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1、第 十 章 概 率 與 統(tǒng) 計 初 步第 一 單 元 復(fù) 習 專 題高 教 版 中 職 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 模 塊 教 學(xué) 課 件教師 姜 永 齊 3、 兩 種 計 數(shù) 原 理 的 區(qū) 別 ： 分 類 計 數(shù) 原 理 和 分 步計 數(shù) 原 理 ， 它 們 都 涉 及 到 _的不 同 方 法 的 種 數(shù) ， 它 們 的 區(qū) 別 在 于 ： 分 類 計 數(shù)原 理 與 _有 關(guān) ， 各 種 方 法 _,用其 中 的 任 何 一 種 方 法 都 可 以 完 成 這 件 事 ； 分 步計 數(shù) 原 理 與 _有 關(guān) ， 各 種 步 驟 _,只 有 各 個 步 驟 都 完 成 了 ， 這 件 事 才 算 完 成

2、 ?！?分 類 ”“ 分 步 ” 關(guān) 于 某 一 件 事 完 成相 互 獨 立相 互 依 存4、 注 意 事 項 ： 分 類 時 標 準 要 明 確 ， 做 到 不重 復(fù) 不 遺 漏 ； 混 合 問 題 一 般 是 先 分 類 再 分 步 。 要 恰 當 地 畫 出 示 意 圖 或 樹 狀 圖 ， 使 問 題 的 分析 更 直 觀 、 清 楚 ， 便 于 探 索 規(guī) 律 。 1、 從 3名 女 同 學(xué) 和 2名 男 同 學(xué) 中 選 1名 同 學(xué) 主 持本 班 的 主 題 班 會 ， 則 不 同 的 選 法 種 數(shù) 為 （ ）A、 6 B、 5 C、 3 D、 2DAB C BB 3、 有 不

3、同 顏 色 的 四 件 上 衣 和 不 同 顏 色 的 三 條 長褲 ， 如 果 一 條 長 褲 與 一 件 上 衣 配 成 不 一 套 ， 則不 同 的 配 法 的 （ ）A、 7 B、 64 C、 12 D、 814、 有 一 項 活 動 需 在 3名 老 師 ， 8名 男 同 學(xué) 和 5名女 同 學(xué) 中 選 人 參 加 。（ 1） 若 只 需 一 人 參 加 ， 有 多 少 種 不 同 的 選 法 ？（ 2） 若 需 一 名 老 師 ， 一 名 學(xué) 生 參 加 ， 有 多 少 種不 同 的 選 法 ？（ 3） 若 只 需 老 師 、 男 同 學(xué) 、 女 同 學(xué) 各 一 人 參 加 ，有

4、多 少 種 不 同 的 選 法 ？C 第 十 章 概 率 與 統(tǒng) 計 初 步第 二 單 元 復(fù) 習 專 題高 教 版 中 職 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 模 塊 教 學(xué) 課 件教師 姜 永 齊 不 同 的 順 序所 有 排 列 排 列 所 有 組 合不 同 的并 成 一 組 1、 從 1， 2， 3， 4， 5， 6， 六 個 數(shù) 中 ， 選 出 一 個偶 數(shù) 和 兩 個 奇 數(shù) ， 組 成 一 個 沒 有 重 復(fù) 的 三 位 數(shù) ，這 樣 的 三 位 數(shù) 共 有 （ ） 個 。A、 9 B、 24 C、 36 D、 542、 某 中 學(xué) 要 從 4名 男 生 和 3名 女 生 中 選 派 4人 擔任 奧

5、 運 會 志 愿 者 ， 若 男 生 甲 和 女 生 乙 不 能 同 時參 加 ， 則 不 同 的 選 派 方 案 共 有 （ ） 種 。A、 25 B、 35 C、 840 D、 820AD A 4、 從 10名 大 學(xué) 畢 業(yè) 生 中 選 3人 擔 任 村 長 助 理 ，則 甲 、 乙 至 少 有 1人 入 選 ， 而 丙 沒 有 入 選 的 不 同選 法 的 種 數(shù) 為 （ ）A、 85 B、 56 C、 49 D、 285、 有 6個 座 位 連 成 一 排 ， 現(xiàn) 有 3人 就 坐 ， 則 恰 有兩 個 空 位 相 鄰 的 不 同 坐 法 有 （ ） 種 。A、 36 B、 48 C

