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1、 《平移與旋轉(zhuǎn)》測試卷 河北 劉瑞華 一、認認真真，趁著應(yīng)戰(zhàn) 1、 M點為數(shù)軸上表示－ 3 的點，將點 M沿著數(shù)軸向右平移 4 個單位到點 N，則點 N所表示的數(shù)為（ ） A、 0 B 、1 C 、2 D 、－ 7 2、如圖，在△ ABC中，∠ C=90， AC=BC=5，現(xiàn)將△ ABC沿著 CB的方向平 移到△ A′ B′ C′的位置，若平移的距離為 2，則圖中的陰影部分的面積 為（ ） A、 4.5 B 、

2、 8 C 、 9 D 、 10 3、如圖，在△ ABC 中，∠ A=90，作既是中心對稱，又是軸對稱的四邊 形 ADEF，使 D、 E、F 分別在 AB、 BC、 CA上，這樣的四邊形（ ） A、只能作一個 B 、能作三個 C 、能作無數(shù)個 D 、不存在 4、時鐘上的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 秒，則經(jīng)過 10 秒，秒針旋轉(zhuǎn)了 A、 10 B 、 20 C 、 30 D 、 60 5、如圖，在正方形 ABCD中， E 為 DC邊上的點，連接 BE，將△ BCE繞點 C 順 時

3、針方向旋轉(zhuǎn) 90得到△ DCE，連結(jié) EF，若∠ BEC=60，則∠ EFD 的度數(shù)為 （ ） A、 10 B 、 15 C 、 20 D 、25 6、如圖，已知點 O是正三角形 ABC三條高的交點，現(xiàn)將△ AOB繞點 O旋轉(zhuǎn)，使其和△ BOC重合，則至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)（ ） A、 60 B 、 120 C 、 240 D 、 360 7、如圖，由△ ABC平移而得到的三角形共有（ ） A、 8 個 B 、 9 個

4、 C 、 10 個 D 、16 個 8、對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：①兩個圖形的周長相等； ②兩個圓形的面積相等； ③兩個圖形的周長和面積都相等； ④ 形狀相同的兩個圖 形的面積相等。這些結(jié)論中正確的有（ ）個。 A、 1 B 、2 C 、3 D 、 4 二、仔仔細細，記錄自信 1、如圖，以△ ABC 的邊 AB、 AC 為邊分別向外側(cè)作等腰直角△ ABD、△ ACE , 則將△ ADC繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 度可得到△ ABE，此時 CD與 BE 的關(guān)系 為 。

5、 2、如圖所示，圖形①經(jīng)過 變換得到圖形②；圖形①經(jīng)過 變換得 到圖形③；圖形①經(jīng)過 變換得到圖形④。 （填平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱） 3、甲圖向上平移 2 個單位得 到乙圖，乙圖向左平移 2 個單位得 到丙圖，丙圖向下平移 2 個 單 位 得 到 丁 圖 ， 那 么 丁 圖 向 平移 個單位得到甲圖。 4、如果將一個圖形沿著南偏東 30的方向平移 2 厘米，再沿著某方向平移 2 厘米所得到的圖形與原圖形向 正東方向平移 2 厘米所得的圖形重合，則這一方向為 。 5、邊長為 4 ㎝的正方形

6、 ABCD繞它的頂點 A 旋轉(zhuǎn) 180，頂點 B 所經(jīng)過的路線長為 ㎝。 6、在數(shù)軸上表示－ 2AD，∠ B 與∠ C互余，將 AB、 CD分別平移到 EF 和 EG位置，則△ EFG為 三角形，若 AD=2㎝，BC=8㎝，則 FG= ㎝。 8、如圖所示，△ ABC≌△ AED，∠ B=40，∠ EAB=30，∠ C=45， 則∠ D= ，∠ DAC=  。

7、 三、拼心靜氣，展示智慧。 1、如圖，△ ABC是等邊三角形，  D是  BC上的一點，△  ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后達到△ ACE位置。 （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （ 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （ 3）如果 M是 AB 的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后、點 2、如圖所示， AB 是長為 4 ㎝的線段，且 CD⊥ AB 于點  M轉(zhuǎn)到了 O，你能  什么位置？ 借 助 旋 轉(zhuǎn) 的 方法求出圖中的陰影部分的面積嗎？

