秋霞电影网午夜鲁丝片无码,真人h视频免费观看视频,囯产av无码片毛片一级,免费夜色私人影院在线观看,亚洲美女综合香蕉片,亚洲aⅴ天堂av在线电影猫咪,日韩三级片网址入口

(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)7 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(含解析)(理)-人教版高三數(shù)學(xué)試題

上傳人:文*** 文檔編號:240462442 上傳時間:2024-04-11 格式:DOC 頁數(shù):33 大?。?81KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)7 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(含解析)(理)-人教版高三數(shù)學(xué)試題_第1頁
第1頁 / 共33頁
(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)7 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(含解析)(理)-人教版高三數(shù)學(xué)試題_第2頁
第2頁 / 共33頁
(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)7 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(含解析)(理)-人教版高三數(shù)學(xué)試題_第3頁
第3頁 / 共33頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

20 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)7 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(含解析)(理)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)7 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用(含解析)(理)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(33頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(七) 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 1.(2016·全國卷Ⅱ)下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是(  ) A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y= D [函數(shù)y=10lg x的定義域與值域均為(0,+∞). 函數(shù)y=x的定義域與值域均為(-∞,+∞). 函數(shù)y=lg x的定義域為(0,+∞),值域為(-∞,+∞). 函數(shù)y=2x的定義域為(-∞,+∞),值域為(0,+∞). 函數(shù)y=的定義域與值域均為(0,+∞).故選D.] 2.(2017·全國卷Ⅰ)函數(shù)f(x

2、)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是(  ) A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3] D [∵f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x). ∵f(1)=-1,∴f(-1)=-f(1)=1. 故由-1≤f(x-2)≤1,得f(1)≤f(x-2)≤f(-1). 又f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減,∴-1≤x-2≤1, ∴1≤x≤3. 故選D.] 3.(2020·全國卷Ⅰ)函數(shù)f(x)=x4-2x3的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為(  ) A.y=-2x-1 B.y=

3、-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+1 B [法一:∵f(x)=x4-2x3,∴f′(x)=4x3-6x2, ∴f′(1)=-2,又f(1)=1-2=-1,∴所求的切線方程為y+1=-2(x-1),即y=-2x+1.故選B. 法二:∵f(x)=x4-2x3,∴f′(x)=4x3-6x2,f′(1)=-2,∴切線的斜率為-2,排除C,D.又f(1)=1-2=-1,∴切線過點(1,-1),排除A.故選B.] 4.(2019·全國卷Ⅰ)函數(shù)f(x)=在[-π,π]的圖象大致為(  ) A            B C            D D [因為f(-x)=

4、=-=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù),排除選項A. 令x=π,則f(x)==>0,排除選項B,C.故選D.] 5.(2019·全國卷Ⅱ)若a>b,則(  ) A.ln(a-b)>0 B.3a<3b C.a(chǎn)3-b3>0 D.|a|>|b| C [取a=2,b=1,滿足a>b,但ln(a-b)=0,則A錯,排除A;由9=32>31=3,知B錯,排除B;取a=1,b=-2,滿足a>b,但|1|<|-2|,則D錯,排除D;因為冪函數(shù)y=x3是增函數(shù),a>b,所以a3>b3,即a3-b3>0,C正確.故選C.] 6.(2018·全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=g(x)=f(x)+x+a

5、.若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是(  ) A.[-1,0) B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.[1,+∞) C [函數(shù)g(x)=f(x)+x+a存在2個零點,即關(guān)于x的方程f(x)=-x-a有2個不同的實根,即函數(shù)f(x)的圖象與直線y=-x-a有2個交點,作出直線y=-x-a與函數(shù)f(x)的圖象,如圖所示,由圖可知,-a≤1,解得a≥-1,故選C.] 7.(2017·全國卷Ⅱ)若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)·ex-1的極值點,則f(x)的極小值為(  ) A.-1 B.-2e-3 C.5e-3 D.1 A [函數(shù)f(x)=(x2+

6、ax-1)ex-1, 則f′(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-1)·ex-1 =ex-1·[x2+(a+2)x+a-1]. 由x=-2是函數(shù)f(x)的極值點得 f′(-2)=e-3·(4-2a-4+a-1)=(-a-1)·e-3=0, 所以a=-1. 所以f(x)=(x2-x-1)ex-1,f′(x)=ex-1·(x2+x-2). 由ex-1>0恒成立,得x=-2或x=1時,f′(x)=0,且x<-2時,f′(x)>0; -21時,f′(x)>0. 所以x=1是函數(shù)f(x)的極小值點. 所以函數(shù)f(x)的極小值為f(1)=-1.

7、 故選A.] 8.(2017·全國卷Ⅲ)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=(  ) A.- B. C. D.1 C [法一:(換元法)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)=(x-1)2+a[ex-1+e-(x-1)]-1, 令t=x-1,則g(t)=f(t+1)=t2+a(et+e-t)-1. ∵g(-t)=(-t)2+a(e-t+et)-1=g(t), ∴函數(shù)g(t)為偶函數(shù). ∵f(x)有唯一零點,∴g(t)也有唯一零點. 又g(t)為偶函數(shù),由偶函數(shù)的性質(zhì)知g(0)=0, ∴2a-1=0,解得a=. 故選

8、C. 法二:(等價轉(zhuǎn)化法)f(x)=0?a(ex-1+e-x+1)=-x2+2x. ex-1+e-x+1≥2=2, 當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”. -x2+2x=-(x-1)2+1≤1,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”. 若a>0, 則a(ex-1+e-x+1)≥2a, 要使f(x)有唯一零點,則必有2a=1,即a=. 若a≤0,則f(x)的零點不唯一. 故選C.] 9.(2017·全國卷Ⅰ)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則(  ) A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z D [令t=2x=3y=5z, ∵x,y

