4 分式方程（ 2） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握分式方程的解法，歸納解分式方程的一般步驟； 2、會(huì)檢驗(yàn)根的合理性，明確解分式方程驗(yàn)根的

26、必要性。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、填表 解方程： = 去分母（方程兩邊同乘以分母的 最小公倍數(shù) 6），得 去括號(hào)得 移項(xiàng)得 合并同類項(xiàng)得 系數(shù)化為 1 得 2、模仿教材 P88 例 1，完成下表 解方程： 去分母，得 （方程兩邊同乘以 ） 去括號(hào)得 移項(xiàng)得 合并同類項(xiàng)得 系數(shù)化為 1 得 檢驗(yàn)得 比較上述兩個(gè)方程解法上的異同。

27、3、學(xué)習(xí)例題 2 并閱讀教材 P89“議一議”，回答下列問題 ① 叫增根，產(chǎn)生增根的原因是： ________ ____________________________ 。 ②解分式方程的一般步驟是：原分式方程兩邊同乘以 ，使原分式方程轉(zhuǎn)化為 ，然后解這個(gè) ，最后 。 交流評(píng)價(jià)：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、解方程： （ 1） （ 2） （ 3） （4） （ 5） 2、若關(guān)于 x

28、 的方程 = 有增根，求 m的值 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3.4 分式方程（ 3） 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用； 2、通過運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。 自學(xué)過程： 閱讀教材，獨(dú)立完成下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金

29、第一年為 9.6 萬元，第二年為 10.2 萬元 . (1) 這一情境中的等量關(guān)系是 (2) 把問題補(bǔ)充完整：第 1 種： 第 2 種： (3) 利用方程求這兩年每間房屋的租金： 2、某市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 ，小麗家去年 12 月份的水費(fèi)是 水量比去年 12 月份的用水量多 5 立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格． （ 1）這一問題中的等量關(guān)系是 （ 2）水費(fèi) = （ 3）布

30、列方程解答：  15 元，而今年  7 月份的水費(fèi)則是 ，所以用水量 =  30 元．已知小麗家今年 /  7 月份的用 3、仿照教材例題格式完成隨堂練習(xí) 交流評(píng)價(jià)：把你的結(jié)果和想法與同學(xué)相互交流。

31、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1．甲、乙兩人做某種機(jī)器案件，已知甲每小時(shí)比乙多做 6 個(gè)，且甲做 90 個(gè)零件與乙做 60 個(gè)零件所用的時(shí)間相同，求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？ 2. 某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150 元，可獲利 25%。求這種服裝的成本價(jià)。 3. 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用 15 元買了一種科普書，又用書少 1 本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？ 

32、 15 元買了一種文學(xué)書．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學(xué) 自我小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：課后習(xí)題 3 回顧與思考 課題導(dǎo)入：教師自主設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．回顧本章的有關(guān)概念及運(yùn)算；把握知識(shí)間的聯(lián)系； 2．熟練分式方程的解法，會(huì)利用分式方程解決實(shí)際問題。 自學(xué)過程： 回憶本章所學(xué)的內(nèi)容，獨(dú)立解決下列問題，若有疑問請(qǐng)記錄下來，在交流評(píng)價(jià)時(shí)解決。 1、用語言回

33、答分式的基本性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)的符號(hào)表示出來。 2、用語言回答分式的乘除法的法則，并用數(shù)學(xué)的符號(hào)表示出來。 3、用語言回答同分母的分式加減法的法則，并用數(shù)學(xué)的符號(hào)表示出來。 4、用語言回答異分母的分式加減法的法則，并用數(shù)學(xué)的符號(hào)表示出來。 5、異分母的分式加減法運(yùn)算的關(guān)鍵是什么，應(yīng)該如何做？ 6、計(jì)算分式的加減、乘除運(yùn)算題，還需要用到哪些知識(shí)？ 7、解分式方程有哪些步驟？請(qǐng)簡(jiǎn)略表示出來。 8、你對(duì)增根是如何理解的？ 9、解分式方程應(yīng)用題有哪些步驟？請(qǐng)簡(jiǎn)略表示出來 10、你認(rèn)

34、為在什么地方容易出錯(cuò)，怎樣避免？ 交流評(píng)價(jià)：把你的想法與同學(xué)相互交流，積累經(jīng)驗(yàn)。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、完成章末復(fù)習(xí)題 2、補(bǔ)充習(xí)題： 1）、先化簡(jiǎn)，后求值 ，其中 ． 2）、已知： ，求 、 的值． 3）、已知： ，求 的值． 4）、已知： ，求 的值． 5）、關(guān)于 的分式方程 有增根 ，求 .