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1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 economic order quantity (EOQ)，通過平衡采購進(jìn)貨成本和保管倉儲成本核算，以實(shí)現(xiàn)總庫存成本最低的最佳訂貨量。經(jīng)濟(jì)訂貨批量是固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨（外購或自制）的數(shù)量。當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量來訂貨時(shí)，可實(shí)現(xiàn)訂貨成本和儲存成本之和最小化。 為了生產(chǎn)某些產(chǎn)品而訂購所需要原料，應(yīng)該使用什么標(biāo)準(zhǔn)來確定訂購的數(shù)量? 訂購怎樣的批量才能夠獲得最佳的投資效益? 現(xiàn)在，已經(jīng)有了能夠解決這個(gè)問題的成熟的著作了。雷蒙德·費(fèi)爾菲爾德于1931年寫了一本論經(jīng)濟(jì)訂購批量的書，該書提出了150條以上的算式，以解決可能出現(xiàn)的不同情況。自從

2、該書問世以后，大量的作者詳盡地探討了這個(gè)課題，但是，他們在提出各種例子或辦法時(shí)總是警告說，使用一攬子標(biāo)準(zhǔn)來解決問題是危險(xiǎn)的。經(jīng)濟(jì)批量的大小，只能以影響某一特定生產(chǎn)局面的各種外部因素來決定。這種情況常使各種計(jì)算方法更趨復(fù)雜化，且使所需進(jìn)行的數(shù)學(xué)運(yùn)算更加冗長和困難。為了使這些算式獲得最佳效果，需要經(jīng)常地獲得最新信息。有著大量的庫存財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)的公司，計(jì)算機(jī)能夠?qū)淇刂铺峁┖苡袃r(jià)值的幫助。不過，人們也能夠建立一項(xiàng)簡便的處理法，即經(jīng)濟(jì)批量。這項(xiàng)處理方法可以隨時(shí)加以調(diào)整使它能 訂貨點(diǎn)法 夠適應(yīng)各種不同的需要，這項(xiàng)方法還可以擴(kuò)充延伸，以便在復(fù)雜的情況中使用。 購買及保管儲備物資，除了要支付物資的購買

3、價(jià)格之外，還要支付多種其他費(fèi)用，主要為：占用資金的利息支出、訂購物資的行政開支及其他各種存貯費(fèi)用，如建筑物的折舊費(fèi)，租金，地方捐稅，供暖，照明，機(jī)械操作設(shè)備，倉庫費(fèi)用，工作人員薪給，存貯物品的老化過時(shí)，建筑物及儲備物資的保險(xiǎn)費(fèi)用以及儲備物資變質(zhì)報(bào)廢等等。 經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨費(fèi)用 研究下因訂貨而支付的費(fèi)用。一個(gè)規(guī)模很小的公司，訂購貨物的工作只不過由某個(gè)人兼任，或者就由公司的老板兼任這項(xiàng)工作。這就很難把這位兼職的人在其領(lǐng)取的薪金中劃出一部分納入訂貨的費(fèi)用之內(nèi)。不過，即使如此，也應(yīng)該計(jì)算因訂貨而支付的文具紙張及秘書工作的費(fèi)用。在大公司里，是很容易估計(jì)訂貨費(fèi)用的，因?yàn)榇蠊居歇?dú)立的采購部門。我們很容

4、易把采購部門的總管理費(fèi)用按全年發(fā)出的訂貨單予以分?jǐn)?。可以使用一種加權(quán)方法來計(jì)算某項(xiàng)訂貨單的費(fèi)用，這就是以總的購買價(jià)格或總的購買量為基礎(chǔ)通過一定程序的加權(quán)法計(jì)算，以求得訂貨費(fèi)用。但是要十分注意這項(xiàng)方法是否對每一個(gè)具體情況都適用。提出每一項(xiàng)訂貨單實(shí)際需要的費(fèi)用是差別很大的，有些低到只需幾角錢，有些則高到上百元。而談判巨額供貨合同的費(fèi)用還可能占訂貨費(fèi)用的一大部分。 存貯費(fèi)用 編輯 有些類別費(fèi)用是隨著存貯數(shù)量的變化而變化，而其他類別費(fèi)用卻保持相當(dāng)長的 價(jià)格折扣模型 時(shí)間不變，如租金、地方稅、人員薪金及折舊費(fèi)等，并不受庫存總額的影響。至于供暖、照明、用于操作的設(shè)備等，所得的費(fèi)用有一部分是固定