9、,z為正數(shù),∴t>1. 則x=log2t=,同理,y=,z=. ∴2x-3y=-= =>0, ∴2x>3y. 又∵2x-5z=-= =<0, ∴2x<5z, ∴3y<2x<5z. 故選D.] 10.(2019·全國卷Ⅲ)設(shè)f(x)是定義域為R的偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則(  ) A.f>f>f B.f>f>f C.f>f>f D.f>f>f C [因為f(x)是定義域為R的偶函數(shù), 所以f=f(-log34)=f(log34). 又因為log34>1>2>2>0,且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,所以f(log34)<f(2-)<f(2-).故

10、選C.] 11.(2019·全國卷Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,滿足f(x+1)=2f(x),且當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)=x(x-1).若對任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-,則m的取值范圍是(  ) A. B. C. D. B [∵f(x+1)=2f(x), ∴f(x)=2f(x-1). ∵x∈(0,1]時,f(x)=x(x-1)∈; ∴x∈(1,2]時,x-1∈(0,1], f(x)=2f(x-1)=2(x-1)(x-2)∈; ∴x∈(2,3]時,x-1∈(1,2], f(x)=2f(x-1)=4(x-2)(x-3)∈[-1,0], 如圖: 當(dāng)

11、x∈(2,3]時,由4(x-2)(x-3)=-, 解得x1=,x2=, 若對任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-, 則m≤.則m的取值范圍是.故選B.] 12.(2019·全國卷Ⅱ)已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,則a=________. -3 [由題意知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=-eax,又因為ln 2∈(0,1),f(ln 2)=8,所以-e-aln 2=-8,兩邊取以e為底數(shù)的對數(shù),得-aln 2=3ln 2,所以-a=3,即a=-3.] 13.(2017·全國卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)= ,則滿足f(x)+f(x-)

12、>1的x的取值范圍是________.  [令g(x)=f(x)+f, 當(dāng)x≤0時,g(x)=f(x)+f=2x+; 當(dāng)0<x≤時, g(x)=f(x)+f=2x+x+; 當(dāng)x>時, g(x)=f(x)+f=(+2)2x-1, 寫成分段函數(shù)的形式: g(x)=f(x)+f=, g(x)在區(qū)間(-∞,0],,內(nèi)均單調(diào)遞增,且g=1,20+0+>1,(+2)×20-1>1, 可知x的取值范圍是.] 14.(2016·全國卷Ⅱ)若直線y=kx+b是曲線y=ln x+2的切線,也是曲線y=ln(x+1)的切線,則b=________. 1-ln 2 [求得(ln x+2)′=,

13、[ln(x+1)]′=. 設(shè)曲線y=ln x+2上的切點為(x1,y1),曲線y=ln(x+1)上的切點為(x2,y2), 則k==,所以x2+1=x1. 又y1=ln x1+2,y2=ln(x2+1)=ln x1, 所以k==2, 所以x1==,y1=ln+2=2-ln 2, 所以b=y(tǒng)1-kx1=2-ln 2-1=1-ln 2.] 15.(2018·全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f=2sin x+sin 2x,則f的最小值是________. - [f′(x)=2cos x+2cos 2x=4cos2x+2cos x-2=4(cos x+1), 所以當(dāng)cos x<時函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)c

14、os x>時函數(shù)單調(diào)遞增,從而得到函數(shù)的遞減區(qū)間為(k∈Z), 函數(shù)的遞增區(qū)間為(k∈Z), 所以當(dāng)x=2kπ-,k∈Z時,函數(shù)f(x)取得最小值,此時sin x=-,sin 2x=-, 所以f(x)min=2×-=-.] 1.(2020·鄭州二模)設(shè)函數(shù)y=的定義域為A,函數(shù)y=ln(3-x)的定義域為B,則A∩B=(  ) A.(-∞,3) B.(-8,-3) C.{3} D.[-3,3) D [由9-x2≥0,得-3≤x≤3,∴A=[-3,3],由3-x>0,得x<3,∴B=(-∞,3), ∴A∩B=[-3,3).故選D.] 2.(2020·福州一模)函數(shù)f

15、(x)=3x+x3-5的零點所在的區(qū)間為(  ) A.(0,1) B. C.  D. B [依題意,f(x)為增函數(shù),f(1)=3+1-5<0,f(2)=32+23-5>0, f=3+-5=3->0,所以f(x)的零點所在的區(qū)間為,故選B.] 3.(2020·洛陽二模)已知a=(),b=9,c=3log23,則(  ) A.a(chǎn)

16、然對數(shù)的底數(shù)),則曲線y=f(x)在x=1處的切線方程是(  ) A.y=-ex+e B.y=ex+e C.y=ex-e D.y=(2e-)x-2e+ C [∵f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=e-x-ex2,∴當(dāng)x>0時,f(x)=-ex+ex2,∴此時f′(x)=-ex+2ex, ∴f(x)在x=1處的切線斜率k=f′(1)=e,又f(1)=0, ∴f(x)在x=1處的切線方程為y=ex-e.故選C.] 5.(2020·天水模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=+ln x,則(  ) A.x=為f(x)的極大值點 B.x=為f(x)的極小值點 C.x=2為f(x)的極大值

17、點 D.x=2為f(x)的極小值點 D [因為f(x)=+ln x,所以f′(x)=-=, 當(dāng)0<x<2時,f′(x)<0,當(dāng)x>2時,f′(x)>0, 所以函數(shù)f(x)在(0,2)為減函數(shù),在(2,+∞)為增函數(shù), 即x=2為函數(shù)f(x)的極小值點,故選D.] 6.(2020·遵義模擬)若函數(shù)f(x)=x3-mx2+2x(m∈R)在x=1處有極值,則f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為(  ) A. B.2 C.1 D.3 B [由已知得f′(x)=3x2-2mx+2,∴f′(1)=3-2m+2=0,∴m=,經(jīng)檢驗滿足題意. ∴f(x)=x3-x2+2x,f′(x

