《（江蘇專用）高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第三節(jié) 概率 第一課時(shí) 隨機(jī)事件的概率課時(shí)跟蹤檢測 理-人教高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第三節(jié) 概率 第一課時(shí) 隨機(jī)事件的概率課時(shí)跟蹤檢測 理-人教高三數(shù)學(xué)試題（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測（五十八） 隨機(jī)事件的概率 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1．現(xiàn)從甲、乙、丙3人中隨機(jī)選派2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則甲被選中的概率為________. 解析：從甲、乙、丙3人中隨機(jī)選派2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三種可能，則甲被選中的概率為. 答案： 2．(2016·蘇州名校聯(lián)考)某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，那么前4個(gè)病人都沒有被治愈，第5個(gè)病人被治愈的概率是________． 解析：該醫(yī)院治療一種疾病的治愈率也就是概率，由概率的概念知第5個(gè)病人被治愈的概率還是. 答案： 3．有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字0與1，另一張的正反面分別寫著數(shù)字2

2、與3，將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是________． 解析：將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)有12,13,20,21,30,31，共6個(gè)，兩位數(shù)為奇數(shù)的有13,21,31，共3個(gè)，故所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率為＝. 答案： 4．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則 (1)向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率為________； (2)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率為________． 解析：(1)同時(shí)擲兩枚骰子共有36種情況，其中向上點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，其概率為＝. (2)向上點(diǎn)數(shù)之和小于5的有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,

3、1)，共6種情況，其概率為＝. 答案：(1)　(2) 5．如果事件A，B互斥，那么________(填序號(hào))． ①A＋B是必然事件； ②＋是必然事件； ③與一定是互斥事件； ④與一定不是互斥事件． 解析：當(dāng)A，B是對(duì)立事件時(shí)，A＋B是必然事件，＋是必然事件，與是互斥事件；當(dāng)A，B是互斥事件但不是對(duì)立事件時(shí)，A＋B不是必然事件，＋是必然事件，與不是互斥事件．故只有②正確． 答案：② 二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo) 1．在2,0,1,5這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為________． 解析：分析題意可知，共有(0,1,2)，(0

4、,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)共4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P＝. 答案： 2．盒子中有大小相同的一些黑球、白球和黃球，從中摸出一個(gè)球，摸出黑球的概率為0.42，摸出黃球的概率為0.18，則摸出白球的概率是________，摸出的球不是黃球的概率為________，摸出的球是黃球或黑球的概率為________． 解析：記“摸出黑球”為事件A，“摸出黃球”為事件B，“摸出白球”為事件C，則P(A)＝0.42，P(B)＝0.18，由P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，得P(C)＝0.4，故摸出白球的概率為0.4.由1－P(B)＝0.82，知摸出的球不是黃球的概率為0.

5、82.由P(B)＋P(A)＝0.18＋0.42＝0.6，知摸出的球是黃球或黑球的概率為0.6. 答案：0.4　0.82　0.6 3．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級(jí))的概率為________． 解析：記抽檢的產(chǎn)品是甲級(jí)品為事件A，是乙級(jí)品為事件B，是丙級(jí)品為事件C，這三個(gè)事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. 答案：0.92 4．某天下課以后，教室里還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)．如果他們依次走出教室，則第2位走出的是男同學(xué)的概率為

6、________． 解析：已知2位女同學(xué)和2位男同學(xué)走出的所有可能順序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走出的是男同學(xué)的概率P＝＝. 答案： 5．記一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為A.若A是不超過5的奇數(shù)，從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為1的概率為________． 解析：根據(jù)題意，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)且不超過5的兩位數(shù)有：10,12,14,21,23,30,32,41,50，共9個(gè)，其中個(gè)位是1的有21,41，共2個(gè)，因此所求的概率為. 答案： 6．(2016·蘇州診斷

7、)從2本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語文書中任意抽出2本書(每本書被抽中的機(jī)會(huì)相等)，則抽出的書是同一學(xué)科的概率等于________． 解析：從2本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語文書中任意抽出2本書共有6種不同的取法，其中抽出的書是同一學(xué)科的取法共有2種，因此所求的概率等于＝. 答案： 7．一根繩子長為6米，繩子上有5個(gè)節(jié)點(diǎn)將繩子6等分，現(xiàn)從5個(gè)節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選一個(gè)將繩子剪斷，則所得的兩段繩長均不小于2米的概率為________． 解析：隨機(jī)選一個(gè)節(jié)點(diǎn)將繩子剪斷共有5種情況，分別為(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)．滿足兩段繩長均不小于2米的為(2,4)，(3,3)，(4,

