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1、
《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
目的要求：
1. 學(xué)會用尺規(guī)作圖畫角平分線。
2. 認識角平分線的性質(zhì)。
3. 理解在三角形中三 條角平分線的 交點與三邊的關(guān)系。
4. 進行角平分線的有關(guān)應(yīng)用。
重點：
角平分線的性質(zhì)。
準(zhǔn)備：
作圖工具、小黑板、幻燈
過程：
一、復(fù)習(xí) . （幻燈）
1. 三角形的內(nèi)角和與外角和。多邊形的內(nèi)角和與外角和。
2. 三角形按兩類分，分為哪 兩類？按三類 分，又是怎樣分的？
3. 三角形三 邊的關(guān)系。
4. 直角三角形中兩銳角的關(guān)系。
二、角平
2、分線畫法。
1. 角平分線的定義。
角平分線是從一個引出的一條把角分為相等的兩個角的射線。如圖：∵在∠ AOB中，∠ 1＝∠ 2
∴ OC為 ∠ AOB的角平分線
2. 角平分線的畫法。
對折法：用軸對稱的原理，把一個角沿某一直線對折，并使角的兩邊能夠重合，則頂點為角的頂點且過折痕的射線即為角平分線。
局限性：不方便！在黑板上畫一個角的平分線是不可能對折的。
尺規(guī)法：如圖，作法略。
三、角平分線的性質(zhì)。
1. 通過測量的形式探討 PE＝ PF。
3、
2. 通過軸對稱的原理探討 PE＝ PF。
（注意強調(diào)：點到直線的距離是垂線。 ）
性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
反之：到角兩邊距離相等的點在角平分線上。
四、應(yīng)用 . （小黑板）
1. 探討△ ABC的三條角平分 線的交點與三邊的距離關(guān)系。
得結(jié)：三角平分線的交 點到三邊的距離相等。用圖形說明：
在△ ABC中， BP平分∠ ABC，
PC平分∠ ACB,
∴PE＝ PF＝PD
即：可以以交點為圓心，交點到某一邊距離的長為半徑在三角 形內(nèi)作一個最大的圓。
2. 如圖：△ ABC的外角平分線 AP上有一點 P, 且 PE⊥BE，PD⊥ AC， E、 D 分別為垂足，則 EB
＋PD＝ PB嗎？說明理由。
五、作業(yè)。
1. P137 練習(xí)。
2. P137 A 組 T2。
六、小結(jié)。
《角平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-03