18、)=3x2-5x+2. 由f′(x)<0得<x<1;由f′(x)>0得x<或x>1. 所以函數(shù)f(x)在上遞增,在上遞減,在[1,2]上遞增. 則f(x)極大值=f=,f(2)=2, 由于f(2)>f(x)極大值,所以f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為2,故選B.] 7.(2020·新鄉(xiāng)模擬)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又有零點的是(  ) A.y=x2+1 B.y=ex+e-x C.y=cos D.y=cos(π+x) D [y=1+x2顯然沒有零點,不符合題意; 由于y=ex+e-x>0恒成立,顯然沒有零點,不符合題意;y=cos=sin x為奇函數(shù),不符合題意;y=

19、cos(x+π)=-cos x為偶函數(shù),且當(dāng)x=kπ+時,y=0,有零點,故選D.] 8.(2020·銀川模擬)若函數(shù)f(x)=-cosx+ax為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為(  ) A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) B [由題意可得,f′(x)=sin x+a≥0恒成立, 故a≥-sin x恒成立,因為-1≤-sin x≤1,所以a≥1.故選B.] 9.(2020·金華模擬)已知函數(shù)f(x)= ,則下列結(jié)論中錯誤的是(  ) A.f(-2)=4 B.若f(m)=9,則m=±3 C.f(x)是奇函數(shù) D.f(x)在R上

20、單調(diào)函數(shù) B [∵f(x)=, ∴f(-2)=4,故A正確; 若f(m)=9,則m2=9,則m=-3,故B錯誤; 由f(x)=可得f(-x)=, ∴-f(x)==f(-x),故C正確; 結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)在R上單調(diào)遞減,故D正確.故選B.] 10.(2020·福建二模)若函數(shù)f(x)=(sinx)ln(+x)是偶函數(shù),則實數(shù)a=(  ) A.-1 B.0 C.1 D. C [根據(jù)題意,函數(shù)f(x)=(sin x)ln(+x)且f(x)為偶函數(shù), 則f(-x)=f(x),即sin(-x)ln(-x)=sin x·ln(+x), 變形可

21、得ln a=0,則a=1,故選C.] 11.(2020·西安模擬)函數(shù)f(x)=(x2-2|x|)e|x|的圖象大致為(  ) A       B C       D B [根據(jù)題意,f(x)=(x2-2|x|)e|x|,則有f(-x)=(x2-2|x|)e|x|=f(x),即函數(shù)f(x)為偶函數(shù),排除C,又由f(1)=(1-2)e=-e,排除AD,故選B.] 12.(2020·昆明模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=,若f(0)是函數(shù)f(x)的最小值,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2] D [當(dāng)a<0時,函數(shù)f(

22、x)的最小值為f(a),不滿足題意; 當(dāng)a≥0時,要使f(0)是函數(shù)f(x)的最小值,只須min≥a2+2, 即4+a≥a2+2,解得-1≤a≤2,∴0≤a≤2. 綜上知,實數(shù)a的取值范圍是[0,2],故選D.] 13.(2020·濟南模擬)若函數(shù)f(x)=e|x|-mx2有且只有4個不同的零點.則實數(shù)m的取值范圍是(  ) A. B. C. D. B [f(x)有且只有4個不同的零點等價于偶函數(shù)y=e|x|與偶函數(shù)y=mx2的圖象有且只有4個不同的交點,即ex=mx2有兩個不同的正根, 令h(x)=,則h′(x)=,x∈(0,2)時,h′(x)<0,x∈(2,+∞)時

23、,h′(x)>0, ∴函數(shù)h(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增,此時h(x)min=h(2)=; 又∵當(dāng)x→0時,h(x)→+∞,當(dāng)x→+∞時,h(x)→+∞,∴m>,故選B.] 14.(2020·濟南模擬)1943年,我國病毒學(xué)家黃禎祥在美國發(fā)表了對病毒學(xué)研究有重大影響的論文“西方馬腦炎病毒在組織培養(yǎng)上滴定和中和作用的進一步研究”,這一研究成果,使病毒在試管內(nèi)繁殖成為現(xiàn)實,從此擺脫了人工繁殖病毒靠動物、雞胚培養(yǎng)的原始落后的方法.若試管內(nèi)某種病毒細胞的總數(shù)y和天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系為:y=2t-1,且該種病毒細胞的個數(shù)超過108時會發(fā)生變異,則該種病毒細胞實驗最多進行的天數(shù)

24、為(  )天(lg 2≈0.3010) A.25 B.26 C.27  D.28 C [∵y=2t-1,∴2t-1>108, 兩邊同時取常用對數(shù)得:lg 2t-1>lg 108, ∴(t-1)lg 2>8,∴t-1>,∴t>+1≈27.6, ∴該種病毒細胞實驗最多進行的天數(shù)為27天,故選C.] 15.(2020·常德模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=e|x-1|-,則不等式f(x)>f(2x+1)的解集為(  ) A.(-1,0) B.(-∞,-1) C. D.(-1,0)∪ D [根據(jù)題意,函數(shù)f(x)=e|x-1|-, 設(shè)g(x)=e|x|-,其定義域為{x|x≠