5、不變的，有一部分則是變動(dòng)不定的。保險(xiǎn)費(fèi)的開支一般根據(jù)平均庫存量來計(jì)算，并加上一些其他十分不同的因素。上述有關(guān)項(xiàng)構(gòu)成的固定存貯費(fèi)用是很大的，這項(xiàng)固定費(fèi)用加上很多較小的隨著庫存數(shù)量的增加而變化的變動(dòng)不定的費(fèi)用，就是總的存貯費(fèi)用。為了表示各種變動(dòng)成本之間的關(guān)系，通常的做法是，設(shè)存貯費(fèi)用為從其起點(diǎn)為零的一條直線，總的訂貨費(fèi)則為一矩形雙曲線。據(jù)此可以繪出一條總費(fèi)用曲線，而兩線相交之點(diǎn)就是最低的費(fèi)用。 EOQ延伸 編輯 雖然EOQ公式比較簡單明了，但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還必須考慮其它一些因素。最常見的就是那些與各種費(fèi)用調(diào)整有關(guān)的問題，這是為了利用特殊的購買形式和單位化（unitization）特征而必須

6、做出的調(diào)整。與EOQ延伸有關(guān)的三種調(diào)整分別是：運(yùn)量費(fèi)率、數(shù)量折扣、以及其它調(diào)整。 1、運(yùn)量費(fèi)率 在EOQ公式中，沒有考慮運(yùn)輸成本對訂貨批量的影響。在根據(jù)交付數(shù)量購買產(chǎn)品并 獨(dú)立需求計(jì)劃 且賣方支付了從產(chǎn)地到存貨目的地的運(yùn)輸費(fèi)用時(shí)，這種忽略有時(shí)可能是正確的，因?yàn)檫@是由賣方負(fù)責(zé)裝運(yùn)，直至它抵達(dá)顧客的業(yè)務(wù)地點(diǎn)。然而，當(dāng)產(chǎn)品的所有權(quán)在產(chǎn)地就已轉(zhuǎn)移，那么，在確定訂貨批量時(shí)，就必須考慮運(yùn)輸費(fèi)率對總成本的影響。 一般說來，一次訂貨的份量越重，從任何產(chǎn)地到目的地的每磅運(yùn)輸成本就越低，因此，大批量裝運(yùn)的運(yùn)費(fèi)費(fèi)率折扣在卡車運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸中很普遍，可以在絕大多數(shù)的運(yùn)輸費(fèi)率結(jié)構(gòu)中找到。于是，在其它各點(diǎn)都相

7、同的條件下，一個(gè)企業(yè)自然希望以最經(jīng)濟(jì)的運(yùn)輸批量來進(jìn)行購買，該數(shù)量也許大于用EOQ方法確定的購買數(shù)量。例如，與已計(jì)算出來的EOQ訂貨批量300個(gè)單位數(shù)相比較，假設(shè)當(dāng)訂貨批量為480個(gè)單位數(shù)時(shí)可以獲得最期望得到的運(yùn)輸費(fèi)率。較大的訂貨批量的第一個(gè)影響就是將平均存貨從150個(gè)單位增加到240個(gè)單位。于是，以較大數(shù)量進(jìn)行訂貨就會(huì)增加存貨儲囤成本。 第二個(gè)影響是減少了所需訂貨的次數(shù)。訂貨次數(shù)的減少就會(huì)增加裝運(yùn)規(guī)模，于是就會(huì)提供更好的運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)。 要完成這種分析，就必須明確地表示總成本中有無運(yùn)輸節(jié)約。雖然這種計(jì)算可以直接通過修正EOQ公式完成，但是，通過比較可以提供更有意義的答案。唯一需要增加的數(shù)據(jù)就是按

8、300個(gè)單位和480個(gè)單位數(shù)進(jìn)行訂貨時(shí)所使用的運(yùn)輸費(fèi)率。這時(shí)，進(jìn)行決策的依據(jù)就需要考慮運(yùn)輸費(fèi)用，選擇使總成本達(dá)到最低的方案。運(yùn)輸費(fèi)率對購買總成本的影響是不能被忽視的。如果運(yùn)輸費(fèi)用是由買方負(fù)責(zé)支付的話，任何EOQ方法都必須在批量的分類范圍內(nèi)測試運(yùn)輸成本的靈敏度。 一個(gè)值得注意的地方是：訂貨規(guī)模和每年的訂貨次數(shù)中所發(fā)生的大變化僅在維持和訂 貨的總成本中產(chǎn)生不大的變化。對訂貨周期或訂貨頻率中出現(xiàn)的重大變化，EOQ公式的靈敏度要大得多。同樣地，成本因素中的重大變化也必然會(huì)大大影響經(jīng)濟(jì)訂貨批量。 最后，在原產(chǎn)地購買的條件下，有關(guān)存貨成本的兩個(gè)因素值得注意（所謂原產(chǎn)地購買，是指當(dāng)產(chǎn)品在運(yùn)輸途中時(shí)，由

