《高考數(shù)學總復習 第七章第1課時 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖課時闖關（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 第七章第1課時 空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖課時闖關（含解析）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題 1．下列幾種關于投影的說法不正確的是(　　) A．平行投影的投影線是互相平行的 B．中心投影的投影線是互相垂直的 C．線段上的點在中心投影下仍然在線段上 D．平行的直線在中心投影中不平行 解析：選B.中心投影的投影線是從一點出發(fā)的，不一定互相垂直． 2．一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面積為(　　) A．2　　 B. C．2 D．4 解析：選D.設直觀圖中梯形的上底為x，下底為y，高為h.則原梯形的上底為x，下底為y，高為2h，故原梯形的面積為4. 3．如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是(　　

2、) 解析：選D.由俯視圖可知是B和D中的一個，由正視圖和側視圖可知B錯． 4．若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側面積＝(　　) A. B．2 C．2 D．6 解析：選D.根據(jù)題意可知，該棱柱的底面邊長為2，高為1，側棱和底面垂直，故其側面積為2×1×3＝6. 5．如圖是長和寬分別相等的兩個矩形，給定下列三個命題：①存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱，其正視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱，其正視圖、俯視圖如右圖．其中真命題的個數(shù)是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 解析：選A.底面是等腰直角三角形的三棱柱，當它的一個

3、矩形側面放置在水平面上時，它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此①正確；若長方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個相等的矩形，因此②正確；當圓柱側放時(即側視圖為圓時)，它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此③正確． 二、填空題 6．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P－ABC的正視圖與側視圖的面積的比值為________． 解析：依題意得三棱錐P－ABC的正視圖與側視圖分別是一個三角形，且這兩個三角形的底邊長都等于正方體的棱長，底邊上的高也都相等，因此三棱錐P－ABC的正視圖與側視圖的面積之比等于1. 答案：1 7．(

4、2012·開封調研)給出下列命題： ①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③在圓臺的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確命題的序號是________． 解析：根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺的定義和性質可知，只有②④兩個命題是正確的． 答案：②④ 8．若正三棱錐(底面為正三角形，頂點與底面中心的連線垂直于底面)的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側視圖的面積為________cm2. 解析：由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知，其側視圖

5、為一個三角形，它的底邊長等于俯視圖的高即，高等于正視圖的高即，所以側視圖的面積為S＝××＝(cm2)． 答案： 三、解答題 9．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角為45°，求這個圓臺的高、母線長和底面半徑． 解：作出圓臺的軸截面如圖． 設O′A′＝r， ∵一底面周長是另一底面周長的3倍， ∴OA＝3r，SA′＝r，SA＝3r，OO′＝2r. 由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392，得r＝7. 故上底面半徑為7，下底面半徑為21，高為14，母線長為14. 10．根據(jù)圖中幾何體的三視圖畫出對應的幾何體． 解：它們的直觀圖分別是圖中的(1)、(2)、(3)． 11．如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖為該四棱錐的正視圖和側視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形． (1)根據(jù)圖所給的正視圖、側視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積； (2)求PA. 解：(1) 該四棱錐的俯視圖為(內含對角線)，邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36 cm2. (2)由側視圖可求得PD＝＝＝6. 由正視圖可知AD＝6，且AD⊥PD， 所以在Rt△APD中， PA＝＝＝6 cm.