25、1}, 又由g(-x)=e|x|-=g(x),即函數(shù)g(x)為偶函數(shù), 當(dāng)x∈(0,+∞)時,g(x)=ex-,有g(shù)′(x)=ex+,為增函數(shù), g(x)的圖象向右平移1個單位得到f(x)的圖象,所以函數(shù)f(x)關(guān)于x=1對稱,在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增. 由f(x)>f(2x+1),可得, 解得-1<x<且x≠0, 即x的取值范圍為(-1,0)∪,故選D.] 16.(2020·道里區(qū)校級模擬)已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)F(x)=f(x)-mx有4個零點,則實數(shù)m的取值范圍是(  ) A. B. C. D. B [依題意,函數(shù)y=f(x)的圖

26、象與直線y=mx有4個交點, 當(dāng)x∈[2,4)時,x-2∈[0,2),則f(x-2)=-(x-3)2+1,故此時f(x)=-(x-3)2+,取得最大值時對應(yīng)的點為A;當(dāng)x∈[4,6)時,x-2∈[2,4),則f(x-2)=-(x-5)2+,故此時f(x)=-(x-5)2+,取得最大值時對應(yīng)的點為B;作函數(shù)圖象如下: 由圖象可知,直線OA與函數(shù)f(x)有兩個交點,且kOA=;直線OB與函數(shù)f(x)有兩個交點,且kOB=;又過點(0,0)作函數(shù)在[2,4)上的切線切于點C,作函數(shù)在[4,6)上的切線切于點D,則kOC=3-2,kOD=-. 由圖象可知,滿足條件的實數(shù)m的取值范圍為.故選B

27、] 17.(2020·濟南模擬)若關(guān)于x的不等式ln x-ax2>0的解集中有唯一的整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A. B. C.∪ D.∪ B [由題意可得,>a, 令f(x)=,x>0,則f′(x)=, 當(dāng)0<x<時,f′(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)x>時,f′(x)<0,函數(shù)單調(diào)遞減, 故當(dāng)x=時,函數(shù)取得最大值f()=, 因為ln x-ax2>0的解集中有唯一的整數(shù)解, 結(jié)合圖象可知,只能是x=2, 故≤a<,故選B. ] 18.(2020·福建二模)已知f′(x)是定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),且f(1+x)=f(1-x)e2x,當(dāng)x>1時,f

28、′(x)>f(x)恒成立,則下列判斷正確的是(  ) A.e5f(-2)>f(3) B.f(-2)>e5f(3) C.e5f(2)e5f(-3) A [令g(x)=,因為f(1+x)=f(1-x)e2x, 所以=,即g(1-x)=g(1+x), 所以g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱, 因為當(dāng)x>1時,f′(x)>f(x)恒成立, 則g′(x)=>0, 所以g(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增. 所以有g(shù)(-3)>g(2),g(-2)>g(3),即>,>, 即e5f(-3)>f(2),e5f(-2)>f(3),故選A.] 19.(2020·牡

29、丹江模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)=-2為偶函數(shù),a=f,b=f,c=f(m),則(  ) A.c

30、度.若這種射線對鋼板的半價層厚度為0.8,鋼的密度為7.6,則這種射線的吸收系數(shù)為(  ) (注:半價層厚度是指將已知射線強度減弱為一半的某種物質(zhì)厚度,ln 2≈0.6931,結(jié)果精確到0.001) A.0.110 B.0.112 C.0.114 D.0.116 C [由題意可得,=1×e-7.6×0.8μ, ∴-ln 2=-7.6×0.8 μ, 即6.08μ≈0.6931,則μ≈0.114. ∴這種射線的吸收系數(shù)為0.114. 故選C.] 21.(2020·青島一模)已知函數(shù)f(x)=(e=2.718……為自然對數(shù)的底數(shù)),若f(x)的零點為α,極值點為β,則α+β=(

31、  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 C [∵f(x)=, ∵當(dāng)x≥0時,f(x)=0,即3x-9=0,解得x=2; 當(dāng)x<0時,f(x)=xex<0恒成立, ∴f(x)的零點為α=2. 又當(dāng)x≥0時,f(x)=3x-9為增函數(shù),故在[0,+∞)上無極值點; 當(dāng)x<0時,f(x)=xex,f′(x)=(1+x)ex, 當(dāng)x<-1時,f′(x)<0,當(dāng)x>-1時,f′(x)>0, ∴x=-1時,f(x)取到極小值,即f(x)的極值點β=-1,∴α+β=2-1=1.故選C.] 22.(2019·濮陽一模)已知f(x)=aln x+x2(a>0),若對任意兩個不等的正實

32、數(shù)x1,x2,都有>2恒成立,則a的取值范圍是(  ) A.(0,1] B.(1,+∞) C.(0,1) D.[1,+∞) D [對任意兩個不等的正實數(shù)x1,x2都有>2恒成立,假設(shè)x1>x2, f(x1)-f(x2)>2x1-2x2, 即f(x1)-2x1>f(x2)-2x2對于任意x1>x2>0成立, 令h(x)=f(x)-2x,h(x)在(0,+∞)為增函數(shù), ∴h′(x)=+x-2≥0在(0,+∞)上恒成立, +x-2≥0,則a≥(2x-x2)max=1,故選D.] 23.(2020·海南模擬)已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程(f(x)-1)(f(x)-m)=

33、0恰有5個不同的實根,則m的取值范圍為(  ) A.(1,2) B.(1,5) C.(2,3) D.(2,5) A [由(f(x)-1)(f(x)-m)=0得f(x)=1或f(x)=m. 當(dāng)f(x)=1時,即-x2-4x+1=1,解得x=0,x=-4,或2-2-x=1,解得x=0(舍), 若關(guān)于x的方程(f(x)-1)(f(x)-m)=0恰有5個不同的實根,則f(x)=m有3個根,即函數(shù)f(x)圖象與y=m有3個交點. 作出圖象: 由圖可知,m∈(1,2),故選A.] 24.(2020·東北三省四市一模)已知函數(shù)f(x)=,若關(guān)于x的方程[f(x)]2-2af(x)

