《數(shù)學課程標準數(shù)學背景、目標和結構》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《數(shù)學課程標準數(shù)學背景、目標和結構(26頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 數(shù)學課程標準數(shù)學背景、目標和結構首都師范大學王尚志 張飴慈 李延林 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 什么是數(shù)學? 數(shù)學是基礎 數(shù)學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎,并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是科學語言和有效工具 數(shù)學語言是每個人都必須學習使用的語言,使用數(shù)學語言可以使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔,在處理問題時能夠將問題中各種因素之間的復雜關系表述得條理清楚、結構分明。 “數(shù)學軟件”充分展示了“數(shù)學的工具性”。實際上,“數(shù)學的工具性”比“數(shù)學軟件”要豐富得多。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是思維的體操 數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)
2、展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里寧曾說:“數(shù)學是鍛煉思維的體操?!睌?shù)學思維不僅有生動活潑的探究過程,其中包括想象、類比、聯(lián)想、直覺、頓悟等方面,而且有嚴謹理性的證明過程,通過數(shù)學培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是最好、最經(jīng)濟的方法。在學習數(shù)學知識及運用數(shù)學知識、思想和方法解決問題的過程中,能培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀,能培養(yǎng)實事求是、嚴謹認真和勇于創(chuàng)新等良好的個性品質(zhì)。這對于人的身心發(fā)展,無疑將起重大作用。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是技術應用價值 20世紀產(chǎn)生一批應用數(shù)學的分支,例如,控制論,信息論,博弈論,規(guī)劃論,等等。這些數(shù)學分支涉及的問題已經(jīng)成為數(shù)學重要的研究方向、課題。 隨著時代的發(fā)展,形
3、成了許多新的學科方向,有許多都是與數(shù)學有關,例如,生物數(shù)學,經(jīng)濟數(shù)學,計算化學,計量歷史學,等等。有人甚至說,任何一個學科加上數(shù)學就可以成為一個新的交叉學科。 姜伯駒院士曾多次強調(diào)“數(shù)學已經(jīng)從幕后走到臺前,在很多方面為社會直接創(chuàng)造價值?!边@是對數(shù)學變化的一個很好的概括。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是文化 數(shù)學在人類文明發(fā)展中占有特殊的地位,數(shù)學是人類文化的重要組成部分。 數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢,數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用,數(shù)學的社會需求,社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用,數(shù)學科學的思想體系,數(shù)學的美學價值,數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用,逐
4、步形成正確的數(shù)學觀。為此,高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值,并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學文化”的學習要求,設立“數(shù)學史選講”等專題。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學在育人中的作用n向受教育者提供參與社會生活與建設必要的數(shù)學基礎知識和基本技能;n向受教育者提供必要的智能訓練和思維工具,提高思維水平;n向受教育者展示數(shù)學對于社會發(fā)展的多方面的應用,從而認識數(shù)學在人類社會發(fā)展中的獨特而重要的作用; n向受教育者提供提出問題,思考問題,解決問題的機會。 數(shù)學課程標準的目標 三維目標 知識與技能 過程與方法 情感、態(tài)度與價值觀 數(shù)學課程標準的目標 數(shù)學課程的目標n獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能,理解基