9、買方負(fù)責(zé)運(yùn)輸費(fèi)用和產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)）：第一，在裝運(yùn)時(shí)，買方對存貨承擔(dān)全部的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)支付貨款所需的時(shí)間，意味著中轉(zhuǎn)存貨有可能是企業(yè)平均存貨的一個(gè)組成部分，并因此而承擔(dān)適當(dāng)?shù)馁M(fèi)用。繼之而來的是，重量分類中的任何變化，都將導(dǎo)致各種裝運(yùn)方法在在途時(shí)間方面的不同，所增加的成本或節(jié)約的費(fèi)用都應(yīng)該在總成本分析中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u估。第二，購買價(jià)格中必須將運(yùn)輸成本添加進(jìn)去，以期精確地評估與存貨相關(guān) 的貨物價(jià)值。一旦收到存貨，投資在產(chǎn)品中的金額必然會(huì)因運(yùn)輸費(fèi)用而增加。于是，存貨儲囤成本應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品項(xiàng)目加運(yùn)輸費(fèi)用的聯(lián)合成本進(jìn)行評估。 2、數(shù)量折扣 數(shù)量折扣可以用基本的EOQ公式直接處理,它按照與給定的數(shù)量有關(guān)的價(jià)格計(jì)算

10、總成本,以確定相應(yīng)的EOQ值。如果任何數(shù)量上的折扣足以彌補(bǔ)增加的維持成本減去降低的訂貨成本，那么，數(shù)量折扣就提供了一種可行方案。但是，應(yīng)該注意到的是，數(shù)量折扣和運(yùn)量費(fèi)率各自對較大的購買數(shù)量產(chǎn)生影響，總成本最低的購買并不是總在數(shù)量上大于用EOQ方法計(jì)算出來的訂貨數(shù)量。 3、其它EOQ調(diào)整 由于各種特殊的情況都會(huì)發(fā)生，因此需要對基本的EOQ方法進(jìn)行調(diào)整。其中可以列舉的例子有：①批量生產(chǎn)；②多產(chǎn)品購買；③有限的資本；④私營卡車運(yùn)輸?shù)?。從制造角度來看，批量生產(chǎn)規(guī)模是指最經(jīng)濟(jì)的數(shù)量。多產(chǎn)品購買所描述的情況是指當(dāng)同時(shí)購買一種以上產(chǎn)品時(shí)，必須要考慮數(shù)量折扣和運(yùn)輸折扣對產(chǎn)品的組合所產(chǎn)生的影響。有限的資本是

11、指存貨總投資中的預(yù)算受到種種限制。因?yàn)樵陬A(yù)算限制內(nèi)必須滿足產(chǎn)品線的需求，所以訂貨批量必須意識到存貨投資需要在整個(gè)產(chǎn)品線上進(jìn)行分配。私營卡車運(yùn)輸之所以會(huì)影響到訂貨批量，是因?yàn)橐坏Q定補(bǔ)給產(chǎn)品，就意味著它是一種固定成本。也就是說，如果決定使用私營車隊(duì)運(yùn)輸補(bǔ)給產(chǎn)品的話，企業(yè)就應(yīng)該裝滿卡車而不管EOQ批量是多少。由于只裝半卡車的貨物是毫無道理的，所以廠商的定購批量就代表了EOQ批量。 在確定訂貨批量時(shí)需要考慮的另一個(gè)因素是單位化特征。許多產(chǎn)品是按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行儲備和運(yùn)輸?shù)?，諸如貨柜和托盤之類。既然這些標(biāo)準(zhǔn)化單位被設(shè)計(jì)用來專門適應(yīng)運(yùn)輸工具和搬運(yùn)工具的，那么，當(dāng)EOQ批量不是一種復(fù)式單位時(shí)，就有可能產(chǎn)生明顯的

12、不經(jīng)濟(jì)。例如，假定一個(gè)托盤能夠裝載200個(gè)單位的某種特定產(chǎn)品。如果使用EOQ批量為300個(gè)單位，這就意味著要裝運(yùn)1.5個(gè)托盤。從搬運(yùn)或運(yùn)輸利用的角度來看，交替地或持續(xù)地定購一個(gè)或兩個(gè)托盤的貨，有可能效果更佳。在確定EOQ批量時(shí)，應(yīng)該考慮使用標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)試單位。 雖然用標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行EOQ批量整合是重要的，但隨著有愈來愈多的托運(yùn)人有能力并且愿意提供組合單位或組合托盤，它們的重要性就下降了。組合單位或組合托盤包含了產(chǎn)品的組合，并且可以用來提供分類產(chǎn)品，同時(shí)保持運(yùn)輸費(fèi)用和搬運(yùn)費(fèi)用的節(jié)約。 間斷訂貨批量 編輯 在現(xiàn)實(shí)中，并不是所有的再補(bǔ)給情況都適合于統(tǒng)一使用EOQ的計(jì)算方法（這里針對方法2）。在許多