34、+3a=0有六個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A. B. C.(3,4) D.(3,4] B [令f(x)=t,則g(t)=t2-2at+3a,作f(x)的圖象如下, 設(shè)g(t)=t2-2at+3a的零點為t1,t2,由圖可知,要滿足題意, 則需g(t)=t2-2at+3a在(2,4)有兩不等實根或者其中一根為4,另一根在(2,4)內(nèi), 故或,解得3<a<或a=. 即實數(shù)a的取值范圍是.故選B.] 25.(2020·寧波模擬)已知函數(shù)f(x)=-x2+a,g(x)=x2ex,若對任意的x2∈[-1,1],存在唯一的x1∈,使得f(x1)=g(x2),

35、則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(e,4] B. C. D. B [f(x)=-x2+a在的值域為[a-4,a],但f(x)在遞減,此時f(x)∈.g′(x)=2xex+x2ex=x(x+2)ex, 可得g(x)在[-1,0]遞減,(0,1]遞增, 則g(x)在[-1,1]的最小值為g(0)=0,最大值為g(1)=e,即值域為[0,e]. 對任意的x2∈[-1,1],存在唯一的x1∈, 使得f(x1)=g(x2),可得[0,e]?, 可得a-4≤0<e<a-, 解得e+<a≤4.故選B.] 26.(2020·洛陽模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x-1)

36、為偶函數(shù),且函數(shù)f(x)與直線y=x有一個交點(1,f(1)),則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 018)+f(2 019)=(  ) A.-2 B.0 C.-1 D.1 B [根據(jù)題意,f(x-1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱,則有f(-x)=f(x-2),又由f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=-f(x), 則有f(x-4)=-f(x-2)=f(x),即函數(shù)f(x)為周期為4的周期函數(shù), 又由f(x+2)=-f(x),則f(1)=-f(3),f(2)=-f(4)=0, 故f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 018)+f(2 019)=f(1)

37、+f(2)+f(3)=f(2)=0.故選B.] 27.(2020·南通模擬)已知函數(shù)f(x)=ax--3ln x,其中a為實數(shù).若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上有極小值,無極大值,則a的取值范圍是________. (0,1) [∵函數(shù)f(x)=ax--3ln x, ∴f′(x)=a+-=, ∵函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上有極小值無極大值, ∴f′(x)=0,即ax2-3x+2=0在區(qū)間(1,+∞)上有1個變號實根, 且x<1時,f′(x)<0,x>1時,f′(x)>0, 結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知,解得,0<a<1. 當(dāng)a=1時,f′(x)=, 因為x>1,所以x-1>0,x2>

38、0, 故當(dāng)x>2時,f′(x)>0,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)1<x<2時,f′(x)<0,函數(shù)單調(diào)遞減, 故當(dāng)x=2時,函數(shù)取得極小值,滿足題意, 當(dāng)a=0時,f(x)在(1,+∞)單調(diào)遞減,沒有極值.] 28.(2020·大連模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是________.  [由題意得,函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-的定義域為R,因為f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=ln(1+|x|)-為單調(diào)遞增函數(shù),所以根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知:使得f(x)>f(2x-1)成立,則|x|>|2x-1|,

39、解得<x<1.] 29.(2020·南陽模擬)已知函數(shù)f(x)對?x∈R滿足f(x+2)·f(x)=2f(1),且f(x)>0,若y=f(x-1)的圖象關(guān)于x=1對稱,f(0)=1,則f(2 019)+f(2 020)=________. 3 [因為y=f(x-1)的圖象關(guān)于x=1對稱,所以y=f(x)的圖象關(guān)于x=0對稱,即y=f(x)是偶函數(shù),對于f(x+2)·f(x)=2f(1),令x=-1,可得f(1)f(-1)=2f(1),又f(x)>0,所以f(-1)=2,則f(1)=f(-1)=2.所以函數(shù)f(x)對?x∈R滿足f(x+2)·f(x)=4.所以f(x+4)·f(x+2)=4.

40、所以f(x)=f(x+4),即f(x)是周期為4的周期函數(shù).所以f(2 019)=f(4×504+3)=f(3)===2, f(2 020)=f(4×505)=f(0)=1. 所以f(2 019)+f(2 020)=3.] 30. (2020·衡水模擬)若存在a>0,使得函數(shù)f(x)=6a2lnx與g(x)=x2-4ax-b的圖象在這兩函數(shù)圖象的公共點處的切線相同,則b的最大值為________.  [設(shè)曲線y=f(x)與y=g(x)的公共點為g(x0,y0),因為f′(x)=, g′(x)=2x-4a,所以2x0-4a=, 化簡得x-2ax0-3a2=0,解得x0=-a或3a.

41、 又x0>0,且a>0,則x0=3a. 因為f(x0)=g(x0). 所以x-4ax0-b=6a2ln x0, b=-3a2-6a2ln 3a(a>0). 設(shè)h(a)=b,所以h′(a)=-12a(1+ln 3a), 令h′(a)=0,得a=, 所以當(dāng)0<a<時,h′(a)>0; 當(dāng)a>時,h′(a)<0.即h(a)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 所以b的最大值為h=.] 31.(2020·沙坪壩區(qū)模擬)已知定義域為R的函數(shù)f(x),對任意x∈R有f′(x)>f(x)(f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若y=f(x)-1為奇函數(shù),則滿足不等式f(x)>ex的x的取值范圍是__

42、______. (0,+∞) [令g(x)=, 又f′(x)>f(x), 則g′(x)=>0, ∴函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增. ∵y=f(x)-1為奇函數(shù),∴f(0)-1=0, ∴g(0)==1. ∴不等式>1, 即g(x)>g(0)的解集為{x|x>0}.] 32.(2020·長沙模擬)定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示,給出下列四個命題: (1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解; (2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解; (3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解; (4)方程g[g(x)]=0有且

