《（江蘇專用）高考數(shù)學專題復(fù)習 專題12 選修系列 第83練 坐標系與參數(shù)方程練習 理-人教版高三選修數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學專題復(fù)習 專題12 選修系列 第83練 坐標系與參數(shù)方程練習 理-人教版高三選修數(shù)學試題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、訓(xùn)練目標 (1)了解坐標系的作用及與直角坐標的互化；(2)了解參數(shù)方程，并能寫出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程． 訓(xùn)練題型 (1)曲線的極坐標方程及與直角坐標的互化；(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡單應(yīng)用． 解題策略 (1)理解極坐標系的作用；(2)了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義. 1．(2016·蘇北四市一模)在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ2－8ρsin(θ－)＋13＝0，已知A(1，)，B(3，)，P為圓C上一點，求△PAB面積的最小值． 2．(2016·南京、鹽城一模)在極坐標系中，已知點A的極坐標為(2，－)，圓E的極坐標方程為ρ＝4cos θ＋4sin θ，試判

2、斷點A和圓E的位置關(guān)系． 3．(2016·南通調(diào)研)在極坐標系中，已知點A(2，)，圓C的方程為ρ＝4sin θ(圓心為點C)，求直線AC的極坐標方程． 4．(2016·南京六校聯(lián)考)在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)，r＞0)，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ＋)＝1，若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值． 5．(2016·鎮(zhèn)江一模)已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ－)＝3，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，設(shè)P點是曲線C上的任意一點，求P點到直線l的距離的最大值． 6．(2016·南通三模)在平面

3、直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0)．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ＋)＋2＝0.若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB＝2，求r的值． 答案精析 1．解　圓C的直角坐標方程為x2＋y2＋4x－4y＋13＝0， 即(x＋2)2＋(y－2)2＝3， 由題意得A(0，－1)，B(0，－3)， 所以AB＝2. P到直線AB距離的最小值為2－＝. 所以△PAB面積的最小值為×2×＝. 2．解　點A的直角坐標為(2，－2)， 圓E的直角坐標方程為 (x－2)2＋(y－2)2＝8， 則點A到圓心E的

4、距離 d＝＝4＞2， 所以點A在圓E外． 3．解　圓C的直角坐標方程為 x2＋y2＝4y， 即x2＋(y－2)2＝8，圓心C的直角坐標為(0,2)． 又點A的直角坐標為(，)． 所以直線AC的斜率kAC＝＝－1. 所以直線AC的直角坐標方程為 y＝－x＋2， 所以直線AC的極坐標方程為ρ(cos θ＋sin θ)＝2， 即ρsin(θ＋)＝2. 4．解　圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)，r＞0)， 消去參數(shù)θ得(x＋)2＋(y＋)2＝r2(r＞0)， ∴圓心C(－，－)，半徑為r. 直線l的極坐標方程為ρsin(θ＋)＝1， 化為普通方程為x＋y－＝0. ∴圓心

5、C(－，－)到直線x＋y－＝0的距離 d＝＝2， ∵圓C上的點到直線l最大距離為3， 即d＋r＝3， ∴r＝3－d＝3－2＝1. 5．解　由ρsin(θ－)＝3， 可得ρ(sin θ－cos θ)＝3， 所以y－x＝6，即x－y＋6＝0. 由(θ為參數(shù))，得x2＋y2＝4， 圓心坐標為(0,0)，圓的半徑r＝2. 所以圓心到直線l的距離d＝＝3， 所以P點到直線l的距離的最大值為 d＋r＝5. 6．解　由ρcos(θ＋)＋2＝0， 得ρcos θ－ρsin θ＋2＝0， 所以直線l的直角坐標方程為x－y＋2＝0. 由得曲線C的直角坐標方程為x2＋y2＝r2， 圓心坐標為(0,0)， 所以圓心到直線l的距離d＝， 由AB＝2＝2及r＞0，得r＝2.