《《二次函數(shù)的性質》第2課時教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《二次函數(shù)的性質》第2課時教案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《二次函數(shù)的性質》第 2 課時教案 教學目標： 1、掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會選用不同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 2、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點坐標，和對稱軸、最值和增減性。 3、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質。 教學重點：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質 教學難點：利用圖像觀察性質 教學設計： 一、復習 1 、 拋 物 線 y 2(x 4)2 5 的 頂 點 坐 標 是 ， 對 稱 軸 是 ， 在 側，即 x

2、_____0 時， y 隨著 x 的增大而增大； 在 側，即 x_____0 時, y 隨著 x 的增大而減??；當 x= 時，函數(shù) y 最 值是 ____。 2 、 拋 物 線 y 2( x 3) 2 6 的 頂 點 坐 標 是 ， 對 稱 軸 是 ， 在 側，即 x_____0 時， y 隨著 x 的增大而增大； 在 側，即 x_____0 時, y 隨著 x 的增大而減??；當 x= 時，函數(shù) y 最 值是 ____。 二、例題講解 例 1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解

3、析式： （ 1）函數(shù)圖像經(jīng)過點 A （-3， 0）， B（ 1， 0）， C（0， -2） (2) 函數(shù)圖像的頂點坐標是（ 2， 4）且經(jīng)過點（ 0， 1） （ 3）函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=3, 且圖像經(jīng)過點（ 1， 0）和（ 5， 0） 說明： 本題給出求拋物線解析式的三種解法， 關鍵是看題目所給條件。 一般來說： 任意給定拋物線上的三個點的坐標，均可設一般式去求；若給定頂點坐標（或對稱軸或最值）及另一 個點坐標， 則可設頂點式較為簡單； 若給出拋物線與 x 軸的兩個交點坐標， 則用分解式較為 快捷。 例 2 已知

4、函數(shù) y= x 2 -2x -3 , （１）把它寫成 y a( x m)2 k 的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到 的？ （ 2）寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值； （ 3）求出圖象與坐標軸的交點坐標； （ 4）畫出函數(shù)圖象的草圖； (5) 設圖像交 x 軸于 A、 B 兩點，交 y 軸于 P 點，求△ APB 的面積； （6）根據(jù)圖象草圖，說出 x 取哪些值時， ① y=0; ② y<0; ③ y>0. 說明：（ 1）對于解決函數(shù)和幾何的綜合題時要充分利用圖形，做到線段和坐標的互相轉化；

5、 （2）利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時為正，何時為負，同樣也要充分利用圖像，要使 其對應的圖像應在 x 軸的下方，自變量 x 就有相應的取值范圍。  y<0; ， y 例 3、二次函數(shù) y=ax 2+bx+c(a ≠ 0)的圖象如圖所示，則： a 0; b 0;c 0; b 2 4ac 0。 o 說明：二次函數(shù) y=ax2 +bx+c(a ≠0)的圖像與系數(shù) a、b、 c、 b2 4ac 的關系 ： 系數(shù)的符號 圖像特征 a 的符號 a>0. 拋

6、物線開口向 a<0 拋物線開口向 b 的符號 b>0. 拋物線對稱軸在 y 軸的 側 b=0 拋物線對稱軸是 軸 b<0 拋物線對稱軸在 y 軸的 側 c 的符號 c>0. 拋物線與 y 軸交于 C=0 拋物線與 y 軸交于 c<0 拋物線與 y 軸交于 b2 4ac 的符號 b 2 拋物線與 x 軸有 個交點 4ac >0. b 2 拋物線與 x 軸有 個交點

7、 4ac =0 b 2 拋物線與 x 軸有 個交點 4ac <0 三、小結本節(jié)課你學到了什么？ 四、布置作業(yè)：課本作業(yè)題第 5、 6 題 補充作業(yè)題：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結論： ⑴ a+b+c ﹤ 0 ⑵ a-b+c ﹥ 0 ⑶ abc ﹥ 0 ⑷ b=2a 其中正確的結論的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 -1  x y 1 x