43、僅有一個解; 那么,其中正確命題是________.(填序號) (1)(4) [(1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解;g(x)有三個不同值,由于y=g(x)是減函數(shù),所以有三個解,正確;(2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解;從圖中可知,f(x)∈(0,a)可能有1,2,3個解,錯誤;(3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解;類似(2)錯誤;(4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解.結(jié)合圖象,y=g(x)是減函數(shù),故正確.] 1.函數(shù)f(x)=ln x-ax在x=2處的切線與直線ax-y-1=0平行,則實數(shù)a=(  ) A.-1    B.    C.    D.1

44、 B [f′(x)=-a,k=f′(2)=-a=a,所以a=.故選B.] 2.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x)是奇函數(shù),則g(e2)=(  ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 A [∵f(x)是奇函數(shù), ∴f(e2)=-f(-e2)=-ln e2=-2, ∴g(e2)=f(e2)-1=-3,故選A.] 3.已知a=log5 2,b=log7 2,c=0.5a-2,則a,b,c的大小關(guān)系為(  ) A.b<a<c B.a(chǎn)<b<c C.c<b<a D.c<a<b A [∵1<log25<log27,∴1>log52>log72, 又0.5a-2>0.5-1=2,則

45、c>a>b,故選A.] 4.已知函數(shù)f(x)=,則函數(shù)y=f(x)-3的零點個數(shù)是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 B [函數(shù)f(x)=,所以圖象如圖,由圖可得:y=f(x)與y=3只有兩個交點; 即函數(shù)y=f(x)-3的零點個數(shù)是2,故選B.] 5.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x2-ln(-x),則曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為(  ) A.x-y=0 B.x-y-2=0 C.x+y-2=0 D.3x-y-2=0 A [根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以切點關(guān)于y軸對稱,切線斜率互為相反數(shù). ∴f(1)=f(-1)=1,故切

46、點為(1,1), x<0時,f′(x)=2x-,所以f′(1)=-f′(-1)=1. 故切線方程為y-1=x-1,即x-y=0.故選A.] 6.設(shè)m,n為實數(shù),則“2m>2n”是“l(fā)ogm<logn”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 B [2m>2n?m>n,但m>n不能推出logm<logn,因為m,n可以為負數(shù). 由logm<logn可得m>n. 故“2m>2n”是“l(fā)ogm<logn”的必要不充分條件.故選B.] 7.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在(0,1)上是增函數(shù)的是(  ) A.f(x)=xln x

47、 B.f(x)=ex-e-x C.f(x)=sin 2x D.f(x)=x3-x B [對于A,定義域不關(guān)于原點對稱,非奇非偶函數(shù);對于B,f(x)=-f(x),且f′(x)=ex+e-x>0,即f(x)是奇函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù);對于C,f(x)=-f(x)奇函數(shù),正弦函數(shù)sin 2x周期為π,易知在(0,1)上先增后減; 對于D,f(x)=-f(x) 奇函數(shù),易知f(x)在(0,1)上先減后增,故選B.] 8.已知函數(shù)f(x)=,那么(  ) A. f(x)有極小值,也有大極值 B. f(x)有極小值,沒有極大值 C. f(x)有極大值,沒有極小值 D. f(x)沒

48、有極值 C [f(x)=的定義域為R,f′(x)=,當(dāng)x<3時,f′(x)>0, 當(dāng)x>3時,f′(x)<0, 所以f(x)在(-∞,3)單調(diào)遞增,在(3,+∞)單調(diào)遞減, 所以f(x)有極大值f(3)=,沒有極小值, 故選C.] 9.已知a為正實數(shù),若函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2a2的極小值為0,則a的值為(  ) A. B.1 C. D.2 A [由已知f′(x)=3x2-6ax=3x(x-2a), 又a>0,所以由f′(x)>0得x<0或x>2a, 由f′(x)<0得0<x<2a,所以f(x)在x=2a處取得極小值0, 即f(x)極小值=f(2a)=(2a

49、)3-3a(2a)2+2a2=-4a3+2a2=0, 又a>0,解得a=,故選A.] 10.已知f(x)=x3+x2-6x+1在(-1,1)單調(diào)遞減,則m的取值范圍為(  ) A.[-3,3] B.(-3,3) C.[-5,5] D.(-5,5) C [∵f(x)=x3+x2-6x+1在(-1,1)單調(diào)遞減,∴當(dāng)x∈(-1,1)時,f′(x)=x2+mx-6≤0恒成立, ∴,即,解得-5≤m≤5, ∴m的取值范圍為[-5,5],故選C.] 11.已知函數(shù)f(x)=|ln x|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則2a+b的取值范圍是(  ) A.[3,+∞) B.(3

50、,+∞) C.[2,+∞) D.(2,+∞) C [∵0<a<b且f(a)=f(b),結(jié)合f(x)=|ln x|的圖象易知0<a<1<b且-ln a=ln b, ∴l(xiāng)n(ab)=0,則ab=1. ∴2a+b≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)2a=b>0, 即a=,b=時取等號. ∴2a+b的取值范圍是[2,+∞).故選C. ] 12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,且f(x+1)為偶函數(shù),若f(2)=1,則滿足f(x-1)≥1的x的取值范圍是(  ) A.[-1,3] B.[1,3] C.[0,4] D.[-2,2] B [由f(x+1)為偶函數(shù),所以f