8、 3、某種產(chǎn)品的標志圖案如 圖甲 所示，要在所給的圖形乙 中， 把 A、B、C 三個菱形通過一種或幾種變換， 使之變?yōu)榕c甲所示 的圖 案。 （ 1）請你在圖圖乙中作出變換后的圖案。 （ 2）你所用的變換方法為 。（在以下變換方法中， 選 擇一 種正確的圖案，也可用自己的語言表述） ①將菱形 B 向上平移；②將菱形 B繞點 O旋轉(zhuǎn) 120；③將菱 形 B 繞點 O旋轉(zhuǎn) 180。 4、如圖所示，是國際奧林匹克運動會的會旗的標志圖案，它是 由五

9、 個半徑相同的圓組成的，象征著五大洲的體育健兒，為發(fā)展奧 林匹 克精神而團結(jié)起來，攜手拼搏，觀察此圖案完成下面的問題： （ 1）整個圖案可以看作是什么圖形。 （ 2）此圖案可以看作是把一個圓經(jīng)過多次什么變換得道的，請 說明 平移的方向和距離或旋轉(zhuǎn)的角度。 5、如圖，△ ABC中，∠ BAC=120，以 BC 為邊向形外作等邊△ BCD，把△ ABD繞著點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60到△ ECD的位置，若 AB=3， AC=2，求∠ BAD的度數(shù)和 AD的長。 6、如圖，一圖形各邊

10、長度如圖上數(shù)據(jù)所示，請把該圖形分成和它形狀相同的四個全等圖形。 四、探索拓廣，游刃有余。 1、如圖，火柴棒不增不減，怎樣使甲圖案變成乙圖案， 請用平移、旋轉(zhuǎn)、或軸對稱來分析變換的過程。 2、現(xiàn)有如圖所示的 6 種瓷磚，請用其中的許有相同的） ，設(shè)計出更加美麗的圖案。  4 塊瓷磚（允 參考答案： 一、 1、 B。 2、B。 3、 C。4、 D。 5、 B。 6、B。 7、 B。8、 A。

11、 二、 1、 90，相等。 2、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移。 3、右， 2。 4、北偏東 30。 5、4π。 6、－ 1

12、（ 1）圖案如圖丙所示。 （2）選①或③均可。 4、解：（ 1）可以看成一個軸對稱圖形。 （ 2）既可以看成是一個圓經(jīng)過 4 次旋轉(zhuǎn)得到的，又可以看成是一個圓經(jīng)過 4 次平移的得到的。每次旋轉(zhuǎn)的中心是連接兩圓圓心的線段的中點， 旋轉(zhuǎn)的角度都是 180，每次平移的方向是一個圓的圓心的到另一個圓的圓心的方向，平移的距離為兩圓的圓心間的距離。 5、解：由∠ BAC=120知∠ ABC+∠ ACB=60，又因為∠ ABD=∠ ABC+∠CBD=∠ DCE，又∠ CBD=60，由此可知 ∠ ACB+∠

13、BCD+∠ DCE=180，即點 A、C、E 在一條直線上， 又因為 AD=ED，∠CDE=∠ ADB，且∠ ADB+∠ ADC=60， 則∠ ADC+∠CDE=60, 故△ ADE為等邊三角形。則∠ BAD=∠ E=60， AD=AC+CE=AC+AB=6。 6、解：依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)首先將該圖分成如圖所示的 12 個向正方形，再按照圖中粗線所示將該圖分割，即 得所求的四個全等的且和原圖形形狀相同的圖形。 四、 1、解：先將火柴棒 1 向右平移一個火柴棒長的單位，火柴棒 2 向下平移一個火柴棒長的單位，火柴棒 3 向 左平移一個火柴棒長的單位，火柴棒 4 向上平移一個火柴棒的長的單位，再將新圖案繞圖形的中心順時針 旋轉(zhuǎn) 45，然后再將圖案平移，得到乙圖案。 2、解：設(shè)計出的圖案如圖所示：