8、2)，共3種情況．所以所求概率為. 答案： 8．從1,2，…，9中任取兩數(shù)，給出下列事件：①恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；②至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)． 其中是對(duì)立事件的是________(填序號(hào))． 解析：根據(jù)題意，從1,2，…，9中任取兩數(shù)，其中可能的情況有“兩個(gè)奇數(shù)”“兩個(gè)偶數(shù)”“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”三種情況．依次分析所給的4個(gè)事件可得：①恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)都是“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”這種情況，不是對(duì)立事件；②至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，與“兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)”不是對(duì)立事件

9、；③至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，和“兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)”是對(duì)立事件；④至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，至少有一個(gè)偶數(shù)包括“兩個(gè)偶數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，不是對(duì)立事件． 答案：③ 9．某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39,32,33個(gè)成員，一些成員不止參加了1個(gè)小組，具體情況如圖所示．隨機(jī)選取1個(gè)成員，則 (1)該成員至少參加2個(gè)小組的概率是多少？ (2)該成員參加不超過2個(gè)小組的概率是多少？ 解：(1)從圖中可以看出，3個(gè)課外興趣小組總?cè)藬?shù)為60. 用A表示事件“選取的成員

10、只參加1個(gè)小組”， 則表示“選取的成員至少參加2個(gè)小組”， 所以P()＝1－P(A)＝1－＝. (2)用B表示事件“選取的成員參加3個(gè)小組”， 則表示“選取的成員參加不超過2個(gè)小組”， 于是P()＝1－P(B)＝1－＝. 10．(2015·北京高考)某超市隨機(jī)選取1 000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購買，“”表示未購買. 　　　商品 顧客人數(shù)　　　 甲 乙 丙 丁 100     217     200     300     85 

11、    98     (1)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率； (2)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3種商品的概率； (3)如果顧客購買了甲，則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？ 解：(1)從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1 000位顧客中有200位顧客同時(shí)購買了乙和丙，所以顧客同時(shí)購買乙和丙的概率可以估計(jì)為＝0.2. (2)從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1 000位顧客中，有100位顧客同時(shí)購買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時(shí)購買了甲、乙、丙，其他顧客最多購買了2種商品，所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3種商品的概率可以估計(jì)為＝0.3. (3)顧

12、客同時(shí)購買甲和乙的概率可以估計(jì)為＝0.2， 顧客同時(shí)購買甲和丙的概率可以估計(jì)為＝0.6， 顧客同時(shí)購買甲和丁的概率可以估計(jì)為＝0.1， 所以，如果顧客購買了甲，則該顧客同時(shí)購買丙的可能性最大． 三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校 1．一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7,8的8個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為________． 解析：從8個(gè)球中有放回的每次取一個(gè)球，取2次共有64種取法．兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15，則兩球號(hào)碼可以為7,8；8,7；8,8三種可能，其概率為P＝. 答案： 2．(2016·南師附中月考)

13、不透明袋中有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，求下列事件發(fā)生的概率： (1)摸出1個(gè)或2個(gè)白球； (2)至少摸出1個(gè)白球． 解：將白球分別編號(hào)為1,2,3，黑球分別編號(hào)為4,5,6，則從6個(gè)球中任意摸出3個(gè)球，結(jié)果如下： 三白為(1,2,3)； 兩白一黑為(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3,6)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)； 一白兩黑為(1,4,5)，(1,4,6)，(1,5,6)，(2,4,5)，(2,4,6)，(2,5,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(3,5,6)； 三黑為(4,5,6)． 共有20種不同的結(jié)果． 從6個(gè)球中任取3個(gè)，記“恰有1個(gè)白球”為事件A1，“恰有2個(gè)白球”為事件A2，“恰有3個(gè)黑球”為事件B，事件A1與A2為互斥事件，則 (1)摸出1個(gè)或2個(gè)白球的概率 P1＝P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝. (2)“至少摸出一個(gè)白球”的對(duì)立事件為“摸出的3個(gè)球都是黑球”，所以所求概率 P2＝1－P(B)＝1－＝.