51、(-x+1)=f(x+1), 所以可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,又函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減, 所以可得函數(shù)f(x)在(-∞,1)單調(diào)遞增, 因為f(0)=f(2)=1,所以0≤x-1≤2,解得1≤x≤3, 故選B.] 13.偶函數(shù)f(x)關(guān)于點(1,0)對稱,當(dāng)-1≤x≤0時,f(x)=-x2+1,則f(2 020)=(  ) A.2 B.0 C.-1 D.1 D [∵f(x)為偶函數(shù),∴f(x)關(guān)于直線x=0對稱,又f(x)關(guān)于點(1,0)對稱,∴f(x)的周期為4×|1-0|=4,∴f(2 020)=f(2 020-4×505)=f(0), 又

52、當(dāng)-1≤x≤0時,f(x)=-x2+1, ∴f(2 020)=f(0)=1.故選D.] 14.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且當(dāng)x>0時,xf′(x)+2f(x)<0,則(  ) A.> B.9f(3)>f(1) C.< D.> D [令g(x)=x2f(x), 當(dāng)x>0時,xf′(x)+2f(x)<0, 則g′(x)=2xf(x)+x2f′(x)=x[2f(x)+f′(x)]<0, 即g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減, 因為f(-x)=f(x), 所以g(-x)=(-x)2f(-x)=x2f(x)=g(x), 即g(x)為偶函數(shù),根據(jù)偶函數(shù)的對

53、稱性可知,g(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,g(e)>g(3), 所以>=,故選D.] 15.設(shè)函數(shù)f(x)=則下列結(jié)論錯誤的是(  ) A.函數(shù)f(x)的值域為R B.函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù) C.函數(shù)f(x)為奇函數(shù) D.函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù) A [根據(jù)題意,依次分析選項: 對于A,函數(shù)f(x)=, 當(dāng)x>0時,f(x)=2x+1>2, 當(dāng)x<0時,f(x)=-2-x-1=-(2-x+1)<-2,其值域不是R,A錯誤; 對于B,函數(shù)f(|x|),其定義域為{x|x≠0},有f(|-x|)=f(|x|),函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù),B正確; 對于C,函數(shù)f(

54、x)=,當(dāng)x>0時,-x<0,有f(x)=2x+1,f(-x)=-f(x)=-2-x-1, 反之當(dāng)x<0時,-x>0,有f(x)=-2x-1, f(-x)=-f(x)=2x+1,綜合可得:f(-x)=-f(x)成立,函數(shù)f(x)為奇函數(shù),C正確; 對于D,函數(shù)f(x)=,當(dāng)x>0時,f(x)=2x+1>2,f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=-2-x-1<-2,f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),故f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù);故選A.] 16.為實現(xiàn)國民經(jīng)濟新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo),國家加大了扶貧攻堅的力度,某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率(脫貧的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶

55、總數(shù)的比)為70%,2015年開始全面實施“精準(zhǔn)扶貧”政策后,扶貧效果明顯提高,其中2019年度實施的扶貧項目,各項目參加戶數(shù)占比(參加戶數(shù)占2019年貧困總戶數(shù)的比)及該項目的脫貧率見表: 實施項目 種植業(yè) 養(yǎng)殖業(yè) 工廠就業(yè) 參加占戶比 45% 45% 10% 脫貧率 96% 96% 90% 那么2019年的年脫貧率是實施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的(  ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 B [2019年的年脫貧率是實施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的=倍.故選B.] 17.定義在R上的偶函數(shù)f(x),對?x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,有

56、>0成立,已知a=f(ln π),b=f(e),c=f,則a,b,c的大小關(guān)系為(  ) A.b>a>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b A [定義在R上的偶函數(shù)f(x),對?x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,有>0成立, 可得f(x)在x∈(-∞,0)單調(diào)遞增,所以f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減; 因為1<ln π<2,0<e<1, 所以a=f(ln π)<b=f(e), 因為-3=log2<log2<log2=-2, c=f=f∈(2,3), 所以c<a,故選A.] 18.設(shè)a=ln 3,則b=lg 3,則(  ) A.a(chǎn)+b>a-b>a

57、b B.a(chǎn)+b>ab>a-b C.a(chǎn)-b>a+b>ab D.a(chǎn)-b>ab>a+b A [因為(a+b)-(a-b)=2b=2lg 3>0, 所以a+b>a-b,ab=ln 3lg 3>0, =-=-=- =-===log3>1, 所以a-b>ab,所以a+b>a-b>ab,故選A.] 19.已知函數(shù)f(x)=,函數(shù)F(x)=f(x)-b有四個不同的零點x1,x2,x3,x4,且滿足:x1<x2<x3<x4,則 的值是(  ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 A [作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示: 由圖象知x1+x2=-4,x3x4=1, ∴==-4

58、.故的值是-4. 故選A.] 20.已知函數(shù)f(x)=aln x-2x,若存在x∈N*,使f(x)>0成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(2e,+∞) B. C. D.(2,+∞) C [由題意可得aln x-2x>0, 當(dāng)x=1時,-2>0不成立, 當(dāng)x>1時,a>, 設(shè)g(x)=, 則g′(x)=, 當(dāng)x∈(1,e)時,g′(x)<0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減, 當(dāng)x∈(e,+∞)時,g′(x)>0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增, ∵g(2)=,g(3)=, 又4ln 3=ln 81>ln 64=6ln 2, ∴>,∴a>,故選C.] 21.若關(guān)于x的不等

59、式ax-2a>2x-ln x-4有且只有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(2-ln 3,2-ln 2] B.(-∞,2-ln 2) C.(-∞,2-ln 3] D.(-∞,2-ln 3) C [由題意可知,ax-2a>2x-ln x-4, 設(shè)g(x)=2x-ln x-4,h(x)=ax-2a, 由g′(x)=2-=.可知g(x)=2x-ln x-4 在上為減函數(shù),在上為增函數(shù), h(x)=ax-2a的圖象恒過點(2,0),在同一坐標(biāo)系中作出g(x),h(x)的圖象如圖, 當(dāng)a≤0時,原不等式有且只有兩個整數(shù)解; 當(dāng)a>0時,若原不等式有且只有兩個整數(shù)

