《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、訓(xùn)練目標 (1)三角函數(shù)圖象的簡圖；(2)三角函數(shù)的性質(zhì)；(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想． 訓(xùn)練題型 (1)求三角函數(shù)的定義域和值域；(2)求三角函數(shù)的周期性和對稱性；(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性． 解題策略 (1)求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解；(2)求值域注意利用sin x、cos x的值域；(3)求單調(diào)性注意整體代換. 1．(2016·臨沂期中)函數(shù)f(x)＝2－2sin2的最小正周期是________． 2．(2016·泰州一模)函數(shù)f(x)＝sin(3x＋)的最小正周期為________． 3．(2016·三明月考)y＝cos(－π≤x≤π)的值域為___

2、_________． 4．(2016·蘇州一模)函數(shù)f(x)＝tan(2x－)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________________． 5．比較大小：sin________sin. 6．函數(shù)y＝tan的圖象與x軸交點的坐標是________________． 7．函數(shù)y＝2sin－1，x∈的值域為________，函數(shù)取最大值時x的值為________． 8．(2016·無錫一模)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且滿足f(－x)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為______________． 9．(2016

3、·北京海淀區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)，若f(x)的圖象向左平移個單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個單位所得的圖象重合，則ω的最小值為________． 10．(2016·淮安模擬)已知函數(shù)f(x)＝cos(3x＋)，其中x∈[，m](m∈R，且m＞)，若f(x)的值域是[－1，－]，則m的最大值是________． 11．(2017·沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝sin 2x＋cos 2x關(guān)于點(x0,0)成中心對稱，若x0∈，則x0＝________. 12．若f(x)＝2cos(2x＋φ)(φ＞0)的圖象關(guān)于直線x＝對稱，且當φ取最小值時，?x0∈(0

4、，)，使得f(x0)＝a，則a的取值范圍是________． 13．(2016·南通一模)已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，若y＝f(x－φ)(0＜φ＜)是偶函數(shù)，則φ＝________. 14．已知函數(shù)f(x)＝sin，其中x∈. 當a＝時，f(x)的值域是____________；若f(x)的值域是，則a的取值范圍是____________． 答案精析 1．2π　2.　3. 4．(－，＋)(k∈Z) 5．＞ 解析　因為y＝sin x在上為

5、增函數(shù)，且－＞－， 所以sin＞sin. 6.(k∈Z) 解析　由2x＋＝kπ(k∈Z)，得 x＝－(k∈Z)． ∴函數(shù)y＝tan的圖象與x軸交點的坐標是(k∈Z)． 7．[－1,1]　 解析　∵0≤x≤， ∴≤2x＋≤π， ∴0≤sin≤1， ∴－1≤2sin－1≤1，即值域為[－1,1]， 且當sin＝1， 即x＝時，y取最大值． 8．[－＋kπ，kπ](k∈Z) 解析　∵f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝2sin(ωx＋φ＋)， 由題意得＝π，∴ω＝2. ∵f(－x)＝f(x)，且|φ|＜， ∴φ＋＝，得φ＝， ∴f(x)＝2cos 2

6、x， 由2kπ－π≤2x≤2kπ(k∈Z)， 得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[－＋kπ，kπ](k∈Z)． 9．4 解析　f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)， 把f(x)的圖象向左平移個單位可得y＝sin[ω(x＋)＋φ]＝sin(ωx＋＋φ)的圖象，把f(x)的圖象向右平移個單位可得y＝sin[ω(x－)＋φ]＝sin(ωx－＋φ)的圖象，根據(jù)題意可得，y＝sin(ωx＋＋φ)和y＝sin(ωx－＋φ)的圖象重合，則＋φ＝2kπ－＋φ(k∈Z)，所以ω＝4k(k∈Z)，又ω＞0，所以ω的最小值為4. 10. 解析　由x∈[，m]，可知≤3x＋≤3m＋， ∵f()＝cos＝－

7、，且f()＝cos π＝－1， ∴要使f(x)的值域是[－1，－]， 需要π≤3m＋≤，即≤m≤， 即m的最大值是. 11. 解析　由題意可知f(x) ＝2sin，其對稱中心為點(x0,0)， 故2x0＋＝kπ(k∈Z)， ∴x0＝－＋(k∈Z)， 又x0∈，∴k＝1，x0＝. 12．[－2,1) 解析　由題意有2×＋φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ－π，k∈Z.又因為φ＞0，所以當k＝1時，φ取得最小值，此時f(x)＝2cos(2x＋)，當x0∈(0，)時，2x＋∈(，)，則f(x)∈[－2,1)，所以a∈[－2,1)． 13. 解析　f(x－φ)＝sin[2(x－φ)＋] ＝sin(2x＋－2φ)． 令x＝0，得sin(－2φ)＝±1， 所以－2φ＝＋kπ，k∈Z， 即φ＝－－，k∈Z. 又φ∈(0，)，所以φ＝. 14.　 解析　若－≤x≤，則－≤2x＋≤， 此時－≤sin≤1， 即f(x)的值域是. 若－≤x≤a，則－≤2x≤2a， －≤2x＋≤2a＋. 因為當2x＋＝－或2x＋＝時， sin＝－， 所以要使f(x)的值域是， 則≤2a＋≤， 即≤2a≤π，所以≤a≤， 即a的取值范圍是.