6、、 72 D、 966、 男 運 動 員 6名 ， 女 運 動 員 4名 ， 其 中 男 女 隊 長各 1名 。 選 派 5人 外 出 比 賽 ， 在 下 列 情 形 中 各 有多 少 種 選 派 方 法 ？ （ 1） 男 運 動 3名 ， 女 運 動 2名 ；（ 2） 至 少 1名 女 運 動 員 ； （ 3） 隊 長 中 至 少 有 1人 參 加 ； （ 4） 既 要 有 隊 長 ， 又 要 有 女 運 動 員 。C C 丙 沒 有 入 選 相 當 于 從 9人 中 選 3人 ， 共 有 選 法C93=84種 ，甲 、 乙 都 沒 入 選 相 當 于 從 7人 中 選 3人 共 有C73=

7、35， 丙 沒 有 入 選 的 情 況 有 84-35=49種 第 十 章 概 率 與 統(tǒng) 計 初 步第 三 單 元 復(fù) 習 專 題高 教 版 中 職 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 模 塊 教 學(xué) 課 件教師 姜 永 齊 1、 事 件 的 分 類 ：分 類 定 義必 然 事 件 在 一 定 條 件 下 _的 事 件 ，叫 做 必 然 事 件 。不 可 能 事 件 在 一 定 條 件 下 _的 事件 ， 叫 做 不 可 能 事 件 。隨 機 事 件 在 一 定 條 件 下 _的 事件 ， 叫 做 隨 機 事 件 。一 定 發(fā) 生一 定 不 發(fā) 生不一定發(fā)生就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生不 一 定 發(fā) 生 2、 事

8、件 之 間 的 關(guān) 系 ：事 件 在 關(guān) 系 定 義事 件 的 并事 件 的 交互 斥 事 件對 立 事 件 A、 B中 至 少 有 一 個 發(fā) 生A、 B都 發(fā) 生A、 B不 能 同 時 發(fā) 生 （ 1） 概 率 ： 在 大 量 的 重 復(fù) 進 行 同 一 試 驗 時 ， 事件 A發(fā) 生 的 頻 率 _總 是 接 近 于 某 個 常 數(shù) ，且 在 它 的 附 近 擺 動 ， 這 時 就 把 這 個 常 數(shù) 叫 做 事件 A的 概 率 。 記 作 ： _， 其 范 圍 是 _。3、 互 斥 事 件 與 對 立 事 件 的 區(qū) 別 ：4、 事 件 的 概 率 ：A與 B為 對 立 事 件 ， 則

9、 A、 B是 _事 件 ， 且 A、B必 有 _發(fā) 生 。 也 就 是 說 ： 兩 個 事 件 對 立 ，它 們 一 定 互 斥 ， 兩 個 事 件 互 斥 ， 它 們 未 必 對 立 ?！?事 件 互 斥 ” 是 “ 事 件 對 立 ” 的 _條 件互 斥且 只 有 一 個 必 要 （1）、事件A的概率取值范圍是（2）、如果事件A與事件B互斥，則 （3）、若事件A與事件B互為對立事件，則 P(A B)=P(A)+P(B)P(A)=1- P(B)0P(A) 1 P( ) 1， P( )=0.（ 3） 概 率 的 基 本 性 質(zhì) ： （ 4） 古 典 概 型 ： 定 義 ： 在 一 個 實 驗

10、中 ， 同 時 具 有 ： （ 1）所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 基 本 事 件 只 有 有 限 個 ； （ 有 限性 ） （ 2） 每 個 基 本 事 件 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相 等 。（ 等 可 能 性 ）這 樣 兩 個 特 點 的 概 率 模 型 稱 為 古 典 概 率 概 型 ，簡 稱 古 典 概 型 。 古 典 概 型 概 率 計 算 公 式 : （ 5） 幾 何 概 型 ：定 義 ： 如 果 每 個 事 件 發(fā) 生 的 概 率 只 與 構(gòu) 成 該 事件 區(qū) 域 的 長 度 (面 積 或 體 積 )成 比 例 ,則 稱 這 樣 的概 率 模 型 為 幾 何 概 率 模 型 ,簡 稱