5、本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質(zhì),了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用,體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法,以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。n提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 n提高數(shù)學地提出、分析和解決問題(包括實際應用問題)的能力,數(shù)學表達和交流的能力,發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。 數(shù)學課程標準的目標 數(shù)學課程的目標n發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識,力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷。n提高學習數(shù)學的興趣,樹立學好數(shù)學的信心,形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。n具有一定的數(shù)學視野,逐步認識數(shù)學的應用價值
6、、科學價值和文化價值,形成批判性的思維習慣,崇尚數(shù)學的理性精神,體會數(shù)學的美學意義,從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。 目標變化的意義 打好基礎 強調(diào)五個基本能力 主動學習和創(chuàng)新能力情感、態(tài)度、價值觀與數(shù)學課程的結合 目標變化的意義 打好基礎n整體地把握數(shù)學課程 知識結構框圖 抓住課程的基本脈絡(主線)n理解數(shù)學本質(zhì) 目標變化的意義強調(diào)五個基本能力n計算能力n邏輯推理能力n空間想象能力n抽象概括能力n數(shù)據(jù)處理能力 目標變化的意義 抽象概括能力 我們不僅僅需要同學們掌握數(shù)學知識和技能本身,還應該幫助同學們了解知識、技能、結論形成的過程,產(chǎn)生的過程,能夠從特殊到一般,從具體到抽象,能
7、夠從一些現(xiàn)象中,通過類比、歸納、猜想,通過合情推理,總結數(shù)學規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這也是數(shù)學的一種重要的思維方式,非常重要的創(chuàng)造性思維方式。許多數(shù)學家反復建議,我們不僅要重視培養(yǎng)同學們的演繹推理能力,同樣,也要重視培養(yǎng)同學們的抽象概括能力。這種能力的培養(yǎng)也應該滲透到數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)中。 目標變化的意義 數(shù)據(jù)處理的能力 隨著社會發(fā)展,人們對于數(shù)據(jù)、信息的關注越來越大,處理數(shù)據(jù),已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問題。生活中的很多數(shù)據(jù)都是“雜亂”的,但并非“無章”,如何發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,如何利用這些規(guī)律提高生活質(zhì)量。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學習中,有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力:收集數(shù)據(jù),整理數(shù)
8、據(jù),分析數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)中提取信息,利用信息說明問題等等。 目標變化的意義 主動學習和創(chuàng)新能力 接受、記憶、模仿和練習是同學們重要的數(shù)學學習活動,但是,不應只限于此,高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮同學們學習的主動性,使同學們的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。“通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?!?目標變化的意義 主動學習和創(chuàng)新能力 創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應反映在:培養(yǎng)學生的問題意識。鼓勵學生提出問題;鼓勵學生從多種角度尋求解決問題的方法;課程應具有一定的開放性,給學生思考的空間;為學生營造一個積極思考、探索創(chuàng)
9、新的氛圍,等等。 目標變化的意義 關于情感、態(tài)度和價值觀與數(shù)學課程的結合 興趣 視野 學習習慣 目標變化的意義 興 趣n “ 興 趣 ” 的 培 養(yǎng) 在 某 種 程 度 上 被 忽 視 了 。n 對 于 學 生 而 言 , 能 夠 引 起 他 們 興 趣 的 東 西 很 多 , 數(shù) 學 是 其中 之 一 , 數(shù) 學 是 很 有 意 思 的 , 她 有 極 大 的 魅 力 , 引 人 入 勝 ,作 為 數(shù) 學 和 數(shù) 學 教 育 工 作 者 , 我 們 應 該 盡 力 吸 引 更 多 的 學生 喜 歡 數(shù) 學 , 使 他 們 從 數(shù) 學 中 得 到 對 將 來 發(fā) 展 有 用 的 東 西 ,并