60、x1,x2,使得f(x1)>0,且f(x2)>0, 則,即, 解得0<a≤2-ln 3, 綜上可得a≤2-ln 3,故選C.] 22.衡東土菜辣美鮮香,享譽三湘.某衡東土菜館為實現(xiàn)100萬元年經(jīng)營利潤目標(biāo),擬制定員工的獎勵方案:在經(jīng)營利潤超過6萬元的前提下獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨經(jīng)營利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過3萬元,同時獎金不能超過利潤的20%.下列函數(shù)模型中,符合該點要求的是(  ) (參考數(shù)據(jù):1.015100≈4.432,lg 11≈1.041) A.y=0.04x B.y=1.015x-1 C.y=tan D.y=log11(3x-1

61、0) D [對于函數(shù):y=0.04x,當(dāng)x=100時,y=4>3,不符合題意; 對于函數(shù):y=1.015x-1,當(dāng)x=100時,y=3.432>3,不符合題意; 對于函數(shù):y=tan,不滿足遞增,不符合題意; 對于函數(shù):y=log11(3x-10),滿足x∈(6,100],增函數(shù), 且y≤log11(3×100-10)=log11290<log111331=3, 結(jié)合圖象,y=x與y=log11(3x-10)的圖象如圖所示,符合題意,故選D.] 23.設(shè)函數(shù)f(x)=則使得f(x+1)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是(  ) A.(0,2) B.(-2,+∞) C.(

62、-∞,0) D.(2,+∞) A [當(dāng)x>0時,f(-x)==x2ex=f(x),同理當(dāng)x<0,f(-x)=(-x)2·e-x==f(x), 所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù). 又當(dāng)x≥0時,f′(x)=x(x+2)·ex≥0,所以f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增. 所以要使f(x+1)>f(2x-1), 則需|x+1|>|2x-1|,兩邊平方并化簡得x2-2x<0, 解得0<x<2.故選A.] 24.已知函數(shù)f(x)=若|f(x)|-ax+a≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A. B.[0,1] C.[0,2] D.[1,+∞) C [函數(shù)f(x)=若|f(x

63、)|-ax+a≥0恒成立,即|f(x)|≥ax-a恒成立,在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=|f(x)|的圖象如圖,而y=ax-a表示恒過(1,0)的直線系,由圖象可知,要使|f(x)|-ax+a≥0恒成立,只需y=x2-1在x>1時,函數(shù)的圖象在y=ax-a的上方,所以y=x2-1的導(dǎo)數(shù)為:y′=2x,在x=1處的切線的斜率為2,所以a≤2,并且a≥0. 所以a∈[0,2].故選C.] 25.已知f(x)=ex-1-e1-x+x,則不等式f(x)+f(3-2x)≤2的解集是(  ) A.[1,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1] A [∵f(x)=ex-1-

64、e1-x+x,① ∴f(2-x)=e(2-x)-1-e1-(2-x)+(2-x)=e1-x-ex-1+2-x,② ①+②得:f(x)+f(2-x)=2, ∴f(x)+f(3-2x)≤2?f(x)+f(3-2x) ≤f(x)+f(2-x), ∴f(3-2x)≤f(2-x),③ 又f′(x)=ex-1+e1-x+1>0恒成立, ∴f(x)=ex-1-e1-x+x為R上的增函數(shù), ∴③式可化為:3-2x≤2-x,解得x≥1,故選A.] 26.已知函數(shù)f(x)=ex+e-x+ln(e|x|-1),則(  ) A.f(-)>f()>f B.f(-)>f()>f C.f>f(-)>

65、f() D.f()>f>f() B [因為f(x)=ex+e-x+ln(e|x|-1), 則f(-x)=ex+e-x+ln(e|x|-1)=f(x), 當(dāng)x>0時,f(x)=ex+e-x+ln(ex-1), 則f′(x)=ex-+>0在x>0時恒成立, 故f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增, 因為f(-)=f(),f(-)=f(), f=f(log54),且>>1>log54>0, 所以f()>f()>f(log54).故選B.] 27.已知函數(shù)f(x)=e|x|·lg圖象關(guān)于原點對稱,則實數(shù)的a的值為________. ±2 [依題意有f(-x)+f(x)=0, 又f(-

66、x)=e|-x|·lg, 所以f(-x)+f(x)=e|x|lg[1+4x2-a2x2]=0, 故a2=4,a=±2.] 28.現(xiàn)有一塊邊長為a的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形,然后做成一個無蓋方盒,該方盒容積的最大值是________. a3 [由題意,容積V(x)=(a-2x)2x,0<x<, 則V′(x)=2(a-2x)×(-2x)+(a-2x)2=(a-2x)(a-6x), 由V′(x)=0,得x=或x=(舍去), 當(dāng)x∈時,V′(x)>0,V(x)單調(diào)遞增, 當(dāng)x∈時,V′(x)<0,V(x)單調(diào)遞減, 則x=為V在定義域內(nèi)唯一的極大值點也是最大值點,此時Vmax=a3.] 29.[一題兩空]已知函數(shù)f(x)=ax+(b>0)的圖象在點P(1,f(1))處的切線與直線x+2y-1=0垂直,則a與b的關(guān)系為a=________(用b表示),若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)遞增,則b的最大值等于________. b+2  [∵f(x)=ax+(b>0), ∴f′(x)=a-, ∴f′(1)=a-b , ∵函數(shù)f(x)=ax+(b>0

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!