11、 為 幾 何 概 型 .幾 何 概 型 概 率 計 算 公 式 ： 幾 何 概 型 的 特 點 :(1)試 驗 中 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的結(jié) 果 (基 本 事 件 )有 無 限 多 個 。 （ 無 限 性 ） (2)每 個 基 本 事 件 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相 等 。 （ 等 可 能 性 ） BB B 4、 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）A、 事 件 A、 B中 至 少 一 個 發(fā) 生 的 概 率 一 定 比 事件 A、 B恰 有 一 個 發(fā) 生 的 概 率 大 ；B、 事 件 A、 B同 時 發(fā) 生 的 概 率 一 定 比 事 件 A、 B中 恰 有 一 個 發(fā) 生 的 概

12、 率 小 ；C、 互 斥 事 件 一 定 是 對 立 事 件 ， 對 立 事 件 不 一定 是 互 斥 事 件 ；D、 互 斥 事 件 不 一 定 是 對 立 事 件 ， 對 立 事 件 一定 是 互 斥 事 件 。 D B獨 立 重 復(fù) 實 驗 的 概 率 計 算 公 式 ： 解 :(3)由 于 所 有 36種 結(jié) 果 是 等 可 能 的 ,所 以 這 是 一 個 古 典 概 型 .設(shè) 事 件 A=“ 向 上 點 數(shù) 之 和 為 5” ,事 件 A包 含 的 基 本 事 件 有 4種 .所 以6、 同 時 擲 兩 個 骰 子 ， 計 算 ：(1)一 共 有 多 少 種 不 同 的 結(jié) 果 ？

13、(2)其 中 向 上 的 點 數(shù) 之 和 是 5的 結(jié) 果 有 多少 種 ？(3)向 上 的 點 數(shù) 之 和 是 5的 概 率 是 多 少 ？ 解 : 設(shè) A=等 待 的 時 間 不 多 于 10分 鐘 .我 們所 關(guān) 心 的 事 件 A恰 好 是 打 開 收 音 機 的 時 刻 位 于50,60時 間 段 內(nèi) ,因 此 由 幾 何 概 型 的 求 概 率的 公 式 得即 “ 等 待 的 時 間 不 超 過 10分 鐘 ” 的 概 率 為60 50 1( ) ,60 6P A 7、 某 人 午 覺 醒 來 ,發(fā) 現(xiàn) 表 停 了 ,他打 開 收 音 機 ,想 聽 電 臺 報 時 ,求 他 等 待

14、的 時 間 不 多 于 10分 鐘 的 概 率 . 16 第 十 章 概 率 與 統(tǒng) 計 初 步第 四 單 元 復(fù) 習 專 題高 教 版 中 職 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 模 塊 教 學(xué) 課 件教師 姜 永 齊 四、統(tǒng)計初步知識：1、 事 件 的 分 類 ： 2、 三 種 抽 樣 方 法 應(yīng) 用 原 則1 當 總 體 容 量 較 小 ， 樣 本 容 量 也 較 小 時 ，制 簽 簡 單 ， 號 簽 容 易 攪 勻 ， 可 采 用 抽 簽 法 ；2 當 總 體 容 量 較 大 ， 樣 本 容 量 較 小 時 ， 可用 隨 機 數(shù) 表 法 ；3 當 總 體 容 量 較 大 ， 樣 本 容 量 也 較 大 時

15、 ，可 用 系 統(tǒng) 抽 樣 法 ；4 當 總 體 由 有 明 顯 差 異 的 幾 部 分 構(gòu) 成 時 ，采 用 分 層 抽 樣 法 抽 樣 公 平 性 原 則 等 概 率 隨 機 性 ； 3、 用 樣 本 的 頻 率 分 布 估 計 總 體 的 分 布利 用 樣 本 的 頻 率 分 布 表 和 頻 率 分 布 直 方 圖 對 總體 情 況 作 出 估 計 ， 有 時 也 利 用 頻 率 分 布 折 線 圖和 莖 葉 圖 對 總 體 估 計 1 用 樣 本 頻 率 分 布 估 計 總 體 頻 率 分 布 時 ， 通常 要 對 給 定 的 一 組 數(shù) 據(jù) 進 行 列 表 、 作 圖 處 理 ，作