10、能 把 這 些 東 西 用 到 他 們 的 工 作 中 。 當 然 , 對 一 些 對 數(shù) 學有 興 趣 的 有 才 華 的 學 生 , 我 們 希 望 他 們 投 身 到 數(shù) 學 和 數(shù) 學應 用 的 事 業(yè) 中 , 展 示 他 們 的 才 華 , 為 數(shù) 學 發(fā) 展 作 貢 獻 。 n 培 養(yǎng) 學 生 對 數(shù) 學 的 興 趣 , 是 數(shù) 學 教 育 面 臨 的 一 個 巨 大 的 挑戰(zhàn) , 在 很 多 國 家 , 不 喜 歡 數(shù) 學 , 甚 至 討 厭 數(shù) 學 的 比 例 在 增加 , 這 應 該 引 起 數(shù) 學 和 數(shù) 學 教 育 工 作 者 的 高 度 重 視 。 目標變化的意義 視
11、野 標準要求學生形成“具有一定的數(shù)學視野”?!爸R”是重要的,“見識”更為重要。選修3、4課程目的之一,就是為學生奠定基礎、開闊視野,這只是開始,數(shù)學和數(shù)學教育工作者應該不斷開發(fā)更多新的選修課程。前面,我們用了很大篇幅從不同的角度理解什么是數(shù)學,也是希望教師和學生對數(shù)學有一個比較全面的認識。 目標變化的意義 學 習 習 慣n 不 同 的 同 學 有 不 同 的 學 習 習 慣 。 養(yǎng) 成 一 個 適 合 自 身 的 , 好 的 學 習 習 慣 , 會 提高 學 習 的 效 率 , 會 自 然 地 保 持 下 去 終 生 受 益 。n 數(shù) 學 學 習 有 自 身 的 特 點 , 例 如 , 很
12、多 人 在 講 解 數(shù) 學 時 , 喜 歡 畫 圖 , 總 會 用 最直 觀 、 形 象 的 語 言 來 解 釋 本 質(zhì) 的 內(nèi) 容 ; 有 些 人 在 講 解 抽 象 數(shù) 學 概 念 時 , 總 喜歡 選 擇 一 些 大 家 非 常 熟 悉 的 例 子 , 一 下 子 就 會 把 抽 象 概 念 很 清 晰 地 表 示 出 來 ;有 些 人 在 教 授 數(shù) 學 時 , 總 讓 人 有 一 種 整 體 的 感 覺 , 來 源 、 過 程 、 結 果 、 應 用等 , 哪 一 部 分 都 是 不 可 缺 少 的 , 十 分 自 然 。 用 直 觀 的 圖 像 來 表 述 抽 象 的 概 念 ;用
13、 具 體 的 事 例 來 理 解 一 般 的 事 物 ; 不 斷 地 形 成 整 體 知 識 框 架 ; 等 等 。 這 些 都是 非 常 好 的 “ 習 慣 ” 。 n 這 些 好 習 慣 的 形 成 需 要 長 時 間 的 積 累 , 希 望 同 學 們 自 覺 、 主 動 的 在 學 習 中 ,成 為 有 心 人 , 形 成 一 些 適 合 自 身 條 件 、 行 之 有 效 的 好 習 慣 , 改 變 一 些 不 好 的習 慣 , 提 高 學 習 效 率 。 數(shù)學課程標準的結構 數(shù)學課程標準的結構 數(shù)學課程標準的結構 選擇性與系統(tǒng)性( 2) 學 習 數(shù) 學 是 “ 線 性 序 ” 、
14、數(shù) 學 內(nèi) 容 不 是 “ 線 性 序 ” 我們從義務教育開始就按照一定的順序來學習數(shù)學。例如,我們在小學學習了自然數(shù),接著學習了自然數(shù)的加、減、乘等運算,它們之間有著嚴格的順序關系。然而,對于有些數(shù)學內(nèi)容而言,目的不同決定不同的順序。例如,在我們以后要學習的導數(shù)這部分,極限理論和導數(shù)及其應用就沒有先后的順序關系,我們可以先學習極限理論,然后,用極限理論去認識一種重要、特殊的極限 導數(shù),現(xiàn)在,數(shù)學系的課程數(shù)學分析就是這樣安排的;我們也可以先從重要、特殊的極限 導數(shù)入手,理解這種特殊極限的意義、作用、應用,把它作為認識極限理論的一個階梯,現(xiàn)在,高中課程標準就是這樣安排的。當然,不同的順序會有不同
15、的學習過程,數(shù)學的內(nèi)容本身存在內(nèi)在的聯(lián)系,但是這不影響我們學習數(shù)學的過程。在整個高中課程的學習過程中,要特別注意這個問題。 數(shù)學課程標準的結構 學生選課建議n有意識的發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)自己的興趣 選修課的設置就是希望從不同的角度激發(fā)同學們學習數(shù)學的興趣,希望數(shù)學能為同學們的發(fā)展提供幫助,這是數(shù)學工作者的最高追求。我們將會想方設法努力,讓數(shù)學課程更有吸引力。也希望同學們努力發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)自己對數(shù)學的興趣。 數(shù)學課程標準的結構 學生選課建議n有意識的發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)自己的特長 特長和興趣是有聯(lián)系,又有區(qū)別的。在數(shù)學學習中,有的學生善于計算,“數(shù)感”非常好,善于發(fā)現(xiàn)“數(shù)、式”中的規(guī)律;有的學生圖形想象力非常強,善于發(fā)現(xiàn)“圖形”中的規(guī)律;有的學生對數(shù)據(jù)有明銳的感覺,善于發(fā)現(xiàn)“數(shù)據(jù)”中的有用信息;等等。每個人都有特長,不同的人特長不同,有一些人不知道自己的特長所在,這也是個缺憾。