《（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 立體幾何 第48練 表面積與體積練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 立體幾何 第48練 表面積與體積練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、、訓(xùn)練目標(biāo) 會(huì)利用幾何體的表面積、體積公式求幾何體的表面積、體積． 訓(xùn)練題型 (1)求簡(jiǎn)單幾何體的表面積、體積；(2)求簡(jiǎn)單的組合體的表面積、體積． 解題策略 球的問(wèn)題關(guān)鍵在于確定球半徑，不規(guī)則幾何體可通過(guò)分割、補(bǔ)形轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體求面積、體積. 1．(2016·蘇州模擬)若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，，1，則它的外接球的表面積是________． 2．如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)．若AA1＝4，AB＝2，則四棱錐B－ACC1D的體積為_(kāi)_______． 3．設(shè)甲，乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2.若它們的側(cè)面積相等，

2、且＝，則的值是________． 4．(2016·泰州模擬)已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為2的球O的球面上，且AB＝3，BC＝，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，則棱錐E－ABCD的體積為_(kāi)_______． 5．(2016·江蘇蘇北四市二調(diào))已知矩形ABCD的邊AB＝4，BC＝3，若沿對(duì)角線AC折疊，使得平面DAC⊥平面BAC，則三棱錐D－ABC的體積為_(kāi)_______． 6．(2016·南京質(zhì)檢)已知某圓錐的底面半徑r＝3，沿圓錐的母線把側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)圓心角為π的扇形，則該圓錐體的表面積是________． 7．(2016·南京、鹽城模擬)設(shè)一個(gè)正方體與底面邊長(zhǎng)為2，

3、側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的體積相等，則該正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)___________ . 8．(2016·連云港模擬)已知三棱錐P－ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開(kāi)，對(duì)其表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為2，則三棱錐P－ABC的體積為_(kāi)_______． 9．(2016·江蘇無(wú)錫上學(xué)期期末)三棱錐P－ABC中，D，E分別為PB，PC的中點(diǎn)．記三棱錐D－ABE的體積為V1，P－ABC的體積為V2，則＝________. 10．一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為_(kāi)___

4、____． 11.如圖，已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是______． 12．(2016·揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢)已知三個(gè)球的半徑R1，R2，R3滿足R1＋R3＝2R2，記它們的表面積分別為S1，S2，S3，若S1＝1，S3＝9，則S2＝________. 13．(2016·鎮(zhèn)江一模)一個(gè)圓錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，若圓錐底面半徑為，則圓錐的體積是________． 14．在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成

5、的曲面所圍成的幾何體的體積為_(kāi)_______． 答案精析 1．6π　2.2　3. 4．2 解析　 如圖所示，BE過(guò)球心O， ∴DE＝＝2，∴VE－ABCD＝×3××2＝2. 5. 解析　因?yàn)槠矫鍰AC⊥平面BAC，所以D到直線AC的距離為三棱錐D－ABC的高，設(shè)為h，則VD－ABC＝S△ABC·h，易知S△ABC＝×3×4＝6， h＝＝， ∴VD－ABC＝×6×＝. 6．36π 解析　由已知得沿圓錐體的母線把側(cè)面展開(kāi)后得到的扇形的弧長(zhǎng)為2πr＝6π，從而其母線長(zhǎng)為l＝＝9，從而圓錐體的表面積為S側(cè)＋S底＝×9×6π＋9π ＝36π. 7．2 解析　設(shè)該正四棱錐

6、為四棱錐P－ABCD，底面正方形ABCD的中心為O，則由題意可知AO＝， ∴OP＝＝2， 則四棱錐的體積V＝×(2)2×2＝8，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則a3＝8，解得a＝2. 8．9 解析　該平面圖形為正三角形， 所以三棱錐P－ABC的各邊長(zhǎng)為3， 所以三棱錐的高h(yuǎn)＝2， 所以V＝×2××(3)2＝9. 9. 解析　V1＝VD－ABE＝VE－ABD＝VE－ABP＝VA－BEP＝×VA－BCP＝×VP－ABC＝V2. 10. 解析　設(shè)球的半徑為R，正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，顯然有 ＝R， 且 解得∴R＝1，∴V＝R3＝. 11.π 解析　所作的截面與OE垂直

7、時(shí)，截面圓的面積最小，設(shè)正三角形ABC的高為3a， 則4a2＋1＝4，即a＝， 此時(shí)OE2＝12＋＝.截面圓半徑r2＝22－＝，故截面面積的最小值為. 12．4 解析　∵S1＝1，S3＝9， ∴4πR＝1,4πR＝9， ∴R1＝，R3＝， 又∵R1＋R3＝2R2， ∴R2＝＝， ∴S2＝4πR＝4. 13．3π 解析　設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，高為h.則圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝(2π×)×R，圓錐底面積S底＝π()2＝3π，因?yàn)閳A錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，故(2π×)×R＝6π，解得R＝2，則h＝＝3，所以圓錐的體積為S底×h＝×3π×3＝3π. 14. 解析　 過(guò)點(diǎn)C作CE垂直AD所在直線于點(diǎn)E，梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體是由以線段AB的長(zhǎng)為底面圓半徑，線段BC為母線的圓柱挖去以線段CE的長(zhǎng)為底面圓半徑，ED為高的圓錐，如圖所示，該幾何體的體積V＝V圓柱－V圓錐＝π·AB2·BC－·π·CE2·DE ＝π×12×2－π×12×1＝.