16、頻 率 分 布 表 與 頻 率 分 布 直 方 圖 時 要 注 意 其 方法 步 驟 2 莖 葉 圖 刻 畫 數(shù) 據(jù) 有 兩 個 優(yōu) 點 ： 一 是 所 有 信息 都 可 以 從 圖 中 得 到 ， 二 是 便 于 記 錄 和 表 示 ，但 數(shù) 據(jù) 較 多 時 不 方 便 4、 用 樣 本 的 數(shù) 字 特 征 估 計 總 體 的 數(shù) 字 特 征樣 本 的 數(shù) 字 特 征 可 分 為 兩 大 類 ： 一 類 是 反 映 樣本 數(shù) 據(jù) 集 中 趨 勢 的 ， 包 括 眾 數(shù) 、 中 位 數(shù) 和 平 均數(shù) ； 另 一 類 是 反 映 樣 本 波 動 大 小 的 ， 包 括 方 差及 標 準 差 我

17、們 常 通 過 樣 本 的 數(shù) 字 特 征 估 計 總體 的 數(shù) 字 特 征 5、 回 歸 直 線 方 程 的 應(yīng) 用除 了 函 數(shù) 關(guān) 系 這 種 確 定 性 的 關(guān) 系 外 ， 還 有 大 量因 變 量 的 取 值 帶 有 一 定 隨 機 性 的 兩 個 變 量 之 間的 關(guān) 系 相 關(guān) 關(guān) 系 應(yīng) 用 回 歸 直 線 方 程 可 分析 具 有 線 性 相 關(guān) 的 兩 個 變 量 之 間 的 關(guān) 系 6、 作 樣 本 頻 率 分 布 直 方 圖 的 步 驟 ：（ 1） 求 極 差 ；（ 2） 決 定 組 距 與 組 數(shù) ; (組 數(shù) 極 差 /組 距 ) （ 3） 將 數(shù) 據(jù) 分 組 ；（

18、 4） 列 頻 率 分 布 表 （ 分 組 ， 頻 數(shù) ， 頻 率 ） ；（ 5） 畫 頻 率 分 布 直 方 圖 。 7、 總 體 特 征 數(shù) 的 估 計2.方 差 ， 標 準 差 ：1.方 差 ， 標 準 差 是 用 來 刻 畫 樣 本 的 穩(wěn) 定 性 ；2.比 較 的 標 準 越 小 越 好 。3.作 用 及 功 能 ： 8、 線 性 相 關(guān) 關(guān) 系 :【 思 維 總 結(jié) 】 知 道 x與 y呈 線 性 相 關(guān) 關(guān) 系 ， 無需 進 行 相 關(guān) 性 檢 測 ， 否 則 ， 應(yīng) 首 先 進 行 相 關(guān) 性檢 驗 ， 如 果 本 身 兩 個 變 量 不 具 備 相 關(guān) 關(guān) 系 ， 或者 說

19、， 它 們 之 間 相 關(guān) 關(guān) 系 不 顯 著 ， 即 使 求 出 回歸 直 線 方 程 也 是 毫 無 意 義 ， 而 且 用 其 估 計 和 預(yù)測 的 量 也 是 不 可 信 的 1、 某 中 學(xué) 有 高 中 生 3500人 ， 初 中 生 1500人 為 了解 學(xué) 生 的 學(xué) 習 情 況 ， 用 分 層 抽 樣 的 方 法 從 該 校 學(xué) 生中 抽 取 一 個 容 量 為 n的 樣 本 ， 已 知 從 高 中 生 中 抽 取70人 ， 則 n為 ( )A 100 B 150 C 200 D 250A2、 對 一 個 容 量 為 N的 總 體 抽 取 容 量 為 n的 樣 本 ， 當選 取

20、 簡 單 隨 機 抽 樣 、 系 統(tǒng) 抽 樣 和 分 層 抽 樣 三 種 不 同方 法 抽 取 樣 本 時 ， 總 體 中 每 個 個 體 被 抽 中 的 概 率 分別 為 p1， p2， p3， 則 ( )A p1 p2 p3 B p2 p3 p1C p 1 p3 p2 D p1 p2 p3D 3、 在 “ 世 界 讀 書 日 ” 前 夕 ， 為 了 了 解 某 地 5000名 居民 某 天 的 閱 讀 時 間 ， 從 中 抽 取 了 200名 居 民 的 閱 讀 時間 進 行 統(tǒng) 計 分 析 在 這 個 問 題 中 ， 5000名 居 民 的 閱 讀時 間 的 全 體 是 ( )A 總 體