13、制造作業(yè)的場合下，具體零部件需求的產(chǎn)生在間隔時(shí)間上趨向于沒有規(guī)律性，且需求量也變化莫測。這種沒有規(guī)律性的使用要求是一種因果需求，取決于生產(chǎn)計(jì)劃。也就是說，當(dāng)制造作業(yè)發(fā)生時(shí)， 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 所需組裝的零部件必須是可得的。在每次需求間隔期間，無需保持零部件存貨處于儲備狀態(tài)，只要它在需要時(shí)可得到就行了。相關(guān)需求（dependent demand）的存貨服務(wù)需要一種經(jīng)調(diào)整過的方法來確定訂貨批量，這種批量稱作“間斷訂貨批量”（discrete lot sizing）。之所以把這種技術(shù)標(biāo)識為“間斷的”意指采購收取的目的是在某個(gè)特定的時(shí)點(diǎn)上所要獲得的零部件等于凈需求。由于零部件需求此起彼伏，使用間斷訂

14、貨批量采購的數(shù)量將會(huì)在訂貨之間發(fā)生變化。有各種間斷訂貨批量技術(shù)可供使用。 1、批量對批量 間斷性訂貨的最基本形式是要計(jì)劃采購，在一個(gè)特定的時(shí)期內(nèi)彌補(bǔ)新的需求。在批量對批量（lot-for-lot sizing）的條件下，無需對訂貨成本加以考慮。在某種程度上，批量對批量技術(shù)是純粹以相關(guān)需求為導(dǎo)向的，因?yàn)樗恍枰紤]訂貨經(jīng)濟(jì)。當(dāng)采購的產(chǎn)品項(xiàng)目不太昂貴、需要量相對較小且無規(guī)律時(shí)，往往使用這種基本技術(shù)。批量對批量技術(shù)常使用電子訂單傳送和溢價(jià)運(yùn)輸，以期最大限度地縮短處理和遞送時(shí)間。 2、定期訂貨批量 定期訂貨批量（period order quantity POQ）技術(shù)是在EOQ推理方法的基礎(chǔ)上

15、建立起來的。這里，要履行三個(gè)步驟才能完成零部件的采購收取。第一步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的EOQ；第二步，將EOQ批量除以已預(yù)測的年度使用量，以確定訂貨頻率；第三步，訂貨的次數(shù)除以相應(yīng)的時(shí)間期（例如52個(gè)星期或12個(gè)月），以表示在時(shí)間期內(nèi)的訂貨批量。 POQ方法的主要優(yōu)點(diǎn)是，它考慮存貨儲囤成本，并由此最大限度地減少存貨結(jié)轉(zhuǎn)量。其缺點(diǎn)類似于EOQ，POQ也需要穩(wěn)定的需求量，以實(shí)現(xiàn)其充分的潛力。 3、時(shí)間序列批量 時(shí)間序列批量（time-series lot sizing）的最基本目的是要把幾個(gè)時(shí)期的需求量結(jié)合起來，形成一種采購收取的邏輯推理。時(shí)間序列方法是動(dòng)態(tài)的，因?yàn)橛嗀浥啃枰M(jìn)行調(diào)整，以滿足當(dāng)前的需

16、求估計(jì)。這一特征與基本的EOQ形成鮮明的對照，EOQ是靜態(tài)的，在某種程度上，一旦訂貨批量計(jì)算 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 出來以后，它在需求的計(jì)劃時(shí)間內(nèi)將保持不變。 動(dòng)態(tài)訂貨批量的關(guān)鍵是，需求量的表示是隨時(shí)間變化的，不像典型的EOQ基本方法，是隨每天或每周的使用比率變化的。假定有較大的使用波動(dòng)，則訂貨批量可由批量系統(tǒng)替代，它能夠在給定的變化和間歇使用條件下計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨批量。在這里，將要對三種這樣的技術(shù)將作廣泛的文字討論和簡短地回顧，它們是：最低單位成本、最低總成本和部分期間平衡。最低單位成本方法（least-unit- cost approach）是要對每庫存單位（SKU）所產(chǎn)生的成本最低的若干個(gè)時(shí)

