《《建立一次函數(shù)模型》教學設計-03》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《建立一次函數(shù)模型》教學設計-03（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《建立一次函數(shù)模型》教學設計 教學目標： ◆ 1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) ◆ 2、學會運用函數(shù)這種數(shù)學模型來解決生活和生產(chǎn)中的實際問題，增強數(shù)學應用意識 教學重點和難點： 教學重點：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì) 教學難點：體會函數(shù)、方程、不等式在解決實際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學，培養(yǎng)解題能力。 教學過程： 一、課前預習 1、判斷題（ 1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ √ ） （ 2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （

2、 ） （ 3）一次函數(shù)圖像是一條直線 （ √ ） 2、已知直線 y= — 1 （ D 2 X，下列說法錯誤的是 ） A 比例系數(shù)為 -1/2 B 圖像不在一、三象限 C 圖像必經(jīng)過（ -2 ， 1）點 D y 隨 x 增大而增大 二、新課教學 1、引出概念 確定兩個變量是否構成一次函數(shù)關系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是： （ 1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應值。 （ 2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應值為坐標描點，

3、并用描點法畫出函數(shù)圖像。 （ 3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。 2、例題分析： 例 1、生物學家測得 7 條成熟雄性鯨的全長 y 和吻尖到噴水孔的長度 x 的數(shù)據(jù)如下表 （單位： m） 吻尖到噴水孔的長度 1 1 2 2 2 2 2 X（ m） .78 .91 .06 .32 .59 .82 .95 全長 y（ m） 1 1 1 1 1 1 1 0.00 0.25 0.72 1.52 2.50 3.16 3.90 能否

4、利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量 x 和 y 的關系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式 解：在直角坐標系中畫出以表中 x 的值為橫坐標， y 的值為縱坐標的 7 個點。 Y(m ) 18 16 14 12 10  (2.95,13.90) (2.59,12.50) (1.91,10.25) 8 6 4 2 0 X(m ) 1 2 3 4 5 過 7 個點幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次

5、函數(shù)，即可用一次函數(shù)來 刻畫這兩個量 x 和 y 的關系。 設這個一次函數(shù)為 y=kx+b, 把點（ 1.91 ， 10.25 ），（ 2.59,12.50 ）的坐標分別代入 10.25 1.91k b y=kx+b 得 12.50 2.59k b 解得： k≈ 3.31 b ≈ 3.93 所以所求函數(shù)解析式為 y=3.31x+3.93 相應練習：通過實驗獲得 u,v 兩個變量的各對應值如下表 u 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 v 50 100 155 207 260 290 365 470 判斷變量 u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關系式，如果是，求并利用函數(shù)解析式求出當 u=2.2 時，函數(shù) v 的值。  v 關于  u 的函數(shù)關系式， 3 、小結與練習 本節(jié)課主要學習了從現(xiàn)實情境中建立一次函數(shù)模型， 并用待定系數(shù)法求解。 判定是否為一次函數(shù)模型的關鍵是因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型 （干線，射線，線段，成直線形狀的孤立的點） 課本 P49 練習 4、作業(yè) 課本 P54 習題第 2， 3 題