21、 B 個 體C 樣 本 的 容 量 D 從 總 體 中 抽 取 的 一 個 樣 本A4、 為 了 解 1000名 學(xué) 生 的 學(xué) 習 情 況 ， 采 用 系 統(tǒng) 抽 樣的 方 法 ， 從 中 抽 取 容 量 為 40的 樣 本 ， 則 分 段 的 間 隔為 ( )A 50 B 40 C 25 D 20C 5、 某 公 司 10位 員 工 的 月 工 資 (單 位 ： 元 )為 x1，x2， ， x10， 其 均 值 和 方 差 分 別 為 和 s2， 若 從 下 月 起每 位 員 工 的 月 工 資 增 加 100元 ， 則 這 10位 員 工 下 月 工資 的 均 值 和 方 差 分 別 為

22、 ( )A.， s2 1002 B. 100， s2 1002C.， s2 D. 100， s2 D6、 某 大 學(xué) 為 了 解 在 校 本 科 生 對 參 加 某 項 社 會 實 踐 活動 的 意 向 ， 擬 采 用 分 層 抽 樣 的 方 法 ， 從 該 校 四 個 年 級的 本 科 生 中 抽 取 一 個 容 量 為 300的 樣 本 進 行 調(diào) 查 已知 該 校 一 年 級 、 二 年 級 、 三 年 級 、 四 年 級 的 本 科 生 人數(shù) 之 比 為 4 5 5 6， 則 應(yīng) 從 一 年 級 本 科 生 中 抽 取_名 學(xué) 生 6 0 7、 為 了 研 究 某 藥 品 的療 效 ，

23、 選 取 若 干 名 志 愿者 進 行 臨 床 試 驗 ， 所 有志 愿 者 的 舒 張 壓 數(shù) 據(jù)(單 位 ： kPa)的 分 組 區(qū)間 為 12， 13)， 13，14)， 14， 15)， 15，16)， 16， 17將 其 按 從 左 到 右 的 順 序 分 別 編 號 為 第 一 組 ， 第 二組 ， ， 第 五 組 ， 圖 12是 根 據(jù) 試 驗 數(shù) 據(jù) 制 成 的 頻 率分 布 直 方 圖 ， 已 知 第 一 組 與 第 二 組 共 有 20人 ， 第 三 組中 沒 有 療 效 的 有 6人 ， 則 第 三 組 中 有 療 效 的 人 數(shù) 為 ( )A 6 B 8 C 12 D

24、18C 8、 海 關(guān) 對 同 時 從 A， B， C三 個 不 同 地 區(qū) 進 口 的 某 種商 品 進 行 抽 樣 檢 測 ， 從 各 地 區(qū) 進 口 此 種 商 品 的 數(shù) 量(單 位 ： 件 )如 表 所 示 工 作 人 員 用 分 層 抽 樣 的 方 法從 這 些 商 品 中 共 抽 取 6件 樣 品 進 行 檢 測 (1)求 這 6件 樣 品 中 來 自 A， B， C各 地 區(qū) 商 品 的 數(shù) 量 ；(2)若 在 這 6件 樣 品 中 隨 機 抽 取 2件 送 往 甲 機 構(gòu) 進 行 進一 步 檢 測 ， 求 這 2件 商 品 來 自 相 同 地 區(qū) 的 概 率 地 區(qū) A B C數(shù) 量 5 0 1 5 0 1 0 0 (2)設(shè) 6件 來 自 A， B， C三 個 地 區(qū) 的 樣 品 分 別 為 ： A；B1， B2， B3； C1， C2.則 抽 取 的 這 2件 商 品 構(gòu) 成 的 所 有 基本 事 件 為 ：A， B1， A， B2， A， B3， A， C1， A， C2，B1， B2， B1， B3， B1， C1， B1， C2， B2， B3B2，C1， B2， C2， B3， C1， B3， C2， C1， C2， 共 15個