《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第52課 隨機抽樣課時分層訓練-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第52課 隨機抽樣課時分層訓練-人教版高三數(shù)學試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第52課 隨機抽樣課時分層訓練 A組　基礎達標 (建議用時：30分鐘) 1．為了了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ________. 按學段分層抽樣　[不同的學段在視力狀況上有所差異，所以應該按照學段分層抽樣．] 2．從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是________．(

2、填序號) 【導學號：62172290】 ①5,10,15,20,25；②3,13,23,33,43；③1,2,3,4,5；④2,4,6,16,32. ②　[間隔距離為10，故可能編號是3,13,23,33,43.] 3．某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝________. 13　[依題意得＝，故n＝13.] 4．對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中

3、每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則p1，p2，p3的大小關系為________． p1＝p2＝p3　[由于三種抽樣過程中，每個個體被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.] 5．將參加英語口語測試的1 000名學生編號為000,001,002，…，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，…，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為________. 【導學號：62172291】 695　[由題意可知，第一組隨機抽取的編號a1＝15， 分段間隔數(shù)k＝＝＝20，則抽取的第35個編號為a

4、35＝15＋(35－1)×20＝695.] 6．某防疫站對學生進行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學共有學生2 000名，抽取了一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生________人． 970　[由題意可知抽樣比為＝， 設樣本中女生有x人，則x＋(x＋6)＝200， 所以x＝97，該校共有女生＝970人．] 7．(2017·南京模擬)某大學為了了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，

5、則應從一年級本科生中抽取________名學生． 60　[根據(jù)題意，應從一年級本科生中抽取的人數(shù)為×300＝60.] 8．利用簡單隨機抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本．若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為________． 　[根據(jù)題意，＝，解得n＝28.故每個個體被抽到的概率為＝.] 9．(2017·揚州模擬)用系統(tǒng)抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應抽出個體的號碼是__

6、______. 【導學號：62172292】 11　[由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設第1組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個體的號碼應該為x＋(n－1)×8，所以第16組應抽出的號碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應抽出個體的號碼為3＋(2－1)×8＝11.] 10．央視春晚直播不到20天的時候，某媒體報道，由六小齡童和郭富城合演的《猴戲》節(jié)目被斃，為此，某網(wǎng)站針對“是否支持該節(jié)目上春晚”對網(wǎng)民進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 網(wǎng)民態(tài)度 支持 反對 無所謂 人數(shù)(單位：人) 8 000 6 000 10 000 若采用分層

7、抽樣的方法從中抽取48人進行座談，則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為________． 16　[持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為48×＝48×＝16.] 11．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖52-2所示，則該校女教師的人數(shù)為________人． 圖52-2 137　[初中部的女教師人數(shù)為110×70%＝77，高中部的女教師人數(shù)為150×(1－60%)＝60，該校女教師的人數(shù)為77＋60＝137.] 12．(2017·泰州期末)某校共有教師200人，男學生800人，女學生600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從男學

8、生中抽取的人數(shù)為100人，那么n＝________. 200　[由分層抽樣的特點可知： ＝，即n＝200.] B組　能力提升 (建議用時：15分鐘) 1．(2017·常州期末)某地區(qū)有高中學校10所，初中學校30所，小學學校60所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取20所學校對學生進行體質(zhì)健康檢查，則應抽取初中學校________所． 6　[由分層抽樣的特點可知初中學校應抽取20×＝6(所)．] 2．某工廠的三個車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從第一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c均成

9、等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為________． 1 200　[因為a，b，c成等差數(shù)列， 所以2b＝a＋c， 所以＝b，所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的.根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)，可知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為×3 600＝1 200.] 3．(2017·蘇州模擬)將參加夏令營的600名學生編號為001,002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300住在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600住在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為________． 25,17,8

10、　[由系統(tǒng)抽樣的特點知，從號碼003開始每間隔＝12人抽出1個， 設抽出的第n個號碼為an，則an＝3＋12(n－1)， 由an≤300知n≤25；由an≤495知n≤42， 所以第Ⅰ營區(qū)被抽取的人數(shù)為25，第Ⅱ營區(qū)被抽取的人數(shù)為42－25＝17，第Ⅲ營區(qū)被抽取的人數(shù)為50－42＝8.] 4．某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取________人． 8　[設樣本容量為N，則N×＝6，∴N＝14， ∴高二年級所抽學生人數(shù)為14×＝8.] 5．已知某

11、地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示．為了解該地區(qū)中學學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為________，________. ①　　　　　　　?、? 圖52-3 200　20　[易知，樣本容量為(3 500＋4 500＋2 000)×2%＝200. 又樣本中高中學生共有2 000×2%＝40(人)． 利用圖②知，高中學生的近視率為50%. 因此所抽樣本中高中學生的近視人數(shù)為40×50%＝20(人)．] 6．(2017·無錫模擬)一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，…，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，…，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號碼是________． 76　[由題意知，m＝8，k＝8，則m＋k＝16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為8－1＝7，故抽取的號碼為76.]