17、間周期的結(jié)合需求進(jìn)行識別。初期識別一開始為凈需求，然后對每一個(gè)未來時(shí)期的每單位需求進(jìn)行評估并對給定的若干時(shí)期的結(jié)合需求進(jìn)行確定，且它們的單位成本是最低的。本質(zhì)上，最低單位成本方法是要以遞增的供給星期數(shù)對未來的采購需求進(jìn)行評估。第一個(gè)星期考慮一周的供給，接著要考慮第二個(gè)星期的供給增加數(shù)，每次選擇都要對單位成本進(jìn)行評估，其中包括數(shù)量折扣、訂貨成本、存貨儲囤成本以及運(yùn)輸成本等。雖然折扣、訂貨和運(yùn)輸?shù)瘸杀緦?huì)隨著時(shí)間周期的增加導(dǎo)致平均單位成本下降，但由于增加了存貨，則存貨儲囤成本將會(huì)隨著時(shí)間周期的增加而增加。于是，訂貨批量和訂貨頻率將會(huì)在最低單位成本技術(shù)下發(fā)生相當(dāng)大的變化。雖然這種方法確實(shí)能夠克服EO

18、Q和POQ的靜態(tài)特征，但是，這種技術(shù)會(huì)引起單位成本在時(shí)間周期之間發(fā)生很大的變化。 最低總成本方法（least-total-cost approach）是尋求在連續(xù)幾個(gè)時(shí)間周期內(nèi)使總成本降低到最低限度的訂貨批量。在這個(gè)意義上，最低總成本，也即訂貨與儲囤的平衡，其目的上類似于EOQ。根據(jù)訂貨成本對儲囤成本的比率（C0/Ci）進(jìn)行的計(jì)算，稱作部分經(jīng)濟(jì)期間（economic part-period）。部分經(jīng)濟(jì)期間規(guī)定了具體零部件的訂貨批量，如果以存貨方式儲囤一個(gè)期間，將會(huì)導(dǎo)致儲囤成本等于訂貨成本。最低總成本技術(shù)用于選擇與部分經(jīng)濟(jì)期間的計(jì)算結(jié)果最接近的訂貨批量和間隔期。于是，訂貨批量可以保持相當(dāng)統(tǒng)一，

19、然而，隨著補(bǔ)給訂貨之間的時(shí)間流逝必然會(huì)發(fā)生相當(dāng)大的差異。顯然，最低總成本技術(shù)克服了最低單位成本沒有考慮到的整個(gè)計(jì)劃期間優(yōu)選的問題。 部分期間平衡（part-period balancing）是最低總成本技術(shù)的一種修正形式，結(jié)合進(jìn)了一種特殊的調(diào)整程序，稱作向前看/向后看（look- ahead/look-back）。這種形式的主要好處，是把制定計(jì)劃的時(shí)間范圍擴(kuò)展到超過一個(gè)以上的訂貨點(diǎn)，以便在計(jì)算訂貨批量時(shí)對所使用的高峰和低谷進(jìn)行調(diào)整。有利于調(diào)整部分經(jīng)濟(jì)期間。一般的程序是，獻(xiàn)測試向前看的特征，確實(shí)是否有更多的時(shí)間產(chǎn)生接近于部分經(jīng)濟(jì)期間的批量。如果向前看的結(jié)果保持訂貨批量不變，一般就需要利用向后看

20、的方法。在這個(gè)意義上，向后看意味著是一種未來訂貨，以便在部分經(jīng)濟(jì)期間的原則下對第四時(shí)期內(nèi)的遞送做出計(jì)劃，提前確定如果早一點(diǎn)交付是否會(huì)降低總成本。從純效果的角度來看，結(jié)合進(jìn)這種向前看/向后看的方法，就會(huì)把部分經(jīng)濟(jì)期間的概念應(yīng)用到同時(shí)考察多個(gè)時(shí)期中去。 總而言之，間斷訂貨批量的各種方法都是尋求克服在統(tǒng)一使用EOQ基本計(jì)算方法時(shí)所需作出的種種假設(shè)。雖然使用EOQ方法可以產(chǎn)生按固定的或可變的時(shí)間間隔進(jìn)行統(tǒng)一的批量定購，但間斷訂貨批量技術(shù)則可提供更大的靈活性，以適應(yīng)不規(guī)則使用存貨的情況。這里考察的幾個(gè)方法已在不同程度上取得了成功。 (Q*-- 經(jīng)濟(jì)訂貨批量、D -- 商品年需求量、S -- 每次訂貨成本、C --單位商品年保管費(fèi)用)